陳革新1，趙鵬輝1，劉小勝4，閆桂山1，艾 超23

(1.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北秦皇島 066004; 2.河北省重型機(jī)械流體動力傳輸與控制實(shí)驗(yàn)室，河北秦皇島 066004;3.先進(jìn)鍛壓成型技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))，河北秦皇島 066004；4.格特拉克(江西)傳動系統(tǒng)有限公司，江西南昌 330013)

引言

電液伺服技術(shù)在冶金、鍛壓、軍工、船舶、軌道交通等工業(yè)領(lǐng)域均有極其重要的應(yīng)用，是工業(yè)制造裝備領(lǐng)域的核心技術(shù)之一。其中，電液伺服閉式泵控系統(tǒng)便是其中一個(gè)重要的方向[1]，該系統(tǒng)由伺服電機(jī)、定量泵、蓄能器、液壓缸和控制器等組成，能有效解決電液伺服閥控技術(shù)存在的固有缺陷，如抗污染能力差、集成度低、能源浪費(fèi)嚴(yán)重、設(shè)備裝機(jī)成本高以及維護(hù)不便等問題；相較于電液伺服閥控設(shè)備，該系統(tǒng)具有設(shè)備體積小、管路布置簡單、無節(jié)流溢流損失等特點(diǎn)[1]。

位置控制技術(shù)是電液伺服閉式泵控系統(tǒng)的重要研究方向，國內(nèi)外專家學(xué)者采用自適應(yīng)控制[3-5]、滑模變結(jié)構(gòu)控制[6]、模糊控制等[7-8]技術(shù)對電液伺服系統(tǒng)位置控制進(jìn)行了相關(guān)研究，并針對閉式泵控系統(tǒng)位置控制中負(fù)載擾動和參數(shù)不確定性問題，進(jìn)行了粒子群優(yōu)化的模糊邏輯控制器設(shè)計(jì)[9-10]、魯棒模型預(yù)測控制器設(shè)計(jì)[11]、離散滑模控制算法處理[12]等相關(guān)研究。上述研究為電液伺服閉式泵控系統(tǒng)位置控制研究奠定了良好的基礎(chǔ)。

本研究針對電液伺服閉式泵控系統(tǒng)位置控制問題，提出前饋補(bǔ)償控制方法，進(jìn)而提高系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)，減小系統(tǒng)位置控制誤差，最終進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究驗(yàn)證。

1 電液伺服閉式泵控系統(tǒng)平臺

1.1 電液伺服閉式泵控系統(tǒng)

電液伺服閉式泵控系統(tǒng)原理圖，如圖1所示。

圖1 電液伺服閉式泵控系統(tǒng)原理圖

該系統(tǒng)由伺服電機(jī)同軸驅(qū)動定量泵，定量泵吸排油口直接連接液壓缸兩負(fù)載油口；通過控制伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩，調(diào)節(jié)電液執(zhí)行器的位移、速度等。

1.2 數(shù)學(xué)模型建立

1) 定量泵的流量方程

定量泵的轉(zhuǎn)速為：

ωp=Kpu

(1)

式中，Kp—— 伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速梯度，rad/(s·V-1)

u—— 伺服電機(jī)指令電壓信號，V

ωp—— 定量泵角速度，rad/s

定量泵的流量連續(xù)性方程為：

qp=Dpωp-CtppL

(2)

式中，Dp—— 定量泵排量，m3/rad

qp—— 定量泵流量，m3

pL—— 系統(tǒng)壓力，MPa

Ctp—— 定量泵總泄漏系數(shù)，m3/(s·Pa)

2) 液壓缸的流量連續(xù)性方程

(3)

式中，Ap—— 液壓缸有效作用面積，m2

Ctc—— 液壓缸總泄漏系數(shù)，m3/(s·Pa)

Vt—— 總壓縮容積，m3

βe—— 有效體積彈性模量，Pa

3) 液壓缸和負(fù)載的力平衡方程

(4)

式中,mt—— 活塞上的總質(zhì)量，kg

Bp—— 總黏性阻尼系數(shù)，N/(m·s-1)

K—— 負(fù)載彈簧剛度，N/m

FL—— 活塞上的任意外負(fù)載力，N

式(1)～式(3)是泵控缸的3個(gè)基本方程，描述了泵控缸的動態(tài)特性。三式的拉氏變換式為：

QL=DpKpu-CtppL

(5)

(6)

AppL=mts2Xp+BpsXp+KXp+FL

(7)

由式(5)～式(7)可得出泵控對稱液壓缸的位置傳遞函數(shù)如下:

(8)

式中,Ctc—— 液壓缸總泄漏系數(shù),m3/(s·Pa)

ζh—— 液壓系統(tǒng)阻尼比

ωh—— 液壓系統(tǒng)固有頻率，rad/s

1.3 前饋補(bǔ)償控制器設(shè)計(jì)

由電液伺服閉式泵控系統(tǒng)位置控制分析可知，影響系統(tǒng)控制精度和響應(yīng)速度的關(guān)鍵問題在于系統(tǒng)的參數(shù)不確定性和外負(fù)載的隨機(jī)擾動，本研究針對該問題提出了一種基于期望軌跡規(guī)劃，如圖2期望軌跡規(guī)劃曲線(根據(jù)實(shí)際運(yùn)動狀態(tài)、運(yùn)動速度和運(yùn)動方向，將計(jì)算所請求運(yùn)動的特征角點(diǎn)，可將該運(yùn)動劃分為三個(gè)階段，加速階段、勻速階段、減速階段)的前饋補(bǔ)償控制方法。

圖2 期望軌跡規(guī)劃曲線

前饋補(bǔ)償控制方法以期望軌跡規(guī)劃的速度作為中間控制變量，依據(jù)負(fù)載擾動引起的系統(tǒng)流量的變化實(shí)時(shí)補(bǔ)償定量泵的轉(zhuǎn)速，確保系統(tǒng)高精度輸出。由式(1)～式(4)可得，前饋補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型為：

(9)

式中，ωm—— 伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償，rad/s

Vref—— 期望轉(zhuǎn)速，rad/s

閉式泵控對稱缸系統(tǒng)在位置控制的過程中，采用前饋補(bǔ)償控制方法，配合位置偏差閉環(huán)控制，其控制原理圖如圖3所示。

圖3 位置前饋補(bǔ)償控制原理圖

以上述前饋補(bǔ)償控制數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，結(jié)合式(1)～式(4)和圖3分析可得，系統(tǒng)位置前饋補(bǔ)償控制傳遞函數(shù)框圖如圖4所示。

圖4 位置前饋補(bǔ)償控制傳遞函數(shù)控制框圖

由圖4分析可知，閉式泵控對稱缸位置控制包括兩部分，第一部分是位置閉環(huán)控制系統(tǒng)，第二部分是前饋補(bǔ)償。位置閉環(huán)控制系統(tǒng)采用經(jīng)典PID控制，對系統(tǒng)的位置調(diào)節(jié)進(jìn)行基本的控制，引入前饋補(bǔ)償控制部分，該部分控制器的控制原則是，依據(jù)目標(biāo)位移規(guī)劃系統(tǒng)期望速度，求解伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償基準(zhǔn)值，直接輸出控制信號滿足實(shí)際運(yùn)動曲線的速度要求，最終使得系統(tǒng)響應(yīng)速度更快，控制精度更高，到達(dá)穩(wěn)態(tài)誤差所用時(shí)間短。

2 電液伺服閉式泵控實(shí)驗(yàn)平臺

基于上述電液伺服閉式泵控位置控制系統(tǒng)，搭建試驗(yàn)平臺如圖5所示：試驗(yàn)臺主要有驅(qū)動器、控制器、上位機(jī)、電液伺服動力單元(定量泵和伺服電機(jī))、閥臺(包括各類閥件、傳感器、蓄能器、過濾器以及測壓裝置)、液壓缸等組成。試驗(yàn)臺部分參數(shù)如表1所示。

1.驅(qū)動器 2.閥臺 3.控制器 4.電液伺服動力單元 5.位移傳感器 6.執(zhí)行機(jī)構(gòu)圖5 電液伺服閉式泵控系統(tǒng)位置控制試驗(yàn)臺

表1 電液伺服閉式泵控系統(tǒng)參數(shù)

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

首先進(jìn)行經(jīng)典的PID控制算法調(diào)試，經(jīng)典的PID控制器具體參數(shù)如表2所示，然后加入前饋補(bǔ)償控制觀察位置曲線變化，兩者作為對比。試驗(yàn)分別進(jìn)行了100，200 mm距離的2種控制器位置閉環(huán)控制試驗(yàn)。

表2 經(jīng)典PID控制參數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 經(jīng)典PID控制

首先進(jìn)行經(jīng)典電液伺服PID位置控制試驗(yàn)，試驗(yàn)曲線如圖6和圖7所示。

圖6 經(jīng)典PID控制的油缸位置伸出變化曲線

圖7 經(jīng)典PID控制的油缸位置縮回變化曲線

由經(jīng)典PID位置控制實(shí)驗(yàn)變化曲線分析可得出，在液壓缸勻速伸出和縮回階段，液壓缸的實(shí)際位置與目標(biāo)位置變化貼合，但是在加減速階段存在較大偏差，出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，且油缸前進(jìn)過程最后穩(wěn)定誤差為0.05 mm,而且最終穩(wěn)定時(shí)間大約需要6.5 s，穩(wěn)定時(shí)間較長；油缸縮回過程最后穩(wěn)態(tài)誤差為0.04 mm，而且穩(wěn)定時(shí)間較長大約為6 s左右。

3.2 位置前饋補(bǔ)償控制調(diào)節(jié)

基于目標(biāo)位置軌跡規(guī)劃，預(yù)設(shè)目標(biāo)運(yùn)動曲線，計(jì)算預(yù)期位置、速度與加速度，由于外負(fù)載擾動引起的流量穩(wěn)定性，進(jìn)行定量泵轉(zhuǎn)速補(bǔ)償，消除穩(wěn)態(tài)波動。加入前饋補(bǔ)償控制環(huán)節(jié)，進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)曲線如圖8和圖9所示。

圖8 加入前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)的油缸位置伸出變化曲線

圖9 加入前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)的油缸位置縮回變化曲線

由加入位置前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)的液壓缸位置變化曲線可以分析出，實(shí)際位置曲線與目標(biāo)位置曲線基本保持一致，此時(shí)系統(tǒng)全程已經(jīng)處于最佳狀態(tài)。油缸伸出階段穩(wěn)態(tài)誤差為0.02 mm，沒有超調(diào)現(xiàn)象，達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間3.5 s左右，相較經(jīng)典PID控制穩(wěn)態(tài)誤差縮小0.03 mm，穩(wěn)定時(shí)間縮短3 s；在油缸縮回階段穩(wěn)態(tài)誤差為0.01 mm，達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)所需時(shí)時(shí)間3.5 s左右，相較經(jīng)典PID控制穩(wěn)態(tài)誤差縮小0.03 mm，達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間縮短2.5 s。

4 結(jié)論

通過數(shù)學(xué)模型與實(shí)驗(yàn)研究，研究電液伺服閉式泵控系統(tǒng)前饋補(bǔ)償控制，主要得到以下結(jié)論：

(1) 建立定量泵控對稱液壓缸系統(tǒng)的位置前饋補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型；

(2) 提出了一種基于目標(biāo)位置軌跡規(guī)劃的前饋補(bǔ)償控制方法，依據(jù)目標(biāo)位移規(guī)劃系統(tǒng)期望速度，求解伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速補(bǔ)償基準(zhǔn)值；

(3) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的前饋補(bǔ)償控制算法具有良好的控制效果，為閉式泵控對稱液壓缸位置控制奠定了理論基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了一定的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)。