■江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)方洲小學(xué) 王勝利

一、數(shù)學(xué)抽象的概念

數(shù)學(xué)抽象就是從實際考慮出發(fā)，小學(xué)生激發(fā)數(shù)學(xué)思維，聯(lián)系生活、學(xué)習(xí)中的各種經(jīng)驗，通過對客觀存在事物的觀察分析后，撕開事物表象的外衣，綜合、比較、歸納出事物最本質(zhì)的含義，并用語言表達出事物的本質(zhì)和規(guī)律；或者探究出新的數(shù)學(xué)研究對象。數(shù)學(xué)抽象是最基本的數(shù)學(xué)思維的體現(xiàn)，既是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本，也是小學(xué)生必備的數(shù)學(xué)思維之一。

二、數(shù)學(xué)抽象的分類

（一）理想化抽象

這是一種比較特殊的數(shù)學(xué)抽象，它通過對事物的量進行簡單的完善加工，得到事物的量抽象化的性質(zhì)和關(guān)系，并把這種在現(xiàn)實中不可能存在的量轉(zhuǎn)化成一種概念，內(nèi)化成一種數(shù)學(xué)思維。簡單地講，這種現(xiàn)象是人們的一種理想化的觀念，并不是具體的一個事物。例如，在《線段的認識》這一章節(jié)中，我們可以使用一根繩子進行說明，雙手把繩子拉直，兩只手就是繩子的兩頭，叫作兩端，手這一點就是端點，一條線段有兩個端點，但是如果把繩子一端固定在桌子上，一端握在手中隨意進行擺放，那么它還是線段。通過這樣的教學(xué)就可以讓學(xué)生很容易地知道：線段都是直的，都有兩個端點。

（二）等價抽象

等價抽象是舍棄數(shù)學(xué)研究對象的非共同屬性，而把共同的屬性抽象出來。等價抽象在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)，它是建立新數(shù)學(xué)模型的常用手段，縱觀整個小學(xué)數(shù)學(xué)的所有教材，我們會發(fā)現(xiàn)很多的數(shù)學(xué)概念都是由此引出的，這一點對于提升小學(xué)生素養(yǎng)十分重要。例如，在一年級學(xué)習(xí)十以內(nèi)數(shù)字的時候，小學(xué)生通過數(shù)相同數(shù)量的小雞、鴨子、小狗等來認識數(shù)字，比如1 只小雞、1 只小鴨、1 只小狗都可以用數(shù)字1表示，這就是一個等價抽象的過程，教師通過多媒體、實物道具的形式進行演示，加深了學(xué)生對數(shù)字概念的認識和理解，建立起了數(shù)字的概念。

（三）強抽象

強抽象是在已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識上，引入新的數(shù)學(xué)特征來強化原結(jié)構(gòu)，所獲得的抽象概念是原有概念的特例。強抽象是一般數(shù)學(xué)概念到特殊數(shù)學(xué)概念的推理過程，這個過程是小學(xué)生不容易理解的，要求他們有一個較高的數(shù)學(xué)思維水平，這就要求教師加強引導(dǎo)的作用。例如在學(xué)習(xí)平行四邊形時候，在這之前小學(xué)生已經(jīng)掌握了四邊形的概念，知道了四邊形的構(gòu)成和特點，那么平行四邊形就是四邊形里面的特例，類似的還有梯形、正方形、長方形等。在進行這種數(shù)學(xué)概念教學(xué)的時候，教師要通過有技巧的設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生一步一步地進行思考、猜想，通過學(xué)生的合作學(xué)習(xí)進行小組組員之間的討論、交流，并利用學(xué)生實際動手能力進行驗證，新的概念就會逐漸浮出水面，其特殊性的本質(zhì)也就呼之欲出了。

（四）弱抽象

與強抽象相反，弱抽象是在原有概念的基礎(chǔ)上，通過縮小原有概念的內(nèi)涵，來得到一個新的概念。它與強抽象一樣，是原有概念的特例。這樣的抽象是在認識一個有著比較豐富內(nèi)容的具體事物時經(jīng)常采用的一種方法。例如在講解三角形面積的時候，我們可以準備如下幾個道具，一對銳角三角形、一對直角三角形、一對鈍角三角形、一個任意的三角形。銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都是全等的。在課堂教學(xué)中，學(xué)生通過對三角形的操作，擺放成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并進行面積的計算，那么很容易就能得到一個三角形的面積等于等底等高平行四邊形面積的一半，那么三角形的的面積公式也就很容易得出來。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的意義

小學(xué)數(shù)學(xué)的核心就是數(shù)學(xué)抽象思維的培養(yǎng)，它是小學(xué)生必須要獲得的一種數(shù)學(xué)能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師通過使用多媒體課件、直觀教具等方式引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究，結(jié)合學(xué)生對事物表面現(xiàn)象的細致觀察，通過互相討論，驗證出事物表象中的主要部分，找到表象之間的內(nèi)在聯(lián)系，用科學(xué)的語言歸納出事物共有的本質(zhì)內(nèi)容，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。這樣的教學(xué)方式符合數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，就是把學(xué)生培養(yǎng)成具有綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有用人才。從人類歷史來看，數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展，尤其是數(shù)學(xué)發(fā)展的起始階段，就是一個不斷抽象的過程。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其實就是處在數(shù)學(xué)探索的初始階段，因此培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維也是為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略

（一）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，實現(xiàn)具象到抽象的轉(zhuǎn)化

在實際教學(xué)過程中，我們經(jīng)常使用的就是實物教學(xué)，這是因為實物教學(xué)是最直觀，最易懂的一種教學(xué)方式，學(xué)生通過實物的操作探究，很容易就能獲得數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。例如在講授三角形的穩(wěn)定性這一節(jié)時，教師可以通過自制三角形、四邊形、五邊形、六邊形教具來進行演示，并指導(dǎo)學(xué)生自己動手進行試驗。這樣的教學(xué)方式可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能通過具體的演示把抽象的內(nèi)容具象化，讓學(xué)生更好地領(lǐng)會，大大提高課堂效率。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境的設(shè)立還可以和實際生活聯(lián)系起來，改變學(xué)生的被動狀態(tài)，減少知識學(xué)習(xí)對教師的依賴。例如，在學(xué)習(xí)“噸的認識”這一節(jié)時，我們可以通過實際生活中的實例來進行教學(xué)，超市里面的大米是50千克一袋，但是運輸來的時候是很多袋，如果繼續(xù)用千克表示就會很繁瑣，這時候引入噸的概念，一卡車的大米是2000千克，也就是2噸。小學(xué)生都有這樣的生活經(jīng)驗，理解起來就會很簡單，有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。

（二）尊重學(xué)生的思想，實現(xiàn)課堂主體地位的價值

小學(xué)生的生活經(jīng)驗、社會經(jīng)驗是很少的，但是他們的思維卻是最活躍的，往往會有出人意料的表現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的思想，給予他們自由的空間，讓他們盡情地放飛思維。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的抽象化程度并不深，如果教師采取灌輸式教學(xué)，扼殺學(xué)生的思維能力，對學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是不利的。

五、結(jié)語

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)抽象思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要精心設(shè)計教學(xué)方法，把數(shù)學(xué)知識抽象化的過程隱藏在學(xué)生實際動手操作的內(nèi)容中，逐步引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)抽象。從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維得到穩(wěn)步的提升。