江蘇省建湖縣城南實驗初中教育集團城南校區(qū) 劉鑫媛

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常思考和研究數(shù)學(xué)問題會逐漸養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)思維，也就是能夠通過數(shù)學(xué)物象和語言揭示數(shù)學(xué)規(guī)律的思維。因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要注重為學(xué)生傳授知識，同時還需要在學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的情況下注重數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升。解題教學(xué)過程中，通過對解題的反思，很多學(xué)生會發(fā)現(xiàn)大部分?jǐn)?shù)學(xué)題都存在一題多解的情況，只要能夠抓住數(shù)學(xué)習(xí)題的本質(zhì)，就可以有效解答出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

一、注重敏捷性思維的訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生思維品質(zhì)的訓(xùn)練和培養(yǎng)，首先需要做好敏捷性思維的培養(yǎng)，提升學(xué)生的思維活動和反應(yīng)速度。數(shù)學(xué)思維的敏銳性主要指的是學(xué)生對問題本質(zhì)的敏銳性，需要利用有效的信息通過直覺思維對數(shù)學(xué)問題進行周密考慮，防止學(xué)生在解題的過程中走彎路，并能夠?qū)?shù)學(xué)問題做出準(zhǔn)確的判斷和分析。教師在數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練過程中，需要先對數(shù)學(xué)規(guī)律、概念等進行分析，使學(xué)生認清數(shù)學(xué)習(xí)題的本質(zhì)，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶和應(yīng)用。同時，在對一些典型數(shù)學(xué)題目進行分析過程中，需要思考其中是否存在其他解題方式。最后，在學(xué)生解題的過程中可以為學(xué)生節(jié)省時間，提升學(xué)生的解題速度。

比如，在等比數(shù)列的學(xué)習(xí)中，概念為：如果一個數(shù)列從第2 項開始，每一項與前一項的比都為同一個常數(shù)，就可以將這個數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比。在這個概念的講解中，雖然整體難度不大，但是其中存在幾個點容易被學(xué)生忽視，導(dǎo)致學(xué)生對概念的理解出現(xiàn)偏差。教師在解題教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生進行反思：公比是否可以為0？公比是否可以是后一項與前一項的比？如果數(shù)列不是從第2 項起，而是從第3 項起，是否還可以判定為等比數(shù)列？通過這種方式，引導(dǎo)學(xué)生在遇到問題時能夠敏銳思考，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、一題多解，提升學(xué)生思維的廣闊性

初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師往往更注重引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的簡便方式，一題多解方面的訓(xùn)練比較少，這種情況下導(dǎo)致學(xué)生在解題的過程中僅限于解答完題目即可，不會對解答的問題進行深入了解，學(xué)生的思考能力降低。因此，教師必須要重視對學(xué)生解題反思能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生一題多解能力，拓展學(xué)生的思維和解題思路。

比如，教師在教學(xué)過程中，為學(xué)生提供一個題目：“已知△ABC，AC邊有一點D，AD∶DC=1 ∶2，在BD中取點E,BC與AE延長線相交得到點F，求BF與FC的比值?！痹谶@道問題的解答中，大部分學(xué)生都是通過平行線分段比的方式進行解答，在解答完成后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行反思：是否還存在其他的解題方式？通過深入思考后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以通過添加輔助線的方式構(gòu)建相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)解答問題，同時也可以通過三角形面積比的方式對這個問題進行解答。最后學(xué)生發(fā)現(xiàn)，通過多種不同的解題方式都可以得到準(zhǔn)確答案。通過一題多解的訓(xùn)練，使學(xué)生在解答完一個問題后還會做出更多的思考，考慮是否存在其他的解題方式，長此以往，學(xué)生會逐漸養(yǎng)成良好的解題思維，使學(xué)生的思路越來越開闊，提升學(xué)生的解題能力，活躍學(xué)生的思維。

三、培養(yǎng)觀察能力，提升學(xué)生思維縝密性

解題教學(xué)中，教師還需要注重對學(xué)生縝密性思維的培養(yǎng)，在閱讀題目的過程中對給出的條件進行認真檢查和縝密推理，使解題思路的判斷更敏銳，提升學(xué)生對題目信息的獲取能力。教師在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，首先需要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)題目、已知條件進行分析，同時引導(dǎo)學(xué)生看到現(xiàn)象的本質(zhì)，善于探究題目中隱藏的隱性數(shù)學(xué)信息，明確其中的數(shù)量關(guān)系，并做出準(zhǔn)確的判斷，提升學(xué)生思維的縝密性。

四、對比分析，注重學(xué)生批判思維的培養(yǎng)

批判性思維在學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中也具有非常重要的作用，批判性思維指的是在思維活動中需要具有良好的獨立分析、洞察和評估能力，引導(dǎo)學(xué)生敢于懷疑，善于發(fā)現(xiàn)問題，不受其他教學(xué)因素的干擾，提升學(xué)生的辨識能力和糾錯能力。教師在解題的過程中可以故意設(shè)置一些錯誤的例題，引導(dǎo)學(xué)生對這些例題進行辨析，使學(xué)生在解題的過程中不斷檢查和調(diào)節(jié)，使學(xué)生明確犯錯的原因，并及時吸取解題教訓(xùn)。

同樣以解答極值為例，已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x，求其在x=±1 處的極值。

針對這道題目，首先需要考慮f(1)與f(-1)兩種情況下的極值。過點（0,16）作曲線y=f(x)的切線，并求切線方程解，先將（0,16）這個點作為切點進行解答，求得錯解，然后要求學(xué)生糾錯。學(xué)生通過代入會發(fā)現(xiàn)這個點并不在曲線上，進而獲得新的解題思路。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師通過不斷地反思、總結(jié)、創(chuàng)新等，有利于使學(xué)生跳出固定的思維模式，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)質(zhì)的思維品質(zhì)，并在以后的解題中進行有效的應(yīng)用，加強學(xué)生思維品質(zhì)的優(yōu)化。