朱利明 ,唐 俊 ,邢世玲
(南京工業(yè)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,江蘇 南京 210009)
預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁頂推法施工是通過水平液壓千斤頂施力,借助滑道、滑塊實(shí)現(xiàn)梁體升起、前移、下落、滑塊退回4個(gè)步驟使梁體到位的方法[1],具有對(duì)橋下交通干擾小的優(yōu)點(diǎn),在跨越鐵路線的橋梁中被廣泛使用[2].在頂推過程中,由于多點(diǎn)頂推水平千斤頂出力不均勻和不同步等原因[3],混凝土梁的實(shí)際中線與理論中線會(huì)有橫向偏差[4],現(xiàn)行《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》對(duì)頂推過程中橋墩軸線與橋梁軸線的相對(duì)橫向偏位規(guī)定值或允許值僅為10 mm[5],多點(diǎn)頂推的糾偏工序耗時(shí)較長,過小的限位閾值直接導(dǎo)致糾偏頻率的增加,大大延長施工時(shí)間,增加施工成本.國內(nèi)頂推施工均對(duì)《鐵路橋涵施工規(guī)范》有關(guān)條例做適當(dāng)修改,文獻(xiàn)[6]根據(jù)計(jì)算將糾偏閾值定為50 mm;文獻(xiàn)[7]依托實(shí)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)主梁最大偏位可達(dá)到25 cm;文獻(xiàn)[8]依托工程“昆明市南連接線高速公路工程五標(biāo)段連續(xù)梁橋”,現(xiàn)場測得每個(gè)循環(huán)結(jié)束后梁體的橫向偏位,將糾偏閾值定為50 mm.
相比對(duì)稱梁截面,不對(duì)稱開口截面對(duì)步履式頂推液壓與電氣控制同步性精度要求更高,梁體偏位會(huì)進(jìn)一步影響液壓同步性[9],形成惡性循環(huán),增加橋梁頂推施工的安全隱患[10].因此,本文以天津第二大街跨津山鐵路立交工程為背景,建立有限元模型研究橫向偏位對(duì)不對(duì)稱截面槽形梁變形和受力的影響.
天津第二大街跨鐵路橋主橋上部采用3跨(27 +27 + 38)m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)槽形梁,左右兩幅,梁高4 m.單幅梁體寬16.6 m,梁底板凈寬11 m,外側(cè)懸臂板長3.0 m.槽形梁采用縱橫向預(yù)應(yīng)力體系,梁體前端安裝25 m前導(dǎo)梁,后端安裝13 m后導(dǎo)梁,采用步履式頂推施工橫跨泰達(dá)站鐵路線和津山鐵路鐵路線就位.澆筑0#~5#墩為永久墩,在鐵路泰達(dá)站東側(cè)鐵路范圍之外設(shè)置施工臨時(shí)墩L1#~L10#,2#墩和3#墩之間設(shè)置L11#臨時(shí)墩.開始頂推時(shí),前導(dǎo)梁過L1#墩2.8 m;頂推48.8 m后梁體處于最大懸臂狀態(tài),此時(shí)前導(dǎo)梁和槽形梁前端共懸臂38 m,4#墩墩頂截面為4#墩支點(diǎn)截面,最大懸臂處槽形梁總體布置及4#墩支點(diǎn)截面如圖1所示;頂推就位后,前導(dǎo)梁前端位于0#墩上,整個(gè)頂推施工梁體共前進(jìn)127.8 m.
圖 1 最大懸臂處橋型布置及4#墩支點(diǎn)截面圖(單位:cm)Fig.1 Bridge arrangement at the maximum cantilever and the fulcrum section of the No.4 pie (unit:cm)
采用通用有限元軟件ANSYS模擬槽形梁在頂推過程中發(fā)生橫向偏移時(shí)的受力情況.模型全長130 m,包括前導(dǎo)梁25 m,主梁92 m,后導(dǎo)梁13 m.由于橫截面為不對(duì)稱槽形截面,采用桿系單元難以準(zhǔn)確反映其受力情況,故采用實(shí)體單元SOLID65來模擬混凝土槽形梁,導(dǎo)梁采用板單元SHELL63模擬,導(dǎo)梁間橫向聯(lián)系用梁單元BEAM189模擬,預(yù)應(yīng)力鋼束采用桿單元LINK8模擬[11-12].相關(guān)材料參數(shù)取值如表1所示.
利用參數(shù)數(shù)組、循環(huán)等命令建立幾何模型,并進(jìn)行網(wǎng)格劃分.有限元模型網(wǎng)格劃分與計(jì)算精度和效率密切相關(guān),因此采用六面體掃掠劃分.預(yù)應(yīng)力的施加采用實(shí)體力筋法,力筋單元和實(shí)體單元用耦合自由度節(jié)點(diǎn)的方法聯(lián)系,預(yù)應(yīng)力的施加采用初應(yīng)變的方式實(shí)現(xiàn).梁體偏位通過滑道與槽形梁的相對(duì)移動(dòng)來模擬,具體實(shí)現(xiàn)時(shí)采用槽形梁固定不動(dòng),通過滑道的移動(dòng)來實(shí)現(xiàn)二者的相對(duì)移動(dòng)[13].有限元模型如圖2所示.
表 1 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Tab.1 Parameters of structural materials
圖 2 ANSYS有限元模型Fig.2 ANSYS finite element model
選取最大懸臂狀態(tài)(前導(dǎo)梁前端剛好未達(dá)到3#墩)為最不利狀態(tài)[14],最不利截面為4#墩支點(diǎn)截面.為方便描述梁體的位移和應(yīng)力,定義路徑如圖3所示:橫截面行車道板上緣記為路徑1,橫截面行車道板下緣記為路徑2,通過路徑1和路徑2來描述4#墩支點(diǎn)截面橫向受力情況;選取左邊梁下緣與左滑道接觸處為路徑3,右邊梁下緣與右滑道接觸處為路徑4,通過路徑3和路徑4描述梁體縱向撓度變化規(guī)律.圖中橫截面以行車道板中點(diǎn)為橋中心線,向右為橫向正方向,向上為豎向正方向,反向?yàn)樨?fù).
圖 3 路徑布置示意(單位:cm)Fig.3 Layout of route arrangement (unit:cm)
在自重和預(yù)應(yīng)力荷載作用下,各個(gè)橋墩左右側(cè)支反力如圖4所示.
圖 4 橋墩支反力Fig.4 Bridge pier support force
由圖4可知,槽形梁橫向截面不對(duì)稱且滑道位置未能按重心對(duì)稱方式設(shè)置,使得梁體左右受力不均衡,有人行道懸臂側(cè)支座承受更大的梁體重量,梁體側(cè)偏.梁體未偏移時(shí),位移和應(yīng)力如圖5所示,截面應(yīng)力受拉為正.
由圖5可以看出:由于槽形梁橫截面不對(duì)稱,行車道板橫向應(yīng)力分布不對(duì)稱,人行道上緣出現(xiàn)拉應(yīng)力,主梁與行車道板結(jié)合處有應(yīng)力較集中;行車道板左側(cè)上緣應(yīng)力為-2.47 MPa,右側(cè)上緣應(yīng)力為-1.91 MPa,右側(cè)上緣應(yīng)力較左側(cè)小22.8%;行車道板左側(cè)下緣應(yīng)力為-6.91 MPa,右側(cè)下緣應(yīng)力為-8.68 MPa,右側(cè)下緣應(yīng)力較左側(cè)應(yīng)力大25.6%.
槽形梁左右邊梁豎向和橫向撓度變形不一致,豎向撓度和橫向撓度最大處位于導(dǎo)梁前端.右邊梁最大豎向變形撓度為111.58 mm,左邊梁為106.32 mm,右邊梁最大豎向變形較左邊梁大5.26 mm;右邊梁最大橫向變形為5.29 mm,左邊梁為5.00 mm,右邊梁最大橫向變形較左邊梁大0.29 mm,梁體截面發(fā)生了橫向畸變.
圖 5 正常狀況下梁體受力狀態(tài)Fig.5 Force state of the beam in normal conditions
多點(diǎn)頂推時(shí)需滿足頂推力大于摩擦力和橋梁縱坡坡率之和的情況,梁體才能移動(dòng),即
自控逆變器輸出電壓在電機(jī)本體的定子繞組中產(chǎn)生電流,三相電流合成的電樞磁動(dòng)勢是按六步跳躍式步進(jìn)轉(zhuǎn)動(dòng)的。例如,SaSbSc=(1 0 0) 表明A橋臂的上邊導(dǎo)通,B、C橋臂的下邊導(dǎo)通,此開關(guān)狀態(tài)下電樞磁動(dòng)勢空間矢量F應(yīng)轉(zhuǎn)到A相軸正方向上。若將此開關(guān)狀態(tài)下電樞磁動(dòng)勢空間矢量所對(duì)應(yīng)的逆變器輸出電壓用u1(1 0 0)表示(下標(biāo)1代表第1種狀態(tài)),那末,與8種開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的逆變器輸出電壓ui(SaSbSc),下標(biāo)i=0,1,2,…7,統(tǒng)稱為電壓空間矢量。
式中:K為安全系數(shù),K取1.5~2.0;Fi為第i個(gè)橋墩千斤頂所施加的力;Ri為第i個(gè)橋墩滑道的瞬時(shí)支反力;fi為各支點(diǎn)相應(yīng)的摩擦系數(shù);G為梁體總重量;ai為橋梁縱坡坡率,上坡時(shí)頂推為“+”,下坡時(shí)頂推為“-”.
由圖4可知,各橋墩左右支座支反力不同,而同一支座處的橋梁縱坡坡率是相同的.由式(1)可知同一橋墩左右側(cè)的頂推力不同.而頂推力的不同加劇梁體受力的不均衡,會(huì)使得梁體在頂推過程中有橫向偏位,造成梁體結(jié)構(gòu)受力不平衡和落梁問題,施工過程中必須嚴(yán)格控制橫向偏移量.
本文頂推裝置的豎向千斤頂采用QF630-80型液壓千斤頂,高度32 cm,外徑35 cm.導(dǎo)梁前端下部寬40 cm,當(dāng)最大懸臂工況下橫向位移超過175 mm時(shí),循環(huán)頂推之后導(dǎo)梁重心在千斤頂平面之外,落梁不穩(wěn),無法繼續(xù)進(jìn)行頂推施工.梁體偏位的方式主要有平動(dòng)偏位和以不同橋墩為旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)偏位,如圖6所示(以向右偏位為例).根據(jù)安全施工要求,限制導(dǎo)梁前端的最大偏移量D2,當(dāng)以L2#及其左側(cè)橋墩為旋轉(zhuǎn)中心時(shí),L6#墩處橫向偏位D3大于4#墩處偏位距離D1,不符合以小偏位距離為限位裝置安裝距離的要求,故當(dāng)梁體以L3#墩為旋轉(zhuǎn)中心發(fā)生橫向偏位時(shí),4#墩支點(diǎn)截面有最大可偏移量D1.
圖 6 同側(cè)梁體偏位方式(單位:cm)Fig.6 Schematic diagram of deflection of beam body at the same side (unit:cm)
滿足施工要求的導(dǎo)梁前端最大橫向偏位距離為175 mm,而由圖5可知,在梁體未偏位時(shí)導(dǎo)梁前端已有5.29 mm的橫向撓度,故擬定最大懸臂狀態(tài)時(shí)旋轉(zhuǎn)偏位導(dǎo)梁前端D2值為165 mm,此時(shí)對(duì)應(yīng)4#墩支點(diǎn)截面橫向偏位值D1為96 mm.為了獲取最不利偏移方式,以圖7所示4#墩支點(diǎn)截面為控制截面,研究4#墩支點(diǎn)截面偏位距離D1= 96 mm時(shí),不同偏位方式對(duì)梁體受力的影響,具體工況如表2所示.
圖 7 兩側(cè)梁體偏位方式(單位:cm)Fig.7 Schematic diagram of deflection of beam body on both sides (unit:cm)
表 2 橫向偏位工況Tab.2 Transverse deflection conditions
在自重和預(yù)應(yīng)力荷載作用下,各工況梁體發(fā)生偏移后的應(yīng)力和撓度變化如圖8所示.
圖 8 不同偏位方式引起梁體受力差值Fig.8 Force difference between beams caused by different deflection modes
表3為各工況下4#墩支點(diǎn)截面行車道板左側(cè)和右側(cè)應(yīng)力對(duì)比情況.表4為各工況下邊梁變形撓度情況.
分析圖8及表3、4可以看出:
(2)同一偏位方向不同偏位方式引起的豎向撓度增值基本相同,而不同偏位方向?qū)ζ溆绊懹兴顒e.以不同方向偏位時(shí)左右側(cè)導(dǎo)梁前端豎向撓度差值不一致,梁體向右偏轉(zhuǎn)時(shí)左右導(dǎo)梁前端豎向撓度差值約為5.3 mm,梁體向左偏轉(zhuǎn)時(shí)差值約為5.2 mm.
表 3 行車道板左右側(cè)應(yīng)力對(duì)比Tab.3 Stress comparison between two sides of carriageway slab
表 4 導(dǎo)梁前端撓度值對(duì)比Tab.4 Comparison of vertical deflection values in front of guide beams mm
(3)相較旋轉(zhuǎn)偏位,平動(dòng)偏位引起的梁體橫向撓度變化值幅度較大,平動(dòng)左偏時(shí)距槽形梁梁體前端55 m處橫向偏位撓度變化值為0.06 mm,而旋轉(zhuǎn)左偏時(shí)為0.02 mm.
(4)4#墩支點(diǎn)截面橫向偏位96 mm時(shí),偏位方式引起的梁體受力變化值較小,導(dǎo)梁前端橫向偏位均在滿足安全落梁的施工要求范圍內(nèi).
由圖8及表3、4的分析可以得出,在滿足安全落梁的施工要求條件下,整體橫向向右平動(dòng)偏位96 mm是梁體受力最不利偏位工況,且以最不利工況偏位引起的梁體受力變化值較小,結(jié)構(gòu)安全,則頂推施工過程最大可偏位距離為96 mm.梁體發(fā)生最大偏位距離時(shí),各支墩水平限位力如圖9所示.
圖 9 橫向支反力Fig.9 Lateral reaction force
頂推過程中需要在安裝頂推裝置的支墩上設(shè)置側(cè)制導(dǎo)架限位裝,其包括3個(gè)組成部分:箱形鋼結(jié)構(gòu)的側(cè)制導(dǎo)架底座、箱形鋼結(jié)構(gòu)的側(cè)制導(dǎo)架立柱以及立柱上焊接的側(cè)制導(dǎo)架限位板,限位板上可設(shè)置高阻尼塊.由于兩點(diǎn)限位平面上為靜定結(jié)構(gòu),根據(jù)胡克定律:
式中:k為常數(shù),是物體的剛度系數(shù);xi為第i個(gè)橋墩橫向偏位距離;Ni為第i個(gè)橋墩水平限位力.
由圖9可知,最大橫向限位力為1.7 × 106N,最大橫向偏位96 mm,則阻尼塊的最小剛度系數(shù)為18 ×103N/mm.
本文以世界首例頂推施工的不對(duì)稱截面槽形梁為背景,建立有限元模型,研究了梁體橫向偏位對(duì)截面不對(duì)稱槽形PC梁受力變形的影響,得出以下結(jié)論:
(1)由于截面不對(duì)稱且滑道位置未能按重心對(duì)稱的方式設(shè)置,故槽形梁出現(xiàn)同一橋墩處左右側(cè)支反力不等、兩側(cè)腹板整體豎向撓度不一致的問題,且若人行道不不布置橫向預(yù)應(yīng)力,則會(huì)出現(xiàn)橫向拉應(yīng)力,產(chǎn)生裂縫,故需將橫向配筋延伸至人行道.
(2)針對(duì)單側(cè)懸挑人行道的不對(duì)稱截面形式,滑道安裝位置偏向了懸臂側(cè),故未偏位情況下,無懸臂側(cè)腹板相對(duì)有懸臂側(cè)受力和變形都偏大.據(jù)此,以滿足安全落梁的最大橫向偏位距離為限值,梁體向無懸臂側(cè)平動(dòng)偏位是最能加劇橫截面受力變形的不對(duì)稱的方式,為最不利偏位方式.
(3)對(duì)比梁體未偏位時(shí)受力狀態(tài),以滿足安全落梁的最大橫向偏位距離平動(dòng)偏位后,梁體受力變化值較小,結(jié)構(gòu)受力安全,則認(rèn)為滿足安全落梁的最大橫向偏位距離即為梁體可偏位的最大距離,并可將橫糾偏閾值可適當(dāng)放寬至此值,并以此計(jì)算出阻尼塊的剛度系數(shù).