付蓮蓮，馮家璇，趙一恒

(江西農業(yè)大學計算機與信息工程學院，南昌 330045)

0 引言

近期，非洲豬瘟喋喋不休，供給、消費和疫情等因素交織，使得生豬價格波動更為復雜，價格空間聯(lián)動性及差異加大、網絡特征更為顯著。來自經濟環(huán)境、宏觀政策、動物疫病等不確定性的響應會改變生豬生產者和消費者的反應，引起不必要的市場失靈[1]，價格波動呈現(xiàn)復雜性。在價格波動特征方面，國內外學者主要基于變異系數(shù)、HP濾波分解、正弦周期序列、ARCH模型、Hilbert-Huang變換等分析工具研究了各國家、各區(qū)域的生豬價格波動周期[2-4]。近期，有學者分析了生豬價格波動的非線性、非對稱和機構突變性，生豬價格月度時間序列發(fā)生了結構突變，價格波動的機理具有異質性[5-6]。國外學者Tweeten(1972)最早提出農產品價格非對稱傳導理論，之后學者們研究了各種食品價格的傳導[7-8]、畜產品價格的傳導機制[9-10]。目前中國國內學術界對生豬產業(yè)的研究中探究其縱向傳導是主要，其方法有以下：一是非對稱誤差修正模型[11-14]；二是VAR或SVAR模型[15]；三是GARCH模型[16,17]；四是基于協(xié)整、格蘭杰檢驗、同步系數(shù)研究省域價格的空間傳導[11,18]。

已有研究主要運用HP濾波分解、季節(jié)調整變異系數(shù)和ARCH模型族分析了價格周期、非對稱等時間序列特征，這些是從時間維度描述價格的波動特征，從統(tǒng)計學角度對價格的時間周期和聚集特征進行了刻畫。但許多價格波動的狀態(tài)具有網絡、模態(tài)、混沌等內部動力學特征[19]，價格的升降更多地呈現(xiàn)內部網絡特征，已有研究方法對價格的網絡特征無法處理，而復雜網絡具有小世界、無標度特性，對常規(guī)的沖擊具有魯棒性。通過對價格進行粗粒化處理，轉變成字符串，根據字符串的走向繪制節(jié)點和邊，基于圖論建立生豬價格的復雜網絡，通過分析網絡節(jié)點的強度、加權集聚系數(shù)、模態(tài)特征、核心模態(tài)特征，明晰價格波動的網絡特征和不同模態(tài)之間的傳導。有學者已將它成功應用到原油價格與股票價格、房地產、外匯等金融市場價格的波動及其傳導方面[20-21]。為此，本文對生豬價格波動網絡中生豬價格波動模態(tài)統(tǒng)計特征、生豬價格波動核心模態(tài)分析以及生豬價格波動模態(tài)傳導等特征進行分析，探討生豬價格在不同時間的波動規(guī)律，找出價格上升或下降的時間段，有利于生豬市場在非洲豬瘟等不良沖擊下迅速、有效地調整回正常狀態(tài)，將不確定因素對生豬市場的負面沖擊減少到最小。

1 生豬價格波動的復雜網絡的構建

運用復雜網絡的方法對生豬價格波動轉化后的模態(tài)進行多方面分析，尋找其波動特性。首先把原始月度數(shù)據按照“3σ原則”進行粗粒化處理，把生豬價格的漲跌數(shù)據轉化為符號序列并構建有向加權復雜網絡。通過尋找其與時間序列相關的動力學統(tǒng)計特征量來分析生豬價格波動復雜網絡的內在規(guī)律性。

1.1 生豬價格的粗?；幚?/h3>

選取待宰活豬價格原始數(shù)據(元/千克)，根據統(tǒng)計學的方法把原始數(shù)據轉化為環(huán)比價格指數(shù)，繪制出價格波動圖(見圖1)，數(shù)據來源于中國畜牧信息網，數(shù)據區(qū)間為：2000年1月至2018年9月。

圖1 生豬價格的波動趨勢

(1)

表1 生豬價格數(shù)據粗?；幚磉^程

1.2 構建生豬價格波動的復雜網絡

生豬價格波動序列本該有125(53)種模態(tài)，但經過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)生豬價格波動的模態(tài)共出現(xiàn)34種，其余91種模態(tài)并未出現(xiàn)。出現(xiàn)的34種模態(tài)可初步得出連續(xù)3個月中生豬價格波動較為平緩，連續(xù)3個月中沒有出現(xiàn)異常上漲“B”和異常下跌“b”同時發(fā)生的現(xiàn)象，部分模態(tài)示意圖如下。

圖2 價格網絡的部分模態(tài)圖

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)29組模態(tài)間轉換次數(shù)均為1次，模態(tài)之間轉換次數(shù)最多的是從aaA模態(tài)轉化到aAA模態(tài)，轉換了15次，其次有3組模態(tài)轉換均轉換了13次。以每個模態(tài)作為圖的頂點，模態(tài)之間的轉換作為邊，構建一個復雜網絡來描述生豬價格波動的狀態(tài)(見圖3)。

Edge={開始模態(tài)，結束模態(tài)，權重(轉換次數(shù))}

圖3中連線粗細代表了兩節(jié)點(即兩模態(tài))之間轉化次數(shù)的多少。出度最大的6個節(jié)點已標黑，關聯(lián)程度較大的6種模態(tài)形成一個閉環(huán)，即aaA>aAA>AAA>AAa>Aaa>aaa>aaA，可初步推斷生豬價格波動是個漸進的傳導過程。

2 生豬價格網絡的加權出度和聚集度分析

2.1 價格網絡模態(tài)的加權出度分析

在有向復雜網絡中，加權度值越大即權值越大說明在復雜網絡中的重要性越大，其中加權出度的分布計算公式如下：

(2)

WIi代表節(jié)點i的加權出度，N代表所有節(jié)點加權出度值的和，Wij表示節(jié)點到節(jié)點的距離。根據式(2)計算出價格波動復雜網絡模態(tài)的加權出度，如表2所示。

表2 34種模態(tài)的加權出度

從表2發(fā)現(xiàn)AAA，aaa，Aaa，aaA，AAa，aAA六個節(jié)點的加權出度分布的和高達79.26%，整個生豬價格波動復雜網絡具有較強的傳導作用，即生豬價格波動模態(tài)中這6種模態(tài)向其它模態(tài)轉化較多。生豬價格為連續(xù)3個月正常上漲的模態(tài)(AAA)的次數(shù)最多，由此模態(tài)共轉出50次，其次是連續(xù)3個月正常下跌的模態(tài)(aaa)的次數(shù)，由此模態(tài)共轉出46次，6個節(jié)點中剩下也是“正常上漲”和“正常下跌”相組合，所有出現(xiàn)模態(tài)中，代表“異常上漲”和“異常下跌”的字符“B”和“b”沒有出現(xiàn)在主要的6個節(jié)點中，同時在所有出現(xiàn)的34種模態(tài)中出現(xiàn)的很少，不存在“B”和“b”即“異常上漲”和“異常下跌”同時出現(xiàn)在同一個模態(tài)的極端狀況，表明3個月的時間段內生豬價格波動較為平穩(wěn)，但34種模態(tài)中并未出現(xiàn)兩個及兩個以上的“持平”狀態(tài)，說明在3個月的時間段內生豬價格在持續(xù)波動。

在統(tǒng)計粗粒化后的符號序列“A，a，B，b，o”(分別代表“正常漲跌”，“異常漲跌”和“持平”)中，代表“正常上漲”的符號“A”出現(xiàn)了103次，頻率最高。代表“正常下跌”的符號“a”出現(xiàn)了102次，剩下的“B，b，o”分別出現(xiàn)了9次，4次和2次，即“異常漲跌”和“持平”出現(xiàn)的頻率很低。表2中連續(xù)正常上升模態(tài)(AAA)轉出50次，連續(xù)3個月正常下跌的模態(tài)(aaa)轉出46次，而其余4個主要的轉出模態(tài)中均是正常范圍的漲跌，且上漲的正常上漲的趨勢較強。綜上可知價格以不同的頻率呈現(xiàn)34種模態(tài)，但以“AAA，aaa，Aaa，aaA，AAa，aAA”這6種模態(tài)為主，其中價格以連續(xù)3次呈同樣的狀態(tài)為主，除去意外疫情等，短期內價格可以預測。價格大多在正常范圍內波動，不太會出現(xiàn)暴漲暴跌的狀態(tài)，長期來看價格呈上漲趨勢。

2.2 價格網絡模態(tài)的聚集度分析

網絡集聚系數(shù)反映該節(jié)點與相鄰節(jié)點之間關系的緊密程度，其計算公式如下：

(3)

其中，ki、wi、wij表示節(jié)點的度、節(jié)點加權度、權重，aijajkaki表示i、j、k能否構成三角形。

CCi為加權集聚系數(shù)，CCi越大，說明該節(jié)點的影響程度越大。根據式(3)求得34個節(jié)點的CCi如表3。

表3 網絡節(jié)點加權集聚系數(shù)

由表3可知網絡中34個節(jié)點只有AAA，aAa，aAA，AaA，aaa，Aaa，aaA，AAa的加權集聚系數(shù)非零，其順序為：aAa>aAA>AAA>AaA>aaa>Aaa>aaA>AAa，即此8個節(jié)點的近鄰節(jié)點之間可以形成三角形以上的關聯(lián)，為尋找主要節(jié)點加權集聚系數(shù)與主要節(jié)點加權出度的關聯(lián)性，將這8個節(jié)點的加權集聚系數(shù)與6個主要節(jié)點加權出度結合繪制條形圖。

圖4 加權出度和加權集聚系數(shù)

從圖4可判斷加權集聚系數(shù)和加權出度無強相關性，AAA模態(tài)和aaa模態(tài)的加權集聚系數(shù)和加權出度值均較大，說明當生豬價格連續(xù)3個月“正常上漲-正常上漲-正常上漲”或“正常下跌-正常下跌-正常下跌”時，市場的生豬價格會進行整頓，模態(tài)轉換的概率較大即連漲和連跌轉化為其它模態(tài)；另外，aAa和AaA模態(tài)都是加權出度較低但加權集聚系數(shù)較大，說明在生豬市場中生豬價格上下連續(xù)波動的頻率不高，但市場經過“正常下跌-正常上漲-正常下跌”或“正常上漲-正常下跌-正常上漲”的模態(tài)之后轉換為其它模態(tài)的概率較大。

3 生豬價格網絡的模態(tài)轉換

為分析價格網絡中模態(tài)間的傳導特征，引入k-核的概念。刪除度小于k的節(jié)點以及相應的邊，余下子圖的全部頂點定義為高核，高核內節(jié)點具有較強的連通性和傳導性，以下對生豬價格波動復雜網絡的k-核節(jié)點(k=3)進行分析，k核解析后的結果如下圖所示。

將生豬價格波動復雜網絡進行k-核解析后，共剩6個高核內節(jié)點，其中Aaa指向aaA節(jié)點的邊權重7和aAA指向AAa節(jié)點的邊的權重5明顯小于其它的邊，進而將“Aaa節(jié)點至aaA節(jié)點”和”aAA節(jié)點至AAa節(jié)點”的邊過濾掉，解析后的最終子圖形成一個單向封閉閉環(huán)：aaA>aAA>AAA>AAa>Aaa>aaa>aaA，當市場生豬價格波動處于此環(huán)路中任意節(jié)點模態(tài)時，有大概率經過6個滑動周期的價格波動會回到原該起始節(jié)點。如從節(jié)點aaa代表的模態(tài)作為起始，其本身包括之后6個滑動周期生豬價格波動為：“正常下跌-正常下跌-正常下跌”至“正常下跌-正常下跌-正常上漲”至“正常下跌-正常上漲-正常上漲”至“正常上漲-正常上漲-正常上漲”至“正常上漲-正常上漲-正常下跌”至“正常上漲-正常下跌-正常下跌”再波動回到“正常下跌-正常下跌-正常下跌”從這幾種傳導模態(tài)過程可得，生豬價格具有漸進性、持續(xù)性和周期性，持續(xù)的正常漲跌是常態(tài)，而異常漲跌和持平在此波動過程中出現(xiàn)概率極小。

圖5 價格復雜網絡的k-核解析

對生豬價格網絡進行k-核解析(k=3)后，再將剩余模態(tài)轉變時間發(fā)生的頻次歸納統(tǒng)計如表4：

表4 模態(tài)轉換發(fā)生時間節(jié)點和頻次

從表4中可以看出，每一種模態(tài)轉變發(fā)生的月份頻次有很大不同，aaa模態(tài)至aaA模態(tài)的轉變發(fā)生了13次，其中5月份的頻次最高；模態(tài)aaA至aAA模態(tài)轉變發(fā)生了14次，其中6月份頻次最高；aAA模態(tài)至AAA模態(tài)轉變發(fā)生了11次，其中7月份的頻次最高；AAA模態(tài)至AAa模態(tài)發(fā)生了13次，其中9月份的頻次最高；AAa模態(tài)至AaA模態(tài)則僅在2000年和2001年10月份發(fā)生了2次；AaA模態(tài)至aAA模態(tài)也僅在2000年11月份發(fā)生1次；AAa模態(tài)至Aaa模態(tài)發(fā)生了13次，其中6月份頻次最高；Aaa模態(tài)至aaa模態(tài)發(fā)生了12次，其中2月份的頻次最高。3-核解析后由頻次歸納統(tǒng)計，AAA節(jié)點和aaa節(jié)點具有明顯的自傳導特征，其中轉換aaa→aaa共有31次，4月份出現(xiàn)此轉換狀態(tài)次數(shù)為6次，出現(xiàn)在3月、5月的次數(shù)均為4次，其中4月份的次數(shù)最大。AAA模態(tài)轉換到AAA模態(tài)總共有35次，發(fā)生在8月份的頻次最高，即生豬價格四個月連續(xù)下跌的狀態(tài)發(fā)生過31次，而連續(xù)上漲的次數(shù)發(fā)生過35次，3個月“連續(xù)正常下跌”模態(tài)和3個月“連續(xù)正常上漲”的自傳導現(xiàn)象較多出現(xiàn)在4月和8月，其次“正常下跌-正常下跌-正常上漲”向“正常下跌-正常上漲-正常上漲”模態(tài)轉化多數(shù)出現(xiàn)在6月。

4 結論

文章將生豬價格的原始價格轉換為狀態(tài)，構建有向網絡圖，分析價格網絡節(jié)點的加權出度、核心模態(tài)以及生豬價格波動模態(tài)傳導從而明確生豬價格波動與傳導的動力學特征，具體結論如下：

1)AAA，aaa，Aaa，aaA，AAa，aAA六個節(jié)點的加權出度分布之和高達79.26%，遠大于其他節(jié)點。相對符號“B”、“b”和“o”的節(jié)點，連續(xù)上漲的模態(tài)AAA和連續(xù)下跌的模態(tài)aaa轉出次數(shù)相對較高，且字符“B”和字符“b”在同一節(jié)點中的模態(tài)沒有出現(xiàn)，表明2000年1月至2018年9月間生豬價格一般是以正常漲跌進行，價格異常上升、異常下降或者持平的狀態(tài)很少。

2)模態(tài)AAA的聚集系數(shù)為0.25，加權出度為50；aaa的加權出度為41，聚集系數(shù)為0.2167。一般情況下，當生豬價格連續(xù)正常上漲3個月或者連續(xù)下跌3個月后，經過市場的調節(jié)作用，價格的波動狀態(tài)會有所改變。含有“B”、“b”或“o”的模態(tài)加權出度很低，且加權集聚系數(shù)都為0，表明價格“異常上漲”和“異常下降”的可能性較小。

3)k-核解析顯示生豬價格波動主要傳導路徑是6個模態(tài)形成的單向閉環(huán)。生豬價格波動有較強的網絡特性，模態(tài)間的傳導有漸進性、持續(xù)性和周期性。

生豬價格網絡的模態(tài)特征和傳導有一定的規(guī)律性，應根據價格的漲幅發(fā)生在不同月份，加強生豬物聯(lián)網的建設，提前做好價格預警工作，準確篩選價格預警指標，采用科學、先進的方法確定先行指標、同步指標，優(yōu)化生豬價格預警體系；盡管研究表明生豬價格仍以正常上漲和正常下降模態(tài)為主，但不能忽視價格的異常波動，近期，疫情等不確定性因素對價格的影響越來越顯著，其對價格的影響要加以關注；其次，推廣“農戶+養(yǎng)殖合作社”模式，加強養(yǎng)殖戶抗風險能力。散戶對生豬市場的掌控能力較弱，當出現(xiàn)連續(xù)上漲模態(tài)后，盲目跟風加大生豬存欄量，導致連續(xù)下跌模態(tài)出現(xiàn)，從而導致脫離不了“豬周期”魔咒，建立養(yǎng)殖合作者可以避免資金鏈斷裂，合作共贏。

本文建立了生豬價格轉移的復雜網絡圖，研究了價格網絡的模態(tài)特征、核心模態(tài)節(jié)點的加權集聚系數(shù)、K-核的傳導模態(tài)等特征，雖然有助于從網絡視角完善價格波動的特征和狀態(tài)間的傳導，但由于時間和精力的局限性，對供給、需求和生豬供應鏈等因素未納入模型中。同時基于本文得到的模態(tài)對價格進行預測，這將是下一階段的研究方向。