曹偉

[摘要]“引導(dǎo)性材料”是指在教授新知的時(shí)候，為提高學(xué)習(xí)效率，而提供的輔助性材料。這種輔助性材料的主要作用就是拓展學(xué)生思維，在學(xué)生知識(shí)的“生成點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”之間搭建橋梁，將新知的建立程序快速納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，真正實(shí)現(xiàn)“跳一跳，摘得到”的預(yù)期效果。教師為學(xué)生提供“引導(dǎo)性學(xué)習(xí)材料”時(shí)，除了要注重生活經(jīng)驗(yàn)的因素外，還應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行加工與改造，使之更具數(shù)學(xué)性，能及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]引導(dǎo)性材料;同課異構(gòu);射線、直線和角

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)] 1007—9068（2019）32—0025—02

隨著課程改革的深化發(fā)展，課堂教學(xué)中的引導(dǎo)性材料受到前所未有的重視。但在實(shí)踐中，由于在教材把握和素材選擇上意見分歧很大，也就造成教學(xué)效果天差地別。因此，探討課堂上引導(dǎo)性材料的適配性與科學(xué)性意義非凡。本文以“射線、直線和角”的同課異構(gòu)教學(xué)為例，對(duì)引導(dǎo)性材料的選取進(jìn)行深入研究。

【同課異構(gòu)教學(xué)】

[教學(xué)片段一]出示：猜燈謎“有始有終（ ）;無(wú)始無(wú)終（ ）;有始無(wú)終（ ），打一數(shù)學(xué)名詞”。

師：你知道什么是線段嗎？

生₁：有兩個(gè)端點(diǎn)的筆直的線條是線段。

生₂：它是直的。

師：請(qǐng)畫一條長(zhǎng)為2厘米的線段，并說(shuō)出你的畫法。

生₃：我先確定兩個(gè)端點(diǎn)，然后用直尺畫線將其連接起來(lái)。

師：如果將線段的一個(gè)端點(diǎn)去掉，然后無(wú)限延伸，會(huì)出現(xiàn)什么情況？

（學(xué)生嘗試畫圖）

師：你是怎么畫的？

生₄：擦去一個(gè)端點(diǎn)，然后朝著同一方向不斷延長(zhǎng)。

師：像這樣把線段朝向一端做無(wú)限延伸，就變?yōu)橐粭l射線。

師：那么射線又有哪些性質(zhì)呢？

生₅：只有一個(gè)端點(diǎn)，筆直的，長(zhǎng)度是無(wú)窮無(wú)盡的。

[教學(xué)片段二]出示孫悟空的金箍棒，并展示其可以自由伸縮的特性。

師：孫悟空的金箍棒到底有哪些神奇之處？

生₁：金箍棒能伸縮自如，長(zhǎng)短隨心所欲。

（出示城市的夜景圖）

師：黑夜中的燈光是什么樣的？

生₂：筆直的，可以無(wú)限延伸。

師：生活中還有類似的光線嗎？

生₃：激光筆射出去的光線。

師：像手電筒射出的光線就可以視為射線。

師：怎么將線段轉(zhuǎn)變?yōu)樯渚€呢？

生₄：擦掉線段的一個(gè)端點(diǎn)，然后朝著同一方向無(wú)限延長(zhǎng)，就可以將其轉(zhuǎn)變?yōu)橐粭l射線。

師：你是如何理解無(wú)限延長(zhǎng)的？

生₅：就像手電筒射出的光線一樣，沒(méi)有終點(diǎn)。

師：那如何反映到作業(yè)紙上？

生₆：畫一個(gè)端點(diǎn)，另一部分沒(méi)有端點(diǎn)，就代表無(wú)限延長(zhǎng)。

師：射線有什么性質(zhì)呢？

生₇：只有一個(gè)端點(diǎn)，線條是筆直的，長(zhǎng)度是沒(méi)有盡頭，沒(méi)有窮盡。

【教學(xué)反思】

這是我?！巴n異構(gòu)”教研活動(dòng)中兩位教師對(duì)于“射線”概念的教學(xué)設(shè)計(jì)。第一位教師讓學(xué)生猜燈謎，借助這個(gè)有趣新奇的活動(dòng)，讓學(xué)生迅速回顧舊知，這樣，線段的定義被喚起，學(xué)生對(duì)新知“射線、直線”的猜測(cè)也就有了基礎(chǔ)，從線段的性質(zhì)出發(fā)演化出射線的性質(zhì)。第二位教師則是以孫悟空的金箍棒、夜景中的燈光為情境和研究材料，重點(diǎn)揭示無(wú)限長(zhǎng)的狀態(tài)，為推出射線概念打好理論基礎(chǔ)，然后聯(lián)系光線的延續(xù)性以及線段特性來(lái)突出射線的特性。兩位教師對(duì)于學(xué)習(xí)素材的處理方式，都能有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣，以線段的特性為突破口，讓學(xué)生盡快了解新概念。但筆者認(rèn)為，第二位教師對(duì)引導(dǎo)性材料的處理更為出色，原因是他為引導(dǎo)性材料的出示找準(zhǔn)了立足點(diǎn)。

1.立足生活經(jīng)驗(yàn)，順應(yīng)認(rèn)知特性

從線段到射線，長(zhǎng)度從有限擴(kuò)展到無(wú)限，是需要以客觀真實(shí)的實(shí)驗(yàn)材料做支撐的。而這些實(shí)驗(yàn)材料最好是來(lái)自于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能促使學(xué)生積極思考。教師出示孫悟空的金箍棒、夜景中的燈光，以生活中的射線作為開端，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到這些司空見慣的事物與射線有關(guān)，它們就是活生生的射線。這樣單刀直入的教學(xué)方式，加速了學(xué)生的思維生成，使得“無(wú)限長(zhǎng)”也牢牢印在學(xué)生腦海中。

眾所周知，小學(xué)生的思維主要是形象思維。因此，引導(dǎo)性材料的設(shè)置仍應(yīng)突出鮮明的形象性，讓學(xué)生通過(guò)形象事物的支持，自覺(jué)地對(duì)新知進(jìn)行分析、比較、歸納和遷移，從而觸及概念本質(zhì)。教學(xué)片段二中，教師出示逐漸伸長(zhǎng)的金箍棒，沒(méi)有盡頭的光束，都在視覺(jué)上揭示射線的主要特征，在強(qiáng)烈的視覺(jué)沖擊下，學(xué)生很自然地歸納出兩者的共性，使概念的認(rèn)識(shí)和掌握變得順理成章。盡管教學(xué)片段一中有“有始無(wú)終”的燈謎，也點(diǎn)明了射線的性質(zhì)，但這樣的抽象文字表述給人留下的印象是模糊的，部分學(xué)生只是跟著感覺(jué)走，缺少鮮明形象的表象材料做支撐，對(duì)概念的認(rèn)識(shí)還是很模糊的。

2.要凸顯知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)

在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)教師都知道采用貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的材料來(lái)引導(dǎo)教學(xué)，但一些取材于現(xiàn)實(shí)生活的材料往往摻雜有干擾性條件，在一定程度上會(huì)分散學(xué)生的注意力，阻礙了概念本質(zhì)屬性的體現(xiàn)。因此，教師提供引導(dǎo)性學(xué)習(xí)材料時(shí)，除了注重生活經(jīng)驗(yàn)的因素外，還應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行加工與改造，使之更具數(shù)學(xué)性，能及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)。例如，教學(xué)片段二中教師出示的材料，由于光學(xué)原理，射出的光束是逐漸變粗的。這就誤導(dǎo)了一位學(xué)生，他描述射線時(shí)，說(shuō)道：“射線是粗細(xì)不均的?！焙迷诮處熂皶r(shí)糾正。從生活經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)理論，從生活事物到幾何圖形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中難免有些失真走樣。從生活中的射線演化到數(shù)學(xué)上的射線，一句“光束有什么特點(diǎn)？”頃刻間將學(xué)生的思維帶人數(shù)學(xué)殿堂里，讓學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看清本質(zhì)，對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)重新思考，從而精準(zhǔn)鎖定了射線的本質(zhì)特征。

3.揭示本質(zhì)和形象說(shuō)明相互結(jié)合

上述兩位教師的教法各有千秋，很難說(shuō)孰優(yōu)孰劣。第一位教師先復(fù)習(xí)研究線段，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手探究實(shí)驗(yàn)將線段的基本性質(zhì)搞得一清二楚，然后以線段為基本表象，不斷向射線延伸拓展，線段與射線的聯(lián)系與燈謎“有始有終”“有始無(wú)終”之間高度吻合。這樣借助燈謎向?qū)W生深刻揭示線段和射線的本質(zhì)區(qū)別的教法雖然直取要害，但是學(xué)生對(duì)“三線”的印象和理解還是抽象的，只知道兩個(gè)端點(diǎn)、一個(gè)端點(diǎn)、無(wú)端點(diǎn)的變化，雖然教師屢次提及無(wú)限延長(zhǎng)的概念，但是很難引起學(xué)生的注意。此時(shí)如果借助第二位教師的形象演示法，如金箍棒的隨意伸縮、手電筒的光束，那么學(xué)生就會(huì)深刻理解：線段、射線與直線之間的變換不僅僅是端點(diǎn)消失那么簡(jiǎn)單，還涉及消去一個(gè)端點(diǎn)，線條性質(zhì)就會(huì)發(fā)生根本質(zhì)變，失去端點(diǎn)限制的那一頭就會(huì)自然無(wú)限延伸，失去邊界控制。如孫悟空的金箍棒就是沒(méi)有長(zhǎng)度限制，要多長(zhǎng)有多長(zhǎng)，可以達(dá)到任意長(zhǎng)度，而激光燈只在光源處有限制，單向的光路是沒(méi)有終點(diǎn)的。這兩樣事物都可以突破學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度想象的極限。

總之，設(shè)計(jì)科學(xué)的引導(dǎo)性材料，是促進(jìn)學(xué)習(xí)行為進(jìn)步，提高教學(xué)效果的有效途徑。因此，教師要學(xué)會(huì)換位思考，尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知能力，謹(jǐn)慎選擇和使用引導(dǎo)性材料，不斷提升教學(xué)效果。

（責(zé)編 黃春香）