許冬保　朱文惠

摘 要：本文對(duì)2019年高考海南省物理壓軸題從7個(gè)方面進(jìn)行拓展分析.基于物理科學(xué)方法的視角，從分析綜合方法、疊加方法、數(shù)學(xué)方法、類比方法等4個(gè)方面，對(duì)電磁感應(yīng)中的“雙棒”問題進(jìn)行方法凝煉.

關(guān)鍵詞：海南高考;壓軸題;解析;拓展分析;方法凝煉

作者簡(jiǎn)介：許冬保（1963-），男，江西九江人，本科，中學(xué)高級(jí)教師、物理特級(jí)教師，研究方向：物理考試命題及其評(píng)價(jià);

朱文惠（1965-），女，江西贛州人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教育研究.

壓軸題，一般是指出現(xiàn)在試卷后面的大題.對(duì)于物理學(xué)科而言是一道論述計(jì)算題，是甄別優(yōu)秀學(xué)生能力水平高低的試題.高考作為選拔性考試，壓軸題必然具有一定的難度和較好的區(qū)分度.2019年海南省高考物理壓軸題（以下簡(jiǎn)稱“壓軸題”），考查的是一道電磁感應(yīng)中的“雙棒”問題，該題分值高、難度大.以下對(duì)該題作些分析研究，以期為高考復(fù)習(xí)提供助益.

1 高考原題

如圖1所示，一水平面內(nèi)固定有兩根平行的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為l;兩根相同的導(dǎo)體棒AB、CD置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直，長(zhǎng)度均為l;棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）：整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下.從t=0時(shí)開始，對(duì)AB棒施加一外力，使AB棒從靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到t=t1時(shí)刻撤去外力，此時(shí)棒中的感應(yīng)電流為i1;已知CD棒在t=t00

（1）求AB棒做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小;

（2）求撤去外力時(shí)CD棒的速度大小;

（3）撤去外力后，CD棒在t=t2時(shí)刻靜止，求此時(shí)AB棒的速度大小.

4 方法凝煉

“雙棒”問題是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的綜合問題，涉及到力學(xué)與電磁學(xué)中的若干知識(shí)點(diǎn).該類問題可以有效地考查考生的理解能力、推理能力、分析綜合能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力.從學(xué)科核心素養(yǎng)的視角來考察，“雙棒”問題的求解，要求考生具有清晰的“運(yùn)動(dòng)與相互作用”觀念，能綜合應(yīng)用力學(xué)及電磁學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題;能運(yùn)用科學(xué)思維方法，通過建構(gòu)物理模型，從定性和定量?jī)蓚€(gè)方面對(duì)導(dǎo)體棒的受力、運(yùn)動(dòng)及電路中的電流進(jìn)行分析、推理與論證.以下從物理科學(xué)方法的視角對(duì)“雙棒”問題進(jìn)行方法凝煉.

4.1 分析綜合方法

在“雙棒”問題中，分析即是對(duì)雙棒分別加以考察與研究的方法，研究雙棒之間的聯(lián)系及相互制約的關(guān)系.綜合即是在分析的基礎(chǔ)上，把雙棒視為一個(gè)整體，從整體上進(jìn)行研究把握事物的本質(zhì)與規(guī)律的方法[1].如“壓軸題”中分別對(duì)棒AB、CD建立牛頓運(yùn)動(dòng)定律方程、動(dòng)量定理方程、研究雙棒各自產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)等屬于分析法或隔離法;而對(duì)雙棒整體建立動(dòng)量定理方程、閉合電路歐姆定律方程、能量守恒定律方程等均屬于綜合法或整體法.

4.2 疊加方法

在“雙棒”問題中，若雙棒同向運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)反向疊加，相當(dāng)于兩個(gè)電源的反向連接;若雙棒反向運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)同向疊加，相當(dāng)于兩個(gè)電源的串聯(lián).“壓軸題”中電流的計(jì)算，就是兩個(gè)電源反向連接的結(jié)果.

電流的計(jì)算還有另一種方法.

在t=t1時(shí)刻撤去外力，Δt時(shí)間內(nèi)，AB棒移動(dòng)了ΔxAB，CD棒移動(dòng)了ΔxCD，回路ABDCA中的磁通量變化量

ΔΦ=BlΔxAB-BlΔxCD

由法拉第電磁感應(yīng)定律，得到回路ABDCA中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E′=ΔΦΔt，解得 E′=Blv1-Blv.

由于 v1=at1，因此，回路中的電流為 i1=Blv1-v2R.

4.3 數(shù)學(xué)方法

在“雙棒”問題中，數(shù)學(xué)方程主要表現(xiàn)為4個(gè)方面：其一、畫速度-時(shí)間圖像涉及到圖像方法的應(yīng)用;其二、建立動(dòng)量定理方程時(shí)使用微元法求安培力的沖量，即在極短時(shí)間內(nèi)，電流取平均值并視為定值，然后對(duì)全部作用時(shí)間進(jìn)行求和，本質(zhì)上就是微積分思想方法的應(yīng)用;其三、建立動(dòng)量定理方程時(shí)將安培力取為平均值，等效為恒力，對(duì)研究的時(shí)間段直接求出安培力的沖量;其四、用微分方法分析雙棒加速度之間的關(guān)系.如“壓軸題”中若棒AB施力時(shí)間足夠長(zhǎng)，雙棒達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，回路中的電流不變，則電流對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為零，即i=BlvAB-vCD2R為定值，有

didt=Bl2RdvABdt-dvCDdt=0

解得 aAB=aCD.

4.4 類比方法

類比是一種重要的推理方法，是根據(jù)兩種事物在某些特征上的相似，得出它們?cè)谄渌卣魃弦部赡芟嗨频慕Y(jié)論[2].電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的“雙棒”問題，很大程度上是力學(xué)規(guī)律的應(yīng)用，可以類比質(zhì)點(diǎn)模型來建立牛頓定律方程或動(dòng)量定理方程;如“壓軸題”中若導(dǎo)軌無摩擦，則撤去外力后，經(jīng)一段時(shí)間雙棒會(huì)達(dá)到共同速度，該作用過程可類比力學(xué)中的完全非彈性碰撞模型來處理.

參考文獻(xiàn)：

[1]廖伯琴.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）解讀[M].北京：高等教育出版社，2018.

[2]張憲魁，李曉林，陰瑞華.物理學(xué)方法論[M].杭州：浙江教育出版社，2007.

（收稿日期：2019-09-09）