任娟娟，鄧世杰，閆亞飛，杜 威，倪躍峰

（1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031）

為減緩鐵路運(yùn)輸壓力，部分客運(yùn)專線及既有線路采用了客貨共線模式運(yùn)營(yíng).由于無(wú)砟軌道具有高平順性、高穩(wěn)定性、良好的耐久性和少維修的特點(diǎn)，已在國(guó)內(nèi)外高速鐵路上得到了廣泛應(yīng)用，部分客貨共線線路或者有砟軌道線路在隧道內(nèi)也將無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)作為行車(chē)基礎(chǔ)[1-2].混凝土作為構(gòu)筑無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的主要水泥基復(fù)合材料之一，具有組成復(fù)雜、多孔性、均質(zhì)性差、極限應(yīng)變小等特點(diǎn)，在客貨共線鐵路服役期內(nèi)經(jīng)客車(chē)荷載和貨車(chē)荷載的長(zhǎng)期反復(fù)作用下勢(shì)必影響其損傷發(fā)展[3]，材料內(nèi)部孔縫和界面區(qū)將發(fā)生演化，微裂隙、微空洞等的產(chǎn)生和演化將導(dǎo)致材料剛度退化、力學(xué)性能劣化.隨著材料內(nèi)部損傷的不斷累積和發(fā)展，無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)了一系列典型傷損問(wèn)題，筆者所在團(tuán)隊(duì)過(guò)去幾年針對(duì)遂渝線蔡家車(chē)站以及贛龍線楓樹(shù)排隧道線路段進(jìn)行實(shí)地調(diào)研[4]，發(fā)現(xiàn)CRTS I型板式軌道的軌道板普遍存在開(kāi)裂，裂開(kāi)的軌道板在列車(chē)荷載以及環(huán)境的重復(fù)作用下又將進(jìn)一步惡化.

就應(yīng)力水平與加載頻率對(duì)混凝土材料的疲勞性能和疲勞損傷的影響問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已做了大量的理論分析和試驗(yàn)研究.Van Ornum[5]最早開(kāi)始混凝土抗壓疲勞的研究，獲取了最大應(yīng)力水平為0.55的條件下，立方體和棱柱體混凝土試件單軸受壓的疲勞壽命；Graf和Brenner[6-7]進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，試件的疲勞壽命均超過(guò)107次，且加載頻率在4.5～7.5 Hz的范圍內(nèi)對(duì)混凝土疲勞壽命的影響較小；Marigo[8]建立了以孔隙為損傷參數(shù)的脆彈性材料疲勞損傷統(tǒng)一公式；Lacidogna等[9]利用聲波檢測(cè)法和動(dòng)態(tài)識(shí)別技術(shù)，通過(guò)四點(diǎn)彎試驗(yàn)進(jìn)行了與應(yīng)力相關(guān)的損傷過(guò)程實(shí)現(xiàn)，同時(shí)考慮了混凝土梁固有頻率的影響.馬吉成等[10]從量綱的角度建立了包含加載頻率的混凝土高周疲勞損傷方程，驗(yàn)證了1～6 kHz加載頻率下的混凝土疲勞壽命.丁兆東、李杰[11]基于連續(xù)損傷力學(xué)，在細(xì)觀尺度上建立了能量耗散公式，得到了疲勞損傷演化方程；衛(wèi)軍等[12]從混凝土材料的基本損傷機(jī)制出發(fā)，引入了殘余變形因子，推導(dǎo)了混凝土疲勞荷載下的損傷本構(gòu)方程；呂培印等[13]考慮累積損傷與損傷能釋放率閾值，建立了循環(huán)荷載下的定測(cè)壓雙壓疲勞損傷模型；Zhang等[14]通過(guò)彎曲試驗(yàn)研究了加載頻率與應(yīng)力水平對(duì)混凝土疲勞壽命的影響，得到了頻率為 0.5、1.0、5.0、10.0 Hz和 20.0 Hz頻率下，應(yīng)力水平為0.8的工況下混凝土疲勞壽命的變化情況；楊俊斌等[15]通過(guò)有限元法建立CRTS I型板式無(wú)砟軌道彈性地基梁-體模型，研究了列車(chē)荷載作用下的疲勞損傷；朱勝陽(yáng)等[16]基于連續(xù)損傷力學(xué)以及邊界面的概念建立了高速鐵路無(wú)砟軌道混凝土支承層在循環(huán)荷載下的疲勞損傷方程，但是均沒(méi)有考慮列車(chē)荷載頻率對(duì)無(wú)砟軌道材料損傷的影響.

以上研究成果大多關(guān)注于加載頻率或應(yīng)力水平對(duì)混凝土疲勞壽命的影響，鮮有對(duì)混凝土內(nèi)部損傷和發(fā)展規(guī)律的試驗(yàn)研究.同時(shí)，現(xiàn)有的對(duì)混凝土疲勞性能試驗(yàn)研究的荷載與無(wú)砟軌道列車(chē)荷載的荷載特征值有較大差別，在無(wú)砟軌道領(lǐng)域中，列車(chē)荷載的頻率分布范圍相對(duì)較廣，不能將以上的研究結(jié)果直接照搬，因此有必要針對(duì)列車(chē)荷載特征對(duì)無(wú)砟軌道混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行循環(huán)加載試驗(yàn)，研究反復(fù)荷載對(duì)無(wú)砟軌道混凝土結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的變化規(guī)律影響.

1 損傷力學(xué)基本概念

在客貨車(chē)荷載作用下，無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)中混凝土內(nèi)部損傷累積、缺陷演變、性能劣化是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)分析方法認(rèn)為材料始終是完好無(wú)缺的，采用加大安全系數(shù)和偏于保守的破壞準(zhǔn)則加以彌補(bǔ).顯然，這與現(xiàn)代無(wú)砟軌道工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和耐久性的要求是不相適應(yīng)的.混凝土連續(xù)損傷力學(xué)通過(guò)引入一種損傷變量來(lái)描述含微觀缺陷材料的力學(xué)效應(yīng)和受損材料的力學(xué)行為，以便預(yù)測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)的變形、破壞和使用壽命[17]，損傷變量一般可以依據(jù)表觀的物理量來(lái)間接量度.在材料中取出一微元體，定義其橫截面積為A0，由于有損傷，用Ad表示受損部分的面積，于是A0-Ad表示實(shí)際橫截面積，因此損傷變量

在初始橫截面積上的Cauchy名義應(yīng)力設(shè)為σ，由于損傷的存在，有效應(yīng)力僅作用在未損傷面積A0-Ad上，其有效應(yīng)力為

根據(jù)Lemaitre應(yīng)變等效原理，任何受損傷材料在單軸或多軸應(yīng)力狀態(tài)下的變形狀態(tài)都可以通過(guò)無(wú)損時(shí)的材料本構(gòu)定律描述.于是含有損傷的材料本構(gòu)關(guān)系為

式中：ε為材料應(yīng)變；E0為初始彈性模量；Eda為材料受損后的彈性模量.

在傷損的狀態(tài)下，Eda始終小于E0，說(shuō)明材料彈性性能逐漸劣化.材料內(nèi)部孔縫和界面區(qū)發(fā)生演化，將導(dǎo)致材料剛度退化、力學(xué)性能劣化，因此，損傷變量可以通過(guò)材料彈性模量以及強(qiáng)度的變化來(lái)表示.因?yàn)榛炷淋壍腊宓撞块_(kāi)裂是由板底拉應(yīng)力超過(guò)極限拉應(yīng)力造成，所以試驗(yàn)設(shè)置為彎曲動(dòng)荷載試驗(yàn)，將抗彎強(qiáng)度作為損傷變量.

2 客貨車(chē)荷載應(yīng)力和頻率設(shè)計(jì)

客貨共線無(wú)砟軌道在服役期間承受著客、貨兩種特征值差異性較大的列車(chē)荷載，客車(chē)荷載作用頻率高，產(chǎn)生應(yīng)力較小，而貨車(chē)荷載作用頻率低，產(chǎn)生應(yīng)力較大，因此在對(duì)客貨共線運(yùn)營(yíng)條件下的無(wú)砟軌道混凝土力學(xué)性能研究時(shí)需要考慮這兩種列車(chē)荷載的反復(fù)作用.由于1∶1原型試驗(yàn)難以模擬兩種列車(chē)荷載的特征，并且不便于有效地測(cè)取混凝土力學(xué)性能變化的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，故采用澆筑混凝土標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行試驗(yàn)研究.因無(wú)砟軌道中混凝土結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)中混凝土梁試件的尺寸有較大的差異，在試驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程中需要把無(wú)砟軌道中的列車(chē)荷載轉(zhuǎn)化為試件試驗(yàn)中的實(shí)際加載值.通過(guò)應(yīng)力等效的原理使混凝土試件的最大應(yīng)力值和無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)中混凝土的最大應(yīng)力值相等，以此確定試驗(yàn)荷載的加載幅值，確保試驗(yàn)工況能反映真實(shí)列車(chē)荷載下無(wú)砟軌道混凝土材料力學(xué)性能變化規(guī)律.故本文通過(guò)理論仿真來(lái)等效試驗(yàn)的加載工況，以明確試驗(yàn)中的荷載應(yīng)力大小和加載頻率.

為得到試驗(yàn)所用荷載應(yīng)力水平，采用有限元法，以CRTS I型板式軌道為研究對(duì)象，主要考慮垂向列車(chē)荷載軌道板的應(yīng)力分布情況，建立了如圖1所示的以鋼軌-扣件-軌道板-CA砂漿層-混凝土底座板-地基為主要結(jié)構(gòu)的CRTS I型板式軌道力學(xué)計(jì)算模型.

圖 1 CRTS I型板式無(wú)砟軌道力學(xué)計(jì)算模型Fig.1 Mechanical calculation model of CRTS I slab track

模型總長(zhǎng)為14.85 m（3塊軌道板長(zhǎng)），以中間軌道板作為研究對(duì)象.鋼軌視為彈性點(diǎn)支撐梁并考慮重力作用，采用CHN60軌，彈性模量為2.1 × 1011Pa，泊松比為0.3，用BEAM188梁?jiǎn)卧M.扣件系統(tǒng)采用COMBIN14線性彈簧單元，垂向剛度為6 ×107N/m.軌道板、砂漿層及底座板采用SOLID45實(shí)體單元進(jìn)行模擬，彈性模量分別為3.65 × 1010、300、3.25 × 1010Pa，泊松比均為0.2.采用均布COMBIN14 線性彈簧單元模擬地基豎向支承，面剛度為75 MPa/m.理論計(jì)算中客車(chē)輪重取70 kN，貨車(chē)輪重取125 kN，分別取靜輪重、1.5倍靜輪重以及3倍靜輪重進(jìn)行計(jì)算.在無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，常用輪載取為1.5倍靜輪重或150 kN（靜輪重未知或客貨共線時(shí)），設(shè)計(jì)輪載取為3倍靜輪重或300 kN（靜輪重未知或客貨共線時(shí)）計(jì)算[18]，本文將貨車(chē)荷載設(shè)為125 kN是處于偏安全設(shè)計(jì)考慮，以設(shè)計(jì)輪重作為最不利工況.根據(jù)計(jì)算得到不同荷載作用下圖1的A、B、C、D處軌道板底最大拉應(yīng)力，見(jiàn)表1.

表 1 軌道板底最大拉應(yīng)力Tab.1 Maximum value of tensile stress at the bottom of track slab MPa

CRTS I型板式混凝土的強(qiáng)度為C60，其抗折強(qiáng)度kt不得低于 5.5 MPa，應(yīng)力水平其中：σt為軌道板所受拉應(yīng)力.

由表1可知：B處板底最大縱向拉應(yīng)力最大，在1.0倍及1.5倍靜輪重下的客車(chē)荷載對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平分別為0.14和0.22；貨車(chē)荷載分別為0.26和0.40，而3.0倍靜輪重的貨車(chē)荷載對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平可以達(dá)到0.77，試驗(yàn)選取加載應(yīng)力水平分別為0.3、0.5和0.7.

列車(chē)荷載的頻率f為列車(chē)運(yùn)行速度v和轉(zhuǎn)向架固定軸距l(xiāng)（客車(chē)固定軸距為2.4 m，貨車(chē)為1.75 m）的比值.

考慮試驗(yàn)設(shè)備的最大加載頻率和列車(chē)荷載的實(shí)際運(yùn)營(yíng)速度，在試驗(yàn)中選取荷載頻率分別為10、15、20 Hz，對(duì)應(yīng)客、貨車(chē)車(chē)速度見(jiàn)表2.

由表2可知：10 Hz荷載頻率、0.3應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)的客貨車(chē)車(chē)速都低，低速列車(chē)荷載對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的沖擊作用較小，混凝土在低速客車(chē)荷載作用下（取為1.0倍靜輪重）應(yīng)力水平很難達(dá)到0.3倍；貨車(chē)荷載1.0倍靜輪重有可能達(dá)到0.3倍應(yīng)力水平，適用于模擬貨車(chē)低速運(yùn)營(yíng)情況；15 Hz荷載頻率、0.3應(yīng)力水平，對(duì)于貨車(chē)荷載車(chē)速較高，對(duì)軌道沖擊較大，混凝土所受的應(yīng)力水平大于0.3，而在此速度下，客車(chē)荷載下的混凝土所處應(yīng)力水平可能達(dá)到0.3，所以可用于模擬客車(chē)低速運(yùn)營(yíng)；15 Hz荷載頻率、0.5應(yīng)力水平對(duì)于客車(chē)荷載的沖擊作用很難達(dá)到，而貨車(chē)可能達(dá)到0.5的應(yīng)力水平，所以可用于模擬普速貨車(chē)運(yùn)營(yíng)；根據(jù)表1的計(jì)算，加載頻率15 Hz、應(yīng)力水平0.7只有在貨車(chē)3倍靜軸重的情況下才會(huì)達(dá)到，所以模擬輪軌接觸狀態(tài)極差的普速貨車(chē)最不利運(yùn)營(yíng)；根據(jù)表1計(jì)算結(jié)果，20 Hz荷載頻率、0.3的應(yīng)力水平，對(duì)應(yīng)客車(chē)普速運(yùn)營(yíng)情況.綜合客、貨車(chē)軸重及運(yùn)行速度，本文選擇模擬不同條件下客、貨車(chē)加載工況，如表3所示.

表 3 荷載組合模擬的車(chē)況Tab.3 Mombination of different stress levels and frequencies for train loads simulation

3 客貨車(chē)荷載作用下混凝土棱柱體試件反復(fù)加載試驗(yàn)

為了分析CRTS I型板式軌道受列車(chē)荷載作用下軌道板的損傷變化規(guī)律，對(duì)混凝土試件進(jìn)行反復(fù)加載試驗(yàn)?zāi)M軌道板受列車(chē)荷載的反復(fù)作用情況.循環(huán)荷載依靠MTS系統(tǒng)施加，MTS加載系統(tǒng)以及試件的安裝如圖2所示.

圖 2 循環(huán)加載設(shè)備Fig.2 Cycling loading equipment

按照普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)[19]，澆筑了一批混凝土試件，根據(jù)混凝土標(biāo)準(zhǔn)力學(xué)試驗(yàn)規(guī)范對(duì)試件力學(xué)性能進(jìn)行檢驗(yàn)，得到混凝土試件抗折強(qiáng)度，如表4所示，計(jì)算出混凝土試件平均極限抗折強(qiáng)度為7.46 MPa.得出0.3應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)的實(shí)際加載值為8.78 kN，0.5應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)14.63 kN，0.7應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)20.48 kN.

表 4 混凝土試件抗折強(qiáng)度Tab.4 Flexural strength of the concrete specimens

為測(cè)試同一試件在不同加載次數(shù)N下的彈性模量以及抗折強(qiáng)度，需多次采集數(shù)據(jù)，本試驗(yàn)基于無(wú)損檢測(cè)系統(tǒng)，采用沖擊彈性波法對(duì)混凝土動(dòng)彈性模量和抗折強(qiáng)度進(jìn)行檢測(cè).混凝土的彈性模量與激振時(shí)產(chǎn)生波的波速之間的關(guān)系經(jīng)過(guò)大量理論與試驗(yàn)驗(yàn)證[20-21]，如式（3）.

式中：vp為縱波波速；vr為表面波波速；Eh為混凝土的動(dòng)彈性模量；ρ為混凝土密度；v為泊松比.

由式（3）可知，只需測(cè)出vp和vr，便可計(jì)算出混凝土的動(dòng)彈性模量.

超聲波和彈性波的激振方式均由混凝土表面誘發(fā)振動(dòng)產(chǎn)生，而沖擊彈性波法無(wú)需測(cè)試混凝土回彈值[22].因此參照CECA02—2005《超聲回彈綜合法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》中超聲回彈綜合法測(cè)定混凝土抗折曲線的通用式[23]，可推測(cè)彈性波測(cè)試混凝土抗折強(qiáng)度為

式中：a、b為待定系數(shù)；vp可由vp=βvc得出[24]，β為幾何形狀系數(shù)，其值與混凝土結(jié)構(gòu)的厚寬比有關(guān)，本試驗(yàn)取為0.86，vc為用回歸方法求取的波速值.

根據(jù)混凝土抗折強(qiáng)度測(cè)試和無(wú)損檢測(cè)結(jié)果可得kt= 1.515v1.059.

4 混凝土材料力學(xué)性能衰減規(guī)律

通過(guò)試驗(yàn)探尋研究不同工況下混凝土動(dòng)彈性模量以及抗折強(qiáng)度的變化規(guī)律，從而研究客、貨車(chē)荷載作用對(duì)無(wú)砟軌道混凝土軌道板力學(xué)指標(biāo)變化規(guī)律的影響.

4.1 混凝土力學(xué)性能變化規(guī)律

為了相互驗(yàn)證數(shù)據(jù)的正確性，5種工況都設(shè)置了兩組試件，如表5所示，試驗(yàn)結(jié)果如圖3，除加載頻率為15 Hz，應(yīng)力水平為0.7工況，其他工況2組試件存在類(lèi)似的變化趨勢(shì)，說(shuō)明所測(cè)試的數(shù)據(jù)有效.

表 5 混凝土循環(huán)加載試驗(yàn)樣本Tab.5 Concrete samples of cyclic loading test

圖 3 不同加載工況下混凝土力學(xué)性能衰減曲線Fig.3 Degradation curve of concrete mechanical property under various load conditions

由圖3可以看出，混凝土力學(xué)特性的變化大致分為3個(gè)階段：第1階段，在承受荷載初期由于混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的微觀缺陷導(dǎo)致應(yīng)力集中產(chǎn)生微裂縫，使其宏觀上的動(dòng)彈性模量以及抗折強(qiáng)度衰減；第2階段，由于裂紋擴(kuò)展使得聚集在混凝土內(nèi)部的能量得以釋放，在荷載作用下能量達(dá)到了一種相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，所以混凝土動(dòng)彈性模量及抗折強(qiáng)度的衰減得以緩解；第3階段，微裂縫擴(kuò)展，內(nèi)部缺陷加劇，相對(duì)平衡最終被打破，使其動(dòng)彈性模量及抗折強(qiáng)度加速衰減.這與Alliche[25]、宋玉普[26]研究結(jié)果一致.

為減少材料本身因素引起的離散性，選擇初始狀態(tài)接近的試件數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)圖3選擇試件 1、3、5、8、9 的數(shù)據(jù).

4.2 頻率對(duì)混凝土力學(xué)性能變化規(guī)律的影響

為表征混凝土試件具體損傷程度，根據(jù)第1節(jié)得到動(dòng)彈性模量損傷變量dE= 1 -Ed/E0，在本試驗(yàn)中Ed表示不同加載次數(shù)下測(cè)試的動(dòng)彈性模量.同理，定義混凝土抗折強(qiáng)度損傷變量dft= 1 -ft/ft0，其中ft0為初始抗折強(qiáng)度.

應(yīng)力水平為0.3，加載頻率分別為10、15、20 Hz的工況下，得到加載次數(shù)與混凝土損傷變化曲線，如圖 4（a）所示.

由圖4（a）可知：混凝土的動(dòng)彈性模量以及抗折強(qiáng)度的損傷都隨著加載次數(shù)的增加變大；當(dāng)加載200萬(wàn)次時(shí)，加載頻率為10 Hz的混凝土動(dòng)彈性模量與抗折強(qiáng)度損傷較15 Hz和20 Hz大，分別為0.25和0.16；15 Hz工況下的混凝土損傷比20 Hz工況下?lián)p傷大，但是在加載100萬(wàn)次后，兩條曲線逐漸靠近，說(shuō)明加載后期20 Hz工況下混凝土動(dòng)彈性模量損傷程度有超過(guò)15 Hz工況下的混凝土損傷的趨勢(shì)；抗折強(qiáng)度差距較小，15 Hz工況下的混凝土抗折強(qiáng)度損傷程度在加載100萬(wàn)次之前以及170萬(wàn)次后，大于20 Hz工況下的損傷；在加載100萬(wàn)次～170萬(wàn)次左右，20 Hz工況下的損傷程度大于15 Hz工況下的損傷程度；在混凝土的損傷第1階段與第3階段均為15 Hz工況下的損傷程度大于20 Hz工況下的損傷；200萬(wàn)次加載后，加載頻率越小，混凝土動(dòng)彈性模量以及抗折強(qiáng)度的損傷程度越大，并且在10～15 Hz之間較明顯；同一試件，動(dòng)彈性模量的損傷程度比抗折強(qiáng)度的損傷程度大.

圖 4 混凝土力學(xué)性能變化規(guī)律Fig.4 Degradation curve of concrete mechanical

4.3 應(yīng)力水平對(duì)混凝土力學(xué)性能變化規(guī)律的影響

取加載頻率為15 Hz，應(yīng)力水平分別為0.3、0.5和0.7工況下混凝土試件測(cè)試數(shù)據(jù)，在測(cè)試應(yīng)力水平為0.7的工況時(shí)，試件在1 000次循環(huán)荷載下遭到破壞，以動(dòng)彈性模量和抗折強(qiáng)度損傷0.6為破壞準(zhǔn)則[27]，得到加載次數(shù)與混凝土動(dòng)彈性模量以及抗折強(qiáng)度變化曲線如圖4（b）所示.

由圖4（b）可知：當(dāng)加載頻率一定時(shí)，應(yīng)力水平為0.7工況下混凝土動(dòng)彈性模量和抗折強(qiáng)度下降最快；在循環(huán)荷載1 000次作用下混凝土試件便發(fā)生破壞，在150萬(wàn)次荷載作用后0.5倍應(yīng)力水平明顯比0.3倍應(yīng)力水平的動(dòng)彈性模量損傷以及抗折強(qiáng)度損傷大；加載頻率一定，應(yīng)力水平越大，混凝土動(dòng)彈性模量以及抗折強(qiáng)度的損傷越嚴(yán)重，并且混凝土的動(dòng)彈性模量損傷程度比抗折強(qiáng)度的損傷程度大.

由于應(yīng)力水平0.7為列車(chē)荷載最不利工況，在試驗(yàn)中測(cè)試了幾組數(shù)據(jù)作參考，如表6所示.其中，4個(gè)試件有3個(gè)在1 000次以及2 000次循環(huán)荷載下遭到破壞，說(shuō)明應(yīng)力水平0.7加劇了混凝土動(dòng)彈性模量及抗折強(qiáng)度的衰減.從強(qiáng)度方向看，應(yīng)力水平0.7的荷載是根據(jù)平均抗折強(qiáng)度的0.7倍施加，而混凝土試件平均抗折強(qiáng)度為7.46 MPa，所以MTS系統(tǒng)施加的荷載對(duì)應(yīng)為0.7 × 7.46 = 5.22 MPa.試件1的初始抗折強(qiáng)度為9.27 MPa，其加載實(shí)際應(yīng)力水平為5.22/9.27 = 0.56，其他3個(gè)試件的初始抗折強(qiáng)度接近7.46 MPa，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平約為0.7.因此3個(gè)已破壞的試件才是反映應(yīng)力水平為0.7的工況下混凝土動(dòng)彈性模量及抗折強(qiáng)度的變化規(guī)律.

表 6 混凝土力學(xué)指標(biāo)衰變測(cè)試結(jié)果Tab.6 Mechanics indexes degradation results under the stress level

4.4 不同荷載組合對(duì)混凝土力學(xué)性能變化規(guī)律的影響

根據(jù)應(yīng)力水平和加載頻率組合對(duì)應(yīng)的客貨車(chē)荷載，不同工況對(duì)應(yīng)不同的客貨車(chē)荷載.其中，應(yīng)力水平0.3（加載頻率10 Hz）和應(yīng)力水平0.5（加載頻率15 Hz）分別代表低速和普速貨車(chē)荷載工況，應(yīng)力水平0.3（加載頻率15 Hz）和應(yīng)力水平0.3（加載頻率20 Hz）分別代表低速和普速客車(chē)荷載工況，應(yīng)力水平0.7（加載頻率15 Hz）代表最不利貨車(chē)荷載工況.將各種工況的損傷曲線繪在同一坐標(biāo)系中，如圖5所示.

由圖5可以看出：在模擬低速和普速貨車(chē)荷載工況下，混凝土的損傷較模擬低速和普速客車(chē)荷載工況下嚴(yán)重；對(duì)比低、普速客車(chē)的損傷曲線，荷載幅值相同的情況下，在第1階段，低速客車(chē)致?lián)p比普速客車(chē)致?lián)p快，說(shuō)明低速客車(chē)荷載對(duì)混凝土初始的損傷發(fā)展影響較大；到后期第2、3階段，兩條曲線相互靠近，差別逐漸縮小，說(shuō)明在損傷發(fā)展后期普速客車(chē)荷載對(duì)混凝土的傷損影響逐步加大.

圖 5 5種工況下混凝土損傷曲線Fig.5 Degradation curves of concrete mechanical property

結(jié)合混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的研究現(xiàn)狀[28]，普速客車(chē)和貨車(chē)荷載作用使得混凝土軌道板初期的動(dòng)態(tài)抗彎性能有所提高，速度較高且軸重相對(duì)較輕的客車(chē)荷載使無(wú)砟軌道混凝土內(nèi)部損傷產(chǎn)生和發(fā)展的速度相對(duì)較慢.隨著無(wú)砟軌道服役時(shí)間增長(zhǎng)，混凝土內(nèi)部損傷開(kāi)始演化，混凝土極限抗彎能力下降，此時(shí)車(chē)速對(duì)動(dòng)力系數(shù)的影響有所增大，使得無(wú)砟軌道線路不平順的問(wèn)題加重，車(chē)速對(duì)動(dòng)力系數(shù)的影響增大，因此普速列車(chē)荷載在無(wú)砟軌道服役后期會(huì)使混凝土動(dòng)彈性模量及抗折強(qiáng)度損傷的發(fā)展加快.

對(duì)比低速以及普速貨車(chē)作用下動(dòng)彈性模量損傷曲線和抗折強(qiáng)度損傷曲線，第1階段盡管普速貨車(chē)的應(yīng)力水平比低速貨車(chē)大，但是低速貨車(chē)荷載的損傷比普速貨車(chē)荷載作用下軌道板的損傷快，說(shuō)明低速貨車(chē)在初期對(duì)軌道板損傷影響較大；當(dāng)無(wú)砟軌道損傷累積發(fā)展到一定程度時(shí)，普速貨車(chē)荷載作用下軌道板損傷逐漸逼近低速貨車(chē)荷載作用下軌道板的損傷，最終可能比低速貨車(chē)荷載作用下軌道板損傷快，線路狀態(tài)甚至可能使速度較高的貨車(chē)荷載動(dòng)力系數(shù)大大提高，呈現(xiàn)出最不利貨車(chē)荷載工況情況，使無(wú)砟軌道混凝土在服役過(guò)程中出現(xiàn)快速劣化，甚至破壞的情況.

由于在文中測(cè)試動(dòng)彈性模量依照的是現(xiàn)有的彈性波法理論，動(dòng)彈性模量與波速的關(guān)系已經(jīng)擁有比較成熟完善的理論與實(shí)踐參考，而測(cè)定抗折強(qiáng)度時(shí)采用的是波速與力學(xué)試驗(yàn)中的抗折強(qiáng)度的擬合標(biāo)定曲線，有一定的離散性，但是從結(jié)果上來(lái)看，盡管在局部范圍內(nèi)動(dòng)彈性模量的損傷程度與抗折強(qiáng)度的損傷程度關(guān)聯(lián)性不明顯，從整體趨勢(shì)上來(lái)看，仍然能夠在一定程度上說(shuō)明隨著荷載工況的不同，混凝土的力學(xué)性能的變化規(guī)律，由于是在無(wú)砟軌道研究領(lǐng)域內(nèi)對(duì)特定列車(chē)荷載下的混凝土的力學(xué)性能變化的初探，同時(shí)由于試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)以及試驗(yàn)時(shí)間、人員的限制，并沒(méi)有足夠的樣本能夠精確定量的判斷兩者的相關(guān)性，但是對(duì)于定性地推斷兩者損傷趨勢(shì)方面能夠具有一定的參考意義.

5 結(jié) 論

通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試分析混凝土試件在不同應(yīng)力水平以及頻率條件下混凝土材料的動(dòng)彈性模量和抗折強(qiáng)度力學(xué)指標(biāo)的變化規(guī)律，得到以下結(jié)論：

（1）在客貨車(chē)荷載作用下，動(dòng)彈性模量的損傷程度較抗折強(qiáng)度大.初始混凝土狀態(tài)在一定范圍對(duì)其力學(xué)性能變化趨勢(shì)影響不大，受加載的工況影響較大.

（2）在相同的加載頻率下，應(yīng)力水平越大，混凝土動(dòng)彈性模量以及抗折強(qiáng)度的損傷越嚴(yán)重，應(yīng)力水平為0.7的工況，混凝土動(dòng)彈性模量和抗折強(qiáng)度損傷遠(yuǎn)大于其他工況.說(shuō)明在貨車(chē)荷載作用的最不利工況下，軌道板很可能會(huì)遭到破壞.

（3）在相同的應(yīng)力水平下，當(dāng)加載頻率越低，混凝土動(dòng)彈性模量和抗折強(qiáng)度的衰變?cè)娇?在250萬(wàn)次荷載作用后，20 Hz工況下混凝土動(dòng)彈性模量損傷可能超過(guò)15 Hz工況.

（4）對(duì)于線路運(yùn)營(yíng)初期，低速的客貨車(chē)荷載都會(huì)使混凝土損傷產(chǎn)生的速度更快，當(dāng)無(wú)砟軌道內(nèi)部已有一定程度的損傷累積，較高速荷載引起的列車(chē)荷載動(dòng)力系數(shù)增大問(wèn)題對(duì)混凝土損傷發(fā)展的影響較大，此時(shí)較高速度的客貨車(chē)荷載會(huì)加速無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)損傷的發(fā)展.