王 金，支錦亦,2，向澤銳,2，李 然,2，徐笑非,2，閆 磊，徐 剛

（1.西南交通大學(xué)建筑與設(shè)計(jì)學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué)人機(jī)環(huán)境系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究所，四川 成都610031；3.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266000）

隨著我國(guó)軌道交通的技術(shù)的發(fā)展，高速列車時(shí)速進(jìn)入350 km/h時(shí)代，追求高品質(zhì)的乘坐舒適性是伴隨這一發(fā)展歷程的必然要求[1].在高速列車乘坐舒適度研究中，座椅與乘客接觸最多、應(yīng)用最廣，是體現(xiàn)車內(nèi)品質(zhì)、提升乘坐舒適度的重要載體[2]，同時(shí)，座椅舒適度在高速列車乘坐舒適度中占有較大權(quán)重[3].

座椅舒適度評(píng)價(jià)方法有主觀評(píng)價(jià)[4-5]、客觀評(píng)價(jià)[6-8]和主客觀評(píng)價(jià)相結(jié)合[9-13]3種.其中主觀評(píng)價(jià)法通過對(duì)座椅各個(gè)部件或者各個(gè)人機(jī)接觸面以及總體舒適度進(jìn)行量表打分并統(tǒng)計(jì)，依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)座椅舒適程度進(jìn)行量化分析；客觀評(píng)價(jià)法通過借助外部設(shè)備測(cè)量被試相應(yīng)身體部位的生理指標(biāo)及物理指標(biāo)；主客觀相結(jié)合評(píng)價(jià)方法將主觀舒適度評(píng)價(jià)和客觀測(cè)量指標(biāo)結(jié)合起來，分析其關(guān)聯(lián)度.表1是3種研究方法的特點(diǎn).

表 1 座椅舒適度評(píng)價(jià)方法及特點(diǎn)Tab.1 Methods and characteristics of seat comfort evaluation

通過分析現(xiàn)有滿意度研究方法發(fā)現(xiàn)，通過滿意度問卷來獲得乘客對(duì)座椅局部或整體舒適度的評(píng)價(jià)，這種方法耗時(shí)，成本高，而且存在評(píng)價(jià)過程認(rèn)真程度帶來的評(píng)價(jià)信度問題，同時(shí)這種調(diào)查活動(dòng)往往針對(duì)一個(gè)座椅的舒適度評(píng)價(jià)，或幾個(gè)座椅的舒適度比較，對(duì)高速列車座椅舒適度評(píng)價(jià)缺乏預(yù)測(cè)意義，無益于降低再次進(jìn)行座椅舒適度主觀評(píng)價(jià)的工作量.在漸進(jìn)學(xué)習(xí)理論看來，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)來確定某一客觀測(cè)量指標(biāo)對(duì)應(yīng)的舒適度評(píng)價(jià)，要求無窮大的樣本量來支撐，在現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)獲取中，無窮大樣本的獲取以及有效性存在問題[13]。這就需要有恰當(dāng)?shù)年P(guān)系模型來表達(dá)客觀測(cè)量指標(biāo)和主觀舒適度評(píng)價(jià)之間的映射關(guān)系.傳統(tǒng)的因子分析和多元回歸分析等對(duì)兩組之間的非線性關(guān)系考慮不足，與人的認(rèn)知過程存在差異[14].

BP （back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有很好的非線性逼近和自學(xué)習(xí)能力，在學(xué)習(xí)適當(dāng)數(shù)量的自帶答案的樣本后可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射，具有較好的預(yù)測(cè)效果.基于這些優(yōu)點(diǎn)，目前，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)建立了汽車座椅壓力分布與座椅舒適度之間關(guān)系的評(píng)價(jià)模型[15]，構(gòu)建了人體舒適度的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的模型[16].且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建從探究參數(shù)的設(shè)置對(duì)預(yù)測(cè)效果的影響向輸入指標(biāo)的篩選和確定對(duì)預(yù)測(cè)效果的影響發(fā)展[11-12,15].將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于座椅舒適度預(yù)測(cè)，可以通過對(duì)座椅參數(shù)指標(biāo)的輸入直接得到舒適度評(píng)價(jià)輸出，避免進(jìn)行大量的問卷調(diào)查和統(tǒng)計(jì)分析，節(jié)省時(shí)間和成本.

本文利用MATLAB的newff函數(shù)構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，探究高速列車座椅人機(jī)幾何參數(shù)和靜態(tài)舒適度評(píng)分之間有效的非線性函數(shù)關(guān)系，并通過提取網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值來構(gòu)建高速列車座椅人機(jī)幾何參數(shù)和其靜態(tài)舒適度評(píng)分之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，以期通過輸入座椅人機(jī)幾何參數(shù)得到座椅靜態(tài)舒適度輸出.

1 列車座椅人機(jī)幾何參數(shù)及評(píng)價(jià)方法

1.1 座椅人機(jī)幾何參數(shù)指標(biāo)

反映主觀舒適度的座椅物理指標(biāo)的選擇需滿足兩個(gè)條件，其一指標(biāo)有明確的物理意義，其二較好反映座椅物理參數(shù)和主觀舒適性關(guān)系，即指標(biāo)能從不同角度體現(xiàn)座椅的特征，特別是與乘坐舒適性關(guān)系密切的幾何物理參數(shù)[17].有研究指出國(guó)內(nèi)高速列車座椅靜態(tài)舒適度研究集中在座椅尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)、材料、色彩等，但由于舒適度評(píng)價(jià)活動(dòng)的主觀性、評(píng)價(jià)對(duì)象及環(huán)境的差異性，以致廣泛的座椅尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)研究呈現(xiàn)的參考值卻有所不同[18].因此研究高速列車座椅尺寸和舒適度之間關(guān)系用于指導(dǎo)高速列車座椅舒適度評(píng)價(jià)和尋求最優(yōu)值都具有一定意義.

高速列車座椅的幾何物理參數(shù)主要有座椅人機(jī)幾何參數(shù)和曲面形態(tài)兩類[19].座椅舒適度客觀評(píng)價(jià)法的較多指標(biāo)都是依據(jù)高速列車座椅幾何物理參數(shù)與人體的一種適配關(guān)系.例如坐姿分析中通過改變脊柱、骨盆、腿和腳的受力力矩和夾角來調(diào)節(jié)身體各部位的負(fù)重關(guān)系，以達(dá)到舒適感[20].體壓分布也是這種人體負(fù)荷關(guān)系在人椅接觸面的呈現(xiàn).鑒于曲面形態(tài)主要研究與人體曲線貼合程度，跟人機(jī)幾何參數(shù)屬于不同的參數(shù)類別，應(yīng)該分開研究.因此本文將座椅人機(jī)幾何參數(shù)作為物理指標(biāo)來討論與主觀舒適度的關(guān)系.

高速列車座椅人機(jī)幾何參數(shù)包括：座高、座寬、座深、靠背高、靠背寬、容膝距、靠背傾角、座間距這8個(gè)參數(shù)[21].

1.2 座椅人機(jī)幾何參數(shù)舒適度權(quán)重計(jì)算

座椅人機(jī)幾何參數(shù)對(duì)應(yīng)舒適度權(quán)重評(píng)價(jià)具有模糊和不確定性，因此采用模糊評(píng)價(jià)方法，將座椅8項(xiàng)人機(jī)幾何參數(shù)看作一個(gè)集合A={A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8}，將A中的因素Ai相對(duì)于Aj的重要程度記為aij（i，j= 1，2，3，4，5，6，7，8），結(jié)合 saaty 的 1～9級(jí)重要性標(biāo)度法將A中各因素相對(duì)于另一因素的重要程度進(jìn)行比較，構(gòu)建出模糊評(píng)價(jià)矩陣B.

使用求和法計(jì)算矩陣B的特征向量的近似值W，即A中各因素權(quán)重，步驟如式（1）.

式中：n為判斷矩陣的階數(shù).

得到特征向量W=（w1，w2，···，w8），同時(shí)利用特征向量W的理論最大特征值λmax與n之差檢驗(yàn)權(quán)重的一致性，指標(biāo)包括一致性指標(biāo)（CI）、一致性比率（CR），計(jì)算公式見式（2）和式（3）.

式中：CCI、CCR和CRI分別為一致性指標(biāo)、一致性比率和隨機(jī)一致性指標(biāo)，其中，CRI= 1.41.當(dāng)CCI＜ 0.1、CCR＜ 0.1時(shí)，判斷矩陣一致性可接受，否則重新調(diào)整判斷矩陣.

1.3 座椅人機(jī)幾何參數(shù)的主觀舒適度調(diào)查

采用7級(jí)滿意度量表進(jìn)行高速列車座椅舒適度調(diào)查，對(duì)不同高速列車座椅樣本的人機(jī)幾何參數(shù)每一項(xiàng)分別進(jìn)行滿意度打分，1分表示非常不滿意，7分表示非常滿意，獲得高速列車座椅每一項(xiàng)人機(jī)幾何參數(shù)的舒適度評(píng)分.

參與主觀舒適度評(píng)價(jià)的被試為有高速列車一、二等座乘坐經(jīng)歷的普通健康乘客；人體尺寸覆蓋5%～95%的人體百分位尺寸，且符合正態(tài)分布；被試人數(shù)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本量計(jì)算方法，根據(jù)研究需要的調(diào)查置信度和估計(jì)誤差，求得被試人數(shù)最小值.

進(jìn)行主觀舒適度調(diào)查的高速列車座椅主要涉及高速列車一、二等座座椅和自制可調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)椅，部分樣本見圖1.

圖 1 高速列車座椅的部分樣本Fig.1 Part of samples of high speed train seats

1.4 高速列車座椅靜態(tài)舒適度計(jì)算

對(duì)獲得的每個(gè)座椅樣本的每一項(xiàng)人機(jī)幾何參數(shù)舒適度進(jìn)行評(píng)分，并計(jì)算該樣本該項(xiàng)所有評(píng)分的均值；然后再根據(jù)座椅人機(jī)幾何參數(shù)的權(quán)重計(jì)算出每一組座椅的靜態(tài)舒適度評(píng)分， 即21組座椅中每一組座椅靜態(tài)舒適度評(píng)分表示為

式中：wi為高速列車座椅人機(jī)幾何參數(shù)的舒適度權(quán)重；

x為高速列車座椅樣本組數(shù)（x= 1，2，···，21）；

y為參與評(píng)價(jià)的被試人數(shù)（y= 1，2，···，p）；

Dxiy為舒適度問卷調(diào)查中第x組樣本中關(guān)于座椅人機(jī)幾何參數(shù)i的第y個(gè)人的舒適度評(píng)分.

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的舒適度評(píng)價(jià)模型

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

利用MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的newff函數(shù)來構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練和驗(yàn)證.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要較多的自帶輸入和輸出的樣本，樣本的有效性和數(shù)量決定了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的有效性.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)為座椅樣本的座高、座深、座寬、靠背高、靠背寬、容膝距、靠背傾角、座間距這8個(gè)座椅人機(jī)幾何參數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù).神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為該座椅樣本的靜態(tài)舒適度評(píng)分.

將不同座椅樣本的人機(jī)幾何參數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)座椅樣本的靜態(tài)舒適度導(dǎo)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)定和調(diào)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)，并用不同于訓(xùn)練樣本的座椅人機(jī)幾何參數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)座椅靜態(tài)舒適度，對(duì)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證.

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)公式獲取

為便于將訓(xùn)練得到的有效神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛用于高速列車座椅舒適度評(píng)價(jià)的預(yù)測(cè)，可將構(gòu)建好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)化為可搭載于數(shù)學(xué)運(yùn)算軟件或者編程軟件的數(shù)學(xué)表達(dá)公式.提取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層級(jí)間權(quán)值和不同層閾值并代入式（5）、（6），構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)公式，實(shí)現(xiàn)高速列車座椅人機(jī)幾何參數(shù)測(cè)量數(shù)值到座椅靜態(tài)舒適度評(píng)分的輸出.

式中：xl= （x1，x2，··，x8）為輸入變量；z為網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果；ρ為隱含層傳遞函數(shù)；σ為輸出層傳遞函數(shù)；θt為隱含層的神經(jīng)元閾值；wtl(1)為輸入層到隱含層的權(quán)值；θ為輸出層的神經(jīng)元閾值；wt(2)為隱含層到輸出層的權(quán)值；m為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù).

3 實(shí)例研究

3.1 數(shù)據(jù)獲取

以文獻(xiàn)[3-21]調(diào)研數(shù)據(jù)和相關(guān)高速列車座椅舒適度實(shí)車調(diào)研數(shù)據(jù)為例，挑選23組不同高速列車座椅樣本的人機(jī)幾何參數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)，以及每項(xiàng)參數(shù)對(duì)應(yīng)的舒適度評(píng)分.通過專家對(duì)高速列車座椅8項(xiàng)人機(jī)幾何參數(shù)相對(duì)重要性進(jìn)行打分，構(gòu)建模糊判斷矩陣，通過式（1）計(jì)算得出高速列車座椅8項(xiàng)人機(jī)幾何參數(shù)權(quán)重，見表2.

表 2 座椅人機(jī)幾何參數(shù)舒適度權(quán)重Tab.2 Comfort weights of seat ergonomic parameters

通過式（2）、（3）計(jì)算得出λmax= 8.517；CCI=0.074；CCR= 0.052，且滿足一致性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)CCI＜0.1，CCR＜ 0.1，即判斷矩陣一致性檢驗(yàn)通過，座椅人機(jī)幾何參數(shù)舒適度權(quán)重有效.

通過式（4）計(jì)算得出每一個(gè)座椅樣本的靜態(tài)舒適度.

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

通過上述操作，獲得包含高速列車座椅人機(jī)幾何參數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)座椅靜態(tài)舒適度評(píng)分的有效數(shù)據(jù)23組，將其中的21組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，將剩下兩組樣本（CHR2型一等座和二等座的座椅）[3]作為驗(yàn)證樣本.

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層的傳遞函數(shù)為logsig，輸出層傳遞函數(shù)為purelin，最大迭代次數(shù)為10 000次，學(xué)習(xí)效率為0.1，目標(biāo)誤差為0.

比較11次不同隱含層和不同節(jié)點(diǎn)數(shù)訓(xùn)練結(jié)果誤差均值和均方誤差（表3），1個(gè)隱含層時(shí)13個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)的誤差均值和均方誤差最小，2個(gè)隱含層時(shí)9個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)的誤差均值和均方誤差最小.且1個(gè)隱含層13個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)的誤差均值和均方誤差較2個(gè)隱含層9個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)的誤差均值和均方誤差小，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用1個(gè)隱含層13個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù).同時(shí)檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練是否存在過擬合現(xiàn)象，以保障網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力.通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練檢驗(yàn)可知，該網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不存在過擬合現(xiàn)象.

表 3 不同隱含層下不同節(jié)點(diǎn)數(shù)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差均值、均方誤差Tab.3 Mean error and mean square error of network training with different hidden layers and numbers of nodes

如圖2所示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本達(dá)到21組時(shí)，訓(xùn)練誤差為0.197 × 10-3，11次訓(xùn)練誤差均值為2.13 ×10-3，均方誤差為 6.091 × 10-6，達(dá)到理想的精度.

圖 2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差Fig.2 Network training error

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證

通過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)兩組驗(yàn)證樣本進(jìn)行驗(yàn)證，見表4，一等座/二等座驗(yàn)證輸出值跟實(shí)際評(píng)分的絕對(duì)誤差相對(duì)較小，為-0.167/-0.072，相對(duì)誤差百分比也較小，一等座為3.07%，二等座為1.42%.鑒于此，認(rèn)為構(gòu)建并訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效，并通過對(duì)比回歸分析誤差發(fā)現(xiàn)該預(yù)測(cè)精度較高.

表 4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證結(jié)果Tab.4 Verification results of BP neural network

3.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)公式表達(dá)

網(wǎng)絡(luò)中輸出層傳遞函數(shù)選用purelin，因此σ（n）=purelin（n）=n；

將式（5）、（6）和上述相關(guān)參數(shù)代入Mathematica等數(shù)學(xué)運(yùn)算軟件構(gòu)建座椅靜態(tài)舒適度評(píng)分的數(shù)學(xué)公式，通過輸入座椅變量xi，直接得到座椅靜態(tài)舒適度評(píng)分的輸出值y，從而完成高速列車座椅人機(jī)幾何參數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)輸入到座椅靜態(tài)舒適度評(píng)分輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)過程.

4 結(jié) 論

（1）提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)高速列車座椅舒適度的方法，該方法可以通過對(duì)座椅人機(jī)幾何參數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)的輸入直接得到舒適度評(píng)價(jià)輸出，避免進(jìn)行大量的問卷調(diào)查和統(tǒng)計(jì)分析，節(jié)省時(shí)間和成本.

（2）通過實(shí)例研究，構(gòu)建了通過高速列車座椅人機(jī)幾何參數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)高速列車座椅舒適度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并用CHR2一、二等座座椅樣本驗(yàn)證了該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高速列車座椅舒適度預(yù)測(cè)精度較高.

（3）通過權(quán)值、閾值的提取，將訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為可搭載于數(shù)學(xué)運(yùn)算軟件的數(shù)學(xué)表達(dá)公式.

后續(xù)研究將增加座椅指標(biāo)作為網(wǎng)絡(luò)輸入，并且增加訓(xùn)練樣本，進(jìn)一步完善基于人機(jī)幾何參數(shù)的座椅舒適度評(píng)價(jià)模型.進(jìn)而研究曲面參數(shù)跟主觀舒適度的關(guān)系，構(gòu)建完整的座椅舒適度模型.