(1. 南通大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇南通 226000； 2. 科力遠混合動力技術(shù)有限公司系統(tǒng)部，上海 200000)

引言

深度混合動力汽車有純電動、油-電混合動力、純?nèi)加偷榷喾N驅(qū)動模式，各模式之間是通過切換不同離合器(或制動器)來改變動力輸出方式。特別是在油-電混合動力模式下，離合器摩擦轉(zhuǎn)矩突變會引起混合動力變速箱輸出轉(zhuǎn)矩的波動，降低模式切換平順性[1]。在不改變現(xiàn)有離合器性能的條件下，為保證動力輸出的平順性，提高混合動汽車駕駛體驗感，需要精準(zhǔn)控制離合器(或制動器)使之平穩(wěn)結(jié)合。比例電磁閥是液壓系統(tǒng)中重要的控制元件，它控制離合器油缸的充油壓力，使換擋離合器平穩(wěn)緩慢地結(jié)合，產(chǎn)生平穩(wěn)增長的摩擦力矩，從而達到控制變速箱轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)輸出的目的[2]。因此，比例電磁閥的性能對混合動力汽車的驅(qū)動模式切換有著深刻的影響。

混合動力合成箱的控制系統(tǒng)通常利用脈寬調(diào)制(Pulse width modulation，PWM)的方法來驅(qū)動電磁閥。PWM控制參數(shù)通常有2個:頻率f和占空比D。頻率f根據(jù)被控對象確定，對于汽車液壓系統(tǒng)通常用幾百赫茲到幾千赫茲的載波頻率。電磁閥功率損耗、輸出壓力穩(wěn)定性、動態(tài)響應(yīng)特性與PWM頻率的大小有直接關(guān)系。如果選擇的載波頻率過低，電磁閥輸出電流I與占空比D的線性關(guān)系變差，電磁閥閥芯會跟隨PWM形成大幅度振動，造成輸出油壓劇烈波動。電磁閥中的感性元件會對波動電流起到抑制作用，特別是對于高頻PWM信號抑制作用更明顯。過高的載波頻率會增加電磁線圈的能量損耗，同時也會形成電磁干擾影響控制器中其他元件的工作。

因此理想的比例電磁閥PWM驅(qū)動頻率既要能保留波動電流也要能控制離合器(或制動器)輸出穩(wěn)定壓力[3]。

1 結(jié)構(gòu)和工作原理

如圖1所示，該比例電磁閥是二位三通電磁閥，主要包括閥芯、電磁線圈、彈簧等部分。電磁閥中的電磁線圈6通電后，閥芯8受到線圈磁場的電磁力，當(dāng)電磁力大于閥芯所受壓力、彈簧4預(yù)緊力和閥芯靜摩擦力的總和，電磁力推動閥芯移動，入油口3逐漸打開，出油口2開始有流量輸出[4]。隨電流增大，線圈磁場施加到閥芯上的電磁力逐漸增大，入油口和回油口逐漸增大，輸出的控制增大，達到調(diào)節(jié)控制壓力的目的。

1.接線座 2.出油口 3.高壓入油口 4.彈簧 5.后端蓋 6.電磁線圈 7.泄油口 8.閥芯 9.閥體 10.后端蓋圖1 比例電磁閥基本結(jié)構(gòu)

通過以上結(jié)構(gòu)和工作原理分析可知，電磁閥閥芯在剛開始通電時，電磁力要迅速克服閥芯靜摩擦力和彈簧預(yù)緊力，從而推動閥芯移動打開出油口產(chǎn)生壓力。因此該型號比例電磁閥存在一定的電流死區(qū)，即通給電磁圈的電流太小，產(chǎn)生的電磁力不足以克服靜摩擦力與彈簧預(yù)緊力之和，閥芯保持靜止，造成無壓力輸出的現(xiàn)象。在無法改變電磁閥硬件條件下，可以通過對電流的控制來縮小電流死區(qū)，提高電磁閥的動態(tài)響應(yīng)性能。

2 比例電磁閥頻率特性分析

混合動力汽車變速箱內(nèi)的液壓系統(tǒng)是利用比例電磁閥進行流量調(diào)節(jié)，控制離合器(制動器)與發(fā)動機或者是電動機結(jié)合進行動力輸出，完成動力輸出模式切換。為了方便理論模型計算，可以將比例電磁閥電氣模型簡化成由電阻和電感組成的一階系統(tǒng)，而機械模型可以簡化成由閥芯質(zhì)量塊、氣隙阻尼和彈簧組成的二階振蕩系統(tǒng)，且機械系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)直接相互耦合[5]。某混合動變速箱內(nèi)的比例電磁閥電阻R=5.3 Ω，等效電感L=0.035 H，驅(qū)動電壓U=12 V。

2.1 電氣系統(tǒng)分析

比例電磁閥采用PWM方式控制，合理設(shè)定載波頻率f、占空比D可以獲得穩(wěn)定的平均電流I和波動電流dI。經(jīng)過分析，可以獲得電磁閥電流計算公式如下[6]:

(1)

式中，U為電磁閥驅(qū)動電壓；i為電磁閥驅(qū)動電流；Rc為電磁閥等效電阻。

磁路磁鏈通過與繞組的電流和磁路中的氣息相關(guān)，進而式(1)可表達為[7]：

(2)

式中，Le為感應(yīng)系數(shù)；xa為磁路氣隙長度。

通過式(2)可以看出電流、電磁閥閥芯位移和磁路磁鏈之間是存在相互耦合的關(guān)系[8]。圖2是電磁閥在直流12 V電壓驅(qū)動下電磁、電流、電感曲線關(guān)系圖，由圖2可得，磁鏈隨電流逐漸增大，電流最終穩(wěn)定在1 A，磁鏈隨電流增大，最后基本穩(wěn)定在0.09 Wb；電磁閥初始電感值為35 mH，隨電流逐漸增大電感值漸漸縮小，最終穩(wěn)定在10 mH。

由圖2可知電磁閥在動作過程中，電感值是隨電流動態(tài)變化，且與PWM頻率相關(guān)。在電流動態(tài)變化過程中若PWM頻率參數(shù)不匹配，會加劇電感值突變導(dǎo)致電流的波動，進而引起出口油壓的波動。因此合適的PWM頻率有利于減小噪聲、磁滯和比例滯環(huán)，有利于保持控制電流的穩(wěn)定，圖3是頻率與電感之間的關(guān)系圖。

圖3 電感與加載頻率關(guān)系

比例電磁閥通過PWM控制電流大小，其控制效果等效為交流信號加載在電磁閥兩端。交流信號產(chǎn)生的波動電流幅值大小取決于占空比D和頻率f，平均電流I和電流波動dI的數(shù)學(xué)模型分別為[9]：

(3)

式中,Rc為比例電磁閥等效電阻，Ω；L為比例閥等效電感，H；U為比例閥通電電壓，V；τ為比例電磁閥時間系數(shù)，s,τ=L/Rc。

根據(jù)式(3)，在電磁閥控制中平均電流I控制著油壓大小，dI作為變化電流維持電磁閥閥芯在小范圍顫動，提高響應(yīng)速度防止閥芯卡滯。不同占空比、不同的PWM頻率與平均電流值I和變化電流dI的關(guān)系如圖4所示。

圖4 不同占空比、不同頻率下電流變化曲線

由式(3)結(jié)合圖4可得：占空比D越大輸出電流I越大，波動電流dI隨占空比D增大而增加，當(dāng)占空比達到50%，波動電流接近峰值，隨后有所下降；PWM頻率越高輸出電流I比例性越好，且波動電流dI隨著頻率的升高明顯降低，因此高頻能有效地抑制閥芯顫振。

2.2 機械系統(tǒng)分析

比例電磁閥閥芯可以看成是質(zhì)量塊-彈簧-阻尼組成的二階系統(tǒng)，推導(dǎo)出閥芯運動方程：

(4)

式中，m為閥芯等效質(zhì)量；x為閥芯位移；Fm為電磁力；Fp為流體作用于閥芯的合力；ks為彈簧剛度系數(shù)；kb為黏性阻尼系數(shù)[10]。

閥芯運動模型的傳遞函數(shù)為：

(5)

式中，ωm為系統(tǒng)的諧振頻率；δm為系統(tǒng)阻尼比；K為彈簧剛度。

把電磁閥參數(shù)代入式(6)得到圖5Bode圖。結(jié)合分析可知，電磁閥電氣部分簡化為電阻電感串聯(lián)組成一階濾波系統(tǒng)，截止頻率為312 Hz，電阻電容串聯(lián)的電氣系統(tǒng)對輸入信號的抑制作用小于彈簧質(zhì)量塊組成的二階機械系統(tǒng)；由閥芯彈簧組成的低通二階濾波系統(tǒng)，對于頻率大于41 Hz的輸入信號將會進行抑制，并且頻率越高，抑制作用越強[11]。因此可以利用機械系統(tǒng)對高頻信號有抑制作用的特性進行頻率篩選。

圖5 電磁閥系統(tǒng)Bode圖

2.3 功率損耗分析

電磁閥在低頻控制下，功率損耗主要是由于等效電阻發(fā)熱產(chǎn)生的磁芯損耗，一般損耗較小可忽略不計，但在高頻情況下，電磁閥線圈功率損耗遠遠超過磁芯損耗，成為主要損耗[12]。由于電磁閥線圈發(fā)熱而損耗的功率定義為銅損[13]，一般受線圈阻值大小影響(Δpcu=I2R)，銅損由磁滯損耗和渦流損耗兩部分組成(ΔpFe=Δph+Δpe)。磁性材料在反復(fù)磁化過程中，磁疇翻轉(zhuǎn)相互摩擦生熱，產(chǎn)生的功率損耗定義為磁滯損耗，計算磁滯損耗的公式為[14]：

(6)

由式(6)可知交變磁化的頻率f與磁滯損耗Δph成正比，為減小功率損耗需要降低頻率f，或者在制造電磁閥時選用磁滯效應(yīng)較小的軟磁材料作為閥芯。

處在交變磁場中的閥芯會產(chǎn)生集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)，兩者產(chǎn)生的損耗統(tǒng)一稱為渦流損耗。對于選定的電磁閥，渦流損耗計算公式為：

(7)

由此可知：采用高頻控制的比例電磁閥會產(chǎn)生不必要的功率損耗，不利于新能源汽車中的節(jié)能。在常溫且無外界環(huán)境降溫措施環(huán)境下，同一電磁閥使用不同頻率的PWM信號，記錄其溫升變化曲線如圖6所示。

由圖6可知，隨頻率的增加，電磁閥溫度上升越快，且在同一驅(qū)動電流下，3 kHz的溫度高于300 Hz的溫度約2.1 ℃。過高的PWM頻率增加了電磁閥的功率損耗，讓電磁閥溫度急劇上升，同時溫度的變化也使得線圈阻值產(chǎn)生變化，打破控制系統(tǒng)的平衡，不利于控制電流的穩(wěn)定。

圖6 不同頻率下溫升曲線

3 比例電磁閥變頻控制策略

在混和動力汽車切換驅(qū)動模式過程中，液壓控制過程非常復(fù)雜，目標(biāo)電流要在極短時間內(nèi)做出多次響應(yīng)。而在液壓建立過程中混合動力合成箱內(nèi)油溫、電壓、液壓油黏度等眾多因素都會影響電流精確控制，因此電磁閥變頻策略采用閉環(huán)控制。圖7為電磁閥變頻控制策略，在保證穩(wěn)定驅(qū)動電流的前提下，適當(dāng)?shù)慕档碗姶砰yPWM頻率，保留閥芯小幅度抖動，同時也降低了能耗。由對電磁性能所做的分析可知，頻率對電磁閥控制會產(chǎn)生很大的影響，特別是對電磁閥的動態(tài)響應(yīng)速度和波動電流的大小影響巨大。因此電流變化瞬間采用較高PWM頻率，提升電磁閥響應(yīng)速度，在電流維持階段采用較低PWM頻率維持閥芯顫振同時也有利于降低能耗[15]。

圖7 電磁閥變頻控制策略

由式(3)可知，電磁閥兩端電壓U對電流有重要影響，若控制器電壓波動劇烈必然帶動電流的波動。根據(jù)變頻的相關(guān)理論，在電壓波動的同時，可以通過改變PWM頻率的方式來抵消影響，維持平均電流的穩(wěn)定。

4 實驗與分析

試驗驗證硬件接線如圖8所示，計算機INCA7.16通過CAN線與HCU電路板連接，電磁閥通過BOB接線盒接到電路板內(nèi)，同時用電流鉗采集電磁閥電流信號并通過ES930進行模數(shù)轉(zhuǎn)換后上傳至計算機。電流鉗采樣率為1 kHz，電磁閥反饋電流通過0.2 Ω測流電阻反饋至HCU電路板。

圖8 試驗硬件接線圖

試驗在空載環(huán)境進行，控制電流根據(jù)程序設(shè)定，按照相同軌跡變化，PWM頻率逐次增加，獲得不同PWM頻率下電磁閥電流特性，如圖9所示。

圖9 不同PWM頻率比例電磁閥電流特性

圖9的實驗結(jié)果與理論分析吻合，同一PWM頻率下對應(yīng)的占空比D不同其寄生顫振也有差別，整體趨勢為占空比在50%左右顫振振幅最大，在10%左右是顫振振幅較?。籔WM頻率較低時電流響應(yīng)緩慢，且寄生顫振振幅很大，隨著PWM頻率的增加電流響應(yīng)速度增加，但寄生顫振振幅逐漸減小，不同頻率下電流超調(diào)量也有區(qū)別；

在目標(biāo)電流變化瞬間提高PWM頻率，可以獲得較好的動態(tài)特性減少電流響應(yīng)時間；在不同的目標(biāo)電流下選用不同的PWM頻率維持閥芯顫振振幅。依據(jù)上述的變頻策略獲得的實驗結(jié)果如圖10所示。

圖10 變頻控制效果圖

由變頻試驗?zāi)苊黠@看出，1.1 kHz的電流響應(yīng)時間已達到114 ms，采用3.5 kHz的變頻方法后響應(yīng)時間縮短至36 ms；在1.1 kHz固定頻率下低電流0.4 A時電流波動過小無法克服靜摩擦等阻力維持閥芯顫振，而在0.95 A時電流波動過大會導(dǎo)致閥芯震動幅度過大，不利于液壓控制；采用變頻可根據(jù)不同需求在0.4 A時維持170 mA的波動，在0.95 A位置125 mA的波動。

同時利用變頻的原理還可以補償由于電壓突變引起的電流波動，維持平均電流的穩(wěn)定。圖11是電壓由13.5 V突變到16 V，之后下降至14.5 V過程中電流、頻率的變化關(guān)系。在電壓突變的時候，PWM頻率瞬間增加以維持平均電流的穩(wěn)定，電壓平穩(wěn)后頻率反饋調(diào)節(jié)維持在一個合理的范圍內(nèi)。

圖11 電壓突變電流與頻率關(guān)系

5 結(jié)論

(1) 依據(jù)控制電流大小以及控制環(huán)境的差異，選擇不同的 PWM頻率，可以得到較為合理的寄生顫振幅值。通過理論分析以及實驗結(jié)果表明：在滿足電流控制要求的前提下，選用低頻控制能減少電磁閥的能量損失，且能維持閥芯在小幅范圍抖動防止閥芯卡滯；

(2) 較高的PWM頻率能有效地提高電流的動態(tài)響應(yīng)性能，滿足混合動力合成箱內(nèi)離合器(制動器)較高的時間要求。當(dāng)目標(biāo)電流發(fā)生變化時，采用變頻的方式能大大地縮短電流響應(yīng)時間；

(3) 通過理論分析及實驗驗證，采用變頻的方式可以補償電壓突變引起的電流波動，維持平均電流的穩(wěn)定。變頻的電磁閥控制方式能夠適應(yīng)混合動力合成箱內(nèi)電流精確控制，輸出適當(dāng)?shù)膲毫Ψ€(wěn)態(tài)值以完成動力模式切換過程，滿足了動力性、經(jīng)濟性和換擋平順性的要求。