[摘?要]（中）摘要個(gè)人稅收遞延型商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)開始試點(diǎn)，隨之新個(gè)人所得稅法將家庭教育支出列為附加扣除項(xiàng)，兩項(xiàng)稅收政策產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)將直接影響稅收優(yōu)惠政策的進(jìn)一步完善和個(gè)人決策的制定。為明確新稅收政策將產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，以及家庭教育支出與參加商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)意愿間的關(guān)系，文章考慮長壽風(fēng)險(xiǎn)以及教育對于人力資本積累的影響，建立具有生存不確定性的世代交疊模型，模擬了不同稅收優(yōu)惠政策、長壽風(fēng)險(xiǎn)下對資本產(chǎn)出、個(gè)人福利、儲(chǔ)蓄等經(jīng)濟(jì)變量的影響，并分析了商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)遞延優(yōu)惠辦法與家庭教育支出、購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)意愿間的關(guān)系。結(jié)果顯示，若進(jìn)一步加大對商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的稅收優(yōu)惠力度，會(huì)抑制家庭對于孩子教育的投入，同時(shí)參加商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)意愿的提高會(huì)明顯擠占家庭對孩子的教育支出。商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率每提高1個(gè)百分點(diǎn)，家庭對孩子教育支出約下降1.501%。隨著預(yù)期壽命的延長，為實(shí)現(xiàn)一生效用最大化，相比消費(fèi)和儲(chǔ)蓄，家庭更傾向于縮減對孩子的教育支出。

[關(guān)鍵詞]（中）關(guān)鍵詞教育支出; 個(gè)人稅收遞延; 商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn); OLG

[中圖分類號]（中）中圖分類號F842[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A文獻(xiàn)標(biāo)志碼[文章編號]1673-0461（2019）10-0091-07

一、引?言

黨的十九大報(bào)告中，習(xí)近平總書記關(guān)于發(fā)展教育、培養(yǎng)人才方面進(jìn)行了重要指示。中華民族偉大復(fù)興離不開教育事業(yè)的發(fā)展和人才的培養(yǎng)。2018年8月31日，第十三屆全國人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)第五次會(huì)議通過《全國人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)關(guān)于修改〈中華人民共和國個(gè)人所得稅法〉的決定》。新個(gè)人所得稅法不僅上調(diào)個(gè)人所得稅起征點(diǎn)、擴(kuò)大了三檔低稅率的級距，同時(shí)新增了六項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除，包括教育支出（子女教育和繼續(xù)教育）、大病醫(yī)療、住房貸款利息、贍養(yǎng)老人，其中，教育支出屬于彈性支出的范圍，其在家庭支出中的比例易受稅收制度變動(dòng)的影響。家庭對孩子的教育支出與家庭其他支出間存在替代效應(yīng)，當(dāng)家庭收入固定時(shí)，增加教育支出將影響家庭其他支出結(jié)構(gòu)。家庭對于孩子教育支出的增加會(huì)提高孩子的人力資本，人力資本與工資水平呈正相關(guān)性，即增加教育支出有利于提高工資水平，且工資收入結(jié)構(gòu)會(huì)影響消費(fèi)結(jié)構(gòu)以及消費(fèi)升級。因此，從代際角度看，家庭教育支出對于兩代人的消費(fèi)效用影響具有一定不確定性。2018年出臺的《關(guān)于開展個(gè)人稅收遞延型商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)試點(diǎn)的通知》（以下簡稱為：財(cái)稅[2018]22號）對居民購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)給予稅收優(yōu)惠。那么財(cái)稅[2018]22號文件和新個(gè)人所得稅法的實(shí)施，對家庭教育支出和購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)意愿產(chǎn)生怎樣的影響，教育支出與購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)間是否存在替代效用或擠出效應(yīng)呢？若增加教育支出是否會(huì)降低家庭參加商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的意愿呢？長壽風(fēng)險(xiǎn)的沖擊，又會(huì)對個(gè)體行為、市場經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生怎樣的影響呢？

由于國外稅收優(yōu)惠政策出臺較早，因此相關(guān)的研究也較為深入。已有學(xué)者的研究證明稅收遞延型養(yǎng)老保險(xiǎn)對微觀個(gè)體消費(fèi)、儲(chǔ)蓄等行為會(huì)產(chǎn)生影響（Venti和Wise，1990;Poterba等，1995;Gelber，2011）。[1-3]由于，不同政策制度環(huán)境下、不同效用目標(biāo)下，個(gè)體行為的指標(biāo)均存在最優(yōu)值。許多學(xué)者對于不同稅收遞延功能養(yǎng)老保險(xiǎn)、養(yǎng)老金領(lǐng)取方式下最優(yōu)個(gè)人繳費(fèi)率、最優(yōu)投資決策進(jìn)行分析（Choi等，2002;Kruse，1995;Kitao，2010;Beshear，2017）。[4-7]由于我國關(guān)于個(gè)人稅收遞延型商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的政策剛出臺，國內(nèi)已有關(guān)于社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的世代交疊模型中很少有文章考慮商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)，且已有研究以制度構(gòu)建、合理性的分析居多。毋庸置疑，個(gè)人稅收遞延型商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的推行對于提高養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率具有現(xiàn)實(shí)意義，但其對微觀個(gè)體和宏觀主體將產(chǎn)生的效果受多方因素的影響（王瑩，2010;涂東陽等，2013;馬寧和劉瑋，2014）。[8-10]石晨曦（2018）認(rèn)為參加商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)對于個(gè)人效用水平的影響程度受個(gè)體已參加養(yǎng)老保險(xiǎn)層次的影響。[11]政策制度、市場環(huán)境、個(gè)體行為均會(huì)影響其購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)產(chǎn)生的效用，家庭教育支出屬于個(gè)體在工作期撫育子女的主要行為之一，因此，該行為會(huì)影響家庭購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)意愿。

目前關(guān)于教育支出的研究中，多集中于公共教育支出與家庭教育支出之間關(guān)系的分析。祝接金和胡永平（2008）基于面板數(shù)據(jù)分析中西部地區(qū)政府教育支出、人力資本與經(jīng)濟(jì)發(fā)展間的關(guān)系，認(rèn)為教育支出對經(jīng)濟(jì)增長的機(jī)制存在地區(qū)差異。[12]劉長生和簡玉峰（2009）同樣基于面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，認(rèn)為私人教育支出對人力資本的促進(jìn)作用強(qiáng)于公共教育支出對人力資本的促進(jìn)作用。[13]吳俊培和趙斌（2015）在面板數(shù)據(jù)研究的基礎(chǔ)上融入世代交疊模型對公共人力資本投入與經(jīng)濟(jì)增長間的關(guān)系進(jìn)行分析，認(rèn)為政府有必要提高公共教育支出，以優(yōu)化人力資本投資。[14]高奧和龔六堂（2015）基于時(shí)代交疊模型，分析了國有資本收入劃撥養(yǎng)老保險(xiǎn)與人力資本、經(jīng)濟(jì)增長間的關(guān)系，認(rèn)為家庭對子女教育的投入、生育成本均一定程度受到國有資本收入對養(yǎng)老保險(xiǎn)劃撥率的影響。[15]可見，家庭對于教育支出的比例受外在政策的影響，同時(shí)，家庭對于教育支出的比例直接影響未來孩子的人力資本，并與經(jīng)濟(jì)增長存在聯(lián)系。已有研究缺少對于家庭內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)的研究，尤其是基于世代交疊模型的研究。而關(guān)于家庭教育支出與商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)稅收遞延優(yōu)惠、新個(gè)人所得稅對于教育支出抵免優(yōu)惠政策下家庭教育支出意愿的研究還未出現(xiàn)。

長壽風(fēng)險(xiǎn)作為影響目前養(yǎng)老保險(xiǎn)體系、家庭消費(fèi)的主要風(fēng)險(xiǎn)之一，從代際角度的研究更應(yīng)將此因素考慮在內(nèi)。因此，本文建立具有生存不確定性的世代交疊模型，分析商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)遞延稅率、長壽風(fēng)險(xiǎn)對資本產(chǎn)出、教育支出的影響，并模擬不同情景下對資本產(chǎn)出、個(gè)人福利、儲(chǔ)蓄等經(jīng)濟(jì)變量的影響，明確稅收優(yōu)惠政策、預(yù)期壽命與家庭教育支出、參加商業(yè)養(yǎng)老險(xiǎn)意愿間的關(guān)系。

二、一般均衡模型構(gòu)建

（一）經(jīng)濟(jì)競爭模型

1. 個(gè)人

人的一生分為少兒期、中年期和老年期。少兒期每個(gè)人依靠父母的教育支出生存至中年，但不一定經(jīng)歷老年期。假設(shè)生存至老年期的概率為p。居民一生效用由工作期消費(fèi)、退休期消費(fèi)和孩子的人力資本決定，用C1，t和C2，t+1分別表示t期人口工作期和達(dá)到退休后的消費(fèi)，ht+1表示孩子未來的人力資本，δ∈（0，1）表示折現(xiàn)因子，則其一生的效用函數(shù)可以表示為：

maxU=maxU1，t+maxU2，t+1=lnC1，t+δplnC2，t+1+δ（1+n）lnht+1（1）

工作期的消費(fèi)受其繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)、個(gè)人所得稅、孩子教育支出、儲(chǔ)蓄后剩余工資的限制。其中，工資水平受其人力資本和有效勞動(dòng)工資率的影響。退休期的消費(fèi)則由其儲(chǔ)蓄的累積值、領(lǐng)取的個(gè)人賬戶養(yǎng)老金、統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金、商業(yè)養(yǎng)老金以及子女對自己的回饋決定。假設(shè)子女對父母的回饋是其教育支出的積累值。則一般效用的約束條件可以表示為：

s.t.?C1，t=（1-τ1）（1-a1-χ）htwt+bt-St-（1+n）et+1（2）

C2，t+1=（1+rt+1）St+Pt+1+（1-τ2）BPt+1（3）

Nt+1bt+1=（1+rt+1）StNt（1-p）（4）

bt+1=（1+rt+1）（1-p）kt+1（5）

其中，ht+1=eθt+1，θ∈（0，1），θ表示家庭教育支出對提高孩子人力資本的效率。b表示繼承的遺產(chǎn);a1表示購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出占工資收入的比例，該比例反映了居民購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的意愿;χ為計(jì)稅基數(shù)中扣除教育支出的額度占工資收入的比例;e表示家庭用于孩子教育的支出;τ1、τ2、rt+1分別表示個(gè)人所得稅率、商業(yè)養(yǎng)老金適用稅率和利率;wt表示單位有效勞動(dòng)的工資率;St表示工作期的儲(chǔ)蓄;Pt+1表示領(lǐng)取的統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金;BPt+1表示領(lǐng)取的商業(yè)養(yǎng)老金，商業(yè)養(yǎng)老金由退休期物價(jià)水平及工作期繳費(fèi)水平確定，具有抵御通貨膨脹及養(yǎng)老的作用，因此假設(shè)BPt+1=a1wt+1ht+1。對將式（2）至式（5）帶入式（1），分別對St、et+1偏導(dǎo)，可得效用一階最大的條件：

-1C1，t+δp1+rt+1C2，t+1=0（6）

-1C1，t+δθet+1=0（7）

2. 企業(yè)

用柯布-道格拉斯形式表示生產(chǎn)函數(shù)，則：Yt=AKαt（htN1，t）1-α，則產(chǎn)出勞動(dòng)比可表示為yt=Yt/N1，t，資本勞動(dòng)比可表示為：kt=Kt/N1，t。假設(shè)資本在一期內(nèi)完全折舊，由產(chǎn)出的分配可得：Yt=AKαtN1-α1，t=（1+rt）Kt+（1+η）wtN1，tht，根據(jù)Euler定理，可得：

1+rt=f′（k）=αAkα-1th1-αt（8）

wt=（1-α）Akαth-αt/（1+η）（9）

3. 政府

目前我國基本養(yǎng)老保險(xiǎn)統(tǒng)籌賬戶施行現(xiàn)收現(xiàn)付制，用η表示企業(yè)繳費(fèi)率，pN2，t+1Pt+1=ηN1，t+1ht+1wt+1，化簡可得：

Pt+1=（1+n）ηwt+1ht+1（10）

4.資本市場

t+1期初的資本存量來自于勞動(dòng)者的儲(chǔ)蓄，則：Kt+1=N1，tSt，化簡可得：

（1+n）kt+1=St（11）

（二）動(dòng)態(tài)均衡系統(tǒng)

該經(jīng)濟(jì)的一個(gè)競爭均衡是在已知初始條件（k0，e0）情況下，各期變量都滿足式（1）至式（11）的數(shù)列

{c1，t，c2t+1，St，wt，et，rt+1，kt+1}∞t=0，將式（1）至式（5），式（8）至式（11）帶入式（6）、式（7），整理可以可得到差分方程組描述的動(dòng)態(tài)均衡系統(tǒng)：

-1（1-τ1）（1-a1-χ）（1-α）Akαth1-αt/（1+η）+（1+rt）（1-p）kt-（1+n）kt+1-（1+n）et+1+δpα（1+η）{（1+n）α（1+η）+[（1+n）η+（1-τ2）a1]（1-α）}kt+1=0（12）

-1（1-τ1）（1-a1-χ）（1-α）Akαth1-αt/（1+η）+（1+rt）（1-p）kt-（1+n）kt+1-（1+n）et+1+δθet+1=0（13）

將式（13）帶入式（12），化簡可得：

et+1=Zkt+1（14）

kt+1=MZθ（1-α）kθ（1-α）+αt（15）

其中，

M=δpαA（1-τ1）（1-a1-χ）（1-α）+α2A（1-p）（1+η）]δp{（1+n）α（1+η）+[（1+n）η+（1-τ2）a1]（1-α）+（1+n）δpα（1+η）（1+Z）}

Z=θ{（1+n）α（1+η）+[（1+n）η+（1-τ2）a1]（1-α）}pα（1+η）

由于α∈（0，1）、θ∈（0，1），所以單位勞動(dòng)物質(zhì)資本將收斂于穩(wěn)定狀態(tài)：=M1（1-α）（1+θ）Zθ1+θ

此時(shí)，=M1（1-α）（1+θ）Z1+2θ1+θ

（三）比較靜態(tài)分析

1.商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)遞延稅率的影響

求k對τ2的偏導(dǎo)，可得：

kτ2=

[p（1-a1-χ）D+p（1-p）E]ψa1（1-α）（1-α）（1+θ）[B+（1+2δp）C]2M-1-

θψa1（1-α）（1+θ）pα（1+η）Z-1M1（1-α）（1+θ）Zθ1+θ

其中，B=[（1+n）η+（1-τ2）ψa1]（1-α）、C=α（1+η）（1+n）、D=δαA（1-τ1）（1-α）、E=α2（1+η）δ。

當(dāng)[p（1-a1-χ）D+p（1-p）E]（1-α）[B+（1+2δp）C]2M-1>

θpα（1+η）Z-1時(shí)，kτ2>0，此時(shí)提高商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)遞延稅率會(huì)提高單位勞動(dòng)物質(zhì)資本;反之，提高商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)遞延稅率會(huì)降低單位勞動(dòng)物質(zhì)資本。

求e對τ2的偏導(dǎo)，得：

eτ2=

[p（1-a1-χ）D+p（1-p）E]ψa1（1-α）（1-α）2（1+θ）2[B+（1+2δp）C]2M-1-

θψa1（1-α）（1+2θ）（1+θ）2pα（1+η）Z-1M1（1-α）（1+θ）Z1+2θ1+θ

當(dāng)[p（1-a1-χ）D+p（1-p）E]（1-α）[B+（1+2δp）C]2M-1>

θ（1-α）（1+2θ）pα（1+η）Z-1時(shí)，eτ2>0，此時(shí)提高商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)遞延稅率會(huì)增加對孩子的教育支出;反之，提高商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)遞延稅率會(huì)減少對孩子的教育支出。由于商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)遞延稅率對資本勞動(dòng)比、家庭教育支出的影響，受人口增長率、商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率、退休期生存概率等有關(guān)變量參數(shù)值的影響，無法直接判定，因此，后文將進(jìn)行賦值實(shí)驗(yàn)。

2. 長壽的影響

求k對p的偏導(dǎo)，可得：

p=[（1-a1-χ）D+E（1-2p）]（B+C）-2δCp（1-p）E（1-α）（1+θ）[B+C+2δpC]2M-1-

θ2（C+B）p2α（1+η）（1+θ）Z-1×

M1（1-α）（1+θ）Zθ1+θ

當(dāng)[（1-a1-χ）D+E（1-2p）]（B+C）-2δCp（1-p）E（1-α）（1+θ）[B+C+2δpC]2M-1>θ2（C+B）p2α（1+η）Z-1時(shí)，kp>0，

此時(shí)，如果壽命延長則會(huì)提高單位勞動(dòng)物質(zhì)資本;反之，如果壽命延長則會(huì)降低單位勞動(dòng)物質(zhì)資本。

求e對p的偏導(dǎo)，可得：

1-χ）D（B+C）+E（1-2p）B-2δCpE[B+（1+2δp）C]2（1-α）（1+θ）M-1-θ（C+B）（1+2θ）p2α（1+η）（1+θ）Z-1M1（1-α）（1+θ）Z1+2θ1+θ

當(dāng)（1-a1-χ）D（B+C）+E（1-2p）B-2δCpE[B+（1+2δp）C]2（1-α）M-1>θ（C+B）（1+2θ）p2α（1+η）Z-1時(shí)，ep>0，

壽命延長會(huì)增加對孩子教育支出;反之，壽命延長會(huì)降低對孩子教育支出。由于長壽對資本勞動(dòng)比、家庭教育支出的影響，受人口增長率、商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率等有關(guān)變量參數(shù)值的影響，無法直接判定，因此，后文將進(jìn)行賦值實(shí)驗(yàn)。

三、數(shù)值模擬

（一）參數(shù)賦值

世代交疊模型中一期的時(shí)間跨度通常在25—30年，本文將一期的時(shí)間跨度選為28年，個(gè)人效用的一年折因子為0.98，則一個(gè)跨度期的體現(xiàn)率為：δ=0.9828≈0.567 976。根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)可知，1988年我國城鎮(zhèn)就業(yè)人口數(shù)為14 267萬人，2016年我國城鎮(zhèn)就業(yè)人口數(shù)為41 428萬人。據(jù)此，可測算得到這28年一期的城鎮(zhèn)就業(yè)人口增長率為n=（41 428/14 267）-1≈1.903 8。本文考慮的是三期模型，包括受教育期、工作期和退休期，則從出生到工作期末的時(shí)間跨度為兩期，即28×2=56年，從出生到退休期末的時(shí)間跨度為三期，即28×3=84年。①根據(jù)國務(wù)院發(fā)布的《中國健康事業(yè)的發(fā)展與人權(quán)進(jìn)步》指出，2016年我國平均預(yù)期壽命已經(jīng)達(dá)到76.5歲。由概率分布函數(shù)得（1-p）×56+p×84=76.5，則退休期生存概率p為0.732 1。基于Kan and Wang（2013）的測算結(jié)果，本文取資本收入份額為0.67。[16]根據(jù)目前我國養(yǎng)老保險(xiǎn)制度企業(yè)基本繳費(fèi)率為20%。目前我國企業(yè)年金由個(gè)人繳費(fèi)和企業(yè)繳費(fèi)兩部分組成，企業(yè)按個(gè)人繳費(fèi)率的同等比例為其繳納企業(yè)年金。根據(jù)目前關(guān)于企業(yè)年金遞延稅，企業(yè)年金的遞延稅最高比例為4%，因此假設(shè)個(gè)人企業(yè)年金的繳費(fèi)率為4%。2018年8月31日，通過的《全國人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)關(guān)于修改<中華人民共和國個(gè)人所得稅法>的決定》指出，上調(diào)個(gè)人所得稅起征點(diǎn)，同時(shí)擴(kuò)大了三檔低稅率的級距，考慮稅率間級距，假設(shè)工作期個(gè)人所得稅率為6%、退休期個(gè)人所得稅率為3%。根據(jù)《關(guān)于開展個(gè)人稅收遞延型商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)試點(diǎn)的通知》規(guī)定，參保人員退休后領(lǐng)取的75%商業(yè)養(yǎng)老金需要繳納個(gè)人所得稅。根據(jù)《個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除暫行辦法（征求意見稿）》規(guī)定，家庭對于子女教育支出中每月抵扣比例為1 000元，約占城鎮(zhèn)就業(yè)人員平均工資的1.48%。②基于李國璋和劉津汝（2011）關(guān)于全要素生產(chǎn)率的測算結(jié)果，取A為1.9。[17]高奧和龔六堂（2015）、鑒王海港（2005）的研究，本文將教育支出提高人力資本的效率設(shè)為0.576。[15，18]《2017中國家庭教育消費(fèi)白皮書》學(xué)齡前教育支出、義務(wù)教育期間教育支出、大學(xué)教育支出占年收入的比例分別為26.39%、20.83%、29.17%，取均值25.46%作為家庭用于孩子教育支出占家庭收入的比例。借鑒Song等（2015）、景鵬和胡秋明（2016）的研究，經(jīng)濟(jì)增長率與社會(huì)貼現(xiàn)率之間存在關(guān)聯(lián)性，將市場利率作為社會(huì)貼現(xiàn)率，基于經(jīng)濟(jì)增長率、通貨膨脹率，測算的社會(huì)貼現(xiàn)率為0.431 9。[19-20]以上參數(shù)的基準(zhǔn)取值如表1所示，模擬過程中，以基準(zhǔn)值為中心對基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率（企業(yè)、個(gè)人）、商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率、個(gè)人所得稅率向上、下外推取值。

（二）仿真模擬

1. 個(gè)人所得稅率的影響

保持其他參數(shù)值不變，若人均個(gè)人所得稅率在3%至10%間變動(dòng)，對工資、儲(chǔ)蓄、消費(fèi)、資本勞動(dòng)比、家庭對孩子教育支出的影響如表2所示。

由表2可見，當(dāng)個(gè)人所得稅率提高時(shí)，工資、儲(chǔ)蓄、個(gè)人消費(fèi)、資本勞動(dòng)比以及家庭對于孩子教育支出均呈下降趨勢。當(dāng)個(gè)人所得稅率由3%提高1個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，工資下降0.408%，當(dāng)個(gè)人所得稅率由4%提高1個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，工資下降0.412%，個(gè)人所得稅從6%提高1個(gè)百分點(diǎn)時(shí)，工資下降0.418%，可見，個(gè)人所得稅率的提高對工資的影響程度加重。但相比個(gè)人所得稅率變動(dòng)對儲(chǔ)蓄、

個(gè)人消費(fèi)、資本勞動(dòng)比以及家庭對于孩子教育支出的影響，個(gè)人所得稅率對工資的影響程度最弱。隨著個(gè)人所得稅率的提高，工資、儲(chǔ)蓄、個(gè)人消費(fèi)、資本勞動(dòng)比以及家庭對于孩子教育支出下降幅度加大。當(dāng)個(gè)人所得稅率由第一檔3%提高至第二檔10%時(shí)，工資、儲(chǔ)蓄、個(gè)人消費(fèi)、資本勞動(dòng)比以及家庭對于孩子教育支出對個(gè)人所得稅率變動(dòng)的彈性分別為-1.24%、-4.2%、-3.01%、-3.02%和-4.2%。新個(gè)人所得稅法的實(shí)施，擴(kuò)大了3%、10%和20%三檔低稅率的級距，此項(xiàng)“減負(fù)”政策，有利于增加家庭對于教育支出。

2. 商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)稅收遞延的影響

根據(jù)《關(guān)于開展個(gè)人稅收遞延型商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)試點(diǎn)的通知》規(guī)定，參保人員退休后領(lǐng)取的75%商業(yè)養(yǎng)老金需要繳納個(gè)人所得稅，即25%的商業(yè)養(yǎng)老金享受了遞延優(yōu)惠。在此基礎(chǔ)上加大對商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)遞延比例，對工資、儲(chǔ)蓄、消費(fèi)、資本勞動(dòng)比、家庭對孩子教育支出的影響如表3所示。

由表3可見，當(dāng)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)遞延幅度提高，工資、儲(chǔ)蓄、資本勞動(dòng)比、家庭對孩子教育支出均呈下降趨勢，而個(gè)人消費(fèi)增加。商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)遞延幅度每提高5%，工資、儲(chǔ)蓄、資本勞動(dòng)比、家庭對孩子教育支出約降低0.001%，但個(gè)人消費(fèi)提高0.002%。若參保人員退休后領(lǐng)取的商業(yè)養(yǎng)老金需要繳納個(gè)人所得稅的部分由75%降低至60%時(shí)，即商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)遞延幅度由25%提高至40%時(shí)，工資、儲(chǔ)蓄、消費(fèi)、資本勞動(dòng)比、家庭對孩子教育支出的彈性分別為-0.004 5%、-0.007 3%、0.007 6%、-0.007 3%和-0.001 4%。③

對比表2可見，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)遞延幅度對工資、儲(chǔ)蓄、消費(fèi)、資本勞動(dòng)比、家庭對孩子教育支出的影響程度明顯小于個(gè)人所得稅變動(dòng)對工資、儲(chǔ)蓄、消費(fèi)、資本勞動(dòng)比、家庭對孩子教育支出的影響程度。若進(jìn)一步加大對商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的稅后優(yōu)惠力度，會(huì)抑制家庭對于孩子教育的支出。

3. 商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)購買意愿的影響

居民購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的意愿可用商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率衡量，當(dāng)居民愿意負(fù)擔(dān)的商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率上升時(shí)，說明購買商業(yè)養(yǎng)老險(xiǎn)的意愿上升。保持其他參數(shù)值不變，購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率在4%至8%，對工資、儲(chǔ)蓄、消費(fèi)、資本勞動(dòng)比、家庭對孩子教育支出的影響如表4所示。

由表4可見，當(dāng)居民用于購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的支出增加時(shí)，工資、儲(chǔ)蓄、個(gè)人總消費(fèi)、資本勞動(dòng)比以及家庭對于孩子教育支出均呈下降趨勢。隨著居民用于購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)支出占工資的比例增加，對工資的影響程度加重。若購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率由3%增加1個(gè)百分點(diǎn)，工資下降0.515%;若購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率由7%增加1個(gè)百分點(diǎn)，工資下降0.519%。居民用于購買商業(yè)養(yǎng)老險(xiǎn)支出的不斷增加會(huì)逐漸加重對工資的影響程度。相比商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率變動(dòng)對儲(chǔ)蓄、個(gè)人消費(fèi)、資本勞動(dòng)比以及家庭對于孩子教育支出的影響，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率對工資的影響程度最弱。商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率每提高1個(gè)百分點(diǎn)，居民一生的消費(fèi)約下降0.91%。說明若商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)僅是抵御物價(jià)上漲風(fēng)險(xiǎn)，并不能帶來額外的分紅，在目前的商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)遞延方式下，購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)并不能增加個(gè)人一生的消費(fèi)水平。同時(shí)，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率會(huì)明顯擠占家庭對孩子的教育支出。商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率每提高1個(gè)百分點(diǎn)，家庭對孩子教育支出約下降1.501%。

4. 長壽的影響

隨著長壽風(fēng)險(xiǎn)的加劇，我國人口結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展都受到了沖擊。為分析長壽風(fēng)險(xiǎn)對個(gè)人行為、市場的影響，保持其它參數(shù)值不變，若未來我國平均預(yù)期壽命由2016年的76.5歲上升至77歲、78.5歲、79歲、79.5歲，對工資、儲(chǔ)蓄、消費(fèi)、資本勞動(dòng)比、家庭對孩子教育支出的影響如表5所示④。

由表5可見，當(dāng)預(yù)期壽命延長時(shí)，工資、個(gè)人一生消費(fèi)會(huì)下降;儲(chǔ)蓄、資本勞動(dòng)比和家庭對于孩子教育的支出會(huì)增加。但預(yù)期壽命延長對工資、儲(chǔ)蓄、消費(fèi)、資本勞動(dòng)比、家庭對孩子教育支出的影響程度并不是遞增的。例如，當(dāng)預(yù)期壽命由76.5歲提高0.5歲時(shí)，工資下降0.73%;由77歲提高0.5歲時(shí)，工資下降1.808%;但當(dāng)由77.5歲繼續(xù)提高0.5歲時(shí)，工資下降幅度為0.472%。類似的，其他參數(shù)指標(biāo)受預(yù)期壽命變動(dòng)的反映程度均出現(xiàn)了波動(dòng)性。當(dāng)預(yù)期壽命每提高0.5歲，資本勞動(dòng)比平均約增加1.628%。當(dāng)預(yù)期壽命每提高0.5歲，家庭對孩子教育支出平均約增加4.897%?？梢姡A(yù)期壽命變動(dòng)對家庭對孩子教育支出的影響程度最強(qiáng)。說明，隨著預(yù)期壽命的延長，相比消費(fèi)和儲(chǔ)蓄，家庭更傾向于縮減對孩子的教育支出。這是由于預(yù)期壽命的提高會(huì)增加老年人隔代教養(yǎng)的時(shí)間，使年輕人需要投入的時(shí)間減少，家庭會(huì)通過隔代教養(yǎng)縮減支出。⑤當(dāng)預(yù)期壽命延長、退休年齡不變時(shí)，意味著被撫養(yǎng)人口占勞動(dòng)年齡人口比重上升，勞動(dòng)人口需負(fù)擔(dān)的養(yǎng)老繳費(fèi)上升，則家庭儲(chǔ)蓄下降。Franco和 Cao（2004）的相關(guān)研究也證實(shí)了只有當(dāng)勞動(dòng)年齡人口相對被撫養(yǎng)人口比重上升時(shí)，才會(huì)促進(jìn)儲(chǔ)蓄的增加。[21]

四、結(jié)?論

本文基于具有生存不確定性的世代交疊模型，分析了《關(guān)于修改〈中華人民共和國個(gè)人所得稅法〉的決定》第七次修正和個(gè)人稅收遞延型商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)試點(diǎn)政策下，家庭對于孩子教育支出與購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)意愿間的關(guān)系，以及兩種政策施行對于對資本產(chǎn)出、個(gè)人福利、儲(chǔ)蓄等經(jīng)濟(jì)變量的影響。仿真模擬了不同政策參數(shù)、預(yù)期壽命下經(jīng)濟(jì)體中的最優(yōu)解。

本文測算結(jié)果說明，個(gè)人稅收遞延型商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的建立有利于資本勞動(dòng)比等宏觀經(jīng)濟(jì)變量的提高;對生產(chǎn)要素價(jià)格的影響，有利于拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)的增長、刺激個(gè)人的消費(fèi)與投資。雖然新個(gè)人所得稅將教育支出作為附加扣除選項(xiàng)，在政策上對于孩子教育給予優(yōu)惠。但是若個(gè)人所得稅率提高，家庭仍會(huì)選擇降低教育支出以達(dá)到總效用最大值。工資、儲(chǔ)蓄、消費(fèi)、資本勞動(dòng)比、家庭對孩子教育支出對個(gè)人所得稅的敏感程度強(qiáng)于對商業(yè)養(yǎng)老險(xiǎn)保險(xiǎn)遞延幅度的敏感程度。意味著等量的稅收優(yōu)惠力度，調(diào)整個(gè)人所得稅率對宏觀經(jīng)濟(jì)主體、微觀經(jīng)濟(jì)個(gè)體的影響效果更明顯，更便于實(shí)現(xiàn)預(yù)期政策目標(biāo)。新個(gè)人所得稅法的實(shí)施，雖有利于增加家庭對于教育支出，但家庭教育支出行為又受其他政策的影響。若進(jìn)一步加大對商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的稅后優(yōu)惠力度，會(huì)抑制家庭對于孩子教育的支出。家庭實(shí)際購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的繳費(fèi)率會(huì)明顯擠占家庭對孩子的教育支出。商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率每提高一個(gè)百分點(diǎn)，家庭對孩子教育支出約下降1.501%。若商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)僅是抵御物價(jià)上漲風(fēng)險(xiǎn)，并不能帶來額外的分紅，那么，購買商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)并不能增加個(gè)人一生的消費(fèi)水平。隨著預(yù)期壽命的延長，為實(shí)現(xiàn)一生效用最大化，相比消費(fèi)和儲(chǔ)蓄，家庭更傾向于縮減對孩子的教育支出。因此，在長壽風(fēng)險(xiǎn)的沖擊下，對家庭的教育支出進(jìn)行“減負(fù)”有利于促進(jìn)教育事業(yè)的發(fā)展。

[注?釋]

①關(guān)于指標(biāo)的測算原理，可參見楊再貴（2010）《公共養(yǎng)老金的OLG模型分析：原理和應(yīng)用》一書。

②根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，2016年城鎮(zhèn)就業(yè)人員平均工資為67 569元。

③商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)遞延幅度由25%提高至40%時(shí)，工資變動(dòng)了（0.067 912-0.067 914）/ 0.067 914，稅收遞延幅度變動(dòng)了（40%-25%）/ 25%，兩者之比為工資對稅收遞延幅度的彈性，約為-0.004 5%。同理，可依次計(jì)算得到其他變量對稅收遞延幅度的彈性。

④預(yù)期壽命為76.5歲、77歲、78.5歲、79歲和79.5歲時(shí)對應(yīng)的退休期生存概率分別為0.732 1、

0.75、0.803 6、0.821 4和0.839 3。

⑤嚴(yán)成樑（2018）關(guān)于延遲退休與隔代教養(yǎng)的研究中，發(fā)現(xiàn)退休年齡會(huì)影響年輕人與老年人對于教育的投入時(shí)間，當(dāng)退休年齡提高時(shí)將縮減老年人的隔代教養(yǎng)。預(yù)期壽命的提高與延遲退休對于老年時(shí)間的影響正好相反，因此本文認(rèn)為預(yù)期壽命的提高會(huì)增加老年人隔代教養(yǎng)的時(shí)間。

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New Individual Tax Policy， Family Education Expenditure and the Willingness

to Participate in Commercial Pension Insurance

Shi Chenxi

（School of Finance，Chongqing Technology and Business University， Chongqing 400067， China）

Abstract： The pilot program for personal tax deferred commercial pension insurance has been implemented， and the new personal income tax law lists the household education expenditure as an additional deduction. The economic effects of these two tax policies will directly affect the further improvement of the preferential tax policy and personal decisions. In order to clarify the economic effects of the new tax policies， as well as the relationship between family education expenditure and the willingness to participate in commercial pension insurance， this paper established a generational overlap model with survival uncertainty considering the impact of longevity risk and the impact of education on human capital accumulation. This paper also simulated the impact of different tax incentives and longevity risk on economic variables such as capital output， personal welfare， and deposit. This paper analyzed the relationship between commercial pension insurance deferred preferential measures and family education expenditure and the willingness to purchase commercial pension insurance. The results show that if the tax incentives for commercial endowment insurance are further increased， the family's expenditure on children's education will be restrained， and the increase in the willingness of commercial pension insurance will obviously crowd out the education expenditure. For every one percentage increase in the rate of payment for commercial pension insurance， family's education expenditure will descend by 1.501%. As life expectancy increases， to maximize the effectiveness of the initiative， families are more likely to reduce the education expenditure.

Key words： education expenditure;personal tax deferral;commercial pension insurance;OLG

責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：蔡曉芹）