周明慧 （上海房屋質(zhì)量檢測(cè)站，上海 200031）

1 引言

目前，混凝土結(jié)構(gòu)在土木工程中應(yīng)用十分廣泛，隨著人們對(duì)工程質(zhì)量問(wèn)題的關(guān)注度日益增加，工程結(jié)構(gòu)質(zhì)量檢測(cè)鑒定逐漸顯得重要，其中，混凝土的強(qiáng)度檢測(cè)占重要位置，也是建筑結(jié)構(gòu)安全分析的基礎(chǔ)內(nèi)容之一。回彈法是以混凝土構(gòu)件表面的回彈值來(lái)間接地推算混凝土強(qiáng)度，具有費(fèi)用低、速度快、非破損等優(yōu)點(diǎn)，是工程實(shí)際中采用最多的混凝土抗壓強(qiáng)度檢測(cè)方法之一。本文基于不同規(guī)范對(duì)回彈法檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度按批量處理的相關(guān)規(guī)定，就其中幾個(gè)不同之處進(jìn)行對(duì)比與探討。

2 樣本容量

2.1 混凝土構(gòu)件抽樣檢測(cè)的最小樣本容量

混凝土現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)可采取全數(shù)檢測(cè)或抽樣檢測(cè)兩種檢測(cè)方式，一般工程項(xiàng)目中，受現(xiàn)場(chǎng)條件限制或混凝土構(gòu)件數(shù)量較多，往往采用抽樣檢測(cè)。關(guān)于其抽樣檢測(cè)的最小樣本容量，《建筑結(jié)構(gòu)檢測(cè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50344-2004）（以下簡(jiǎn)稱國(guó)標(biāo) 1）、《混凝土結(jié)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（GBT50784-2013）（以下簡(jiǎn)稱國(guó)標(biāo)2）和《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》（GB50204-2015）（以下簡(jiǎn)稱國(guó)標(biāo)3）給出了相應(yīng)的規(guī)定。

國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2對(duì)建筑結(jié)構(gòu)檢測(cè)中檢測(cè)批的最小樣本容量進(jìn)行了類似的詳細(xì)規(guī)定，最小樣本容量不宜小于表1的限定值。

該規(guī)定的特點(diǎn)是先將檢測(cè)對(duì)象從一般到嚴(yán)格具體分為A、B、C三類，再給出不同檢測(cè)類別的最小樣本容量，不過(guò)該表格存在一個(gè)小問(wèn)題，就是當(dāng)檢測(cè)批容量為2時(shí)，檢測(cè)類別C的樣本最小容量為3，大于檢測(cè)批容量，存在不合理，望后續(xù)能加以修正。

為方便比較，本文將國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2規(guī)定的樣本最小容量轉(zhuǎn)化為占檢測(cè)批容量的比例，如表2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著檢測(cè)批容量的增加，各檢測(cè)類型的最小樣本容量也逐漸增加，但是最小樣本容量的比例逐漸減小。

國(guó)標(biāo)3附錄D規(guī)定，對(duì)同一混凝土強(qiáng)度等級(jí)的柱、梁、墻、板，抽取回彈構(gòu)件的最小數(shù)量應(yīng)符合表3的規(guī)定。該規(guī)定與國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2的規(guī)定呈現(xiàn)類似的變化規(guī)律，隨著檢測(cè)批容量（構(gòu)件總數(shù)量）的增加，最小樣本容量（最小抽樣數(shù)量）也逐漸增加，但其所占比例逐漸減小。從比例上看，國(guó)標(biāo)3的規(guī)定與國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2的規(guī)定中的B類檢測(cè)（適用于結(jié)構(gòu)質(zhì)量或性能的檢測(cè)）比較接近。

1.2 回彈法檢測(cè)混凝土構(gòu)件按批量處理的樣本容量

《回彈法檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》（JGJT 23-2011）（以下簡(jiǎn)稱行標(biāo)）規(guī)定了回彈法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度按批量處理的必要條件是混凝土生產(chǎn)工藝、強(qiáng)度等級(jí)相同，原材料、配合比、養(yǎng)護(hù)條件基本一致且齡期相近的一批同類構(gòu)件。并規(guī)定，按批量進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，應(yīng)隨機(jī)抽取構(gòu)件，抽檢數(shù)量不宜少于同批構(gòu)件總數(shù)的30%且構(gòu)件數(shù)量不宜少于10件，當(dāng)檢驗(yàn)批構(gòu)件數(shù)量大于30個(gè)時(shí)，抽樣構(gòu)件數(shù)量可適當(dāng)調(diào)整，并不得少于國(guó)家現(xiàn)行有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的最少抽樣數(shù)量[4]。

該條規(guī)定簡(jiǎn)單明了，將回彈法檢測(cè)混凝土構(gòu)件按批量處理的樣本容量統(tǒng)一規(guī)定為不宜少于檢驗(yàn)批的30%且不宜少于10件，其要求比國(guó)標(biāo)1、國(guó)標(biāo)2、國(guó)標(biāo)3規(guī)定的要高得多，尤其是檢驗(yàn)批數(shù)量巨大時(shí)，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出國(guó)標(biāo)規(guī)定的比例，其對(duì)應(yīng)的現(xiàn)場(chǎng)工作量也相應(yīng)很大。

因此，結(jié)合規(guī)范要求和現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)工作量，筆者認(rèn)為，當(dāng)檢驗(yàn)批數(shù)量不大于30件時(shí)，樣本容量可采取不低于檢驗(yàn)批數(shù)量的30%且不少于10件，當(dāng)檢驗(yàn)批數(shù)量大于30件時(shí)，樣本容量可采取不小于國(guó)標(biāo)規(guī)定的最小樣本容量。

2 按批量處理的計(jì)算方法

表1 建筑結(jié)構(gòu)抽樣檢測(cè)的最小樣本容量[1][2]

表2 建筑結(jié)構(gòu)抽樣檢測(cè)的最小樣本容量的比例

關(guān)于混凝土抗壓強(qiáng)度推定值按批量處理的計(jì)算方法，國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2、行標(biāo)、《民用建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》（GB50292-20153）（以下簡(jiǎn)稱國(guó)標(biāo)4）給出了相應(yīng)的規(guī)定，下面分別加以介紹。

2.1 國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2

國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2規(guī)定的混凝土抗壓強(qiáng)度推定值按批量處理的計(jì)算方法相同，首先是根據(jù)式（1）和式（2）計(jì)算檢驗(yàn)批所有測(cè)區(qū)的混凝土抗壓強(qiáng)度換算值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，然后根據(jù)式（3）～式（6）計(jì)算檢驗(yàn)批混凝土抗壓強(qiáng)度推定區(qū)間的上限值、下限值、上限與下限差值及其均值，檢驗(yàn)批混凝土抗壓強(qiáng)度推定值可根據(jù)實(shí)際情況在推定區(qū)間內(nèi)取值[1][2]。

表3 回彈構(gòu)件抽取最小數(shù)量[3]

n—樣本容量，取獲得換算強(qiáng)度的測(cè)區(qū)總數(shù)；

fcu,u—推定區(qū)間上限值，精確到0.1MPa；

fcu,i—推定區(qū)間下限值，精確到0.1MPa；

k1、k2—推定系數(shù)，根據(jù)測(cè)區(qū)數(shù)量和分位值查表確定；

Δfcu,e—推定區(qū)間上限與下限的差值，精確到0.1MPa；

mΔf—推定區(qū)間上限與下限的均值，精確到0.1MPa。

2.2 行標(biāo)

行標(biāo)規(guī)定的混凝土抗壓強(qiáng)度推定值按批量處理的計(jì)算方法是，首先根據(jù)式（1）和式（2）計(jì)算檢驗(yàn)批所有測(cè)區(qū)的混凝土抗壓強(qiáng)度換算值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，再根據(jù)式（7）計(jì)算檢驗(yàn)批混凝土抗壓強(qiáng)度推定值[4]。

式中：k—推定系數(shù)，宜取1.645。

2.3 國(guó)標(biāo)4

國(guó)標(biāo)4的附錄L給出了按檢測(cè)結(jié)果確定構(gòu)件材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的方法，對(duì)于混凝土抗壓強(qiáng)度推定值按批量處理的計(jì)算同樣適用，其步驟是，先計(jì)算檢驗(yàn)批各構(gòu)件材料強(qiáng)度平均值和均值，再根據(jù)式（8）確定檢驗(yàn)批材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值[5]。

式中：mf—按m個(gè)構(gòu)件算得的材料強(qiáng)度均值；

S—按m個(gè)構(gòu)件算得的材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差；

kg—與α、γ和m有關(guān)的材料強(qiáng)度計(jì)算系數(shù)，由表4查得；

表4 計(jì)算系數(shù)值

α—確定材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值所取的概率分布下分位數(shù)，一般取0.05；

γ—檢測(cè)所取的置信水平，對(duì)鋼材，可取γ＝0.90；對(duì)混凝土和木材，可取γ＝0.75；對(duì)砌體，可取γ＝0.60。

3 按批量處理數(shù)據(jù)的原理和條件

通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)上述計(jì)算公式均十分形似，其區(qū)別在于，國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2、行標(biāo)是基于檢驗(yàn)批所有構(gòu)件的測(cè)區(qū)強(qiáng)度換算值，國(guó)標(biāo)4是基于檢驗(yàn)批所有構(gòu)件的推定值；國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2計(jì)算結(jié)果是混凝土強(qiáng)度推定區(qū)間，行標(biāo)、國(guó)標(biāo)4計(jì)算結(jié)果是混凝土強(qiáng)度推定值。

以上介紹的混凝土抗壓強(qiáng)度按批量處理的計(jì)算方法均是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，假定檢驗(yàn)批混凝土強(qiáng)度符合正態(tài)分布，所得的混凝土抗壓強(qiáng)度推定值是指相應(yīng)于強(qiáng)度換算值總體分布中保證率不低于95%的混凝土抗壓強(qiáng)度值。

為確保檢測(cè)所得的混凝土強(qiáng)度具有代表性，限制樣本的離散性，各計(jì)算方法對(duì)于混凝土抗壓強(qiáng)度按批量處理給出了相應(yīng)規(guī)定。

國(guó)標(biāo)2規(guī)定了檢驗(yàn)批混凝土抗壓強(qiáng)度推定區(qū)間上限與下限差值不應(yīng)大于5.0MPa和0.1mΔf兩者之間的較大值；若不滿足，可采取增加樣本容量或細(xì)分檢驗(yàn)批或重新檢測(cè)的方法，如無(wú)條件進(jìn)行，不宜進(jìn)行批量評(píng)定[2]。

行標(biāo)規(guī)定了當(dāng)檢驗(yàn)批混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差出現(xiàn)下列情況之一時(shí)，該批構(gòu)件應(yīng)全部按單個(gè)構(gòu)件評(píng)定：①當(dāng)該批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度平均值小于25MPa、標(biāo)準(zhǔn)差大于4.5MPa時(shí)；②當(dāng)該批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度平均值不小于25MPa且不大于60MPa、標(biāo)準(zhǔn)差大于5.5MPa時(shí)[4]。

國(guó)標(biāo)4規(guī)定了受檢構(gòu)件數(shù)量m不少于5個(gè)，且當(dāng)按m個(gè)受檢構(gòu)件材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差算得的變差系數(shù)（也稱變異系數(shù)），對(duì)混凝土大于0.20時(shí)，不宜直接按式（8）計(jì)算構(gòu)件材料的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，而應(yīng)先檢查導(dǎo)致離散性增大的原因[5]。

4 實(shí)例分析

某框架結(jié)構(gòu)房屋底層總計(jì)40根框架柱，抽取12根（總數(shù)的30%）框架柱進(jìn)行回彈法檢測(cè)，單個(gè)構(gòu)件的檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 混凝土強(qiáng)度檢測(cè)結(jié)果（回彈法）

按上述介紹的3種方法批量處理該房屋底層框架柱混凝土強(qiáng)度檢測(cè)結(jié)果，如下：

①依據(jù)國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2，12個(gè)構(gòu)件共120個(gè)測(cè)區(qū)，查表得推定系數(shù)k1=1.43289，k2=1.89929（置信度為0.90，錯(cuò)判概率和漏判概率均為0.05），則推定區(qū)間的上限值、下限值、上限與下限差值及其均值分別為

fcu,u=38.5-1.43289×2.95=34.3MPa

fcu,l=38.5-1.89929×2.95=33.0MPa

Δfcu,e=34.3-33.0=1.3MPa

滿足按批量處理后推定區(qū)間的上限與下限差值（Δfcu,e=1.3MPa）不大于5.0MPa和0.1mΔf（3.36MPa）兩者之間的較大值，因此，按國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2該房屋底層框架柱混凝土強(qiáng)度推定區(qū)間為33.0MPa～34.3MPa。

②依據(jù)行標(biāo)，推定系數(shù)k=1.645，該檢驗(yàn)批混凝土抗壓強(qiáng)度推定值為

fcu,e=38.5-1.645×2.95=33.7MPa

所有測(cè)區(qū)混凝土強(qiáng)度換算值標(biāo)準(zhǔn)差為2.95MPa，滿足“當(dāng)該批構(gòu)件混凝土強(qiáng)度平均值不小于25MPa且不大于60MPa、標(biāo)準(zhǔn)差大于5.5MPa時(shí)”的要求，因此，按行標(biāo)該房屋底層框架柱混凝土強(qiáng)度推定為33.7MPa。

③依據(jù)國(guó)標(biāo)4，構(gòu)件數(shù)為12個(gè)，由表4得計(jì)算系數(shù)k3=2.048，該檢驗(yàn)批混凝土抗壓強(qiáng)度推定值為

fcu,e=36.5-2.048×2.66=31.0MPa

12個(gè)構(gòu)件混凝土強(qiáng)度推定值的變異系數(shù)為CV=2.66/36.5=0.073，滿足小于0.20的要求，因此，按國(guó)標(biāo)4該房屋底層框架柱混凝土強(qiáng)度推定為31.0MPa。

由以上計(jì)算結(jié)果可知，國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2、行標(biāo)兩種計(jì)算結(jié)果的差異在于推定系數(shù)，該檢驗(yàn)批按批量處理時(shí)，行標(biāo)的推定系數(shù)k介于國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2的兩個(gè)推定系數(shù)（k1，k2）之間，行標(biāo)的推定值也是落在國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2的推定區(qū)間之內(nèi)；而國(guó)標(biāo)4的計(jì)算結(jié)果明顯小于前兩種計(jì)算方法的結(jié)果，其原因是國(guó)標(biāo)4是基于構(gòu)件，構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度推定值在計(jì)算時(shí)為達(dá)到分布的保證率已經(jīng)進(jìn)行過(guò)一次折減，進(jìn)行批量處理推定時(shí)又進(jìn)行了一次折減（體現(xiàn)在計(jì)算系數(shù)k3），因此，國(guó)標(biāo)4得到的結(jié)果實(shí)際是進(jìn)行了重復(fù)折減，其計(jì)算結(jié)果偏小。

國(guó)標(biāo)1第3.3.21條規(guī)定“計(jì)量抽樣檢測(cè)批的判定，當(dāng)設(shè)計(jì)要求相應(yīng)數(shù)值小于或等于推定上限值時(shí)，可判定為符合設(shè)計(jì)要求。”其含義是，國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2的計(jì)算方法得到的推定區(qū)間可以取上限值進(jìn)行判定，此上限值對(duì)于的推定系數(shù)k1（當(dāng)n＜500時(shí)，k1＜4.53671）一般情況下均小于行標(biāo)的推定系數(shù)k（取1.645），對(duì)應(yīng)的上限值大于行標(biāo)的推定值。

5 結(jié)語(yǔ)

①根據(jù)規(guī)范要求，抽樣法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度的最小樣本容量均呈現(xiàn)類似的變化規(guī)律，即最小樣本容量隨著檢測(cè)批容量的增加而增加，但其所占比例隨著檢測(cè)批容量的增加而逐漸減小。

②結(jié)合規(guī)范要求和現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)工作量，回彈法檢測(cè)混凝土構(gòu)件按批量處理時(shí)，當(dāng)檢驗(yàn)批數(shù)量不大于30件時(shí)，樣本容量建議不低于檢驗(yàn)批數(shù)量的30%且不少于10件，當(dāng)檢驗(yàn)批數(shù)量大于30件時(shí)，樣本容量建議不小于國(guó)標(biāo)規(guī)定的最小樣本容量。

③介紹了回彈法檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度按批量處理的三種計(jì)算方法，其依據(jù)分別為國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2、行標(biāo)、國(guó)標(biāo)4。其區(qū)別在于，國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2、行標(biāo)是基于檢驗(yàn)批所有構(gòu)件的測(cè)區(qū)強(qiáng)度換算值，國(guó)標(biāo)4是基于檢驗(yàn)批所有構(gòu)件的推定值；國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2計(jì)算結(jié)果是混凝土強(qiáng)度推定區(qū)間，行標(biāo)、國(guó)標(biāo)4計(jì)算結(jié)果是混凝土強(qiáng)度推定值。

④通過(guò)實(shí)例分析，采用國(guó)標(biāo)4進(jìn)行混凝土強(qiáng)度按批量處理的計(jì)算方法得到的結(jié)果偏小，其原因是計(jì)算過(guò)程進(jìn)行了重復(fù)折減，實(shí)際應(yīng)用中需加以注意。一般情況下，按行標(biāo)的計(jì)算方法得到的檢驗(yàn)批混凝土強(qiáng)度推定值小于國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2的計(jì)算方法得到的推定區(qū)間上限值，相對(duì)于國(guó)標(biāo)1和國(guó)標(biāo)2的推定區(qū)間上限值，行標(biāo)的計(jì)算結(jié)果較為嚴(yán)格。