韓偉

點評：本題考查集合的概念，解題時要認真審題，注意新定義的靈活運用。

點評：本題主要考查命題的否定，解題的關鍵是寫出正確的全稱命題，并且根據這個命題是一個真命題，得到判別式的情況。

點評：本題主要考查復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義，考查同學們的推理能力與計算能力，屬于基礎題。

點評：本題主要考查函數(shù)的單調性問題，考查轉化思想，屬于中檔題。

分析：利用函數(shù)的單調性，將函數(shù)值的大小關系轉化為白變量的關系，得出關于a的不等式是解決本題的關鍵。

點評：本題主要考查利用函數(shù)的單調性進行函數(shù)值與自變量大小關系的轉化問題，考查解不等式求字母取值范圍的思想和方法，屬于中檔題。

③若函數(shù)f（x）為其定義域內的單純函數(shù)，x1≠x2，則f（x-l）≠f（x2）;

④若函數(shù)f（x）是單純函數(shù)且在其定義域內可導，則在其定義域內一定存在x0使其導函數(shù).f'（x0）=0。

其中正確的命題為___ 。（填上所有正確命題的序號）

分析：利用單純函數(shù)的定義進行判斷，即可得出結論。

解：由單純函數(shù)的定義可知單純函數(shù)f （x）的白變量和函數(shù)值是一一映射，因此單調函數(shù)一定是單純函數(shù)，但單純函數(shù)不一定是單調函數(shù)，故①③正確。

點評：本題主要考查空間中的平行與垂直關系的應用問題，以及空間幾何體體積的計算問題，是一道綜合題。

11. 一個幾何體的三視圖如圖3所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的體積__- ，表面積是 ____ 。

分析：由三視圖可知，該幾何體是如圖4所示的三棱錐，其中側面PAC上面ABC，△PAC是邊長為2的正三角形，PO=√3為底面上的高，△ABC中邊AC=2，邊AC上的高OB=1，據此可計算出表面積和體積。

解：由三視圖可知，該幾何體是如圖4所示的三棱錐，其中側面PAC⊥面ABC，△PAC是邊長為2的正三角形，所以AC=2，PO=/3，在△ABC中，邊AC上的高OB =l。

點評：本題主要考查由三視圖求幾何體的體積和表面積，根據已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關鍵。

點評：本題主要考查拋物線的定義，以及用待定系數(shù)法求拋物線的標準方程。體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，特別是解析幾何，一定注意對幾何圖形的研究，以便簡化計算，屬于中檔題。

分析：設A（x1，y1），B（x2，y 2），代入橢圓的方程，兩式相減，根據線段AB的中點坐標為（1，-1），求出斜率，進而可得a，b的關系，根據右焦點為F（3，O），求出a，b的值，即可得出橢圓的方程。

點評：本題主要考查橢圓的方程，以及點差法的運用，考查同學們的計算能力，屬于中檔題。

分析：根據題意畫出圖形，結合圖形知圓心C到直線l的距離最小時四邊形面積最小，由此求出k的值。

點評：本題主要考查直線與圓的方程應用問題，考查同學們的數(shù)形結合能力，屬于中檔題。

16.某種活性細胞的存活率y（%）與存放溫度x（℃）之間具有線性相關關系，樣本數(shù)據如表l所示：

經計算得回歸直線的斜率為-3.2。若存放溫度為6℃，則這種細胞存活率的預報值為__ %。

分析：由題意求出x，y，代人公式求得a的值，從而得到回歸直線方程;代人x=6即可得答案。

解：由題意，設回歸直線方程為y=-3.2x+a，因為回歸直線方程過樣本中心（x，y），由表中數(shù)據可得x=l，y=50，代人回歸方程可得a =53.2。

所以回歸直線方程為y= -3. 2x十53.2。

當x=6時，可得y=3.2×6+53.2=34。

點評：本題主要考查線性回歸直線方程的求法，考查最小二乘法，屬于基礎題。

17.甲、乙兩個小組各10名學生的英語口語測試成績的莖葉圖如圖8所示。現(xiàn)從這20名學生中隨機抽取一人，將“抽出的學生為甲小組學生”記為事件A;“抽出的學生英語口語測試成績不低于85分”記為事件B。則P （A |B）的值是 ___ 。

分析：由莖葉圖，確定P（A）=1/2，P（B）=9/20，P（AB）=1/4，再利用條件概率公式，即可求得結論。

解：從這20名學生中隨機抽取一人，基本事件總數(shù)為20個。

將“抽出的學生為甲小組學生”記為事件A，則事件A包合的基本事件有10個，故P（A）=1/2。

“抽出學生的英語口語測試成績不低于85分”記為事件B，則事件B包含的基本事件有9個，故P（B）=9/20。

因為事件AB包含的基本事件有5個，故P（AB）=1/4。

點評：本題主要考查概率的計算，條件概率，考查同學們從莖葉圖中提取信息的能力和計算能力，屬于中檔題。

18.3位男生和3位女生共6位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有2位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是種。（用數(shù)字作答）

分析：先考慮3位女生中有且只有2位相鄰的排列，減去在3位女生中有且僅有2位相鄰且男生甲在兩端的排列。

所以不同的排列方法共有432- 144=288（種）。

點評：本題主要考查排列組合及簡單的計數(shù)原理，解題的關鍵是在計算時要做到不重不漏，把不合題意的去掉。

19.某購物廣場前要建造一個花圃，花圃分為6個部分，如圖9所示，現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，則不同的栽種方法共有___種（用數(shù)字作答）。

分析：本題可以用分步原理與分類原理相結合來求解本題。

解：第一步栽種l，有4種選擇;第二步栽種2，有3種選擇;第三步栽種3，有2種選擇;第四步栽種4時，要分類討論，若4栽種的花的顏色與2同，則此時5有2種栽種方法，6有1種栽種方法，若4栽種的花的顏色與2不同，則4有1種栽種方法，若5與2栽種的花的顏色相同，則6有2種栽種方法，若5栽種的花的顏色與2不同，則5有1種栽種方法，6也是1種栽種方法。

故不同的栽種方法數(shù)共有4×3×2×[1×2×1+1×（1×2+1×1）]=120（種）.

點評：本題主要考查計數(shù)原理的應用，解題的關鍵是正確理解題意，用加法原理與乘法原理對栽種方法進行計數(shù)。本題比較抽象，易因為分類不清或找不到合適的分類方法導致答案錯誤，故解題時要注意分步與分類是否合理，有沒有重復與遺漏的現(xiàn)象。

20.已知（1+ 2x）sup>6的展開式中的二項式系數(shù)的最大值為a，系數(shù)的最大值為b，則b/a=____.

分析：根據二項式系數(shù)的性質求得a，利用展開式的通項公式求得系數(shù)的最大值b，再求b/a的值。

點評：本題主要考查二項式系數(shù)的性質及通項公式的應用問題，屬于中檔題。

21.某校有老師200人，男學生1 200人，女學生1 000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為N的樣本，已知從女學生中抽取的人數(shù)為80，則N=___。

分析：先求分層抽樣的比例，然后求得女學生中抽取總人數(shù)的比例，從而求出抽取樣本容量。

解：由題意可得200：1 200：1 000=1：6：5，所以從女學生中抽取總人數(shù)的5/12，

故N=80÷5/12=192。

點評：本題考查分層抽樣，分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法。因此分層抽樣是一種實用性與操作性強、應用比較廣泛的抽樣方法。

22.某班開展一次智力競賽活動，共a，b，c三個問題，其中a題滿分是20分，b，c題滿分都是25分。每道題或者得滿分，或者得0分。活動結果顯示，全班同學每人至少答對一道題，有1名同學答對全部三道題，有15名同學答對其中兩道題。答對a題與b題的人數(shù)之和為29，答對a題與c題的人數(shù)之和為25，答對b題與c題的人數(shù)之和為20。則該班同學中只答對一道題的人數(shù)是

;該班的平均成績是____。

分析：利用方程組求出答對a題，b題，c題的人數(shù)，再計算答對一題的人數(shù)和平均成績即可。

點評：本題主要考查求平均數(shù)與解方程組的應用問題，是一道綜合題。

（責任編輯 王福華）