?戴慧清

數(shù)形結(jié)合思想方法是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個很重要的思想，但在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多教師將重點(diǎn)放在邏輯闡釋和運(yùn)算方面，對數(shù)形結(jié)合只是形式化地實(shí)施。那么如何把握好數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的滲透。

一、研究教材，利用數(shù)形結(jié)合思想厘清知識點(diǎn)中的本質(zhì)

教材是教師授課最好的參考書，教師要想將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于自身的教學(xué)實(shí)踐，就需要深入研究、充分挖掘教材。在此過程中，教師可以借助一切可利用資源，如新課標(biāo)中涉及的課程設(shè)計(jì)理念，優(yōu)質(zhì)的教學(xué)視頻，名師講堂等，了解編者的意圖和教學(xué)建議，系統(tǒng)地厘清每一冊教材中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，幫助學(xué)生輕松領(lǐng)會“數(shù)形結(jié)合”的本質(zhì)。

例如：蘇教版一年級上冊“加與減(1)”中，教材首先通過讓學(xué)生觀察圖形來建立加法的感性概念。接著通過說說這個圖片中左邊有3人，右邊有2人，合起來就是5人的方式，幫助學(xué)生形成加法的概念——兩數(shù)相加，就是求這兩個數(shù)的和。接著引出加法內(nèi)容：3+2就是把3和2合起來等于5。引導(dǎo)學(xué)生從具體的“形”中初步認(rèn)識“數(shù)”，幫助學(xué)生加深對加法的理解。學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，能快速準(zhǔn)確地厘清題目中的數(shù)量關(guān)系，掌握解決問題的方法。

二、化繁就簡，培養(yǎng)學(xué)生善用數(shù)形結(jié)合思想的意識

教師需要根據(jù)小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，采取各種手段提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。教師可以從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)選取可利用的素材，設(shè)計(jì)生動有趣的環(huán)節(jié)，利用圖形講解抽象的知識點(diǎn)，使繁瑣的數(shù)學(xué)問題簡單化，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)中提問并激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

例如：蘇教版三年級上冊第45頁問題：“媽媽的年齡是小芳的4倍，媽媽比小芳大27歲，媽媽和小芳各多少歲？”三年級學(xué)生通常很難解決復(fù)雜的“倍數(shù)問題”。如果老師引導(dǎo)學(xué)生在讀懂題目的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，畫出線段圖展示兩個數(shù)量之間的“倍數(shù)”關(guān)系，通過簡單的圖形將抽象問題轉(zhuǎn)化為“確定一個量為標(biāo)準(zhǔn)量，然后另一個量中就有幾個標(biāo)準(zhǔn)量”的簡單問題，有利于學(xué)生理解題中的數(shù)量關(guān)系，達(dá)到化難為易的效果。在直觀的線段圖中，小芳的年齡用1段線段表示，媽媽的年齡可以用這樣的4段表示，媽媽比小芳大的27歲則是這樣的3段。引導(dǎo)學(xué)生求出1段線段表示的年齡是：27÷3=9(歲)，即小芳的年齡是9歲，媽媽的年齡則是：9×4=36(歲)。原本對學(xué)生來說有難度的問題，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想立刻迎刃而解。

三、提供探索機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生感悟“數(shù)形結(jié)合”妙處

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一個探索發(fā)現(xiàn)，積極思辨的過程，這既是學(xué)生掌握知識的途徑，也是學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新能力的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教師應(yīng)善于運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方法，為學(xué)生提供充分的探索機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生在豐富多彩的活動中體驗(yàn)、探索、發(fā)現(xiàn)。

例如：蘇教版二年級上冊“認(rèn)識平均分”，教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生在操作的過程中，體會平均分的意義。單憑教材展示的分法，學(xué)生很難突破平均分這個抽象概念。筆者首先引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識——6的分與合，把事先準(zhǔn)備的6個圓片“分成兩堆”。學(xué)生有的分成1和5，有的分成2和4，有的分成3和3，引導(dǎo)學(xué)生觀察不同分法，找到“每份分得同樣多”這種特殊分法。在直觀圖形基礎(chǔ)上巧妙地在抽象的平均分與形象的圖形“一堆3個圓片，另一堆也是3個圓片”間建立聯(lián)系。接著老師放手讓學(xué)生自主探索如何將6個圓片分成“每份同樣多的”3堆，將平均分抽象的本質(zhì)屬性用恰當(dāng)?shù)膱D形演示出來?！皵?shù)形結(jié)合”的方法，為學(xué)生提供了豐富的感性材料，為構(gòu)建平均分的概念奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、巧用課后練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用能力

為了讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的思想，除了在教學(xué)中不斷地有意識滲透外，還需抓住機(jī)會在課后練習(xí)中鞏固，做到課前、課中、課后都始終貫穿數(shù)形結(jié)合思想。

例如：蘇教版五年級上冊“小數(shù)的初步認(rèn)識”，教材采用數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生從分?jǐn)?shù)推衍到相應(yīng)小數(shù)。例如，學(xué)生初步認(rèn)識0.5和0.4之后，讓學(xué)生在條形圖上用不同顏色分別表示0.5米和0.4米。目的是通過直觀圖形幫助學(xué)生進(jìn)一步溝通分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生理解并掌握小數(shù)的意義。課后“想想做做”第3、4題，讓學(xué)生使用方形圖、直線等不同圖形表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)和小數(shù)，也體現(xiàn)了這樣的設(shè)計(jì)意圖。此時可以適當(dāng)增設(shè)直觀圖進(jìn)一步從具體量中抽象出小數(shù)，學(xué)生在自主探究中建構(gòu)小數(shù)的意義，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。

數(shù)形結(jié)合思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)中一個重要的思想，學(xué)生需要在自主探索中切實(shí)體會到數(shù)形結(jié)合思想的妙處。這需要教師根據(jù)各年齡段學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)。從研究教材開始，在教學(xué)中化繁就簡，同時給學(xué)生創(chuàng)造探索的機(jī)會，最后有意識地巧用課后練習(xí)，筆者以為將以上四步落到實(shí)處，對于提高小學(xué)生善用數(shù)形結(jié)合思想的意識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用能力有一定的促進(jìn)作用。