晉良念 劉慶華 施娟 周茜

摘 ?要 依據(jù)通信工程專業(yè)認(rèn)證的培養(yǎng)目標(biāo)和畢業(yè)要求，以學(xué)習(xí)成果為導(dǎo)向，開展相量法的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐。首先在理清課程目標(biāo)和支撐的畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)的基礎(chǔ)上確定相量法的教學(xué)目標(biāo)，然后給出教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成途徑和形成性評價(jià)考核方式，最后利用2013～2017級學(xué)生在相量法分析的考核統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，以說明成果導(dǎo)向教學(xué)取得的成效。

關(guān)鍵詞 相量法;成果導(dǎo)向;通信工程專業(yè)認(rèn)證;Multisim;MATLAB;電路分析基礎(chǔ)

中圖分類號：G642 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2019）12-0091-03

Teaching Design and Practice of Phasor Method with Outcome-orientation//JIN Liangnian， LIU Qinghua， SHI Juan， ZHOU Qian

Abstract According to the training objectives and graduation require-

ments of the accreditation of Communication Engineering major in

our university， the teaching design and practice of the phasor method

with outcome-orientation are discussed. Firstly， the expected tea-ching objectives of the phasor method are determined on the basis of

clarifying course objectives and supporting the graduation require-ments index points. Then the ways to achieve the teaching objectives

and formative assessment methods are given. Finally， the effective-ness of outcome-based teaching is verified by the comparative analy-

sis of the assessment statistical data of the students from grade 2013 to 2017 in phasor method.

Key words phasor method; outcome-orientation; accreditation of communication engineering; Multisim; MATLAB; elementals of circuit analysis

1 引言

移動通信、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能、機(jī)器人、無人機(jī)、雷達(dá)、無人駕駛等領(lǐng)域都離不開交流電路的工作。當(dāng)建立在傅里葉級數(shù)展開理論上，交流電路的分析實(shí)質(zhì)上就是正弦交流電路的分析。相量法是一種分析正弦交流電路穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的便捷方法，是電氣工程領(lǐng)域先驅(qū)美籍德國人Charles Steinmetz在1893年提出來的[1]，它用稱為相量的復(fù)數(shù)表示正弦量，將描述正弦穩(wěn)態(tài)電路的微分（積分）方程變換為復(fù)數(shù)代數(shù)方程，從而簡化正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析[2]。

盡管如此，學(xué)生能完全理解和掌握相量法仍是有難度的。以2013—2017級的學(xué)生考核統(tǒng)計(jì)情況為例，各級學(xué)生在相量法的基本概念（體現(xiàn)在填空題和選擇題）和分析應(yīng)用（體現(xiàn)在計(jì)算題）上的平均得分低于正常要求。究其原因，一是涉及的基本概念多，而且抽象難懂;二是相量法的應(yīng)用也有其特殊情況，如疊加定理等。更為具體地來說，包括：不理解兩類約束的相量圖法;建立相量模型和網(wǎng)絡(luò)方程時(shí)，把相量和正弦量混淆;復(fù)數(shù)和三角函數(shù)的表示和圖解法等都不過關(guān)。所以，如何在教學(xué)中提高學(xué)生對相量法基本概念的理解與應(yīng)用，成為正弦穩(wěn)態(tài)電路教學(xué)的關(guān)鍵一環(huán)，而且是首要環(huán)節(jié)，因?yàn)樗苯佑绊懙奖菊n程后續(xù)的正弦穩(wěn)態(tài)電路功率[3]、頻率特性[4]以及含耦合電感電路等教學(xué)主要內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

針對以上問題，文獻(xiàn)[5]嘗試綜合使用Multisim和MATLAB仿真軟件分析正弦穩(wěn)態(tài)電路響應(yīng)，讓學(xué)生直觀形象地理解相量圖和響應(yīng)，其中Multisim體現(xiàn)電路搭建和實(shí)驗(yàn)操作過程，MATLAB體現(xiàn)算法分析過程，將虛擬的實(shí)踐和理論計(jì)算結(jié)合。進(jìn)一步地，文獻(xiàn)[6]基于BOPPPS教學(xué)模式和探究型教學(xué)理論，重新設(shè)計(jì)了“相量法的引入”知識點(diǎn)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在自行探究的同時(shí)思考相量法引入的原因及優(yōu)勢，在獲得知識的同時(shí)掌握科學(xué)研究方法。

當(dāng)前，新工科建設(shè)如火如荼，探索滿足新工科人才培養(yǎng)新模式，重視以專業(yè)認(rèn)證OBE理念指導(dǎo)和引領(lǐng)課程教學(xué)，立足新工科人才培養(yǎng)目標(biāo)與畢業(yè)要求勢在必行[7]。為此，本文根據(jù)桂林電子科技大學(xué)通信工程專業(yè)認(rèn)證的培養(yǎng)目標(biāo)和畢業(yè)要求，以成果為導(dǎo)向，重構(gòu)相量法的教學(xué)目標(biāo)、達(dá)成途徑和評價(jià)依據(jù)。

2 教學(xué)目標(biāo)

作為電子信息大類專業(yè)的第一門主干技術(shù)基礎(chǔ)課程，電路分析基礎(chǔ)讓學(xué)習(xí)者可以系統(tǒng)掌握線性電路的基本概念、基本理論和基本分析方法，初步具備電路建模、系統(tǒng)分析、工程應(yīng)用、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的能力，為后續(xù)課程、企業(yè)實(shí)習(xí)和工程設(shè)計(jì)研究準(zhǔn)備必要的電路基本知識。鑒于此，課程支撐通信工程專業(yè)的畢業(yè)要求1（工程知識）和畢業(yè)要求2（問題分析），再具體地，支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)1-2（掌握通信工程基礎(chǔ)知識，能夠針對通信系統(tǒng)中的具體對象建立數(shù)學(xué)模型并求解）和指標(biāo)點(diǎn)2-2（能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程科學(xué)的基本原理，通過理論分析和推理，對通信復(fù)雜工程問題進(jìn)行正確表述）。

對于相量法，其作為本課程分析正弦交流電路的首要環(huán)節(jié)，既是基礎(chǔ)，又是關(guān)鍵，因此把相量法的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為支撐指標(biāo)點(diǎn)1-2，要求學(xué)生不僅掌握正弦信號、復(fù)數(shù)表示、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)、相量、相量模型、阻抗、導(dǎo)納等基本概念的思維過程（知識），而且能夠靈活應(yīng)用相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路響應(yīng)（能力）。

3 達(dá)成途徑

相量法的知識點(diǎn)多，而且學(xué)生對所用的數(shù)學(xué)知識（如三角函數(shù)的圖解法、復(fù)數(shù)的表示及運(yùn)算）的應(yīng)用能力都較差，因此，為了達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，采用“任務(wù)驅(qū)動—探究式教學(xué)—形成性評價(jià)—持續(xù)改進(jìn)”多環(huán)節(jié)教學(xué)組織方法，將相量法的學(xué)習(xí)任務(wù)貫穿課前、課堂和課后各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，以學(xué)生為中心、教師為主導(dǎo)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)任務(wù)單、教學(xué)策略。

教學(xué)內(nèi)容 ?基于預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，反向設(shè)計(jì)、精心組織教學(xué)內(nèi)容，如表1所示?？梢钥闯?，沿著探究式教學(xué)的思路，從正弦信號作用于RC簡單電路響應(yīng)的特點(diǎn)入手，發(fā)現(xiàn)時(shí)域求解法（微分方程）存在的問題，給出相量法（復(fù)數(shù)代數(shù)方程）解決方法，設(shè)立的教學(xué)內(nèi)容前后邏輯性強(qiáng)，既有基礎(chǔ)知識，又有能力體現(xiàn)，因果關(guān)系明確，利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的思維能力。

學(xué)習(xí)任務(wù)單 ?面向任務(wù)驅(qū)動設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)單，包括課前、課堂和課后的任務(wù)單。

1）課前任務(wù)單用來引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)PPT課件、微視頻和網(wǎng)絡(luò)視頻，了解相量法的內(nèi)容和要求，并通過填空題和簡答題考查其對相量法基本概念的掌握;

2）課堂任務(wù)單用來指出教師集中講授的內(nèi)容、討論設(shè)定的問題和解決學(xué)生提出的問題;

3）課后任務(wù)單用來鞏固知識的應(yīng)用（以選擇題和分析計(jì)算題為主，此外適當(dāng)增加一些工程實(shí)例）和學(xué)生反饋的問題等。

以相量法的引入（正弦交流電路基礎(chǔ)）為例，課前任務(wù)單的設(shè)計(jì)見表2，目標(biāo)是理解相關(guān)的基本概念，此外添加交直流之爭和相量法的歷史，讓學(xué)生了解交流電路相關(guān)的人文故事，增加學(xué)習(xí)趣味性的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

課堂任務(wù)單圍繞正弦信號三要素、相位差、有效值、正弦交流電路響應(yīng)特點(diǎn)、復(fù)數(shù)表示與運(yùn)算、相量、相量圖等重點(diǎn)內(nèi)容展開，既有講授，又有討論，解決學(xué)生預(yù)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)的問題和學(xué)生的共性問題，突出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)、相量和相量圖重點(diǎn)，解決相量圖法難點(diǎn)。

課后任務(wù)單用于引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)和記錄學(xué)生反饋的問題，布置以填空題和選擇題為主的習(xí)題，其難度高于課前任務(wù)單，重在考查學(xué)生的知識應(yīng)用能力。

限于篇幅，課堂任務(wù)單和前后任務(wù)單沒有羅列。

教學(xué)策略 ?根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)單精心組織課堂教學(xué)，首先要充分重視課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)。有效的導(dǎo)入能為學(xué)生提供適宜的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的健康發(fā)展，有利于學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)效果。這里以交直流之爭以及新一代信息技術(shù)導(dǎo)入交流電的重要性和突出的優(yōu)點(diǎn)，以RC簡單電路的時(shí)域（微分方程的建立與求解）分析過程和存在的問題導(dǎo)入相量法和相量法的歷史。

其次，精心組織課堂的討論，將學(xué)生進(jìn)行分組，組長協(xié)調(diào)并總結(jié)發(fā)言。每一次討論設(shè)定具體的任務(wù)，在正弦交流基礎(chǔ)部分是：正弦信號響應(yīng)的特點(diǎn)和求解存在的問題;相量和相量圖法的特點(diǎn)。在正弦信號相量分析部分是：兩類約束相量圖法特點(diǎn);相量模型。在正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量法分析部分是：相量法帶來的與直流電阻電路分析方法的異同，尤其是疊加定理;工程實(shí)例的分析。通過以上這些問題的討論，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)相量法主要內(nèi)容存在的問題，為后續(xù)改進(jìn)教學(xué)提供幫助。

最后，靈活引入工程案例，培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力。相量法這部分引入電橋法測量阻抗的案例見文獻(xiàn)[3]。首先讓學(xué)生應(yīng)用相量法分析案例中的電橋平衡條件，包括模平衡條件和相位平衡條件;然后引導(dǎo)學(xué)生考慮工程實(shí)用電橋如何選擇橋臂的元件類型和選擇更適合調(diào)節(jié)參數(shù)的元件，在保證測量精度的前提下建立一些工程知識，如制作可調(diào)的精密電阻比制作可調(diào)的精密電感/電容要容易，且體積小、價(jià)格低等;最后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考如測量環(huán)境的變化、正弦信號電壓大小和工作頻率的變化對測量精度的影響情況及原因分析。通過層層推進(jìn)案例的分析思考過程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的工程意識，極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到學(xué)以致用的效果。

4 形成性評價(jià)考核與結(jié)果分析

采用形成性評價(jià)考核方式對學(xué)習(xí)情況進(jìn)行即時(shí)、動態(tài)、多次評測，考核內(nèi)容包括學(xué)習(xí)任務(wù)單完成情況、課堂提問與討論、測試題、期中考試和期末考試五部分。其中，學(xué)習(xí)任務(wù)單完成情況是對課前和課后的任務(wù)單進(jìn)行評價(jià)，課堂提問與討論對學(xué)生在課堂上的語言表達(dá)能力、分析問題和再學(xué)習(xí)能力等進(jìn)行評價(jià)，這兩個(gè)成績計(jì)入課堂表現(xiàn)。測試題作為作業(yè)，有四次（測試題1：直流電阻電路。測試題2：動態(tài)電路。測試題3：正弦交流電路。測試題4：全書內(nèi)容），與期末考試的題型一樣，包括填空題、選擇題和計(jì)算題，每題均有分值，每次總分為100分，最終作業(yè)成績?yōu)槊看巫鳂I(yè)成績的平均分。對于相量法這部分，屬于測試題3和測試題4中的考核內(nèi)容，期中考試沒有。

以2013—2017級的考核統(tǒng)計(jì)情況為例，學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)、期末考試中相量法的得分情況如表3所示。從中可以看出，2013—2015級的形成性評價(jià)比較單一，期末考試成績（終結(jié)性成績）得分率偏低;2016—2017級更注重課堂表現(xiàn)、作業(yè)和作業(yè)形式，相比較而言，期末考試的成績得分率都有較大提高。這些結(jié)果表明，采取以成果為導(dǎo)向，能夠充分調(diào)動學(xué)生在課堂內(nèi)外查閱資料、思考問題、討論問題的主動性，能從多角度多途徑去理解相量法的重點(diǎn)和難點(diǎn)，尤其是相量法分析中的細(xì)節(jié)和相關(guān)的復(fù)數(shù)表示與運(yùn)算。此外，它也保證問題的及時(shí)反饋與處理能形成良好的閉環(huán)模式，教與學(xué)互動性強(qiáng)。

5 結(jié)語

本文結(jié)合近五屆學(xué)生在相量法部分的考核統(tǒng)計(jì)情況，說明采用成果導(dǎo)向的教學(xué)改革模式取得明顯的教學(xué)效果，這都源于教學(xué)目標(biāo)反向設(shè)計(jì)達(dá)成途徑和評價(jià)依據(jù)來充分調(diào)動學(xué)生在課堂內(nèi)外思考問題、討論問題的主動性和參與度。接下來，將繼續(xù)針對之前存在的問題持續(xù)改進(jìn)教學(xué)，如增加復(fù)數(shù)表示和運(yùn)算的微視頻、正弦穩(wěn)態(tài)電路相量法Multisim

和MATLAB軟件仿真視頻，建立相量法的思維導(dǎo)圖，以及強(qiáng)化知識的真正內(nèi)化，以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力。

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