蔡慧艷　余歡　吳丹丹　楊玉霞

摘要： 本文聚焦大學(xué)生參加校園活動(dòng)的類(lèi)型、規(guī)模等方面，利用層次分析法建立數(shù)學(xué)模型，分析大學(xué)生參與校園活動(dòng)的各因素對(duì)其綜合素質(zhì)的影響。旨在通過(guò)以上分析，提高校園活動(dòng)的質(zhì)量，增加學(xué)生對(duì)校園活動(dòng)的興趣、提升參與度，使校園活動(dòng)的開(kāi)展對(duì)大學(xué)生的發(fā)展更有意義。

關(guān)鍵詞：校園活動(dòng);綜合素質(zhì);數(shù)學(xué)模型;層次分析

一 研究背景

我們從調(diào)查目的出發(fā)，利用隨機(jī)抽樣法發(fā)放問(wèn)卷，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性、回歸分析，建立模型。通過(guò)獎(jiǎng)懲、任職情況等指標(biāo)體現(xiàn)綜合素質(zhì)，分析出參加校園活動(dòng)的頻率、種類(lèi)、規(guī)模與本科生綜合素質(zhì)的關(guān)系，找出主要影響因素。并結(jié)合數(shù)據(jù)，對(duì)今后校園活動(dòng)的開(kāi)展給出意見(jiàn)，使校園活動(dòng)的開(kāi)展更有價(jià)值。

二 樣本基本情況

本次調(diào)查以全日制在校本科大學(xué)生為調(diào)查對(duì)象，共發(fā)放問(wèn)卷365份，有效率90.41%。有效問(wèn)卷中，男生122人，女生208人。大一年級(jí)占比2.4%，大二占比11.2%，大三占比57.8%，大四占比27.3%，其他年級(jí)占比7.3%。

三 模型分析

我們先從問(wèn)卷中“自己認(rèn)為最需要培養(yǎng)的能力”入手，分析與其相關(guān)的問(wèn)題“參加校園活動(dòng)的目的”，并據(jù)此分析其參加校園活動(dòng)的種類(lèi)、次數(shù)、規(guī)模;接下來(lái)分析樣本的獎(jiǎng)學(xué)金次數(shù)、任職情況、成績(jī)排名、身體素質(zhì)、畢業(yè)后的規(guī)劃，以這些指標(biāo)來(lái)反映樣本的綜合素質(zhì)，并據(jù)上述思路，進(jìn)行深度分析。

對(duì)于各因素對(duì)本科生綜合素質(zhì)的影響比重，選取三個(gè)主要因素：參與校園活動(dòng)的頻率、規(guī)模、類(lèi)型進(jìn)行建模分析。

（一）模型假設(shè)

假設(shè)1：假設(shè)從三個(gè)因素分析校園活動(dòng)的影響：頻率、規(guī)模、類(lèi)型。其他因素暫不考慮;

假設(shè) 2：最終影響程度可視為各因素加權(quán)總數(shù);

假設(shè) 3：評(píng)價(jià)具有客觀性且數(shù)據(jù)可靠。

（二）符號(hào)說(shuō)明

：判斷矩陣; ?：判斷矩陣所求的的特征向量; ：判斷矩陣的特征根;

：判斷矩陣的一致性指標(biāo); ：判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率; ：判斷矩陣的平均值一致性指標(biāo)。

（三）模型求解

影響本科生綜合素質(zhì)的因素：頻率、規(guī)模、類(lèi)型、年級(jí)。

第一層模型：

根據(jù)常識(shí)及1-9標(biāo)度法，選取規(guī)模、頻率、類(lèi)型的重量分別為3、5、7，兩兩比較得到重量判斷矩陣 。設(shè)這三個(gè)因素所組成的向量為 ，計(jì)算 。

由R得： ， ，查表可知： ， ; ，一致性可以接受。

由上可得各因素所占權(quán)重：頻率0.333;規(guī)模0.200;類(lèi)型0.467。

第二層模型：

判斷類(lèi)型因素重量：

由常識(shí)及1-9標(biāo)度法，選取類(lèi)型的7個(gè)因素：文化、體育、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)、學(xué)術(shù)、公益、興趣、其他的重量，分別為5、2、7、6、3、4、1，兩兩比較構(gòu)成一個(gè)7*7的重量判斷矩陣 ，設(shè)這三個(gè)因素所組成的向量為 ，計(jì)算 。

由R得： 7，

查表知 1.36， ， ，一致性可以接受。

由上可得各因素所占權(quán)重：文化0.1796;體育0.071;創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)0.25;學(xué)術(shù)0.214;公益0.107;興趣0.143;其他0.036。

綜合以上數(shù)據(jù)，得出：學(xué)術(shù)類(lèi)活動(dòng)最能影響本科生的綜合素質(zhì);其次為興趣類(lèi)和文化類(lèi)，占比都在14%之上。建議學(xué)校多開(kāi)展以上活動(dòng)。

判斷頻率因素重量：

由常識(shí)及1-9標(biāo)度法，選取頻率的3個(gè)因素：幾乎不參加、有時(shí)、經(jīng)常的重量分別為1、3、5，兩兩比較構(gòu)成一個(gè)3*3的重量判斷矩陣 ，設(shè)這三個(gè)因素所組成的向量為 ，計(jì)算 。

由R得： ， ，查表知 ， ， ，一致性可以接受。

由上可得各因素所占權(quán)重如下：幾乎不參加0.33;有時(shí)0.2，;經(jīng)常0.47。

由此可知，經(jīng)常參加活動(dòng)對(duì)綜合素質(zhì)影響較大，而有時(shí)參加則對(duì)本科生綜合素質(zhì)影響較小。

判斷規(guī)模因素重量：

根據(jù)常識(shí)及1-9標(biāo)度法，選取規(guī)模的3個(gè)因素：學(xué)校、年級(jí)、社團(tuán)的重量分別為5、1、3，兩兩比較構(gòu)成一個(gè)3*3的重量判斷矩陣 ，設(shè)這三個(gè)因素所組成的向量為 ，計(jì)算 。

由R軟件知識(shí)： ， ，查表知 ， ， ，一致性可以接受。

由上可得各因素所占權(quán)重：學(xué)校0.56;年級(jí)0.11;社團(tuán)0.33。

3.4評(píng)價(jià)公式的建立

由上文可知，校園活動(dòng)的類(lèi)型對(duì)綜合素質(zhì)影響的權(quán)重最大。對(duì)于某一種的校園活動(dòng)，各大高校開(kāi)展的規(guī)模和頻率總體上是相對(duì)固定的。此外，由于我們的樣本分布問(wèn)題，年級(jí)分布的不均，采用的數(shù)據(jù)代表性不強(qiáng)。同時(shí)，不同年級(jí)空閑時(shí)間不同，選擇校園活動(dòng)頻率也不同。為了建立更合理有效的評(píng)價(jià)公式，在建立總得分時(shí)將年級(jí)權(quán)重因素納入頻率因素中。

由樣本數(shù)據(jù)可以計(jì)算出，在活動(dòng)類(lèi)型條件下的頻率—規(guī)模比重。 ， 為活動(dòng) 的總得分， 分別為類(lèi)型、頻率、規(guī)模的相對(duì)權(quán)重，記為467：333：200， 為類(lèi)型 的權(quán)重; 為活動(dòng) 開(kāi)展為頻率為 的可能性， 為頻率為 的可能性; 活動(dòng) 開(kāi)展為規(guī)模為 的可能性， 規(guī)模為 的權(quán)重，并用該評(píng)價(jià)公式得如下數(shù)據(jù)：文化類(lèi)活動(dòng)的類(lèi)型、頻率、規(guī)模得分分別為83.59、102.43、78，總得分排名為3;體育類(lèi)的三種得分及排名分別為33.16、113.22、77.1、5; 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)類(lèi)活動(dòng)的三種得分及排名分別為116.75、108.32、71.68、1;學(xué)術(shù)類(lèi)活動(dòng)的三種得分及排名分別為99.94、104.76、66.72、2;公益類(lèi)活動(dòng)三種得分及排名分別為49.97、100.70、67.62、6;興趣類(lèi)活動(dòng)三種得分及排名分別為66.78、 97.94、66.64、4;其他類(lèi)型的活動(dòng)三種得分及排名分別為16.81、95.70、78、7。

四 建議

由以上的評(píng)價(jià)公式，綜合各類(lèi)校園活動(dòng)與頻率、規(guī)模權(quán)重可得到，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)和學(xué)術(shù)類(lèi)對(duì)本科生綜合素質(zhì)影響得分最高。文化類(lèi)活動(dòng)排第三，但其頻率類(lèi)得分不低，足以說(shuō)明學(xué)校對(duì)此類(lèi)活動(dòng)的重視。

據(jù)以上數(shù)據(jù)：得出類(lèi)型因素對(duì)綜合素質(zhì)影響最大，規(guī)模因素對(duì)其影響相對(duì)最小。對(duì)本科生而言，校園活動(dòng)的參加也要適量，以提升綜合素質(zhì);在選擇參加的活動(dòng)的類(lèi)型時(shí)，要更側(cè)重創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)類(lèi)及學(xué)術(shù)類(lèi)。

對(duì)高校而言，除了要提升學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，還應(yīng)多開(kāi)展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)及學(xué)術(shù)類(lèi)的活動(dòng)。由頻率因素權(quán)重可得，學(xué)生每學(xué)期參加5次活動(dòng)以上的素質(zhì)提升較大，學(xué)校應(yīng)結(jié)合次數(shù)影響，開(kāi)展比理想次數(shù)略多的活動(dòng)，同時(shí)，豐富活動(dòng)的主題和形式，吸引更多的學(xué)生參與。

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項(xiàng)目來(lái)源：揚(yáng)州大學(xué)大學(xué)生科創(chuàng)基金項(xiàng)目 本項(xiàng)目得到“江蘇省高校品牌專(zhuān)業(yè)建設(shè)工程資助項(xiàng)目（數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，PPZY2015B109）”經(jīng)費(fèi)資助