摘 要：數(shù)學學科核心素養(yǎng)是學生在數(shù)學學習的過程中所形成的有利于自身和社會可持續(xù)發(fā)展的特定綜合運用能力，其主要由數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析六個要素構成。數(shù)學學科核心素養(yǎng)體系的建立對國家教育改革、數(shù)學學科教育、教師和學生的發(fā)展具有重要的價值。在高中數(shù)學教學中，可借助思維可視化技術培育高中數(shù)學核心素養(yǎng)。

關鍵詞：思維可視化;數(shù)學學科;核心素養(yǎng);培育路徑

一、 引言

隨著課程改革進程的不斷推進，人們的觀念從只關注成績逐步轉向關注學生素質的發(fā)展。2014年3月30日，教育部印發(fā)《關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》，正式提出“核心素養(yǎng)體系”的概念。就數(shù)學學科而言，現(xiàn)在所指的數(shù)學核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析，六者既相互獨立，又相互交融，構成統(tǒng)一整體。而“思維可視化（Thinking visualization）”是指運用一系列圖示技術把本來不可視的思維（思考方法和思考路徑）呈現(xiàn)出來，使其清晰可見的過程。在高中數(shù)學教學中，思維導圖往往是從一個主要概念開始，隨著思維的不斷深入，逐步建立的一個有序的圖，能夠激發(fā)學生的創(chuàng)新潛能，提高知識的創(chuàng)新應用能力，培育了學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

二、 從數(shù)學內容的整體性來看

數(shù)學本身是一個整體，其整體性不僅體現(xiàn)在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等不同部分內容之間的相互聯(lián)系上，也體現(xiàn)在同一部分內容中不同知識點的內在邏輯關系上。以代數(shù)函數(shù)為例，數(shù)集的發(fā)展為函數(shù)的定義域和值域研究做了準備;“式”是函數(shù)關系的重要表達形式，“式”也可以看作是關于式中某個（或某些）字母的函數(shù);方程或不等式的解集則可以理解為使左右兩個函數(shù)值相等或不等的公共定義域的子集。顯然，函數(shù)在數(shù)與代數(shù)中發(fā)揮主導作用。正是由于數(shù)學本身的這種整體性，為“思維可視化（Thinking visualization）”技術的融入敞開了大門。在有效處理復雜的認知任務中，可視化思維工具可以幫助學生采用簡潔明了的圖解形式表現(xiàn)復雜的知識結構，從而形象地呈現(xiàn)高中數(shù)學各知識點之間的聯(lián)系，深刻揭示出不同知識之間的內在聯(lián)系或差異對比。在形成思維發(fā)展的引導框架和概念網(wǎng)絡過程中，將解決問題過程中各種思維靈感以各種直觀、形象和清晰的結構圖示表現(xiàn)出來，更有助于學生積極思考、組織素材、有效整合知識，借助高中數(shù)學內容的整體性，建立系統(tǒng)的知識體系。

三、 從數(shù)學學科的思想性來看

數(shù)學思想是對數(shù)學及其對象、數(shù)學概念、數(shù)學結構和數(shù)學方法的本質性認識，是從某些具體的數(shù)學內容和對數(shù)學的認識中提煉而上升的數(shù)學觀點，在數(shù)學認識活動中具有普遍的指導意義，是建構數(shù)學和用數(shù)學解決問題的指導思想。“思維可視化（Thinking visualization）”是通過視覺表征手段將思維路徑、方式及整個思維狀態(tài)進行外化，其實質是思維的視覺表征。即在圖示技術支撐下，將數(shù)學思想的抽象思維過程和狀態(tài)進行外部表征，形成直接作用于人的感官的概念圖、導圖等外在表現(xiàn)形式，不但促進學習者的數(shù)學思想培育，還能夠引發(fā)學習興趣，將不可視的數(shù)學思維過程直觀呈現(xiàn)，潛移默化中培育學生的數(shù)學素養(yǎng)。

四、 從數(shù)學教學的過程來看

學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展具有漸進性，因此，數(shù)學教學要注重過程性，這里的“過程”主要體現(xiàn)在兩個方面：一是數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，二是學生的思維活動過程。注重“過程”，教師就要遵循學生思維發(fā)展規(guī)律，讓學生簡約地經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展過程。例如，有關數(shù)的教學，在小學階段，由于學生智力水平的局限，學生主要學習自然數(shù)和正分數(shù)的四則運算，要求學生能夠借助現(xiàn)實中的實際情境，感受大數(shù)并對其估計，在教學自然數(shù)的加減運算時，常用的方法有數(shù)小棒，數(shù)手指等借助擺弄實物的方法發(fā)現(xiàn)自然數(shù)的加減運算規(guī)律，但這樣的教學一旦出現(xiàn)小數(shù)減大數(shù)（如：1-2）這樣的運算時，運算就會遇到困難。到了初中，由于學生智力水平的發(fā)展，知識能力和思維水平都有了很大提升，對抽象化和符號化已經(jīng)有了一定的概念，要求學生在熟悉的生活經(jīng)歷中了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)解決日常生活中的數(shù)學問題。但初中由于學習了數(shù)的乘方開方的相關知識，負數(shù)開平方又成了困擾初中生的新問題;到了高中，將數(shù)域擴充到復數(shù)域后問題自然解決。數(shù)域的每一次擴充，都會增加學生對不同類別數(shù)與數(shù)之間區(qū)別的難度，特別是學困生，當數(shù)域擴充到實數(shù)域后，它們之間的關系就開始混淆。此時，我們可借助思維可視化技術輔助教學，“一圖勝千字”，利用大腦對“圖”的偏好，以分步圖示的方式將知識、動作要領清晰呈現(xiàn)，圖片具有直觀具體的特點，符合學生直觀形象的思維認知水平，而且圖片形象直觀，信息量豐富，能將數(shù)域的分類和發(fā)展過程以“數(shù)”這個中心詞開始，隨著思維的不斷深入，聯(lián)想出一系列與數(shù)相關的事物，然后形成一個有序的圖式，圖形和文字，將各個層級主題之間的關系通過層級圖展示出來，將知識的發(fā)生發(fā)展過程以清晰的脈絡呈現(xiàn)，學生在掌握知識的同時提升了思維能力的發(fā)展水平。

參考文獻：

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[3]馬云鵬.關于數(shù)學核心素養(yǎng)的幾個問題[J].課程？教材？教法，2015（9）：36-39.

作者簡介：

李青，貴州省貴陽市，貴州省貴陽市第二中學。