王璞

圓錐曲線內(nèi)容是平面解析幾何的核心內(nèi)容，因而是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容。隨著課程改革的深入和推進(jìn)，高考改革從知識(shí)立意轉(zhuǎn)向能力立意，推出了一批新穎、別致、具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維的新題?？紤]2019年高考趨勢(shì)，會(huì)繼續(xù)堅(jiān)持注重基本知識(shí)和通性通法的考查。本文針對(duì)圓錐曲線中的部分創(chuàng)新題型進(jìn)行分類(lèi)賞析，以探索題型規(guī)律、揭示解題方法。

點(diǎn)評(píng)：解法一根據(jù)雙曲線的定義結(jié)合余弦定理將離心率轉(zhuǎn)化為角的函數(shù)，再利用三角函數(shù)的有界性求出函數(shù)最值;解法二利用三角形的任意兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)求解，簡(jiǎn)單易行。

點(diǎn)評(píng)：“點(diǎn)差法”是解決中點(diǎn)弦問(wèn)題時(shí)常見(jiàn)的方法。使用該方法有三個(gè)關(guān)鍵步驟：代入、做差、變形，其實(shí)質(zhì)是建立曲線的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)與弦所在直線的斜率之間的關(guān)系，是“設(shè)而不求”思想的具體體現(xiàn)。若曲線C上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，則等價(jià)于C上存在被直線l垂直平分的弦，即等價(jià)于弦的方程與C的方程組成的方程組在某確定的區(qū)間上有兩個(gè)不同的解。因此可以利用一元二次方程根的分布來(lái)求解。

復(fù)習(xí)建議：縱觀近幾年高考題，圓錐曲線考查內(nèi)容較少，但是形式變化多端?？碱}難度上易、中、難三檔題目都有，主要考查的知識(shí)點(diǎn)是圓錐曲線的概念、幾何性質(zhì)、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。同學(xué)們應(yīng)提高自己的獨(dú)立思考、邏輯推理、數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用等能力。

（責(zé)任編輯 王福華）