郭建鋒

摘 要：直覺(jué)思維被愛(ài)因斯坦稱(chēng)之為“創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)”，它作為人類(lèi)思維中較為重要的一種思維方式，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)和問(wèn)題的創(chuàng)造和對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，都起著邏輯思維所不能夠代替的作用。正如法國(guó)著名數(shù)學(xué)家彭加勒說(shuō)的：“邏輯是證明的工具，直覺(jué)是發(fā)明的工具?！痹趥鹘y(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)得不到重視，而致使學(xué)生這一方面的能力被抑制，從而失去了創(chuàng)造的想法和精神。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);直覺(jué)思維;邏輯思維

數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力是人腦對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的直接領(lǐng)悟能力和洞察能力的總稱(chēng)，它與數(shù)學(xué)成績(jī)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。一般來(lái)說(shuō)，直覺(jué)思維能力越高，數(shù)學(xué)成績(jī)就會(huì)越好;反之，直覺(jué)思維能力越低，數(shù)學(xué)成績(jī)就會(huì)越差。它不僅是數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)，更是數(shù)學(xué)發(fā)明和創(chuàng)新的基礎(chǔ)。受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中往往比較重視學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，比如著重強(qiáng)調(diào)解題過(guò)程中的嚴(yán)謹(jǐn)性等，卻往往忽視了對(duì)直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯的關(guān)鍵時(shí)期，它影響著今后的數(shù)學(xué)科研能力，因此教師應(yīng)該針對(duì)初中生的年齡特點(diǎn)和思維發(fā)展水平，訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的同時(shí)也要注重直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)直覺(jué)概念的界定

（一）直覺(jué)與直觀、直感的區(qū)別。

直觀與直感都是以真實(shí)的事物為對(duì)象，通過(guò)各種感覺(jué)器官直接獲得的感覺(jué)或感知。而直覺(jué)的研究對(duì)象則是抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系。龐加萊說(shuō)：“直覺(jué)不必建立在感覺(jué)明白之上，感覺(jué)不久便會(huì)變的無(wú)能為力?？梢?jiàn)直覺(jué)是一種深層次的心理活動(dòng)，沒(méi)有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。

（二）直覺(jué)與邏輯的關(guān)系。

從思維方式上來(lái)看，思維可以分為邏輯思維和直覺(jué)思維。有一種觀點(diǎn)認(rèn)為邏輯重于演繹，而直觀重于分析，從側(cè)重角度來(lái)看，此話(huà)不無(wú)道理，但側(cè)重并不等于完全，數(shù)學(xué)邏輯中是否會(huì)有直覺(jué)成分？數(shù)學(xué)直覺(jué)是否具有邏輯性？比如在日常生活中有許多說(shuō)不清道不明的東西，人們對(duì)各種事件作出判斷與猜想離不開(kāi)直覺(jué)，甚至可以說(shuō)直覺(jué)無(wú)時(shí)無(wú)刻不在起作用。

二、直覺(jué)思維的主要特點(diǎn)

（一）簡(jiǎn)約性。

直覺(jué)思維是對(duì)思維對(duì)象從整體上考察，調(diào)動(dòng)自己的全部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)，猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié)，它是一瞬間的思維火花，是長(zhǎng)期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過(guò)程的高度簡(jiǎn)化，但是它卻清晰的觸及到事物的“本質(zhì)”。

（二）創(chuàng)造性。

“直覺(jué)是真正的數(shù)學(xué)家賴(lài)以生存的東西。”許多重大的發(fā)現(xiàn)都是基于直覺(jué)。歐幾里得幾何學(xué)的五個(gè)公式都是基于直覺(jué)，從而建立起歐幾里得幾何學(xué)這棟輝煌的大廈;哈密頓在散步的路上進(jìn)發(fā)了構(gòu)造四元素的火花;阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法。

（三）自信力。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的原因有兩種，其一是教師的人格魅力，其二是來(lái)自數(shù)學(xué)本身的魅力。不可否認(rèn)情感的重要作用，但我的觀點(diǎn)是，興趣更多來(lái)自數(shù)學(xué)本身。高斯在小學(xué)時(shí)就能解決問(wèn)題“1+2+……+99+100=？”這是基于他對(duì)數(shù)的敏感性的超常把握，這對(duì)他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。

三、數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)

（一）扎實(shí)的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺(jué)的源泉。

直覺(jué)不是靠“機(jī)遇”，直覺(jué)的獲得雖然具有偶然性，但決不是無(wú)緣無(wú)故的憑空臆想，而是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)。若沒(méi)有深厚的功底，是不會(huì)迸發(fā)出思維的火花的。

（二）設(shè)置直覺(jué)思維的意境。

這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。對(duì)于學(xué)生的大膽設(shè)想給予充分肯定，對(duì)其合理成分及時(shí)給予鼓勵(lì)、愛(ài)護(hù)，扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺(jué)思維，以免挫傷學(xué)生直覺(jué)思維的積極性和學(xué)生直覺(jué)思維的悟性。教師應(yīng)及時(shí)因勢(shì)利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對(duì)自己的直覺(jué)產(chǎn)生成功的喜悅感?！案杏X(jué)走”是教師經(jīng)常講的一句話(huà)，其實(shí)這句話(huà)里已蘊(yùn)涵著直覺(jué)思維的萌芽，只不過(guò)沒(méi)有把它上升為一種思維觀念。教師應(yīng)該把直覺(jué)思維冠冕堂皇地在課堂教學(xué)中明確地提出，制定相應(yīng)的活動(dòng)策略，從整體上分析問(wèn)題的特征;重視教學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，對(duì)滲透直覺(jué)觀念與思維能力的發(fā)展大有裨益。

（三）培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力。

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門(mén)。沒(méi)有觀察就沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。初中數(shù)學(xué)中圖形的識(shí)別、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及理解能力、記憶能力、抽象能力、想象能力和運(yùn)算能力的提高等都離不開(kāi)觀察。敏銳的觀察力是直覺(jué)思維的起步器。大數(shù)學(xué)家高斯10歲時(shí)，數(shù)學(xué)教師叫全班學(xué)生計(jì)算1+2+3+…+100。剛抄完題目，高斯就把答案交上去了。小高斯就是憑借非同尋常的洞察力和采用獨(dú)特的方法，神速而正確，令老師大吃一驚。人的觀察力并非與生俱來(lái)、一成不變的，而是可以在學(xué)習(xí)中得到發(fā)展的。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要善于激發(fā)學(xué)生的觀察興趣，幫助學(xué)生掌握正確的觀察方法，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，指導(dǎo)學(xué)生從整體考察問(wèn)題，注意挖掘問(wèn)題內(nèi)部的本質(zhì)聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生觀察力的發(fā)展和提高。

（四）培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力的教學(xué)導(dǎo)向

首先，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，對(duì)于學(xué)生而言其創(chuàng)新思維能力能夠引發(fā)直覺(jué)思維能力，而直覺(jué)思維能力也可以在一定程度上影響創(chuàng)新思維能力。因此，教師要持續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，帶給學(xué)生更為強(qiáng)大的思維連鎖反應(yīng)，進(jìn)而在直覺(jué)思維能力方面得到更強(qiáng)的塑造。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該多多鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，多對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新教育，令初中生認(rèn)識(shí)到創(chuàng)新思維的重要性，且強(qiáng)化創(chuàng)新思維與直覺(jué)思維的內(nèi)在聯(lián)系，鞏固兩者之間的連鎖效應(yīng)。如此，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維培育的同時(shí)，進(jìn)一步提升直覺(jué)思維能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要高度培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，只有如此，才可以讓學(xué)生以直覺(jué)思維能力為指引，帶給學(xué)生更加有效的學(xué)習(xí)成果。直覺(jué)思維能力需要初中數(shù)學(xué)教師給予正確的培養(yǎng)，運(yùn)用科學(xué)有效的方法進(jìn)行引領(lǐng)，如此才可以展現(xiàn)出初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直覺(jué)思維能力培養(yǎng)的要義，最終帶給初中生更為理想化的直覺(jué)思維能力現(xiàn)狀。相信本文的研究和分析能夠提供給初中數(shù)學(xué)教師一定的參考和借鑒，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)走向更加美好的發(fā)展境地。

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