楊婧文 陳小敏 仲偉志 朱秋明 陳 兵 姚夢恬

（1.南京航空航天大學(xué)電磁頻譜空間認(rèn)知動態(tài)系統(tǒng)工業(yè)和信息化部重點實驗室，南京，211106；2.南京航空航天大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京，211106）

引 言

近年來，無人機(jī)（Unmanned aerial vehicle,UAV）技術(shù)日趨完善。隨著續(xù)航時間延長和成本降低，UAV的應(yīng)用領(lǐng)域逐漸從軍事推廣至民用。當(dāng)災(zāi)情導(dǎo)致大面積通訊癱瘓時，UAV能夠短時間內(nèi)飛至指定位置，利用機(jī)載設(shè)備為地面移動通信設(shè)備提供基站服務(wù)。UAV的高機(jī)動性使其可以調(diào)整狀態(tài)以適應(yīng)復(fù)雜通信環(huán)境，而空中基站特有的視距通信鏈路又可高效地實現(xiàn)信號覆蓋[1]。因此，基于UAV平臺的空中基站被認(rèn)為是未來移動通信系統(tǒng)的重要應(yīng)用之一，而深入研究空地信道模型及特性對UAV通信系統(tǒng)的設(shè)計和優(yōu)化具有重要意義。UAV信道根據(jù)UAV的作用范圍可分為高空（20～50km）平臺空地信道和低空（＜20km）平臺空地信道[2]。目前，高空平臺空地信道主要考慮路徑損耗，信道模型研究也比較成熟。低空平臺空地信道受地面環(huán)境因素影響大，多徑和多普勒效應(yīng)更明顯，系統(tǒng)化的信道測量并構(gòu)建符合真實的信道模型還有許多問題急需解決。

國內(nèi)外學(xué)術(shù)界對無人機(jī)信道開展了研究，包括基于實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計模型和基于理論分析的確定性模型。Matolak等[3]研究了城市場景下UAV信道的路徑損耗、均方根時延擴(kuò)展、功率延遲分布等信道統(tǒng)計參數(shù)；Jin等[4]提出了一種球體隨機(jī)幾何信道模型（Geometry-based stochastic channel model,GSCM）并分析了其空時相關(guān)特性，發(fā)現(xiàn)當(dāng)無人機(jī)沿直線向用戶方向移動時，通信鏈路處于最穩(wěn)定狀態(tài)，但缺少對特定場景的仿真驗證；Zeng等[5]提出了雙圓柱GSCM，指出隨著通信距離的增大，無人機(jī)自身的移動對于鏈路穩(wěn)定性的影響減小，該模型雖然結(jié)合了射線跟蹤法，但未利用射線跟蹤法進(jìn)行仿真驗證；Zhu等[6-9]提出了半球GSCM并仿真分析了自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)、功率譜密度等時變統(tǒng)計特性；其中，文獻(xiàn)[7]引入旋轉(zhuǎn)矩陣來描述無人機(jī)的三維不規(guī)則軌跡，使該模型更具普適性。

鑒于無線信道實測耗費大量的人力和物力，基于幾何光學(xué)理論和一致性繞射理論的射線跟蹤方法（Ray-tracing,RT）近年也來得到了應(yīng)用[10]。隨著通信載波高頻化的發(fā)展趨勢，信號波長遠(yuǎn)小于障礙物尺寸的應(yīng)用條件也可以得到滿足。Al-Hourani等[11]提出一種基于RT的城市場景傳播損耗模型，能夠顯著加速機(jī)載通信服務(wù)，但缺乏完整的城市場景UAV信道模型；Chen等[12]提出一種以距離為參數(shù)的傳播損耗模型，并給出了無人機(jī)處于不同位置的功率覆蓋狀況。需要指出的是，傳統(tǒng)的統(tǒng)計模型是基于大量群體的共性特征，未仔細(xì)考慮傳播環(huán)境的細(xì)節(jié)，對特定場景下的UAV信道很難做出精確的預(yù)測，而且由于小區(qū)劃分逐漸變小，小區(qū)之間的統(tǒng)計相似性顯著下降，使傳統(tǒng)統(tǒng)計模型不再適用。而確定性模型中的射線跟蹤法詳細(xì)考慮了具體場景對電磁波的傳播產(chǎn)生的影響，用電磁場理論對具體場景環(huán)境進(jìn)行計算，適用于室內(nèi)微小區(qū)和大城市中心城區(qū)的傳播模型預(yù)測及分析。相對于傳統(tǒng)的統(tǒng)計模型，射線跟蹤在預(yù)測精度方面有著巨大優(yōu)勢。

針對UAV基站-地信道，建立了一種將GSCM與射線跟蹤相結(jié)合的信道模型，該模型將傳播路徑分為視距路徑、一次散射路徑和二次散射路徑；給出了3種路徑的損耗、功率計算方法，該方法需要沿著路徑推算電場，由電場計算出各參數(shù)。此外，利用數(shù)字地圖預(yù)處理技術(shù)對城市建筑物進(jìn)行了簡化，省去建筑物表面的細(xì)節(jié)，以加速射線跟蹤的計算。最后，仿真并分析了典型城市場景下UAV信道的傳播特性及UAV基站處于不同高度時的信號覆蓋情況。

1 UAV基站-地信道模型

射線跟蹤方法可以辨認(rèn)出所有可能的傳播路徑，并根據(jù)電磁波傳播理論計算每條射線路徑的幅度、相位、時延等，結(jié)合天線方向圖和系統(tǒng)帶寬得到接收點處所有信號疊加的結(jié)果。射線跟蹤過程中的直射、反射、透射和繞射射線的電磁計算通過幾何光學(xué)和一致性繞射理論來實現(xiàn)。典型UAV基站-地通信應(yīng)用場景如圖1所示，其中由于傳播地理環(huán)境導(dǎo)致的反射和散射等影響，地面接收機(jī)接收到的信號通常包含直射路徑、地面反射分量及周圍建筑物散射分量。

UAV和地面接收機(jī)之間的復(fù)衰落包絡(luò)表示為視距路徑、一次散射路徑、二次散射路徑的疊加

式中：hLoS(t,τ)，hSB(t,τ)，hDB(t,τ)分別表示為

圖1 UAV基站-地通信應(yīng)用場景Fig.1 Air-to-ground communication scenario

式中：M為不可分辨非視距路徑（Non-line-of-sight,NLoS）路徑數(shù)目；N1,N2,N3為可分辨NLoS路徑數(shù)目；Sn1為一次散射路徑的散射體；Sn2,Sn3為二次散射路徑的散射體分別為無人機(jī)、接收機(jī)速度矢量；vSn1(t),vSn2(t),vSn3(t)為散射體速度矢量；rtx(t),rrx(t)分別為無人機(jī)、接收機(jī)位置向量；分別為視距路徑（Line-of-sight,LoS）在無人機(jī)、接收機(jī)處的單位方向向量分別為NLoS在無人機(jī)、接收機(jī)處的單位方向向量。

2 基于射線跟蹤的信道參數(shù)計算

2.1 幾何傳播場景

基于射線跟蹤方法的信道參數(shù)計算，需要建立在精確的環(huán)境數(shù)據(jù)資料基礎(chǔ)上的大規(guī)模數(shù)據(jù)庫，并解決極大的運算量問題。由于射線跟蹤算法的計算時間主要由輸入數(shù)據(jù)庫的大小和幾何射線路徑的確定效率決定，減少數(shù)字地圖中建筑物的數(shù)量和墻面的數(shù)量能夠在一定程度上減少計算時間。為此，Degli-Esposti等[13]提出了2種不同的數(shù)字地圖預(yù)處理方法：數(shù)據(jù)庫信息量的減少和數(shù)據(jù)庫的簡化。這2種方法的基本思想是在進(jìn)行射線跟蹤計算前對所使用建筑物數(shù)據(jù)庫進(jìn)行簡化，事先舍去對預(yù)測結(jié)果無影響的墻面、墻角或整棟建筑物來減少利用射線跟蹤算法計算時的射線與面的求交次數(shù)，從而提高預(yù)測效率。這2種方法的不同之處在于前者要考慮發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的位置，且對每個發(fā)射機(jī)和接收機(jī)做重復(fù)計算；后者沒有此要求。

為提高該算法的運行效率，采用數(shù)字地圖預(yù)處理技術(shù)，即將場景簡化為若干直線和平面的集合（如弧面可以用若干平面拼接來近似擬合），利用較為簡單規(guī)則的多邊形來代替實際情況中的墻壁，不考慮墻壁表面的細(xì)節(jié)。針對衛(wèi)星地圖，選擇每幢建筑物最左下角的坐標(biāo)位置，提取長方體頂點的坐標(biāo)信息以及建筑物的等效電參數(shù)，形成建筑物數(shù)據(jù)庫，讀取數(shù)據(jù)并進(jìn)行可視化輸出。以圖2(a)衛(wèi)星地圖所示的加拿大渥太華街區(qū)場景為例，該場景中街道平行或垂直分布，便于觀察且較為典型，場景規(guī)模為938m×575m，共130幢建筑物，包括614個面和劈。將上述方法用于渥太華街區(qū)，得到結(jié)果如圖2(b)所示，小區(qū)中的建筑物都被簡化為由點、線、面組成的長方體，建筑物高度范圍為9～51m。城市場景中建筑物通常是混凝土結(jié)構(gòu)，因此場景模型的參數(shù)值定為：建筑物表面的平均電性能參數(shù)為相對介電常數(shù)εr=6.81，電導(dǎo)率σ=0.95，地面的平均電性能參數(shù)為相對介電常數(shù)εr=10，電導(dǎo)率σ=0.005。數(shù)值仿真中反射次數(shù)取1～6次，繞射次數(shù)取1次。

圖2 幾何傳播場景的簡化Fig.2 Simplification of geometric propagation scenario

2.2 傳播路徑損耗參數(shù)計算

實際中無線傳播路徑包括LoS和NLoS 2種，視距路徑在接收點處的場強(qiáng)為

式中：k為波數(shù)，r0為直射路徑的長度，E0為發(fā)射天線處的場強(qiáng)。

對于非視距路徑，以發(fā)射天線為起點，用式(8)計算出天線在第一結(jié)點處的場強(qiáng)Einc，然后沿傳播路徑推算，推算過程到達(dá)接收點結(jié)束，最終獲得該傳播路徑在接收點處的場強(qiáng)為

式中：X，Y，Z分別表示反射總次數(shù)、繞射總次數(shù)、透射總次數(shù)，Rx表示第x次反射時的并矢反射系數(shù)，Dy表示第y次繞射時的并矢繞射系數(shù)，Tz表示第z次透射時的并矢透射系數(shù)，Kp為經(jīng)過第p次反射、透射或繞射后的擴(kuò)散因子，rq為第q個散射結(jié)點與第q+1個散射結(jié)點間的距離。

為了計算傳播損耗（dB）以及接收端的總信號功率Pr（dBm），需要先計算接收點處總場強(qiáng)，設(shè)該場強(qiáng)為Etotal，包含到達(dá)接收點的所有射線的場強(qiáng)

式中：N為總射線路徑數(shù)目，En為第n條射線路徑末場在天線極化方向上的分量。則傳播損耗表示為

式中：λ為發(fā)射天線工作波長，E0為發(fā)射天線處的場強(qiáng)，Gt和Gr分別為發(fā)射天線和接收天線增益。

令發(fā)射功率為Pt，利用射線跟蹤算法可得LoS，一次反射功率和二次反射的接收功率分別為

式中ESB，EDB分別表示為

3 數(shù)值仿真結(jié)果分析

對渥太華城市場景下的UAV信道建模過程進(jìn)行了仿真。在仿真場景中，所傳播的信號中心頻率為2.6GHz，帶寬20MHz，其他仿真參數(shù)如表1所示。取了2條典型路徑，并考察路徑上幾個典型位置的功率時延狀況及功率覆蓋狀況。收發(fā)端均采用全向天線，仿真時取前200條功率最高的路徑用于觀察。

為了分析無人機(jī)位置變化對參數(shù)的影響，取兩條典型路徑Trajectory 1和Trajectory 2，如圖3所示，無人機(jī)在平行于地面且高度為50m的平面上任意飛行一段距離，接收機(jī)取位置Rx1且高度為2m。兩條軌跡的路徑損耗仿真結(jié)果如圖4所示，無人機(jī)沿Trajectory 1飛行，當(dāng)距離Rx1變近時，路徑損耗整體呈現(xiàn)減小的趨勢；而無人機(jī)沿Trajectory 2飛行時，由于與Rx1的距離變化較小，路徑損耗值在一定范圍內(nèi)波動，在無人機(jī)飛至障礙物較密集的地帶時，損耗有一定增加，飛至較空曠地帶時，損耗則下降。

取上述路徑中無人機(jī)的一個典型位置，無人機(jī)位置固定且高度為50m，地面接收機(jī)取6個典型位置，分別表示為Rx1，Rx2，Rx3，Rx4，Rx5和Rx6，高度均為 2m，其中Rx4，Rx5，Rx6分別由Rx1，Rx2，Rx3向遠(yuǎn)離UAV的方向平移120m得到。由于傳播環(huán)境中的障礙物導(dǎo)致的反射和散射影響，到達(dá)Rx的接收信號通常包含視距路徑、地面反射分量以及建筑物散射分量。圖5為無人機(jī)到Rx1和Rx2的傳播路徑，這里顯示功率最高的 3條。由圖 4，5可以看出：（1）Rx1和Rx2距離較近，但傳播路徑上的散射點位置及數(shù)目差別較大，即信號傳播受周圍散射體變化的影響較大；（2）傳播路徑功率差異較明顯，UAV和Rx1之間由于存在視距路徑，路徑功率較高，呈現(xiàn)紅色，相比之下，UAV和Rx2之間不存在視距路徑和地面反射徑，路徑功率較低，呈現(xiàn)黃色。因此，雖然城市場景中地形始終為平地，但是不同接收位置周圍的建筑物形狀、數(shù)目以及道路寬度、長度都使散射環(huán)境較為復(fù)雜。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖3 無人機(jī)飛行路徑Fig.3 Trajectories of the UAV

為了進(jìn)一步觀測地面接收機(jī)位于6個典型位置時接收信號功率及時延狀況，圖6仿真給出了上述場景中發(fā)射機(jī)位置固定，接收機(jī)位于Rx1，Rx2，Rx3，Rx4，Rx5和Rx6的功率延遲分布。由圖可以看出：（1）信號傳播受距離和位置的影響較大，由于UAV和Rx1之間存在視距路徑和地面反射路徑，Rx1接收到的信號功率明顯高于Rx2和Rx3，且延遲更??；（2）平移一定距離之后，由于視距路徑的存在，Rx4接收到的信號功率仍然明顯高于Rx5和Rx6，但由于傳播距離的增大，且散射環(huán)境復(fù)雜，平移之后，Rx5接收到的功率增大，而Rx6接收到的功率減小。

圖4 傳播路徑損耗仿真結(jié)果Fig.4 Simulated pathloss of two trajectories

圖5 傳播路徑比較Fig.5 Propagation paths

圖6 不同接收位置的功率延遲分布Fig.6 Power delay profile of different Rxpositions

由以上對功率及時延狀況的分析可知，在無人機(jī)位置固定的情況下，地面接收機(jī)位于不同位置時接收功率差別較大。因此，為了保證地面接收機(jī)周圍一定范圍內(nèi)的信號強(qiáng)度盡可能大，需要選擇無人機(jī)的最佳位置。選取無人機(jī)位置為某兩條街道的交點，高度取50m和100m，對特定高度水平面內(nèi)的功率覆蓋圖進(jìn)行預(yù)測。接收功率覆蓋情況如圖7所示，由圖可知：（1）視距路徑區(qū)域和非視距路徑區(qū)域存在明顯的分界，分界線兩側(cè)接收功率的預(yù)測值差別較大，即存在陰影線，離發(fā)射天線較遠(yuǎn)的物體的陰影線兩側(cè)，接收功率的預(yù)測值相差比較明顯；（2）發(fā)射天線附近障礙物較少時，較強(qiáng)功率值的覆蓋區(qū)域較大；（3）UAV取不同高度時功率覆蓋圖相差不大，在預(yù)測平面內(nèi)，功率近似以發(fā)射機(jī)位置為圓心，呈放射狀由強(qiáng)到弱分布，且當(dāng)無人機(jī)高度較低時更加明顯；（4）圖7(c，d)中將功率在-113～-110dBm之間的位置用藍(lán)色標(biāo)出這些點大部分位于建筑物邊緣，可見建筑物的遮擋使得信號明顯衰減。

圖7 UAV不同高度功率覆蓋情況Fig.7 Power coverage prediction of different UAV height

4 結(jié)束語

區(qū)別于基于統(tǒng)計特性的傳統(tǒng)信道模型，結(jié)合GSCM與RT構(gòu)建了一種新的UAV基站-地信道模型，該模型考慮功率最高的幾種傳播路徑，將傳播路徑分為LoS、一次散射路徑和二次散射路徑。此外，給出了傳播損耗及3種路徑的功率計算方法，根據(jù)射線跟蹤法，針對不同路徑，需要沿路徑推算。同時，對城市建筑物進(jìn)行簡化，仿真分析了渥太華場景下UAV基站-地信道的傳播路徑、功率延遲分布和功率覆蓋情況。仿真結(jié)果表明，城市場景中的密集建筑物會明顯減弱接收信號，在建筑物的背面會形成陰影區(qū)，且地面接收機(jī)即使短距離的移動也會導(dǎo)致傳播路徑發(fā)生較大變化，從而功率延遲分布也產(chǎn)生較大變化；提出的模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測傳播狀況，且功率覆蓋結(jié)果表明，無人機(jī)基站應(yīng)適當(dāng)降低高度，可以用于評估及優(yōu)化無人機(jī)部署，為設(shè)計無人機(jī)通信信道提供參考。因此，利用射線跟蹤法及仿真軟件能夠準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)城市傳播環(huán)境及傳播狀況，有效彌補(bǔ)了實測耗費人力物力的不足。