胡琳娜 蔣益鋒 蔡 雪

（1.南京理工大學(xué)紫金學(xué)院，南京，210046；2.河海大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，南京，210098；3.江蘇理工學(xué)院信息中心，常州，213001；4.蘇州大學(xué)電子信息學(xué)院，蘇州，215006）

引 言

近年來，“綠色通信”成為新一代無線通信的發(fā)展方向，其中“綠色”即節(jié)能減排、合理分配資源，從而實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，所以系統(tǒng)的能量效率成為了“綠色通信”新的衡量指標(biāo)。傳統(tǒng)的固定頻譜分配方案由于頻譜利用率不高而引起一定程度上的“頻譜空穴”，造成頻譜資源浪費(fèi)。而認(rèn)知無線電技術(shù)（Cognitive radio，CR）能夠有效解決這一問題，同時(shí)可以緩解目前日益增長的無線業(yè)務(wù)需求與頻譜資源短缺之間的矛盾[1-2]。

在認(rèn)知無線網(wǎng)中，次用戶（Secondary user,SU）能夠通過協(xié)作頻譜感知檢測(cè)主用戶（Primary user,PU）占用信道狀態(tài)，在不影響主用戶通信的情況下伺機(jī)接入授權(quán)頻段進(jìn)行通信。目前關(guān)于認(rèn)知無線網(wǎng)中的協(xié)作頻譜感知能量效率問題已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)。有學(xué)者提出了在分簇情況下的協(xié)作頻譜感知方案[3-4]，多個(gè)次用戶同時(shí)感知主用戶的存在狀態(tài)，并且將感知到的結(jié)果發(fā)送給簇頭（Cluster head，CH），由簇頭再將結(jié)果匯報(bào)給融合中心（Fusion center，F(xiàn)C）進(jìn)行最終的融合判決。文獻(xiàn)[5,6]提出將感知時(shí)間與功率控制進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，從而提高系統(tǒng)能量效率。文獻(xiàn)[7]通過建立多重約束條件下的頻譜感知和傳輸聯(lián)合優(yōu)化模型，在考慮單位發(fā)射速率消耗功率和干擾限制的情況下使能量效率最大化，但都沒有考慮到分簇在提高能量效率上的重要作用。文獻(xiàn)[8]提出了一種采用加權(quán)系數(shù)的多簇協(xié)作檢測(cè)算法，根據(jù)用戶的信噪比給與不同的權(quán)重來提高檢測(cè)概率,但是只考慮到檢測(cè)性能沒有考慮能量效率方面的影響。文獻(xiàn)[9]根據(jù)授權(quán)用戶的本地感知和簇內(nèi)融合的判決結(jié)果設(shè)計(jì)簇內(nèi)、簇間審查規(guī)則以此來減少匯報(bào)的次用戶數(shù)，但減少的能量消耗是有限的，沒有從優(yōu)化傳輸功率和感知時(shí)間的角度考慮減少能耗。而文獻(xiàn)[10]提出了一種迭代算法來確定聯(lián)合優(yōu)化的傳感時(shí)間、數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間和用戶數(shù)量，從而使系統(tǒng)的能源效率最大化。該算法將感知時(shí)間和數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間這兩個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)合并為一個(gè)參數(shù)，卻沒有從減少匯報(bào)的用戶數(shù)考慮進(jìn)一步降低能耗。

針對(duì)以上分析，本文提出了一種基于分簇協(xié)作頻譜感知的認(rèn)知無線網(wǎng)能量效率優(yōu)化算法。該算法以分簇認(rèn)知無線網(wǎng)為基礎(chǔ)，通過對(duì)次用戶傳輸系統(tǒng)的分析和推導(dǎo)，建立基于次用戶能量效率最大化的傳輸優(yōu)化模型，在考慮主用戶服務(wù)質(zhì)量（Quality of service,QoS)以及約束條件的限制下，提出了一種最優(yōu)功率分配算法，通過最優(yōu)化次用戶發(fā)射功率以達(dá)到系統(tǒng)能量效率最大化的目的。

1 分簇認(rèn)知無線網(wǎng)協(xié)作頻譜感知模型

1.1 系統(tǒng)模型

假設(shè)集中式分簇認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)由1個(gè)融合中心,1個(gè)授權(quán)主用戶和N個(gè)次用戶組成，系統(tǒng)模型如圖1所示。認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)通過協(xié)作頻譜感知的方式檢測(cè)主用戶信道使用情況?？紤]到動(dòng)態(tài)分簇時(shí)空間位置的隨機(jī)性變化較大，并且因移動(dòng)性產(chǎn)生高維數(shù)據(jù)處理復(fù)雜性較高，所以本文采用靜態(tài)分簇，以減少計(jì)算的復(fù)雜度。在此，根據(jù)地理位置將N個(gè)次用戶平均分成K個(gè)簇，每個(gè)簇內(nèi)的次用戶同時(shí)進(jìn)行本地頻譜感知，將檢測(cè)結(jié)果通過時(shí)分復(fù)用的方式匯報(bào)給簇頭。簇頭接收到各次用戶信息后，利用等增益合并的軟判決融合準(zhǔn)則得到簇內(nèi)感知結(jié)果[11]，并將結(jié)果匯報(bào)給融合中心。FC根據(jù)各個(gè)簇上報(bào)的數(shù)據(jù)，通過硬判決融合準(zhǔn)則判斷主用戶狀態(tài)。

圖1 分簇認(rèn)知無線網(wǎng)協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)模型Fig.1 Cluster cognitive radio network cooperative spectrum sensing system model

1.2 幀結(jié)構(gòu)模型

系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)模型如圖2所示，將一個(gè)時(shí)長為T的感知周期分成感知時(shí)間τs、匯報(bào)時(shí)間tr和數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間td。在頻譜感知階段，所有次用戶同時(shí)獨(dú)立地感知信道占用狀態(tài)。假設(shè)所有認(rèn)知用戶處于相同的定時(shí)同步狀態(tài)，以保證整個(gè)頻譜感知過程的同步性。

假設(shè)每個(gè)SU匯報(bào)感知結(jié)果到簇頭的時(shí)間為t1，每個(gè)簇頭上報(bào)感知結(jié)果給FC的時(shí)間為t2，即簇內(nèi)感知匯報(bào)時(shí)間為(N/K-1)t1，簇間匯報(bào)的時(shí)間為kt2。由此可得到一個(gè)感知周期內(nèi)的總感知匯報(bào)時(shí)間為

圖2 協(xié)作頻譜感知幀結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Frame structure in cooperative spectrum sensing

幀內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r(shí)間為

2 能量效率問題描述

本文主要考慮次用戶系統(tǒng)的能量效率問題，通過對(duì)次用戶系統(tǒng)吞吐量及能量消耗的分析，得到次用戶系統(tǒng)的能量效率。

2.1 吞吐量分析

根據(jù)最終全局感知結(jié)果決定次用戶是否允許傳輸數(shù)據(jù)，只有當(dāng)檢測(cè)結(jié)果為主用戶信道空閑時(shí)才能進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。此時(shí)有2種情況：（1）PU正在使用授權(quán)頻段，但沒有檢測(cè)到PU的存在，SU在這種情況下傳送信息造成對(duì)PU的干擾；（2）PU未使用頻段，同時(shí)也檢測(cè)到主用戶不存在。則發(fā)生情況（1）的概率為

發(fā)生第2種情況的概率為

式中：H1和H0分別表示主用戶存在和不存在的情況；P(H1)和P(H0)分別表示主用戶占用頻段和不占用頻段的概率；λc為判決門限；Qd為全局檢測(cè)概率；Qf為全局虛警概率。

情況（1）的吞吐量為

式中：R11為次用戶向簇頭匯報(bào)數(shù)據(jù)過程中的吞吐量,R12為簇頭向FC匯報(bào)數(shù)據(jù)過程中的吞吐量。

根據(jù)香農(nóng)定理得到C1為

式中：Ps為次用戶傳輸數(shù)據(jù)時(shí)的發(fā)射功率，PT為主用戶發(fā)射功率，N0是噪聲的功率，B為信道帶寬。所以由式（8）可得情況（1）的吞吐量為

在情況（2）下，C2是主用戶未占用時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸?shù)男诺廊萘?/p>

同理可得情況（2）下的吞吐量為

綜上，可以得到次用戶系統(tǒng)總吞吐量表達(dá)式為

2.2 能量消耗分析

根據(jù)圖1,2可知，系統(tǒng)總能耗E包括數(shù)據(jù)傳輸能量消耗、本地頻譜感知能量消耗、次用戶發(fā)送和接收感知結(jié)果的能耗、簇頭及融合中心對(duì)感知結(jié)果進(jìn)行融合處理的能耗。由此，總能量消耗可表示為

式中:Ps表示當(dāng)檢測(cè)到主用戶不占用信道時(shí)，次用戶進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí)的功率；El表示次用戶進(jìn)行本地頻譜感知的能量消耗；Er表示SU進(jìn)行數(shù)據(jù)匯報(bào)及接收的能量消耗；Ep表示對(duì)感知結(jié)果進(jìn)行融合處理中的能量消耗，故

式中：Plk表示次用戶進(jìn)行本地頻譜感知時(shí)單位時(shí)間內(nèi)消耗的功率；Ptk和Prk分別為每個(gè)SU發(fā)送和接收判決結(jié)果時(shí)消耗的功率；Ppk表示簇頭和融合中心處理判決結(jié)果時(shí)消耗的功率。綜上，總能量消耗E可表示為

2.3 能量效率分析

綜合以上分析，得到系統(tǒng)的能量效率可以表示為系統(tǒng)總吞吐量與系統(tǒng)總能量消耗的比值,即

3 能量效率最優(yōu)化

本文以最大化次級(jí)用戶能量效率為目標(biāo)，在考慮主用戶QoS以及約束條件的限制下，通過最優(yōu)化次用戶發(fā)射功率以達(dá)到次級(jí)用戶系統(tǒng)能量效率最大化的目的。由于實(shí)際頻譜感知過程的不完美，會(huì)出現(xiàn)檢測(cè)錯(cuò)誤，即當(dāng)信道占用時(shí)，檢測(cè)結(jié)果為空閑，此時(shí)次用戶傳輸數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)主用戶產(chǎn)生干擾，因而對(duì)主用戶的通信質(zhì)量產(chǎn)生影響。為了保證主用戶通信質(zhì)量不受影響，需要次用戶產(chǎn)生的干擾小于主用戶所能容忍的干擾門限，以確保主用戶的通信質(zhì)量。因此，在最優(yōu)化問題中通過約束條件加以限制。假設(shè)采用能量檢測(cè)時(shí)，信道的檢測(cè)門限相同，對(duì)于給定的感知時(shí)間和檢測(cè)概率可以求出檢測(cè)門限，次用戶系統(tǒng)能量效率最優(yōu)化問題可表示成

由于總吞吐量和能量都是連續(xù)的實(shí)函數(shù)，吞吐量大于零恒成立的，所以可以作進(jìn)一步等價(jià)代換來簡化理論分析從而解決復(fù)雜的優(yōu)化問題。定義一個(gè)變量η*來表示兩種情況下的最大能量效率，最優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題來解決,可以得到

由拉格朗日方程可得

式中：λ,μ,ν均為在限制C1,C2,C3下的拉格朗日系數(shù)。利用拉格朗日函數(shù)以及Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件[12]，通過求偏導(dǎo)可以得到最優(yōu)功率的表達(dá)式為

部分系數(shù)表示為

通過次梯度算法，搜索拉格朗日系數(shù)，迭代可得到最優(yōu)值。次梯度算法的核心思想是在次梯度方向上引入一個(gè)步長序列δn來迭代更新拉格朗日的系數(shù)[13]。迭代第n+1次的拉格朗日乘數(shù)表達(dá)式為

4 算法實(shí)現(xiàn)

根據(jù)以上分析，本文所提出的基于分簇網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)次用戶發(fā)射功率分配算法的主要實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）初始化，設(shè)定最大迭代次數(shù)N、收斂誤差if_judge以及標(biāo)志位Converange12。設(shè)置第1次迭代的能量效率η12，迭代次數(shù)n=0。

（2）根據(jù)式（26），計(jì)算第n次迭代的拉格朗日參數(shù)值，并且在最大迭代次數(shù)內(nèi)不斷更新。

（3）根據(jù)式（22—25），初始化第n次迭代的最優(yōu)發(fā)射功率。

（4）在功率約束條件內(nèi)，將式（20）的計(jì)算結(jié)果與所設(shè)門限if_judge作比較，如果在所設(shè)門限范圍內(nèi)，則得到最優(yōu)功率解，標(biāo)志位Converange12為1，結(jié)束循環(huán)。

（5）反之，進(jìn)入下一次循環(huán)，直到找到最優(yōu)解或者迭代次數(shù)結(jié)束。

5 仿真結(jié)果分析

本節(jié)利用Matlab平臺(tái)對(duì)所提算法的系統(tǒng)性能進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。在仿真中，假設(shè)系統(tǒng)中共有50個(gè)次用戶，平均分成5個(gè)簇，固定總幀長T=100ms，假設(shè)次用戶將感知結(jié)果發(fā)送到簇頭的時(shí)間與簇頭發(fā)送數(shù)據(jù)到FC的時(shí)間相等。設(shè)全局檢測(cè)概率Qd=0.9,采樣頻率為6MHz，噪聲為高斯白噪聲。設(shè)次用戶頻譜感知所消耗的功率Pl=40mW，簇頭和融合中心處理判決結(jié)果時(shí)消耗的功率Ppk=15mW。

圖3所示為本文算法與文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]算法在不同次用戶數(shù)下與能量效率的關(guān)系圖。由圖3可看出，3種算法的能量效率都隨次用戶數(shù)的增加呈先增大后緩慢減小的趨勢(shì)。本文所提算法的能量效率明顯大于其他兩種算法，并且隨著用戶數(shù)的增加，能量效率衰減幅度不大。這主要是因?yàn)殡S著用戶數(shù)的增加，匯報(bào)感知結(jié)果的用戶數(shù)也在增加，與此同時(shí)也增加了能量消耗，因此能量效率在降低。從圖3中可以看出，當(dāng)次級(jí)用戶數(shù)為20時(shí)，文本算法能量效率達(dá)到最大值之后隨著用戶數(shù)的增大能量效率呈現(xiàn)緩慢下降的趨勢(shì)。而文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]達(dá)到能量效率最大值后，隨著用戶數(shù)的不斷增加，能量效率呈現(xiàn)急劇下降的趨勢(shì)。圖4給出了分簇對(duì)認(rèn)知系統(tǒng)能量效率的影響分析。在同等條件下，分簇后系統(tǒng)能量效率明顯高于不分簇的情況，并且分成5個(gè)簇時(shí)的能量效率要高于分成3個(gè)簇的情況。這是因?yàn)榉执貙我坏拇斡脩魝鬏斶M(jìn)行集中化處理，大大減少了感知匯報(bào)的時(shí)間，同時(shí)也減少了不必要的開銷，因而系統(tǒng)能量效率得到了提升。從圖4還可以看出，起初隨著發(fā)射功率的提高，系統(tǒng)能量效率顯著增加，當(dāng)發(fā)射功率達(dá)到一定值時(shí)，能量效率不再無限增加，而是呈緩慢下降的趨勢(shì)。圖5所示為信噪比為-10dB、-20dB和-22dB下，系統(tǒng)能量效率與發(fā)射功率的關(guān)系曲線。在相同的發(fā)射功率下，SNR=-10dB時(shí)，系統(tǒng)能量效率最高，SNR=-22dB時(shí)，系統(tǒng)的能量效率最低。這是因?yàn)楦咝旁氡惹闆r下，信道狀況較好，此時(shí)檢測(cè)概率較高，因而能量效率也較高。所以信道環(huán)境是提升能量效率的有利因素。

圖3 不同算法下能量效率與次用戶數(shù)的關(guān)系Fig.3 Energy efficient versus the number of SUs under different schemes

圖6 是不同傳輸功率下能量效率與感知時(shí)間的關(guān)系圖。由圖6可以看出，能量效率都隨感知時(shí)間呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢(shì)。在一定的傳輸功率下，感知時(shí)間ts=0.012s左右時(shí)，能量效率達(dá)到一個(gè)最大值。此后隨著感知時(shí)間增加，能量效率呈下降趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S著感知時(shí)間增加，檢測(cè)概率變大，系統(tǒng)吞吐量也不斷增大，由此系統(tǒng)能效也就隨之增加；但隨著感知時(shí)間進(jìn)一步增加，系統(tǒng)能效在達(dá)到極限值后開始不斷下降，這是因?yàn)殡S著感知時(shí)間的增加，感知性能的提高受到限制，但同時(shí)感知能耗卻不斷增加，而且隨著感知時(shí)間的增加，傳輸時(shí)間相應(yīng)變少，由此影響到數(shù)據(jù)傳輸過程，系統(tǒng)吞吐量也會(huì)由此變小，導(dǎo)致了系統(tǒng)能量效率出現(xiàn)下降的情況。

圖4 不同分簇下發(fā)射功率與能量效率的關(guān)系Fig.4 Energy efficiency versus transmission powers under different clusters

圖5 不同信噪比條件下發(fā)射功率與能量效率的關(guān)系Fig.5 Energy efficiency versus transmission power under different SNR

圖6 不同發(fā)射功率下能量效率與感知時(shí)間的關(guān)系Fig.6 Energy efficiency versus sensing time curves under different transmission powers.

6 結(jié)束語

本文主要研究了基于分簇協(xié)作頻譜感知的認(rèn)知無線網(wǎng)能量效率優(yōu)化問題。針對(duì)密集網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，協(xié)作頻譜感知導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)開銷較大，系統(tǒng)能耗增加的問題，提出了一種基于分簇協(xié)作頻譜感知的認(rèn)知無線網(wǎng)最優(yōu)能量效率功率分配算法。首先建立了分簇認(rèn)知無線網(wǎng)協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)模型。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建分簇認(rèn)知網(wǎng)次級(jí)用戶系統(tǒng)多約束條件下的能量效率最優(yōu)化問題，將最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，利用拉格朗日函數(shù)以及Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件，通過次梯度迭代算法得到次用戶最優(yōu)發(fā)射功率分配方案。仿真結(jié)果表明，本文提出的算法能夠減少次用戶感知匯報(bào)時(shí)間，降低系統(tǒng)感知能耗，從而有效提升認(rèn)知無線網(wǎng)次級(jí)用戶系統(tǒng)能量效率。