徐 進，李建興，林 偉，崔 強，吳國雄，楊 奎

（1.重慶交通大學(xué)山區(qū)復(fù)雜環(huán)境人車路協(xié)同與安全重慶市重點實驗室，重慶 400074；2.四川省鐵路產(chǎn)業(yè)投資集團有限責(zé)任公司，四川 成都 610093；3.重慶市軌道交通（集團）有限責(zé)任公司，重慶 401120；4.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074）

螺旋線通過連續(xù)盤繞來延展行駛距離，有效解決了地形受限條件下的路線快速升降，近年來廣泛應(yīng)用于道路和橋梁工程，比如海南浦大橋引橋、日本千本松大橋引橋、日本川崎Nanadaru環(huán)形橋、重慶市融僑大道、重慶蘇家壩立交、太原天龍山公路、涪陵烏江二橋和長江一橋橋頭立交、以及重慶北碚嘉陵江大橋南橋頭立交等.與運用常規(guī)展線手法得到的匝道型式相比，螺旋匝道在幾何構(gòu)型和行駛條件上具有以下鮮明特點：一是匝道曲率半徑恒定，二是單向陡坡，三是多圈連續(xù)小半徑回轉(zhuǎn).由于螺旋匝道截然不同的線形特點和行駛條件，其駕駛行為和車輛運行方式存在特殊性.

國內(nèi)一些設(shè)計機構(gòu)的工程師在文獻[1-4]中闡述了螺旋匝道的構(gòu)造設(shè)計、結(jié)構(gòu)受力計算和地基處理等方面的經(jīng)驗.張智勇等[5]基于車載GPS的速度數(shù)據(jù)，建立了以曲率變化率和超高為自變量的立交匝道運行速度模型；張馳等[6]對雷達測速槍的采集值進行回歸，得到了高速公路互通立交出口分流點和鼻點的小客車速度模型；王海君等[7]根據(jù)高速公路互通立交出口分流點、中間點以及鼻點的速度值，推導(dǎo)了減速車道長度的計算模型和推薦值.方守恩等[8]采用駕駛模擬器分析了地下道路匝道入口段的車輛運行速度、加速度以及從加速車道匯入直線的位置.胡江碧等[9]采集了高速公路立交區(qū)的駕駛員眼動、車速和車道使用數(shù)據(jù)，分析了立交區(qū)的駕駛行為.

在國際上，Polus等[10-11]用高空攝像機記錄了汽車在互通立交出入口區(qū)域的運動狀態(tài)，得到了汽車匯入和駛離主線的位置點以及加/減速長度，為明確平行式和直接式變速車道的設(shè)計參數(shù)提供了數(shù)據(jù)支持； Ahammed等[12]用雷達槍追蹤汽車在互通立交合流區(qū)的行駛速度，建立了合流區(qū)速度、加速度和加速距離模型； Fitzpatrick等[13]分析了美國目前立交設(shè)計規(guī)范中關(guān)于分流區(qū)汽車減速行為基本假設(shè)的合理性以及減速率的適用性； Zirkel等[14]以環(huán)形立交為對象，討論了駛?cè)胨俣入x散性和視距對事故率的影響；Perco等[15]基于雷達測速槍的實測數(shù)據(jù)，建立了兩類立交駛?cè)攵魏婉傠x段的汽車運行速度模型.

綜上，目前國內(nèi)外尚未見關(guān)于螺旋匝道（橋）駕駛行為的報導(dǎo)，以至于目前我們無從了解和掌握螺旋匝道（橋）上的汽車運行狀態(tài)和駕駛行為特征.為此，本文開展了螺旋匝道小客車自然駕駛實驗，明確了汽車在多層螺旋匝道（橋）上行駛時，橫向加速度的幅值、變化趨勢和模式、行駛舒適度、以及車道使用特征等一系列亟需研究的問題，為在設(shè)計環(huán)節(jié)提高螺旋匝道本質(zhì)安全提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和科學(xué)依據(jù).

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗對象

在重慶轄域內(nèi)選擇4處試驗地點，分別為涪陵長江一橋（YZB）、涪陵烏江二橋（WJSB）、融僑大道螺旋橋（RQB）和金凱裝飾城環(huán)形高架橋（JKRB）.其中RQB和JKRB為路段形式，不存在路線的轉(zhuǎn)換；另外兩處是橋頭立交匝道，存在交通的分流與合流.表1是4處試驗對象的主要技術(shù)參數(shù)，螺旋匝道平面線形為單一圓曲線，在出入口通過緩和曲線與直線或者其它圓曲線連接.圖1是4座螺旋匝道（橋）的外觀全景以及周邊路網(wǎng)情況.試驗對象的路面狀況干凈、平整、標(biāo)線清晰齊備.實車行駛試驗的時間為10：00—17：30，避開早晚高峰，均為自由流行駛.同時，在選擇試驗日期時主動避開了暴雨、大風(fēng)、濃霧等惡劣氣象條件.本項試驗的時間跨度為2016年3月至2017年10月.

1.2 試驗儀器和車輛

用慣性測量單元與雙DGPS相組合的航姿測量系統(tǒng)來記錄汽車軌跡和速度，在GPS信號丟失時，對慣導(dǎo)單元測得的加速度信號進行積分來補償斷檔數(shù)據(jù).同時，用非接觸式多功能測速儀采集連續(xù)行駛速度，該儀器基于激光多普勒原理來實現(xiàn)平整路面的行駛速度測量，可獲取隧道、下穿等封閉環(huán)境下的連續(xù)行駛速度，兩套測速系統(tǒng)的結(jié)果相互驗證.在汽車前后玻璃上各安裝一個行車記錄儀，攝錄前后向行駛環(huán)境.試驗車輛為別克天尊、陸尊、豐田海獅以及奔馳威霆，均為7座商務(wù)車.

表 1 試驗對象的主要技術(shù)參數(shù)Tab.1 Main technical parameters of test roads

圖 1 試驗對象Fig.1 Test roads in this study

1.3 被試（駕駛員）

共16位駕駛員參與試驗，年齡為23～57歲，平均年齡38歲；駕齡為1～31 a，平均駕齡10 a.被試由租車公司從社會上招募，熟悉車輛狀況和駕駛操作.試驗前告知被試，按照平日的駕駛風(fēng)格和習(xí)慣駕駛駕駛，行駛過程中不對被試提出任何要求也不進行任何暗示，最大程度地維持駕駛員的自然駕駛習(xí)慣.

在試驗前先擬定行駛路線，包括數(shù)據(jù)記錄的起始位置、車輛駛過螺旋匝道（橋）后的調(diào)頭位置.針對某一處試驗對象，把1個匝道上行和1個匝道下行作為一個來回，要求每個駕駛員往復(fù)行駛4～6個來回.目的是觀察首次行駛體驗是否顯著區(qū)別于后續(xù)的行駛，以及保證數(shù)據(jù)樣本的充分，避免出現(xiàn)單次行駛在遭遇突發(fā)情境時無法采集到有效數(shù)據(jù)的情況.整個試驗分6次進行，每次2～4位被試參與試驗.

2 橫向加速度整體特征

橫向加速度（a）是描述曲線路段側(cè)向安全性和舒適性的主要指標(biāo)，同時也是控制平曲線超高率的主要參數(shù).截取匝道范圍內(nèi)的橫向加速度數(shù)據(jù)，繪制連續(xù)的a曲線.

圖2是YZB南橋頭螺旋立交6位被試的a曲線，a為正值時是上行匝道行駛，負(fù)值時是下行匝道.圖例中包含的信息依次包括：被試者編號、年齡（NL）、駕齡（JL）和累積行駛里程（LJ）；NL 后的數(shù)字為年齡；JL后的數(shù)字為駕齡，單位為a；LC后的數(shù)字為累積行駛里程，單位為 ×107km.由于螺旋匝道是等曲率圓曲線，一般會認(rèn)為匝道范圍內(nèi)的橫向加速度是一個定值，但根據(jù)圖2，不管是上行方向還是下行方向，a曲線在匝道內(nèi)都有明顯的震蕩.由于軌跡曲率接近恒定，導(dǎo)致震蕩主要因素是行駛速度的波動.駕駛員駛出上行匝道之前由于減速行為，導(dǎo)致上行匝道在臨近末端位置有一明顯的下降，見圖2（d）中的標(biāo)注.根據(jù)橫向加速度曲線的形態(tài)，不同被試的曲線變化模式有比較顯著的差別.

將WJSB不同被試的a曲線匯總在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，如圖3所示.忽略掉局部的震蕩來看整體趨勢，下行匝道的a值基本維持平穩(wěn)，而上行匝道幾乎都是中間略向外鼓出，匝道中間部分的a值略高于匝道兩端.此外，根據(jù)曲線的幅值分布，不同被試駕車行駛時橫向加速度值差異非常顯著，形成了比較厚的波帶寬度.

RQB的a曲線如圖4所示，下行時a值在螺旋匝道范圍內(nèi)基本維持穩(wěn)定.上行時在匝道前端的增長過程相對緩慢.D1在上行時a值有兩處明顯的下降，觀察行車記錄儀圖像是由于超車變道所致.該螺旋匝道是左轉(zhuǎn)上橋，在超車時軌跡向右側(cè)偏離原車道，軌跡有被“拉直”的趨勢，見圖5，軌跡曲率下降，最終導(dǎo)致a值降低.

圖 2 涪陵長江一橋螺旋匝道橫向加速度Fig.2 Lateral acceleration on helical ramps of Fuling Yangtze River Bridge

圖 3 涪陵烏江二橋螺旋匝道橫向加速度Fig.3 Lateral acceleration on helical ramps of Second Fuling Wujiang River Bridge

圖 4 重慶融僑大道螺旋橋橫向加速度Fig.4 Lateral acceleration on Rongqiao Helical Bridge

圖 5 螺旋匝道上的超車Fig.5 Overtaking on helical ramps

圖6是JKRB的a曲線，a值在螺旋匝道內(nèi)總體上維持穩(wěn)定.D10和D11的a值各自有一處比較尖銳的下降，都是避讓摩托車所致，其軌跡如圖7.二者在避讓過程中都有減速行為.此外，窄道會車也會導(dǎo)致a值曲線幅值下降.

根據(jù)4處試驗對象的a曲線形態(tài)，如果忽略掉局部的震蕩，可以歸類得到螺旋匝道范圍內(nèi)的橫向加速度變化模式，如圖8.主要有5種模式，模式Ⅰ的a值基本保持穩(wěn)定；模式Ⅱ的a曲線在匝道內(nèi)向上鼓出；模式Ⅲ的a持續(xù)降低；模式Ⅳ的a持續(xù)增加；模式Ⅴ的a是緩和上升然后保持平穩(wěn).

圖 6 涪陵金凱裝飾城環(huán)形高架橫向加速度Fig.6 Lateral accelerate on Jinkai Helical Bridge

圖 7 螺旋匝道上避讓對向來車Fig.7 Avoiding on helical ramps

圖 8 螺旋匝道上的橫向加速度模式Fig.8 Patterns of lateral acceleration on helical ramps

3 螺旋匝道橫向舒適性

對匝道范圍內(nèi)的每條a曲線，在幅值穩(wěn)定后取其均值，得到上行匝道的橫向加速度均值au和下行匝道的橫向加速度均值ad，如圖9.圖中，ap為橫向加速度峰值.對于某位被試，將各次行駛的au和ad進行算術(shù)平均，得到橫向加速度二次均值aua和ada：

式中：aui、adi分別為上、下行匝道第i次行駛的橫向加速度均值；N為被試在匝道上的行駛遍數(shù).

假定螺旋匝道被試的數(shù)量為M，因此每個匝道可得到M個二次均值點對，即數(shù)組{auaj，adaj}，j=1,2,··· ，M，auaj和adaj分別為第j個被試在上行和下行匝道上的橫向加速度均值.

圖 9 橫向加速度均值點計算示意Fig.9 Calculation of average ofaon helical ramps

對aua按幅值大小升序排列，得到au折線和ad折線，如圖 10（a）、（c）、（e）和（g），圖中的數(shù)據(jù)點是橫向加速度均值aui和adi.與均值相比，橫向加速度峰值導(dǎo)致的瞬時橫向力同樣會造成駕乘人員不適，因此同時給出了各駕駛?cè)藱M向加速度峰值的柱狀散點圖，和對各圈峰值求均值后的apa升序折線，如圖 10（b）、（d）、（f）和（h）.apa為各駕駛?cè)藱M向加速度峰值的算術(shù)平均值（即峰值平均）：

式中：api為某駕駛?cè)说趇次行駛的橫向加速度峰值.

圖10中標(biāo)注了基于橫向加速度的舒適性閾值[16-17]：即 2.85 m/s2≤a＜ 4.05 m/s2，不舒適但可以忍受；4.05 m/s2≤a，無法忍受.圖 10中還標(biāo)注了根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B01-2014）》[18]中推薦的橫向加速度值（假定車輛以設(shè)計速度行駛，見圖中標(biāo)注的“a設(shè)計值”）.圖中，“上行”、“下行”分別指上行匝道、下行匝道.

圖10（a）和（b）分別是YZB螺旋匝道的a均值和峰值柱狀散點圖，其中峰值點的分布更集中，表明峰值橫向加速度對駕駛行為的控制作用更強.在圖10（a）中，上行匝道aua折線在總體上高于下行匝道ada，這是由于上行匝道是位于內(nèi)幅，半徑值低于位于外幅的下行匝道.就均值而言，有個別數(shù)據(jù)點超過不舒適閾值；相比之下，超過不舒適閾值的峰值ap數(shù)據(jù)點顯著增多；但尚未有數(shù)據(jù)點超過不可忍受閾值.此外，絕大部分a均值和a峰值數(shù)據(jù)點都是高于設(shè)計值（設(shè)計速度20 km/h對應(yīng)的a值為1.7 m/s2），其原因為螺旋匝道實際行駛速度明顯高于設(shè)計速度.

圖 10 橫向加速度統(tǒng)計特征Fig.10 Statistic characteristics of lateral acceleration

圖10（c）和（d）是WJSB橋頭立交螺旋匝道的結(jié)果顯示，該螺旋匝道為雙幅分向行駛，下行匝道位于內(nèi)幅，上行匝道位于外幅，因此在幅值上不管是均值還是峰值，均是下行匝道高于上行匝道.由于半徑值接近，WJSB螺旋匝道行駛舒適性水平與YZB類似.圖 9（e）和（f）是 RQB 的數(shù)據(jù)處理結(jié)果，內(nèi)幅匝道（下行）半徑50 m，外幅匝道（上行）半徑60 m.橫向加速度二次均值和峰值平均apa折線都是下行匝道略高于上行匝道，即內(nèi)幅匝道的舒適性低于外幅匝道.同時，下行螺旋匝道有若干個峰值數(shù)據(jù)點超過了不可忍受閾值.

JKRB的數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖 10（g）和（h），該橋為單幅路面、雙向混行，路幅寬度約為7 m，上行車道位于曲線內(nèi)側(cè).僅上行匝道有少數(shù)峰值點超出不舒適閾值，橫向舒適性較好.該螺旋橋較低的橫向加速度幅值與雙向行駛有關(guān)，由于存在對向車輛的碰撞風(fēng)險，駕駛員在此路況往往選擇比較低的行駛速度，因此與前述3處試驗對象相比，有較多的a均值數(shù)據(jù)點位于a設(shè)計值之下.因此，對于同一處地點而言，匝道半徑值越小，汽車行駛時的橫向加速度值越大.

對a均值數(shù)據(jù)點進行降序處理，得到累積頻率曲線，進一步處理得到最大值、均值和特征分位值；用同樣的方法提取出a峰值數(shù)據(jù)點的最大值、均值和特征百分位值，如表2.對落在不同舒適度區(qū)間的數(shù)據(jù)點進行統(tǒng)計，得到每一區(qū)間的數(shù)據(jù)點比例，如表3.表2和表3可以為螺旋匝道半徑和超高率設(shè)計提供直接的控制依據(jù).

表 2 螺旋匝道橫向加速度統(tǒng)計值以及特征分位值Tab.2 Statistics and characteristic percentiles of lateral acceleration on helical ramps m/s2

表 3 位于不同舒適度區(qū)間的a數(shù)據(jù)點比例Tab.3 Data ratio of lateral acceleration in different comfortable range %

4 橫向加速度與匝道幾何要素

現(xiàn)有研究表明，汽車在山區(qū)公路上行駛時的車身橫向加速度與彎道半徑負(fù)相關(guān)[18-19]，即在小半徑彎道上會出現(xiàn)更大的橫向加速度觀測值.圖11是使用統(tǒng)計學(xué)軟件SPSS得到的螺旋匝道橫向加速度穩(wěn)定均值點（au和ad）的箱線圖.從圖11中能觀察到，a均值與匝道半徑之間并未呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，就上坡向匝道的au數(shù)據(jù)而言，其最大值和中位值反而是隨匝道半徑一起增加.對于分向行駛的3處試驗對象，WJSB、YZB和RQB，a均值在總體上高于混合雙向行駛的JKRB，這是由于分向行駛條件下汽車行駛速度更高.其中融僑大道螺旋橋的橫向加速度最大，認(rèn)為匝道結(jié)構(gòu)形式導(dǎo)致的行駛空間差異所致，WJKB和YZB螺旋匝道是采用單墩大懸挑橫梁結(jié)構(gòu)，內(nèi)外幅匝道分設(shè)于主墩兩側(cè)，主墩對行駛空間形成壓迫并對視距產(chǎn)生影響；RQB是門型墩多跨連續(xù)梁方案，內(nèi)幅和外幅匝道之間護欄高度約70 cm，視野和視距良好，汽車行駛速度相對較快，進而產(chǎn)生相對較大的橫向加速度幅值.

圖 11 螺旋匝道橫向加速度-半徑箱形圖Fig.11 Relationship between lateral acceleration versus curve radius on helical ramps

圖12是橫向加速度隨路面超高率（橫坡）變化的箱線圖，對于分向行駛的3處匝道，超高率依次遞增2%時，橫向加速度中位值的變化幅度非常小.雙向混行的JKRB，由于行駛速度較低，即時超高率為0%（未設(shè)超高），其橫向加速度仍然最低.

圖 12 螺旋匝道橫向加速度-超高率箱形圖Fig.12 Relationship between lateral acceleration versus super-elevation rates on helical ramps

5 車道使用行為特性

車道使用習(xí)慣是駕駛行為和駕駛風(fēng)格的一個重要表現(xiàn)形式，明確車道使用特征能為匝道橫斷面和下部結(jié)構(gòu)設(shè)計提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù).在4座螺旋匝道中，YZB是雙幅分向行駛，每幅單車道，JKRB是單幅雙車道、雙向混合行駛，在這兩處地點駕駛員只能行駛在本車道.WJSB和RQB是雙幅分向行駛，每幅雙車道，本節(jié)主要分析這兩處的車道使用特性.把實測軌跡線導(dǎo)入到谷歌地球軟件，結(jié)合前置行車記錄儀錄制的視頻圖像，可準(zhǔn)確判別車輛的車道占用情況以及駕駛員的換道行為，結(jié)果如表4、5所示.表中，“內(nèi)側(cè)”和“外側(cè)”表示駕駛?cè)耸褂玫能嚨溃槐碇械臄?shù)字是使用內(nèi)（外）側(cè)車道的行駛次數(shù)；表中數(shù)字為非整數(shù)時，是指某一次行駛時，車輛在中途由外側(cè)進行了車道切換.

表 4 WJSB螺旋匝道車道使用情況統(tǒng)計Tab.4 Lane occupation on Second Fuling Wujiang River Bridge 次

表 5 RQB橋車道使用情況統(tǒng)計Tab.5 Lane occupation on Rongqiao Helical Bridge 次

如表4所示，大部分被試的車道使用習(xí)慣是穩(wěn)定的，表現(xiàn)為上行（或下行）時，第一次是選擇內(nèi)側(cè)車道，那么后續(xù)次數(shù)的行駛也是選擇內(nèi)側(cè)車道，同樣，選擇外側(cè)車道的駕駛?cè)艘彩侨绱?按坡向統(tǒng)計，上行匝道內(nèi)側(cè)車道使用占比55%，外側(cè)車道使用占比45%；下行匝道內(nèi)側(cè)車道使用占比67%，外側(cè)車道使用占比33%，即駕駛?cè)烁蛴谶x擇內(nèi)側(cè)車道.

如表5所示，上行和下行都是以內(nèi)側(cè)車道行駛為主，使用外側(cè)車道的比例僅為12%.在使用內(nèi)側(cè)車道時，中途駕駛?cè)丝赡軙龅角胺铰攒囕v會暫借外側(cè)車道來超車，但超車之后仍會回歸到內(nèi)側(cè)車道，即使用內(nèi)側(cè)車道的主觀意愿非常明確.使用內(nèi)側(cè)車道時，由于軌跡半徑減小，行駛距離相比于外側(cè)車道縮短，因此可以節(jié)省匝道通行時間；外側(cè)車道行駛時，行駛距離雖有所延長，但由于軌跡半徑增加，橫向受力會降低（舒適性提高）.因此可以認(rèn)為大部分駕駛?cè)藢π旭倳r間非常敏感，僅少部分才是更在意行駛舒適性.

圖 13（a）是 WJSB 螺旋匝道平面圖，圖 13（b）是駕駛?cè)耸褂脙?nèi)側(cè)車道時的車輛軌跡線.平曲線C1和螺旋線組成了一個S型彎道，觀測到幾乎所有駕駛?cè)嗽趶澋繡1上都展現(xiàn)了切彎行為.由于駕駛習(xí)慣和車輛慣性兩方面因素，對C1切彎后車輛會駛向螺旋匝道入口內(nèi)側(cè)，然后繼續(xù)保持內(nèi)側(cè)車道行駛.圖13（c）是駕駛?cè)耸褂猛鈧?cè)車道時的車輛軌跡形態(tài)，對C1切彎之后車輛駛向螺旋匝道入口內(nèi)側(cè)，但由于汽車速度較快以及駕駛習(xí)慣的因素，隨即又駛向曲線外側(cè)，并一直保持外側(cè)車道行駛.基于此，該橋上行螺旋匝道的車道使用還與螺旋匝道入口前后的軌跡形態(tài)密切相關(guān).

圖 13 WJSB上行匝道入口汽車行駛軌跡類型.Fig.13 Vehicle tracks on entrance of upward ramps of Second Fuling Wujiang River Bridge

6 結(jié) 論

（1）橫向加速度在螺旋匝道范圍內(nèi)主要有3種變化模式：基本維持恒定、持續(xù)性降低或升高、腰鼓型，但不管哪一種趨勢，在局部位置都有明顯的震蕩.對于同一座立交，上行匝道和下行匝道的橫向加速度變化模式并不一致.

（2）行駛過程中的慢行車輛阻滯、超車、緊急避讓等行為會顯著降低橫向加速度的幅值，甚至使其方向發(fā)生改變.

（3）不管是上行方向還是下行方向，內(nèi)幅匝道（曲線半徑更?。┑臋M向加速度幅值高于外幅匝道，即外幅匝道的橫向舒適性更優(yōu).同時，有少部分測試結(jié)果超過了不舒適閾值.

（4）螺旋匝道的橫向加速度實測值遠(yuǎn)高于規(guī)范的推薦值，因此需要重新審視規(guī)范中相關(guān)駕駛行為假定的合理性，并進行相應(yīng)的修正，以更符合實際道路的真實駕駛行為和車輛運行特點.

（5）橫斷面形式、匝道半徑、行駛空間等因素對橫向加速度幅值有顯著影響：在行駛空間相近時，匝道半徑增加會導(dǎo)致橫向加速度幅值的下降；雙向混行的單幅螺旋匝道，駕駛?cè)藭x擇較低的行駛速度，因此橫向加速度幅值較低.

（6）對于同向雙車道的螺旋匝道，不管是上行還是下行，均是使用內(nèi)側(cè)車道占主要比例.