李長江

[摘? ?要]重視課堂上學(xué)生提出的想法，“順藤摸瓜”，讓課堂有強(qiáng)大的生命力.只有構(gòu)建最自然的、最原生態(tài)的課堂，學(xué)生才能真正地理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué).

[關(guān)鍵詞]課堂生成;生命力;構(gòu)建

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）32-0012-02

好的課堂是有生成的，是有生命力的. 那么上一節(jié)課是不是等著課堂上的生成，上課的時(shí)候等著課堂的生成而不認(rèn)真?zhèn)湔n，或者一節(jié)課的內(nèi)容已經(jīng)備好，上課的時(shí)候必須按照預(yù)設(shè)往下講呢？教師應(yīng)該重視學(xué)生提出的思想和方法，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有新的思路和方法，敢于表達(dá)自己的思想和方法，不拘于課堂、不拘于教師，師生共同打造有生命力的課堂.我從一節(jié)高三復(fù)習(xí)課中收獲了一些體會和反思.

[案例一]

1.預(yù)設(shè)講練

復(fù)習(xí)內(nèi)容：計(jì)數(shù)原理.

那么，本題有沒有同學(xué)用正面討論的方法來解決呢？

生2：本題考慮正面較為困難，甲與兩位女生相鄰，那么最后一位女生的情況不同，分類討論情況變多.

波利亞說：“一個(gè)想法使用一次是一個(gè)技巧，經(jīng)過多次的使用就可以成為一種方法.”通過本題和上題的結(jié)合，學(xué)生體會到了這一種先確定一個(gè)條件再減去另一種情況的解題方法.

2.意外出現(xiàn)

當(dāng)我正想接著講下一道題的時(shí)候，一位學(xué)生站起來說道：“老師，能否把捆綁起來的兩個(gè)女生看作一個(gè)女生，這樣她就和剩下的一個(gè)女生不相鄰了.”其他學(xué)生開始竊竊私語，我也眼前一亮. 她接著說：“接下來看能不能解決五個(gè)人的問題了.”有些學(xué)生說五個(gè)人的問題好辦.3分鐘后，基本上把這個(gè)問題解決了.

分析：分為兩步.

（1）先捆綁兩位女生，共[A23]種;

（2）2名女生與3名男生排成一排，男生甲不站兩端，2名女生不相鄰.

解決問題（2）的方法有兩種.

方法一：依然采用上面的反面法，求出捆后的2個(gè)對象（女生）不相鄰的排法，再減去其中男生甲站兩端的情況.

方法二：直接法.

學(xué)生能夠別開生面地把兩個(gè)捆綁的對象看作一個(gè)整體，把六個(gè)元素的排列組合問題轉(zhuǎn)化為五個(gè)元素的排列組合問題，能夠把復(fù)雜的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，程序化地分步解決，或化繁為簡，這也就實(shí)現(xiàn)了知識的自我轉(zhuǎn)化.

看到學(xué)生意猶未盡，我改變了預(yù)定的內(nèi)容，在上面方法二的基礎(chǔ)上跟進(jìn)下面的例題.

[例3]有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學(xué)書2本，英語書1本，若將其隨機(jī)并排放到書架的同一層上，同一科目的書不相鄰的排法有多少種？

學(xué)生運(yùn)用上題方法，先確定語文和英語兩種書的排法，再插入數(shù)學(xué)書，共三種情況，解出了答案：48種.

[變式拓展]

[例4]有6本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學(xué)書2本，英語書2本，若將其隨機(jī)并排放到書架的同一層上，同一科目的書不相鄰的排法有多少種？

[幾點(diǎn)體會]

在備這兩節(jié)課時(shí)，預(yù)設(shè)的是按照講義的內(nèi)容來講.課堂出現(xiàn)“小意外”，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，跟進(jìn)變式問題，把問題串起來，讓學(xué)生繼續(xù)探究，研究解題策略，總結(jié)解題方法.重視課堂上學(xué)生提出的想法，“順藤摸瓜”，構(gòu)建最自然的、最原生態(tài)的課堂，使學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué).教之道在于度，學(xué)之道在于悟.因此，教師面對學(xué)生的疑惑與學(xué)生的想法不應(yīng)該忽視，反而要創(chuàng)造串聯(lián)的問題和方法，讓他們能夠真正地悟出來.這樣的課堂才具有生命力.

課前充分備課，而且更重要的是以一個(gè)長遠(yuǎn)的眼光去備課、學(xué)習(xí)解題.正所謂，課上一分鐘，課下十年功.若教師沒有豐富的知識儲備，沒有一定的解題基礎(chǔ)，面對來自學(xué)生的挑戰(zhàn)，往往自覺選擇“避而不談”，這樣無形中打壓了學(xué)生活躍的思維，使課堂變成“我的地盤”，滿堂灌，學(xué)生假思考或者習(xí)題課無重點(diǎn)地散打等弊病就會充斥著整個(gè)數(shù)學(xué)課堂.

課堂教學(xué)，特別是高三教學(xué)，提出問題后，要注意把握課堂的生成方向.羅增儒教授講過他曾在一所中學(xué)聽過兩節(jié)課，都是講同一個(gè)內(nèi)容，一節(jié)是年輕教師上，教案很完整，講解很規(guī)范，與教案非常一致. 另一節(jié)是特級教師上，他只帶了一個(gè)腦袋和作為引子的一道題來，向該教師要教案時(shí)，他說要等上課之后才有，他介紹了上課的基本思路（腹稿）：先給一道題目，讓學(xué)生做，然后提問題，由此展開，圍繞中心問題展開研究，學(xué)生提不出問題，教師來提. 兩節(jié)課都成功，風(fēng)格迥異.羅教授總結(jié)，年輕教師更重視教學(xué)的預(yù)設(shè)，特級教師更重視教學(xué)的生成.一個(gè)是認(rèn)認(rèn)真真地執(zhí)行教學(xué)規(guī)范，另一個(gè)是灑灑脫脫地展示教學(xué)智慧.后者的課堂更充滿了生機(jī)與活力.

[? 參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ]

[1]? 陶維林. 從“把時(shí)間還給學(xué)生”說起：在華中師大一附中聽課有感[J]. 數(shù)學(xué)通訊， 2011（14）：1-4.

[2]? 羅增儒.同課異構(gòu)“基本不等式”的互動點(diǎn)評[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016（16）：16-24.

[3]? 羅新兵，羅增儒.特色、創(chuàng)新與教學(xué)智慧：在“2015全國中學(xué)數(shù)學(xué)特色課堂案例分析研修會”上的發(fā)言[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2015（10）：4-12+22.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）