雷志偉,張 興,武海澄,周海雁,闞俊超,李 達(dá)
(中國大唐集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院有限公司華東電力試驗研究院,安徽 合肥 230031)
汽輪機(jī)流量特性是指機(jī)組主蒸汽流量指令與主蒸汽流量間的函數(shù)關(guān)系,是機(jī)組協(xié)調(diào)控制、涉網(wǎng)性能調(diào)節(jié)、安全穩(wěn)定運行等方面[1]的重要特性。汽輪機(jī)流量特性不佳會影響發(fā)電機(jī)組運行的安全性[2-3]、經(jīng)濟(jì)性[4]和穩(wěn)定性。目前,常見的汽輪機(jī)高壓進(jìn)汽部分由2 個、4 個或6 個高壓調(diào)節(jié)閥組成,其運行方式分為單閥運行和順序閥運行。為了提高機(jī)組中低負(fù)荷段發(fā)電效率,通常采用順序閥運行方式。
電網(wǎng)深度調(diào)峰和深度節(jié)能工作的持續(xù)推進(jìn),對傳統(tǒng)火電機(jī)組提出更大考驗。通過汽輪機(jī)流量特性優(yōu)化,進(jìn)一步挖掘汽輪機(jī)節(jié)能潛力,提升汽輪機(jī)進(jìn)汽流量控制的穩(wěn)定性和快速性,有利于促進(jìn)火電機(jī)組主要調(diào)節(jié)系統(tǒng)調(diào)節(jié)品質(zhì)的改善。
近年來,國內(nèi)外學(xué)者及工程師在汽輪機(jī)流量特性領(lǐng)域進(jìn)行了相關(guān)研究。張銳鋒等[5]通過調(diào)節(jié)閥流量特性測試與仿真驗證相結(jié)合的方法,優(yōu)化其線性度和連續(xù)性,取得了一定效果。王剛等[6]采用K-Medoids 算法,以歷史數(shù)據(jù)挖掘為基礎(chǔ),提出了一種新的汽輪機(jī)流量特性線性優(yōu)化方法,極大地節(jié)省了優(yōu)化時間和精力。文樂等[7]利用動態(tài)數(shù)據(jù)挖掘,實現(xiàn)了汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥流量特性的實時在線計算。文獻(xiàn)[8]采用基于模型自適應(yīng)算法,實現(xiàn)汽輪機(jī)流量特性的自動優(yōu)化,解決了其線性度自動優(yōu)化的難題。
汽輪機(jī)流量特性不僅與閥門本體、汽輪機(jī)通流部分結(jié)構(gòu)、調(diào)節(jié)級臨界壓比等有關(guān),還與閥門配汽函數(shù)、蒸汽溫度等實際運行參數(shù)有關(guān)。當(dāng)某種因素造成汽輪機(jī)流量特性不匹配時,需要重新優(yōu)化閥門配汽函數(shù),以改善汽輪機(jī)流量特性和提高機(jī)組節(jié)能潛力。本文以挖掘機(jī)組節(jié)能潛力與優(yōu)化汽輪機(jī)流量特性線性度為雙目標(biāo),提出基于改進(jìn)型量子粒子群優(yōu)化算法(quantum-behaved particle swarm opti mization algorithm,QPSO)[9]的汽輪機(jī)流量特性節(jié)能優(yōu)化技術(shù);通過智能群體尋優(yōu)技術(shù)和高精度的汽輪機(jī)流量特性仿真模型,解決困擾該技術(shù)領(lǐng)域閥門重疊度與汽輪機(jī)流量特性線性度耦合的優(yōu)化難題。
圖1是常見汽輪機(jī)閥門控制程序流程。機(jī)組流量指令經(jīng)調(diào)節(jié)閥控制系統(tǒng)函數(shù)依次映射,輸出各個調(diào)節(jié)閥開度指令,用以控制汽輪機(jī)主蒸汽流量。
圖1 機(jī)組流量生成示意Fig.1 Schematic diagram of the unit flow generating
汽輪機(jī)閥門控制程序可以視為一個單輸入單輸出的非線性系統(tǒng)[10]。該系統(tǒng)的輸入X為機(jī)組流量指令,通常X∈[0,100];系統(tǒng)的輸出為機(jī)組的蒸汽流量G。機(jī)組在順序閥運行方式下,汽輪機(jī)閥門流量函數(shù)G的表達(dá)式為
式中:N為機(jī)組閥門數(shù)量;Wi(·)為第i個閥門流量的權(quán)值函數(shù),Wi(X)?(0,1);Fi(·)為第i個閥門的單閥流量特性函數(shù),是指通過試驗獲取的每個閥門的閥門開度-流量函數(shù);Hi(K)(·)為數(shù)字電液控制系統(tǒng)(DEH)中第i個調(diào)節(jié)閥的第K個閥門控制函數(shù);K值與DEH 的結(jié)構(gòu)類型有關(guān),通常K∈{1,2,3}。
由式(1)可知:通過若干個插值函數(shù)的非線性映射后,模型輸出汽輪機(jī)閥門的總體流量;在順序閥方式下,機(jī)組流量特性函數(shù)G與DEH 閥門控制函數(shù)H、單閥流量特性函數(shù)F、權(quán)值函數(shù)W息息相關(guān)。
通常根據(jù)汽輪機(jī)流量特性測試數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型。汽輪機(jī)主蒸汽相對流量是指機(jī)組在某一流量指令下,經(jīng)過汽輪機(jī)閥門的蒸汽流量占機(jī)組總流量(流量指令為100%時)的百分比。其計算方法建立在流量特性試驗測量或數(shù)據(jù)挖掘[7,11]的基礎(chǔ)上,但無論哪一種,基本采用弗留格爾[12]近似公式
式中:G′分別為變工況前后總流量,p01、p0,t01、t0和pg1、pg分別為變工況前后調(diào)節(jié)級蒸汽壓力、蒸汽溫度和高壓缸排汽壓力。對于超(超)臨界機(jī)組,在不同負(fù)荷段下,閥門蒸汽溫度變化比較大,需要加以修正。
汽輪機(jī)流量特性數(shù)學(xué)模型描述的是機(jī)組流量指令與相對流量的函數(shù)關(guān)系。結(jié)合式(1)、式(2),可以建立較高精度的汽輪機(jī)流量特性數(shù)學(xué)模型,用以描述當(dāng)前機(jī)組流量特性的優(yōu)劣狀況。
由式(1)可以看出,在順序閥方式下,各個閥門開啟次序由其閥門控制函數(shù)決定。本文在優(yōu)化前先將幾個閥門控制函數(shù)整合為1 個單值函數(shù)H,以便于優(yōu)化算法的分析和計算。閥門重疊度是指當(dāng)前一個閥門開度達(dá)到100%時,后一個閥門所開啟的開度值,其大小與閥門控制函數(shù)H有關(guān)。
為了優(yōu)化汽輪機(jī)閥門流量特性和挖掘機(jī)組節(jié)能潛力,需要同時解決閥門重疊度與流量特性線性度的雙目標(biāo)優(yōu)化問題。
QPSO 是一種基于智能群體協(xié)作的全局優(yōu)化算法。群體中的每一個粒子均具有量子行為特性,該特性是指在某種吸引勢能場中,粒子以一定的概率密度出現(xiàn)在定義空間中的任意位置。在收斂的過程中,粒子不斷靠近群體中的吸引子,直到落入其中,整個群體具備聚集性特征[13-14]。QPSO 相較于其他智能群體算法,具有較強(qiáng)的魯棒性和較快的收斂速度。本文通過改進(jìn)型QPSO 適應(yīng)度函數(shù)和位置更新公式,使新算法能夠同時兼顧雙目標(biāo)優(yōu)化的特點。
設(shè)定QPSO 中的種群數(shù)為M,其隨機(jī)分布在1 個Dim 維的目標(biāo)尋優(yōu)空間中。該空間中的粒子個體最優(yōu)位置zi=(zi1,zi2,…,ziDim),i=1,2,…,M,而此時QPSO 全局最優(yōu)位置si=(si1,si2,…,siDim),i=1,2,…,M。搜索過程中,不斷記錄此時群體中粒子最優(yōu)解zbest和全局最優(yōu)解sbest。引入群體中所有粒子個體最優(yōu)位置的平均值,記為meanz,表示種群zbest的中間位置,其表達(dá)式為
式中,zi為第i個粒子的個體最優(yōu)位置zbest。
根據(jù)粒子此時的個體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)解得出吸引子Y的位置,記為
式中,為(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)。
結(jié)合式(3)、式(4),位置更新公式為
式中:t為當(dāng)前迭代次數(shù),T為最大迭代次數(shù),u(t)為(0,1)上的均勻分布的概率密度函數(shù);引入收縮膨脹因子,控制單個粒子的收斂速度,同時為了提高單個粒子的收斂性,的數(shù)值一般不大于1.782。
量子粒子群中的粒子在尋優(yōu)的過程中容易局部收斂。為了防止粒子過早陷入局部最優(yōu)解[15],在原有QPSO 的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),強(qiáng)調(diào)在尋優(yōu)初期拓展粒子的搜尋范圍。因此,在計算個體最優(yōu)位置時,加入1 個擾動量,
式中為擾動調(diào)整因子。
根據(jù)需要,合理選擇擾動調(diào)整因子,使得加入的擾動量既不影響尋優(yōu)的方向,又能避免陷入局部最優(yōu)。
在循環(huán)迭代中,群體中的粒子不斷地靠近吸引子的位置,直至落入其中。在達(dá)到最大迭代次數(shù)或誤差精度后,輸出群體的全局最優(yōu)值sbest。
順序閥方式下,汽輪機(jī)流量特性的線性度由控制函數(shù)H、流量權(quán)值函數(shù)W、單閥函數(shù)F決定,流量權(quán)值函數(shù)W和函數(shù)F由流量特性試驗獲得。
為了兼顧流量特性線性度和閥門重疊度的雙目標(biāo)優(yōu)化,改進(jìn)型QPSO 事先隨機(jī)搜索閥門重疊度θ,再計算當(dāng)前重疊度進(jìn)行流量特性線性度優(yōu)化。θ由控制函數(shù)H決定:
線性度目標(biāo)函數(shù)[16]D一般可采用一維線性函數(shù)、正比例函數(shù)等。根據(jù)式(7)的重疊度對D進(jìn)行分段優(yōu)化,分別對應(yīng)各個閥門所控制的流量區(qū)間Di。結(jié)合式(1),汽輪機(jī)流量特性線性度優(yōu)化計算式為
式中,、為雙目標(biāo)權(quán)值系數(shù),一般、[0,1],用于調(diào)整雙目標(biāo)之間性能指標(biāo)的權(quán)重。
改進(jìn)型QPSO 的雙目標(biāo)優(yōu)化算法,經(jīng)過多次循環(huán)迭代后,或當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)值J達(dá)到精度要求0.05(滿足生產(chǎn)需求)時,輸出最優(yōu)控制函數(shù)H和閥門重疊度θbest,能夠在實現(xiàn)汽輪機(jī)流量特性線性度優(yōu)化的同時,實現(xiàn)閥門重疊度和機(jī)組節(jié)能優(yōu)化。算法流程如圖2所示。
某電廠1 號機(jī)組DEH 采用4 個閥門控制汽輪機(jī)進(jìn)汽流量,其順序閥次序為GV1/GV2-GV3-GV4。DEH 閥門控制函數(shù)采用折線函數(shù)。優(yōu)化前,DEH閥門控制函數(shù)見表1,閥門控制函數(shù)曲線如圖3所示。經(jīng)計算,GV1/GV2 與GV3 重疊度(重疊度1)達(dá)到100%,GV3 與GV4 重疊度(重疊度2)為16.62%,即GV1 和GV2 在整個行程下均有節(jié)流情況。在順序閥方式下,測試機(jī)組汽輪機(jī)流量特性[17],并按照 式(2)計算機(jī)組相對流量,測試結(jié)果如圖4所示。由圖4可見:曲線斜率變化較大,整體線性度不佳;其與線性度目標(biāo)函數(shù)(D(X)=X)的標(biāo)準(zhǔn)差約為3.554%。
圖2 算法流程Fig.2 The flow diagram of the algorithm
表1 優(yōu)化前DEH 閥門控制函數(shù)Tab.1 The DEH valve control function before the optimization %
圖3 優(yōu)化前DEH 閥門控制函數(shù)曲線Fig.3 The curves of DEH valve control function before the optimization
圖4 優(yōu)化前閥門流量特性Fig.4 The valve flow characteristics before the optimization
3.2.1 構(gòu)造解空間
利用改進(jìn)型QPSO 雙目標(biāo)優(yōu)化算法,根據(jù)3.1測得的汽輪機(jī)流量特性試驗數(shù)據(jù)建立仿真優(yōu)化模型。結(jié)合圖3閥門控制函數(shù)的曲線特征,GV1 與GV2 的控制函數(shù)H1=H2,構(gòu)造粒子群的解空間A,
結(jié)合實際機(jī)組運行及閥門結(jié)構(gòu)限制,閥門之間的重疊度越小,越容易造成在重疊區(qū)間閥門晃動、機(jī)組功率振蕩等不穩(wěn)定工況[18-19],因此需要對重疊度加以限制,本文采用5%≤θ≤15%。
3.2.2 不同擾動調(diào)整因子下的收斂性對比
擾動調(diào)整因子μ的取值影響改進(jìn)型QPSO 的收斂性。為了使算法快速收斂且雙目標(biāo)函數(shù)J滿足精度要求,實現(xiàn)汽輪機(jī)流量特性線性度與重疊度優(yōu)化,對不同u時雙目標(biāo)函數(shù)J的變化趨勢進(jìn)行討論。
設(shè)置種群數(shù)M=200,最大迭代次數(shù)T=5 000,選取a=1.6、λ=1.0、р=0.1、Dim=2。在=1、0.1、0.01 時進(jìn)行順序閥方式下的仿真優(yōu)化,各項指標(biāo)如重疊度1、重疊度2、流量特性與目標(biāo)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差||G-D||和雙目標(biāo)函數(shù)J對比情況見表2。由表2可見:當(dāng)值取過大或過小時,造成算法尋優(yōu)前期的擾動量過大或不起作用,使量子粒子群極易陷入局部最優(yōu)解,無法取得較好的優(yōu)化效果。因此,u值一般取0.05~0.5。
表2 不同值下仿真對比Tab.2 The simulation results with different values
表2 不同值下仿真對比Tab.2 The simulation results with different values
指標(biāo) 擾動調(diào)整因子μ 1 0.1 0.01重疊度1/% 15.000 7.150 12.175重疊度2/% 13.352 9.410 13.511||G-D||/% 2.927 0.752 1.378 J/% 5.362 2.625 3.897
圖5為當(dāng)=0.1 時,優(yōu)化后的DEH 閥門控制函數(shù)曲線,對應(yīng)數(shù)據(jù)見表3。
圖5 優(yōu)化后DEH 控制函數(shù)曲線Fig.5 The curves of DEH valve control function after the optimization
表3 優(yōu)化后DEH 閥門控制函數(shù)Tab.3 The DEH valve control functions after the optimization %
計算可知:GV1/GV2 與GV3 的重疊度為7.150%,GV3 與GV4 的重疊度為9.410%,相較于原閥門重疊度均減小,線性度也得到了改善,滿足優(yōu)化精度0.05 的要求。
為了驗證仿真優(yōu)化的實際效果,將表3中的函數(shù)應(yīng)用至1 號機(jī)組DEH 閥門管理程序中。
優(yōu)化后對機(jī)組開展汽輪機(jī)流量特性測試工作,并根據(jù)式(3)計算主蒸汽流量,測試結(jié)果如圖6所示。由圖6可知,優(yōu)化后,實際汽輪機(jī)流量特性曲線與線性度目標(biāo)函數(shù)D的標(biāo)準(zhǔn)差為0.969%,與仿真結(jié)果相差無幾??紤]到實際生產(chǎn)中的數(shù)據(jù)精度和噪聲等因素,該結(jié)果能夠滿足生產(chǎn)需求?;诟倪M(jìn)型QPSO 的雙目標(biāo)優(yōu)化算法,結(jié)合了汽輪機(jī)流量特性線性度和閥門重疊度的雙優(yōu)化,消除了原有汽輪機(jī)流量特性曲線突變,提升了整體流量控制的線性度,驗證了仿真優(yōu)化的效果。
圖6 優(yōu)化后閥門流量特性Fig.6 The valve flow characteristics after the optimization
為了進(jìn)一步分析優(yōu)化后的節(jié)能情況,采集1 號機(jī)組在汽輪機(jī)流量特性試驗工況下的主要參數(shù),用以對比優(yōu)化前后汽輪機(jī)主蒸汽壓損的變化情況,結(jié)果如圖7所示。
在高負(fù)荷區(qū)間,由于調(diào)節(jié)閥基本處于全開狀態(tài),由閥門節(jié)流產(chǎn)生的蒸汽壓損情況基本相當(dāng);但是在中低負(fù)荷段,由于優(yōu)化后各閥門間的重疊度降低,GV1 和GV2 開度相較于優(yōu)化前大,節(jié)流損失減少,因此優(yōu)化后的主蒸汽壓損顯著減小,蒸汽品質(zhì)得到提升。
同時從圖7可以看出,機(jī)組流量指令在75%~100%的運行區(qū)間時,主蒸汽壓力波動值較優(yōu)化前減小,有利于提高機(jī)組負(fù)荷、主蒸汽壓力等自動控制的品質(zhì)。因此,改進(jìn)型QPSO 的汽輪機(jī)流量特性節(jié)能優(yōu)化效果較好。
圖7 主蒸汽壓損分析Fig.7 The main steam pressure loss analysis result
進(jìn)一步分析汽輪機(jī)流量特性優(yōu)化后的節(jié)能效果,計算和對比優(yōu)化前后汽輪機(jī)熱耗率的變化情況[20]。大多數(shù)機(jī)組給水流量測點較主蒸汽流量測點可靠,因此采用以給水流量為基準(zhǔn)值計算熱耗率。高壓加熱器(高加)及除氧系統(tǒng)示意如圖8所示。
圖8 高加及除氧系統(tǒng)示意Fig.8 Schematic diagram of the high pressure heater and deaerator system
通過除氧器、高加等設(shè)備上對應(yīng)的參數(shù)測量和計算,確定主蒸汽流量和再熱蒸汽流量;針對再熱回?zé)崾狡啓C(jī),進(jìn)行高加熱平衡計算,得出各高加和除氧器的抽汽量和最終給水流量;查詢各工質(zhì)焓值,可計算出試驗熱耗率HR,其計算公式為[12]
式中,Dm為主蒸汽質(zhì)量流量,t/h;Dr為再熱蒸汽流量,t/h;Dfw為給水流量,t/h;Dcr為冷再熱蒸汽流量,t/h;Dshs為過熱減溫水流量,t/h;Drhs為再熱減溫水流量,t/h;hm為主蒸汽焓,kJ/kg;hr為再熱蒸汽焓,kJ/kg;hfw為給水焓,kJ/kg;hcr為冷再熱蒸汽焓,kJ/kg;hshs為過熱減溫水焓,kJ/kg;hrhs為再熱減溫水焓,kJ/kg;Pe為汽輪機(jī)組功率,MW。
采集優(yōu)化前后機(jī)組日常運行時,各個穩(wěn)態(tài)負(fù)荷段下的主要參數(shù)。優(yōu)化后,機(jī)組在400 MW 工況下的主要工質(zhì)焓值見表4。通過表4等數(shù)據(jù),根據(jù)式(11)計算出機(jī)組的平均熱耗率,優(yōu)化前后機(jī)組熱耗率對比如圖9所示。
表4 優(yōu)化后400 MW 工況下主要工質(zhì)焓值Tab.4 The enthalpy of main working fluids at 400 MW load after the optimization kJ/kg
圖9 機(jī)組熱耗率對比Fig.9 The unit heat rates before and after the optimization
對比分析圖3和圖5可以看出:在流量指令60%~80%,優(yōu)化前GV1/GV2 開度處于30%~50%,此區(qū)間閥門流量變化較大,節(jié)流損失大;而優(yōu)化后由于重疊度和閥門控制函數(shù)得到優(yōu)化,GV1/GV2開度處于35%~100%,使得節(jié)流損失較小。因此,優(yōu)化后,中低負(fù)荷段閥門節(jié)流損失減少,在該負(fù)荷區(qū)間汽輪機(jī)熱耗率平均降低了約34.31 kJ/(kW·h),節(jié)能效果較為明顯(圖9)。
1)本文提出改進(jìn)型QPSO 的雙目標(biāo)優(yōu)化算法,實現(xiàn)汽輪機(jī)流量特性線性度和重疊度的雙重優(yōu)化。在某電廠1 號機(jī)組應(yīng)用后,汽輪機(jī)流量特性得到明顯的改善,閥門間重疊度降低。
2)通過對比試驗工況下優(yōu)化前后的主蒸汽壓損數(shù)據(jù)表明,在中低負(fù)荷段下機(jī)組主蒸汽壓損得到顯著地減小。
3)通過對比優(yōu)化前后機(jī)組在正常運行時各個穩(wěn)態(tài)負(fù)荷段下的汽輪機(jī)熱耗率表明,優(yōu)化后在中低負(fù)荷段下,機(jī)組節(jié)流損失減小,汽輪機(jī)熱耗率明顯降低。