黃澄

摘 要：由于傳統(tǒng)的信道資源分配問(wèn)題解決速度慢且頻率利用率較低，針對(duì)毫米波通信資源分配問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種基于粒子群算法（PSO）的毫米波通信資源分配算法。在傳統(tǒng)的粒子群優(yōu)化算法求解信道分配問(wèn)題的基礎(chǔ)上，對(duì)于粒子群優(yōu)化算法的缺點(diǎn)—易陷入局部最優(yōu)解，提出了一種通過(guò)調(diào)整慣性權(quán)重的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法。仿真結(jié)果表明，與其他方法相比，改進(jìn)后的粒子群優(yōu)化算法具有更快的收斂速度和更高的收斂率。

關(guān)鍵詞：毫米波通信;粒子群算法;資源分配;信道分配;收斂;頻譜

中圖分類(lèi)號(hào)：TP39文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2095-1302（2019）11-00-03

0 引 言

隨著技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)已成為生活中不可或缺的通信渠道。移動(dòng)通信的運(yùn)營(yíng)商已采取增加基站數(shù)量等措施來(lái)解決網(wǎng)絡(luò)需求過(guò)大的問(wèn)題，但無(wú)線(xiàn)通信與需求之間仍存在不可避免的矛盾。在為解決上述問(wèn)題而提出的通信技術(shù)中，文獻(xiàn)[1]提出對(duì)移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)采用有效的資源管理和調(diào)度策略，以提高無(wú)線(xiàn)資源的利用率;文獻(xiàn)[2]提出使用終端直接D2D技術(shù)來(lái)提高頻譜效率。

另外，在實(shí)際通信環(huán)境中，來(lái)自信道之間的干擾會(huì)對(duì)通信系統(tǒng)產(chǎn)生較大影響。文獻(xiàn)[3]考慮了無(wú)線(xiàn)頻譜資源分配中的頻譜復(fù)用，為用戶(hù)提供更好的通信質(zhì)量和容量以及更大的適用范圍。然而，低頻頻譜資源相對(duì)稀少，難以滿(mǎn)足高通信速率的要求。于是，人們將注意力轉(zhuǎn)向毫米波，毫米波頻段寬且有效的頻帶范圍廣。在頻率資源緊張的背景下，更寬的頻帶無(wú)疑非常有吸引力。在參考文獻(xiàn)[4]中對(duì)毫米波進(jìn)行資源分配，此資源分配的現(xiàn)有研究是在28 GHz毫米波帶寬下進(jìn)行的，作者提出了一個(gè)約束干擾值來(lái)提高系統(tǒng)吞吐量。

毫米波無(wú)線(xiàn)資源分配問(wèn)題可以被建模為給定無(wú)線(xiàn)電發(fā)射機(jī)形式的優(yōu)化問(wèn)題，工作頻率依據(jù)約束分配給無(wú)線(xiàn)電發(fā)射機(jī)，并將給定目標(biāo)函數(shù)值最小化。這個(gè)問(wèn)題屬于NP-hard問(wèn)題，傳統(tǒng)方法需要較長(zhǎng)時(shí)間來(lái)尋找最優(yōu)解。元啟發(fā)式算法是解決此類(lèi)問(wèn)題的有效方法。不同的研究者已提出了許多元啟發(fā)式方法來(lái)解決FAP問(wèn)題，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、禁忌搜索[6]、量子遺傳算法[7]等。在人工智能算法中，粒子群優(yōu)化收斂速率快的優(yōu)勢(shì)被學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)注。

本文使用自適應(yīng)PSO算法來(lái)解決毫米波通信資源分配問(wèn)題，并且將該算法進(jìn)行改進(jìn)。其基本思想是尋找一種逃避局部極小值的方法以更大概率尋求全局最優(yōu)解。

1 毫米波網(wǎng)絡(luò)資源分配目標(biāo)函數(shù)

1.1 MI-FAP問(wèn)題的公式化

系統(tǒng)提供的服務(wù)有幾個(gè)質(zhì)量指標(biāo)，其中最重要的是分配算法中的代價(jià)函數(shù)的值，它取決于干擾矩陣。干擾矩陣反映了任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最大干擾程度，其中不同矩陣中的元素值背后的物理量不同。FAP中可能引入互調(diào)干擾、相鄰信道干擾和其他類(lèi)型干擾[8]，本文的干擾包括共信道干擾、鄰信道干擾和共小區(qū)干擾。

該模型的目標(biāo)是通過(guò)最小化違反干擾約束來(lái)優(yōu)化系統(tǒng)。通常用一個(gè)N×N維的兼容矩陣來(lái)表示干擾約束條件（N為總小區(qū)數(shù)）：

C中對(duì)角元素cii等于分配給同一小區(qū)i的任意兩個(gè)信道的最小間隔，矩陣中的非對(duì)角元素cij（i≠j）等于分配給不同小區(qū)i和j的信道的最小間隔。

小區(qū)的頻率需求數(shù)用矩陣D表示：

式中矩陣D中的第i個(gè)元素表示第i個(gè)小區(qū)需要di個(gè)信道。設(shè)fiq為給第i個(gè)小區(qū)分配信道q，fiq=1時(shí)，信道q被分配給小區(qū)i。

為了滿(mǎn)足需求向量的要求，如果小區(qū)i需要di個(gè)信道，則需要滿(mǎn)足下式：

適應(yīng)度函數(shù)可以表示為：

由公式可知，違反信道約束的信道越少，適應(yīng)度函數(shù)值越小。所以，本文需找到一個(gè)使S（F）最小且符合干擾約束的分配方案F。

當(dāng)F使用最小間隔編碼時(shí)：

當(dāng)di≤j≤dmax時(shí)，fij=0[9]。此時(shí)可以避免CSC違約，使適應(yīng)度函數(shù)變?yōu)椋?/p>

1.2 針對(duì)毫米波的頻譜設(shè)定

毫米波具有帶寬寬、傳輸質(zhì)量高的特點(diǎn)，可以極大地提高系統(tǒng)容量和傳輸速率。然而，信號(hào)衰減和覆蓋距離短等缺點(diǎn)使其使用受到限制。國(guó)際電聯(lián)確定了未來(lái)5G通信系統(tǒng)的候選頻段，其中毫米波頻段包括24.25～27.5 GHz，37～40.5 GHz，42.5～43.5 GHz，45.5～47 GHz，47.2～50.2 GHz，50.4～52.6 GHz，66～76 GHz，81～86 GHz等8個(gè)已分配頻段與31.8～33.4 GHz，40.5～42.5 GHz，47～47.2 GHz等3個(gè)待分配頻段[10]。因此，本文研究的毫米波頻譜資源分配的信道為以上毫米波頻段。

2 基于粒子群的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化

粒子群算法（PSO）是人工智能算法之一。在PSO中，每個(gè)解值都是搜索空間中的一個(gè)粒子。每個(gè)粒子都有相應(yīng)的適應(yīng)值，這些適應(yīng)度值由優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)來(lái)評(píng)估。每個(gè)粒子都有一個(gè)速度變量，使其能夠追尋在問(wèn)題空間中飛行的最佳解。

在每一代t中，每個(gè)粒子位置Pi（t）由以下2個(gè)“最佳”值更新：

（1）第一個(gè)是迄今為止最好的個(gè)人解決方案，此值記錄為Pbesti（t）;

（2）第二個(gè)“最佳”值是到目前為止在種群所有粒子中獲得的最佳值，該全局最佳值記作Gbest（t）。

找到2個(gè)最佳值后，根據(jù)式（7）和式（8）更新它們的速度和位置：

式中：Vi（t）為粒子在第t代的速度;Pi（t）為粒子在第t代的位置;ω（t）為慣性權(quán)重;參數(shù)Rand1和Rand2是[0，1]中的隨機(jī)數(shù);變量c1和c2是學(xué)習(xí)因子。

通過(guò)這兩個(gè)更新機(jī)制，PSO可以迅速收斂到好的解決方案。另一方面，該算法的主要缺點(diǎn)是缺少避免過(guò)早收斂的機(jī)制，導(dǎo)致它停滯在局部最優(yōu)水平。

3 改進(jìn)的粒子群算法—慣性權(quán)重隨機(jī)調(diào)整策略

由上，粒子群優(yōu)化算法的主要缺點(diǎn)是會(huì)陷入局部最優(yōu)解，算法不穩(wěn)定。慣性權(quán)重ω是粒子群算法中一個(gè)影響力較大的因素，它決定了原飛行速度對(duì)現(xiàn)飛行速度的影響。當(dāng)ω較大時(shí)，局部搜索能力較弱;當(dāng)ω較小時(shí)，局部搜索能力較強(qiáng)，但此時(shí)收斂速度較慢，全局搜索能力較弱，將陷入局部極值。因此，設(shè)定適當(dāng)?shù)膽T性權(quán)重可以提高優(yōu)化能力。

針對(duì)傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種調(diào)整慣性權(quán)重的粒子群算法，即將慣性權(quán)重設(shè)計(jì)為在一定范圍內(nèi)的隨機(jī)變量：

改進(jìn)后的算法可以收斂到全局最優(yōu)解，更穩(wěn)定且可能性更大。本文ω取1，ωdamp取0.7。

4 信道分配算法及步驟

4.1 粒子群算法與信道分配問(wèn)題的對(duì)應(yīng)關(guān)系

粒子位置Pi（t）對(duì)應(yīng)于信道分配方案F（i）。粒子的當(dāng)前適應(yīng)度函數(shù)值對(duì)應(yīng)于粒子位置信道分配方案的質(zhì)量。適應(yīng)度函數(shù)的值越小，表示違反約束的頻率點(diǎn)越小，并且越接近最優(yōu)解。搜索最佳位置的速度值表示搜索最佳信道分配方案的速度，即算法的收斂速度。

在信道分配問(wèn)題中，目的是求出最小干擾，即尋找最小化目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度S（F）的信道分配方案F。

4.2 信道分配算法

信道分配步驟如下。

（1）確定粒子群規(guī)模nPop、最大迭代次數(shù)MaxIt、可用頻譜最大值VarMax及其最小值VarMin。

（2）將群體中每個(gè)粒子的速度和位置初始化為隨機(jī)數(shù)，將個(gè)體的歷史最佳位置Pbest定義為初始隨機(jī)位置;群體最優(yōu)的個(gè)體為當(dāng)前的Gbest，計(jì)算個(gè)體歷史最佳位置和群組最佳位置的適應(yīng)度函數(shù)值。

（3）模擬粒子群行為，計(jì)算每一代粒子的適應(yīng)度函數(shù)。

（4）比較粒子當(dāng)前的適應(yīng)度particle（i）.Cost和其歷史最優(yōu)值Pbest，如果當(dāng)前適應(yīng)度函數(shù)值優(yōu)于其歷史最佳值，則當(dāng)前位置被歷史最佳位置取代。

（5）比較粒子歷史最優(yōu)值particle（i）.Best.Cost和全局最優(yōu)位置的適應(yīng)度值GlobalBest.Cost，如果粒子的particle（i）.Best.Cost小于GlobalBest.Cost，則使用粒子的歷史最優(yōu)位置代替全局最優(yōu)位置。

（6）按式（7）和式（8）更新每個(gè)粒子i的速度和位置。

（7）如果不滿(mǎn)足終止條件，則返回步驟（3），否則輸出Gbest并結(jié)束。

4.3 算法仿真

本文設(shè)計(jì)的算法用Matlab R2016b仿真，初始化種群數(shù)nPop=35，最大迭代次數(shù)MaxIt=500，可用頻譜最大值VarMax=30，最小值VarMin=3，學(xué)習(xí)因子c1=2，c2=2，慣性權(quán)重ω（t）=1，慣性重量阻尼比ωdamp=0.7。公式（10）展示了兼容性矩陣和需求向量，此時(shí)可供使用的最小信道總數(shù)應(yīng)為11=1+5×2。圖1展示了該問(wèn)題的最佳解決方案，其中黑色格子代表信道被分配給了對(duì)應(yīng)小區(qū)。

圖2所示為算法可用信道數(shù)為11的仿真圖，橫縱坐標(biāo)分別表示迭代次數(shù)和每代最小適應(yīng)度函數(shù)值。由圖可知，粒子群算法在1代時(shí)就已經(jīng)找到了最優(yōu)解，此時(shí)干擾總數(shù)為4。

當(dāng)頻譜資源平均分配，即為小區(qū)進(jìn)行隨機(jī)頻譜分配時(shí)，此時(shí)的信道干擾函數(shù)適應(yīng)度S（F）為69，遠(yuǎn)大于利用粒子群算法進(jìn)行頻率分配時(shí)的適應(yīng)度值，說(shuō)明信道干擾較多。

經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，改進(jìn)后的算法可以更穩(wěn)定地收斂到全局最優(yōu)解。仿真問(wèn)題的說(shuō)明見(jiàn)表1，改進(jìn)粒子群算法與傳統(tǒng)粒子群算法比較見(jiàn)表2。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了最小干擾下的頻率分配問(wèn)題。在介紹了問(wèn)題的概述和模型制定之后，提出了解決這一問(wèn)題的方法。然后利用PSO算法生成最小干擾方案。仿真結(jié)果證明：本文改進(jìn)的粒子群算法在解決毫米波信道分配問(wèn)題上的尋優(yōu)能力較強(qiáng)，算法收斂率和收斂速度都優(yōu)于傳統(tǒng)粒子群算法。

參 考 文 獻(xiàn)

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