江蘇省常熟市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 顧惠芳

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有相當(dāng)一部分是起始知識(shí)的教學(xué)。對(duì)于首次接觸的小朋友來(lái)說(shuō)，由于年齡及認(rèn)知的特點(diǎn)，容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)疑難，進(jìn)而產(chǎn)生了分化，差異隨之產(chǎn)生。教師在課堂上該怎樣面對(duì)差異？是用教師的力量努力拉著“后進(jìn)生”齊頭并進(jìn)，隱蔽差異，還是正視差異，呈現(xiàn)差異？筆者在日常教學(xué)中進(jìn)行了研究。

一、利用差異降低負(fù)遷移

學(xué)習(xí)與遷移不可分割，只要有學(xué)習(xí)就有遷移。遷移是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，它廣泛地存在于知識(shí)、技能、態(tài)度和行為規(guī)范的學(xué)習(xí)中。任何一種學(xué)習(xí)都會(huì)受到學(xué)習(xí)者已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、技能、態(tài)度等的影響。教學(xué)時(shí)，教師要努力促進(jìn)正遷移，降低負(fù)遷移。如教學(xué)二年級(jí)的“認(rèn)識(shí)除法”時(shí)，學(xué)生往往把“除以”讀成“除”。我采用現(xiàn)場(chǎng)采訪的形式，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)除法的認(rèn)識(shí)。學(xué)生紛紛發(fā)表自己的看法：“乘法和除法不一樣，讀法要牢記，除號(hào)讀作除以，乘號(hào)讀作乘?！薄拔乙灿X(jué)得不一樣。乘法兩個(gè)乘數(shù)可以交換位置，積一樣。除法中除數(shù)和被除數(shù)不能交換，所以除法讀作除以，乘法讀作乘?！薄拔抑莱槭裁床荒芙粨Q，因?yàn)槌〒Q了以后表示的意義也不同了，而乘法交換以后意義相同。”“我還發(fā)現(xiàn)乘法是由加法引入的，除法是由乘法引入的。”

教師借著一次現(xiàn)場(chǎng)采訪，找準(zhǔn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的疑點(diǎn)，組織學(xué)生交流，全面呈現(xiàn)學(xué)習(xí)差異，清晰地從中看到了負(fù)遷移。傳統(tǒng)的做法是多次重復(fù)強(qiáng)調(diào)并識(shí)記，意圖是用此法縮小學(xué)生間的差異。我組織學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)除法的認(rèn)識(shí)，交流個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生從各個(gè)角度、各個(gè)方向找到了“乘法與除法的不同”，增強(qiáng)了對(duì)除法的認(rèn)識(shí)。

珍視差異，呈現(xiàn)差異，恰恰遵循了學(xué)情進(jìn)行教學(xué)。教師從中可看到學(xué)生的思維軌跡，成功降低負(fù)遷移；學(xué)生從交流中加深了對(duì)除法意義的認(rèn)識(shí)。更可喜的是，這為學(xué)生提供了自覺(jué)探索的空間，孩子們不但掌握了除法的認(rèn)讀方法，還能自覺(jué)疏理除法的相關(guān)知識(shí)，深刻地認(rèn)識(shí)了除法的特點(diǎn)。

二、利用差異，充實(shí)認(rèn)知表象

“厘米和米的認(rèn)識(shí)”是小學(xué)階段計(jì)量單位學(xué)習(xí)的起始課程。它不但是長(zhǎng)度單位學(xué)習(xí)的開(kāi)始，也是整個(gè)小學(xué)階段計(jì)量單位學(xué)習(xí)的開(kāi)始。建立厘米和米的長(zhǎng)度概念，對(duì)二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不輕松。因此，幫助學(xué)生建立扎實(shí)的長(zhǎng)度單位表像，顯得尤其重要。

“小小辯論會(huì)”

案例實(shí)錄：米和厘米教學(xué)之后的配合練習(xí)

在（ ）里填上“米”或“厘米”

1.旗桿高15（米）。有學(xué)生填“厘米”。

2.眼保健操時(shí)長(zhǎng)4（分）。有學(xué)生填4 秒與4 時(shí)。

教師：現(xiàn)在每道題都有幾種答案，我們來(lái)組織一場(chǎng)辯論會(huì)，看誰(shuí)能把對(duì)方說(shuō)服，充分說(shuō)明你的選擇是正確的。

生1：旗桿我想是15 米。旗桿不是15 厘米，15 厘米和一把直尺的長(zhǎng)度差不多，怎么可能呢？

生2：15 厘米連半米都不到，怎么會(huì)有那么短的旗桿呢？

生3：除非是玩具旗桿，不然不會(huì)這么短的。

生4：這個(gè)旗桿還沒(méi)一個(gè)人高，怎么可能呢？

教師：其他幾題，你想說(shuō)說(shuō)嗎？

生5：眼保健操我們做一套用5 分鐘，我覺(jué)得4 分鐘是錯(cuò)的。

生6：眼保健操我們做一套用5 分鐘，有的口令語(yǔ)音速度比較快，所以用4 分鐘也是可能的。

生7：眼保健操4 秒，時(shí)間太短。

生8：眼保健操4 時(shí)，時(shí)間太長(zhǎng)，比一節(jié)課還長(zhǎng)……

學(xué)生首次接觸計(jì)量單位，建立計(jì)量單位的實(shí)際概念是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，所以我在教學(xué)過(guò)程中組織學(xué)生進(jìn)行辯論，充分闡述自己的想法。這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生之間的差異盡顯無(wú)遺。教師不回避差異，也不必急于糾正錯(cuò)誤的想法，而是要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明自己的觀點(diǎn)（哪怕觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的），讓種種差異的來(lái)龍去脈展現(xiàn)在大家面前。為了使自己的發(fā)言更有說(shuō)服力，生2、生3、生7憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)自覺(jué)運(yùn)用了反證法，這樣的辯論讓學(xué)生初步感知了反證法的作用。

組織學(xué)生開(kāi)展小小辯論會(huì)，讓學(xué)生的差異在交流中碰撞、融合。雖然課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生已有眼保健操5分鐘的體驗(yàn)，但不能從自己的生活經(jīng)驗(yàn)中類(lèi)推出他人的生活感受。學(xué)生認(rèn)為自己做眼保健操需要5分鐘，那么4分鐘的眼保健操就是錯(cuò)的。在學(xué)生的眼中，要么和自己一樣，要么就是錯(cuò)的。呈現(xiàn)差異，讓學(xué)生既有個(gè)人的生活經(jīng)驗(yàn)，又能了解別人的生活經(jīng)驗(yàn)，在種種不同但接近的數(shù)據(jù)面前，認(rèn)識(shí)到5分鐘、4分鐘其實(shí)都是同一類(lèi)。通過(guò)對(duì)各種差異的辨別，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)從點(diǎn)擴(kuò)展到了類(lèi)，很好地從自我生活走入了他人生活，豐富了認(rèn)知表象。

組織學(xué)生對(duì)自己的觀點(diǎn)進(jìn)行說(shuō)明論證，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己已有方法作一梳理比較。上述案例片段，看似只是填寫(xiě)幾個(gè)單位名稱(chēng)，實(shí)質(zhì)是增加學(xué)生對(duì)生活中物體長(zhǎng)度的了解，對(duì)厘米和米的長(zhǎng)度也能形成更清晰的表象，從而鞏固了對(duì)長(zhǎng)度的認(rèn)識(shí)，也讓學(xué)生初步體驗(yàn)了反證這種思考方法，為他們積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

三、利用差異，凸顯本質(zhì)屬性

教師在教學(xué)中呈現(xiàn)教學(xué)變式，能使學(xué)生多角度地理解數(shù)學(xué)概念和原理，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在小學(xué)低年級(jí)，概念教學(xué)大多不出定義，只是描述概念，把列舉概念的表現(xiàn)形式作為新知建構(gòu)的常用手段。教師在教學(xué)時(shí)，常常需精心設(shè)計(jì)各種變式來(lái)促進(jìn)學(xué)生的新知學(xué)習(xí)。在新知教學(xué)中，我大膽嘗試了自編變式的學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分呈現(xiàn)差異。

案例：認(rèn)識(shí)線段教學(xué)片段：

孫悟空的72 變

教師談話：把毛線拉直，就成了一條線段。請(qǐng)小朋友來(lái)個(gè)“孫猴子72 變”，把你心目中的線段畫(huà)出來(lái)

教師談話：這5 位同學(xué)畫(huà)得對(duì)嗎？

生1：2 號(hào)不是線段，因?yàn)樗绷恕?/p>

生2：2 號(hào)是線段，因?yàn)樗侵钡摹?/p>

生3：那我只要把紙斜過(guò)來(lái)一點(diǎn)就是了。

生4：3 號(hào)也是線段。只要是直的，哪個(gè)方向都可以。

生5：5 號(hào)不是線段，它缺兩個(gè)端點(diǎn)。

將由教師提供變式的教學(xué)形式改為學(xué)生腦中的線段集會(huì)，孩子們看著自己親手變化出來(lái)的線段成就感滿(mǎn)滿(mǎn)。教師在此基礎(chǔ)上組織教學(xué)，真正做到了互動(dòng)學(xué)習(xí)，在學(xué)生呈現(xiàn)問(wèn)題信息的基礎(chǔ)上教學(xué)，就如跟學(xué)生玩棒球投球練習(xí)，把學(xué)生投過(guò)來(lái)的球準(zhǔn)確地接住，投球的學(xué)生即便不對(duì)你說(shuō)什么，他的心情也是很愉快的。學(xué)生投得很差的球或投偏了的球，如果教師也能準(zhǔn)確地接住，學(xué)生就會(huì)奮起，投出更好的球來(lái)。在孩子們畫(huà)出的“線段”中，教師看到了學(xué)生眼里的變式，充分了解了學(xué)生對(duì)線段形成的表象。即使有幾個(gè)典型的變式學(xué)生沒(méi)有想到，教師在此時(shí)作出恰當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，也是站在學(xué)生的真實(shí)思考上的教學(xué)，可謂真正找到了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，教學(xué)就更有針對(duì)性了。

珍視差異，把學(xué)生的差異轉(zhuǎn)為學(xué)習(xí)的資源，沿著差異呈現(xiàn)的真實(shí)思維軌跡，可以順學(xué)而導(dǎo)。在呈現(xiàn)的差異中引導(dǎo)學(xué)生探究，直觀形象地將數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象之魅展現(xiàn)于學(xué)生面前，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知建構(gòu)。