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數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探析

2019-11-30 07:45:43高玉敏
關(guān)鍵詞:運(yùn)用分析數(shù)形結(jié)合高中數(shù)學(xué)

高玉敏

【摘要】隨著素質(zhì)教學(xué)理念的不斷深入,在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上,教師也應(yīng)該引入一些更為多元性的教學(xué)方法,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)識,幫助其獲得更為有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.為了強(qiáng)化相關(guān)人員的教學(xué)思路,本文就數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用展開探究,希望能夠起到一些積極的參考作用.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;運(yùn)用分析;探究

針對高中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容,由于其知識體系相對復(fù)雜,所以教師在教學(xué)方法的選擇上,也變得更為多元化,其中數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用極為普遍,這種教學(xué)方法不僅僅可以幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題,同時也可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力展開進(jìn)一步的引導(dǎo),深化其學(xué)習(xí)認(rèn)識.但是在對這種教學(xué)方法進(jìn)行應(yīng)用的時候,教學(xué)不能一味采取灌輸?shù)慕虒W(xué)態(tài)度,而是要根據(jù)學(xué)生的實際解題認(rèn)識,把握相關(guān)的教學(xué)思路,這樣數(shù)形結(jié)合方法的實施才能更具實效性.

一、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用關(guān)鍵

(一)以數(shù)助形

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,對數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用,教師需要明確一個重要的觀點(diǎn),那就是無論“數(shù)”或“形”,都是極為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容,對那些解題訓(xùn)練的關(guān)鍵點(diǎn),教師要想讓學(xué)生切實掌握“數(shù)形結(jié)合”的方法,根據(jù)“數(shù)”和“形”的一些常見結(jié)合點(diǎn),對大家的學(xué)習(xí)思路展開切實有效的引導(dǎo),這樣才能幫助學(xué)生在數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用訓(xùn)練中,展開更為深入的學(xué)習(xí)認(rèn)識.針對這方面的內(nèi)容,教師不妨根據(jù)實際的學(xué)習(xí)內(nèi)容,從以下兩點(diǎn)跟進(jìn):第一是借助坐標(biāo)和數(shù)軸,將幾何問題代數(shù)化;第二是利用距離、面積和角度等幾何量,來解決一些代數(shù)問題.

(二)以形助數(shù)

在對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中,可能由于幾何圖形所具有的直觀性特點(diǎn),所以在教學(xué)過程中,針對“數(shù)形結(jié)合”的思想,教師也應(yīng)該重視“以形助數(shù)”的方法應(yīng)用觀念,利用幾何圖形,去解決一些相對復(fù)雜的代數(shù)問題,這樣比較能夠獲得出其不意的教學(xué)效果,對學(xué)生的解題效率展開進(jìn)一步的提升.在應(yīng)用的過程中,幾何圖形的直觀性集中在以下兩個方面:第一,借助幾何圖形,學(xué)生對那些代數(shù)公式能夠展開深入的記憶;第二,利用坐標(biāo)、數(shù)軸等幾何方法,能夠?qū)σ恍┐鷶?shù)賦予其幾何的意義,進(jìn)而優(yōu)化整個運(yùn)算過程.

二、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用措施

(一)構(gòu)建數(shù)形結(jié)合思維

在高中數(shù)學(xué)課堂上對數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行應(yīng)用的時候,教師不能過于盲目,不妨根據(jù)數(shù)形集合的特點(diǎn),在講解過程中引入相關(guān)的教學(xué)思維,進(jìn)而讓學(xué)生對數(shù)形結(jié)合法的內(nèi)容,建立更為系統(tǒng)性的認(rèn)識.還有,在實際的教學(xué)講解過程中,教師還應(yīng)該幫助學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的屬性建立深入的了解,這樣才能達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)目的.比如,針對三角函數(shù)這方面的知識點(diǎn),教師在基礎(chǔ)知識點(diǎn)的教學(xué)分析中,不妨針對sinx,cosx,tanx等函數(shù)性質(zhì),將其表現(xiàn)形式繪制在黑板上,同時就函數(shù)的周期性、奇偶性、對稱性和單調(diào)性,在圖形上展開相應(yīng)的分析,對學(xué)生的學(xué)習(xí)展開進(jìn)一步的強(qiáng)化;或者是針對偶函數(shù)知識點(diǎn)的分析,大家可能經(jīng)常會遇到求解取值范圍的內(nèi)容,為了降低這方面的解題難度,教師可以利用幾何類的解題手段,對以往那種代數(shù)解析的方法進(jìn)行取代,這樣相關(guān)的結(jié)果可以直接顯示在圖形上,大大增強(qiáng)學(xué)生的解題效率.

(二)引入相關(guān)教學(xué)手段

對數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用,教師在教學(xué)過程中,也應(yīng)該改變以往“填鴨教學(xué)”的態(tài)度,利用相關(guān)的教學(xué)手段,深化整體的教學(xué)形式.首先,利用“以數(shù)化形”的內(nèi)容,可以讓學(xué)生對解題過程中出現(xiàn)的各個數(shù)量關(guān)系,展開更為直觀化的理解.比如,像正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的內(nèi)容,可以借助圖形,對兩種函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系、表現(xiàn)形式進(jìn)行深入的理解,幫助學(xué)生建立多元性的學(xué)習(xí)認(rèn)識;其次,還可以利用“以形化數(shù)”的教學(xué)思路,讓學(xué)生對圖形內(nèi)部的數(shù)形關(guān)系展開解讀.像在對函數(shù)圖形及其解題方法進(jìn)行研究的時候,教師可以幫助學(xué)生識別圖形、分析圖形,同時在圖形的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出相關(guān)的算式,進(jìn)一步深化自身的解題能力.

(三)創(chuàng)新教學(xué)應(yīng)用手段

隨著數(shù)學(xué)教學(xué)思想的不斷提升,教師對數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用,也會變得越來越系統(tǒng)化,所以,對這種教學(xué)手段的應(yīng)用,教師也應(yīng)該考慮進(jìn)一些創(chuàng)新性的思路,以此來強(qiáng)化這種教學(xué)方法的應(yīng)用效果.比如,多媒體教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用,能夠進(jìn)一步幫助學(xué)生對數(shù)形結(jié)合法展開理解.又如,像針對“含參問題”,教師在解題教學(xué)的過程中,不妨引入“填空解題”的授課形式,向?qū)W生展示圖形與數(shù)學(xué)問題之間的關(guān)系,調(diào)動學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的積極性.除此之外,為了進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng),教師在對數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行應(yīng)用的時候,還可以在班級內(nèi)引入小組合作的極值,讓各個學(xué)習(xí)小組,對數(shù)形結(jié)合的方法展開結(jié)合式的訓(xùn)練,這樣對學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展大有幫助.

三、結(jié) 語

總而言之,在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,對數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用,教師不妨結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況,就教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)方法,展開深入的探究,以此來深化學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)識,幫助其獲得更為有效的學(xué)習(xí)能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊建剛.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用研究[J].中國校外教育,2018(10):87.

[2]段亞平.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用研究[J].教育現(xiàn)代化,2018(12):354-355.

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