黃天飛

摘要：小學(xué)生具有貪玩、好動(dòng)、注意力易分散等特點(diǎn)，如果小學(xué)數(shù)學(xué)教師不采用有效的教學(xué)方法，很容易造成教學(xué)質(zhì)量低下的現(xiàn)象，而在整合與拓展中優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)疑是一種較為理想的選擇。本文主要從順應(yīng)自然的整合與拓展、滿懷期待的整合與拓展、追求精彩的整合與拓展這三個(gè)方面入手，闡述了整合與拓展優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?整合與拓展? ?優(yōu)化

馬克思主義哲學(xué)告訴我們，任何真理都是相對(duì)真理，都不能生搬硬套地指導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng)，都需要不斷地在實(shí)踐中檢驗(yàn)和升華，小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)也是如此。課程，在某種意義上也可以說(shuō)是相對(duì)真理，它只有在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中不斷地根據(jù)學(xué)情、教情進(jìn)行整合與拓展，才會(huì)煥發(fā)出迷人的魅力，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)才會(huì)不斷得以優(yōu)化。

一、順應(yīng)自然的整合與拓展

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，無(wú)論是課程建設(shè)還是課堂教學(xué)，教師都應(yīng)以學(xué)生為主體，圍繞學(xué)生的年齡、個(gè)性、思維等特點(diǎn)，因材施教，圍繞學(xué)情與教情順應(yīng)自然地整合與拓展課程。只有這樣，才能使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)富有針對(duì)性與實(shí)效性。

如在教學(xué)“線和角”“生活中的負(fù)數(shù)”等內(nèi)容時(shí)，對(duì)于小學(xué)生而言，線段、射線和直線都是較為抽象的圖形，學(xué)生往往會(huì)存在感知困難。為了解決這個(gè)問(wèn)題，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中安排了“看一看”這類活動(dòng)，目的是讓學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)入手，順利理解新知識(shí)。教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)鐵軌的生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解直線，這也是教材呈現(xiàn)出來(lái)的教學(xué)思路。但是，如果教師就這樣按照教材的安排去授課，教學(xué)效果會(huì)好嗎？學(xué)生會(huì)不會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)：“鐵軌雖然是看不到邊的，但它還是有始有終的呀，怎么能是向兩端無(wú)限延伸的呢？”如果學(xué)生有了這樣的疑問(wèn)，就會(huì)影響他們對(duì)直線這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的正確理解。盡管教材中的表述是“如果鐵軌向兩端無(wú)限延伸……”，可對(duì)于小學(xué)生而言，這種假設(shè)性的表述顯然會(huì)造成誤解，更令他們費(fèi)解。而且，除了向兩端無(wú)限延伸、沒(méi)有端點(diǎn)這些特點(diǎn)之外，直線還應(yīng)該是直的，這也與鐵軌的特點(diǎn)不符。要想解決這個(gè)問(wèn)題，教師就要對(duì)課程進(jìn)行必要的整合與拓展，將數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)、學(xué)生游戲等整合起來(lái)，用電腦自帶的畫圖工具展示畫任意尺寸的直線的過(guò)程（如圖1所示）。通過(guò)多媒體的展示，學(xué)生能形象地感知直線可以無(wú)限地向兩端擴(kuò)展與直直的特點(diǎn)。然后，教師可以讓學(xué)生把在課前準(zhǔn)備好的若干“小線段”拿出來(lái)，做“連接成線”的游戲。這樣一來(lái)，學(xué)生就能深刻地理解直線的概念。

如在教學(xué)“正負(fù)數(shù)”時(shí)，教師可以大膽整合與拓展教材。如教師可以把正負(fù)數(shù)與直線的內(nèi)容整合起來(lái)，直線在兩個(gè)方向都沒(méi)有極限，正負(fù)數(shù)同樣如此。教師還可以用直線上面的點(diǎn)與正負(fù)數(shù)的數(shù)值一一對(duì)應(yīng)，這種方式能讓學(xué)生直觀地了解什么是正負(fù)數(shù)。

二、滿懷期待的整合與拓展

教師不能簡(jiǎn)單地把自己當(dāng)作傳遞知識(shí)的機(jī)器，而應(yīng)該有自己的教育理想、有深沉的教育愛(ài)，要對(duì)學(xué)生有滿懷期待的目標(biāo)展望，并轉(zhuǎn)化為整合與拓展的動(dòng)力。不可否認(rèn)，學(xué)生手中的課本具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性與科學(xué)性，每個(gè)環(huán)節(jié)、每個(gè)素材都是專家精挑細(xì)選、精心安排的結(jié)果。但是，這種挑選與安排針對(duì)的是某個(gè)階段全國(guó)的一般情況，各地的學(xué)情不一樣，各個(gè)時(shí)期的學(xué)情也是不斷變化的，這就要求教師必須根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行整合與拓展。在進(jìn)行整合與拓展時(shí)，教師一定要根據(jù)學(xué)生的情況，即學(xué)生的基礎(chǔ)、興趣、目標(biāo)定位，盡可能地促進(jìn)學(xué)生在生命長(zhǎng)度、厚度、寬度的立體增長(zhǎng)中，滿懷期待地整合與拓展教學(xué)。

如在教學(xué)“長(zhǎng)方體正方體體積”時(shí)，教材是這樣安排課堂教學(xué)的：首先，教師敘述一個(gè)小故事，讓學(xué)生在聽(tīng)故事時(shí)，通過(guò)思考、交流，對(duì)物體占有空間有所感悟，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生觀察兩個(gè)同樣大的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒進(jìn)第二個(gè)杯子里，這時(shí)，第二個(gè)杯子裝不下這些水了。這樣一來(lái)，學(xué)生不僅理解了不同的體積，也了解了石頭占據(jù)了空間這一問(wèn)題，但是這種教學(xué)方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力。如果教師使用了過(guò)多的教學(xué)時(shí)間、教學(xué)資源，那么將與知識(shí)點(diǎn)的價(jià)值比不匹配。

為了讓有限的時(shí)間與資源發(fā)揮更大的效用，使學(xué)生在課堂上能夠得到更加充分的發(fā)展，教師可以這樣進(jìn)行整合與拓展：在一個(gè)杯子中倒?jié)M水，然后往杯中放一塊石頭，讓學(xué)生觀察發(fā)生了什么。接著，教師再放入一塊石頭，讓學(xué)生繼續(xù)觀察發(fā)生了什么。學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)：“怎么會(huì)這樣呢？”通過(guò)觀察與思考，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：因?yàn)楸臃帕耸^，把水?dāng)D出來(lái)了，放了兩塊石頭后，杯子里被擠出的水就更多了，這是由于石頭占用了杯子的空間，水只能流到外面，而因?yàn)楹竺娣湃肓藘蓧K石頭，占用的杯子空間就更大了，所以流出了更多的水。這樣一來(lái)，學(xué)生就很容易理解體積這個(gè)概念，即物體所占空間的大小就是物體的體積。

此外，調(diào)整與拓展教材中的內(nèi)容可以有效引導(dǎo)學(xué)生初步感知如何計(jì)算體積。如教師可以這樣問(wèn)學(xué)生：“石頭進(jìn)入杯子后，水流出去了，那么流出去的水量與石頭有關(guān)系嗎？是什么關(guān)系？”經(jīng)過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生明白了流出去的水量與石頭的體積是相等的關(guān)系，這是因?yàn)槭^正好占了流出去的水的空間。學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手操作、交流，短時(shí)間內(nèi)就順利地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅鍛煉創(chuàng)新思維，還優(yōu)化了思維方式。

三、追求精彩的整合與拓展

高效的課堂教學(xué)一定是學(xué)生注意力高度集中、思維活躍，師生有效互動(dòng)、有機(jī)生成的教學(xué)，這就需要教師做好課堂教學(xué)的整合與拓展工作。

如在處理“如何驗(yàn)算有余數(shù)的除法”這類問(wèn)題時(shí)，許多教師都是列出公式：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。但是，如果教師善于整合與拓展教學(xué)，善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，就會(huì)生成意想不到的、精彩紛呈的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生有類似的生活經(jīng)驗(yàn)，但缺乏清晰的數(shù)學(xué)思考這一特點(diǎn)進(jìn)行整合與拓展，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，意識(shí)到解題重點(diǎn)是算式中的余數(shù)和除數(shù)。學(xué)生考慮了一小會(huì)兒，又低聲商量了一會(huì)兒，然后有的學(xué)生說(shuō)：“所有有余數(shù)的除法中，余數(shù)都比除數(shù)小?！苯處熆梢岳^續(xù)追問(wèn)：“為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？請(qǐng)說(shuō)出你的理由。”學(xué)生們以小組合作的方式展開(kāi)了熱烈討論，有的小組說(shuō)：“假如有10本書，要平均分給3個(gè)人，每個(gè)人會(huì)得到3本，還有1本無(wú)法分出去，那就可以表示為10÷3=3……1，如果10÷3=2……4，這樣算的話余數(shù)就比除數(shù)大了，就算錯(cuò)了，因?yàn)橛嘞碌?本書，每人還可以再得到1本?！庇械男〗M采用了擺小棒的方法，形象地說(shuō)明了余數(shù)比除數(shù)小的原因。為了把學(xué)生的思維活動(dòng)推向高潮，發(fā)揮整合與拓展的功效，教師應(yīng)繼續(xù)提問(wèn)：“現(xiàn)在我們已經(jīng)知道用商×除數(shù)=被除數(shù)來(lái)驗(yàn)算除法了，那么，如何對(duì)有余數(shù)的除法進(jìn)行驗(yàn)算呢？”學(xué)生們經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考，得出了兩種解決方法：第一，如果余數(shù)小于除數(shù)，那么計(jì)算肯定是正確的。第二，如果商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)的話，那么計(jì)算肯定是正確的。如果被除數(shù)-商×除數(shù)=余數(shù)的話，那么計(jì)算肯定是正確的。

得出各自結(jié)論的小組都認(rèn)為自己的方案是最好的，也都有自己的理由。那么，哪一種方案最好呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作，或者小組間的合作共同解決這個(gè)問(wèn)題。經(jīng)過(guò)學(xué)生的討論交流，他們最后會(huì)產(chǎn)生一致性的認(rèn)識(shí)：這兩種方法單獨(dú)用，哪一種都有出錯(cuò)的可能，兩種方案同時(shí)使用就不會(huì)出錯(cuò)了。學(xué)生舉例證明：“10÷3=4……2，雖然2<3，但是4×3+2≠10，所以計(jì)算錯(cuò)誤;10÷3=2……4，雖然2×3+4=10，但是4>3，所以計(jì)算錯(cuò)誤?！笨梢?jiàn)，整合與拓展教材能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W生的潛能。

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（作者單位：浙江省諸暨市暨南小學(xué)）