張 勇, 馬玉龍,, 王永慶, 朱 超, 徐天光,, 傅金柱

(1.陜西科技大學 機電工程學院， 陜西 西安 710021； 2.國網(wǎng)陜西省電力公司 電力科學研究院， 陜西 西安 710100)

0 引言

變壓器在運行過程中，內部的金屬構件繞組和鐵芯會產(chǎn)生損耗，這些損耗不可逆的轉變成熱量，從而使得繞組、鐵芯、變壓器油的溫度上升[1,2].為了保證變壓器安全可靠運行，必須采取有效措施來強化散熱.由于片式散熱器在變壓器運行中的重要性，學者們對其做了較多的研究[3-8].

目前，針對變壓器用散熱器的結構優(yōu)化，朱建躍[9]利用數(shù)值模擬方法對散熱器的長度進行結構優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)隨著散熱器長度的增加，有效散熱面積增大，散熱器的散熱性能呈現(xiàn)先增強后減弱的趨勢.梁義明等[10]通過對整體削肩角度進行改造，利用數(shù)值模擬，分別對0 °、10 °、20 °、30 °進行散熱研究，總結出隨著角度的增大，換熱效率先增大后減小.邵志偉等[11]對散熱器片數(shù)進行結構優(yōu)化，通過模擬發(fā)現(xiàn)隨著散熱器片數(shù)的增加，散熱效率先增加后平緩.張霞等[12,13]通過對散熱器油流通道進行結構優(yōu)化并進行模擬，發(fā)現(xiàn)當流量分布為兩邊多中間少且呈階梯狀，并且對稱流道中流量相當時，整體散熱效果達到最好.

雖然學者們對散熱器結構進行優(yōu)化研究，但對綜合結構的優(yōu)化研究較少.本文利用CFD對片式散熱器內部溫度場進行研究.利用控制變量法，在保持其他基本條件不變的情況下，通過對散熱器片數(shù)、通道油量分布、削肩角度等結構分別進行模擬，并對綜合結構進行對比分析，從而得到最優(yōu)結構，研究結果可為變壓器用散熱器的設計提供參考.

1 模型的建立

1.1 物理模型

自然循環(huán)的片式散熱器由集油管、散熱片等組成.由于溫度差引起密度差，油在變壓器和散熱器內進行自然循環(huán)，變壓器油在重力作用下從上集油管沿各散熱片自上而下流動，匯集于下集油管.變壓器用散熱器結構如圖1所示，散熱器片寬為520 mm，片高為1 500 mm，油道分布厚度為9 mm,上下油管采用Φ90 mm的長管，單組散熱器由24片組成，片間距為45 mm.

圖1 散熱器結構圖

1.2 計算流體力學基本控制方程

變壓器油在散熱器內部流動過程中，必須遵循基本物理規(guī)律，即必須滿足質量守恒定律、動量守恒定律以及能量守恒定律[14].基本方程如下：

連續(xù)性方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

上述式中：u、v、w為變壓器油沿x、y、z方向的速度分量；Sx、Sy、Sz為源項;T—變壓器油溫度;—調和算子;P—變壓器油壓力;μ—運動粘性系數(shù);ρ為變壓器油密度；k—導熱系數(shù);Q—微元生熱量;c—比熱容.

1.3 基本假設

在分析過程中，需做如下基本假設：

(1)變壓器油為三維不可壓、穩(wěn)態(tài)，并且流動充分.

(2)變壓器油的熱物性參數(shù)隨溫度呈線性變化.

(3)熱平衡狀態(tài)下，油的溫度分布不隨時間變化.

(4)外界空氣溫度恒定.

2 網(wǎng)格無關性及實驗驗證

2.1 網(wǎng)格無關性驗證

網(wǎng)格劃分是溫度場仿真模擬的關鍵，本模型采用網(wǎng)格劃分軟件ANSYS Meshing進行網(wǎng)格劃分，由于散熱器散熱片較薄，因此散熱片上單個單元的大小盡量設置小一點，且需要在進出口處添加邊界層.網(wǎng)格類型為混合的四面體和六面體網(wǎng)格，最后散熱器組網(wǎng)格劃分節(jié)點為677 931個，網(wǎng)格總數(shù)為240萬以上.為了驗證計算模型網(wǎng)格的準確性，以出口油溫為衡量指標，建立數(shù)值模型，網(wǎng)格數(shù)量分別采用971 562、1 224 927、1 862 591、2 054 837、2 516 283、2 947 159進行網(wǎng)格無關性驗證.如圖2所示，當網(wǎng)格數(shù)量高于200萬時，出口油溫已經(jīng)趨于穩(wěn)定，為了計算結果的準確性，所以采用網(wǎng)格數(shù)量為2 516 283進行計算.

圖2 網(wǎng)格無關性驗證曲線

2.2 實驗驗證

為了驗證模擬過程的可靠性及準確性，將本文采用的數(shù)值模擬方法來驗證文獻[15]的實驗結果.如圖3所示，單片散熱器散熱量的模擬結果均高于實驗結果，推測誤差來源是由于模擬的空氣溫度恒定而實驗的空氣溫度不能保持穩(wěn)定導致的.誤差維持在1.93%～3.29%之間，表明該數(shù)值模擬具有一定的可靠性，可為變壓器用散熱器結構優(yōu)化提供一定的參考.

圖3 模擬結果與實驗結果對比

3 邊界條件

(1)入口邊界條件.初始入口速度定為0.1 m/s，溫度設定為353 k.

(2)出口邊界條件.由于散熱器出口處的參數(shù)未知，所以采用自由出口邊界條件.

(3)變壓器油的物性參數(shù)與溫度t的函數(shù)如下所示：

ρ=-0.59t+1 038.16

Cp=5.045 3t+413.176

λ=-6.5×10-5t+0.143 2

(4) 壁面邊界類型選擇wall,并設置散熱片壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為8 W/m2·k，周圍空氣的溫度設置為298 K.采用Pressure-velocity coupling SIMPLE method，初始化后開始仿真計算.

4 數(shù)值計算結果分析

4.1 片數(shù)對散熱性能的影響

不同片數(shù)的散熱器溫度場分布情況如圖4所示.由圖4可知，散熱器片數(shù)的差異對散熱器散熱性能的影響較大，散熱器片數(shù)較少時，散熱量低，但隨著片數(shù)的逐漸增加，溫度場分布逐漸穩(wěn)定.

圖4 片數(shù)對照組溫度場分布圖

由文獻[16,17]可知散熱器組的有效散熱面積為SD=2kpkjBHN，其中kp、kj分別為片數(shù)修正系數(shù)、片距修正系數(shù)；B為片寬；H為片高；N為片數(shù).可計算出具體數(shù)據(jù)如表1所示.從計算結果看出，隨著散熱器片數(shù)的增加，總散熱量在不斷的增加，但總傳熱系數(shù)卻隨著片數(shù)的增加而不斷下降.

圖5是散熱器上下集油管的速度矢量圖.由圖5可以看出,上集油管的油流速度逐漸減小，這是因為隨著片數(shù)的增加，內部油流的動力消耗會逐漸增加，從而使變壓器油的流動速度逐漸降低，造成變壓器油流側的對流換熱系數(shù)減小，導致片式散熱器的綜合傳熱系數(shù)減小.

表1 片數(shù)對照組結果統(tǒng)計表

圖5 散熱器集油管速度分布圖

4.2 通道油量分布對散熱性能的影響

變壓器用散熱器的通道油量分布一般情況下是均勻的，但是由于變壓器油在流動過程中會受到阻力的影響，導致實際情況下變壓器油流經(jīng)各個通道時的流量是不相等的，從而造成油道不能充分發(fā)揮散熱作用.現(xiàn)提出如圖6所示兩種不同油流通道結構：(a)中間窄兩邊寬、(b)中間寬兩邊窄.

圖6 通道分布結構示意圖

不同通道油量分布的散熱器溫度場分布情況如圖7所示，由圖7可知，改變散熱器的通道油量分布，散熱器的散熱性能在一定程度上都能得到加強.具體數(shù)據(jù)如表2所示.對于(a)結構的通道油道油量分布情況，散熱器外側部分與空氣接觸良好，且能與初始溫度的空氣進行充分的換熱,從而使散熱量增加.對于(b)結構油道，由于中部增大的油道減小了油流流動阻力，加快內部變壓器油的流動速度，所以總散熱量增加.但是，變壓器油流動速度對散熱器散熱性能的影響弱于散熱器外側與空氣充分換熱的效果.所以油流通道(a)結構換熱效果強于(b)結構換熱效果.

圖7 通道流量分布溫度場云圖

通道分布出口油溫t2/T散熱面積A/m2總散熱量Φ/W總傳熱系數(shù)Ka335.1233.9713 221.3621.77b335.4733.9712 947.6221.74原型335.8433.9712 615.1021.64

4.3 削肩角度對散熱性能的影響

對散熱器削肩就是將上集油管傾斜一定角度,模型如圖8所示.

圖8 削肩角度模型示意圖

現(xiàn)分析一定傾斜角度的散熱器散熱效果，將削肩角度設置為0 °、5 °、10 °、15 °.溫度場云圖如圖9所示.從圖9可以看出，當削肩角度從0 °到10 °的變化過程中，散熱器最外側底部的溫度比0 °明顯要低，隨著削肩角度的持續(xù)增大，散熱器最外側底部的溫度開始逐漸上升，當削肩角度達到15 °時，溫度場的分布明顯弱于原型.這是因為在削肩角度逐漸增加的過程中，散熱器內部變壓器油的流動速度都得到了增加.但是，散熱最好的外側散熱片的有效散熱面積卻減小.具體數(shù)據(jù)如表3所示.當削肩角度超過10 °時，總散熱量增加的程度開始下降，當削肩角度超過15 °時，總散熱量已經(jīng)低于原型0 °.這是因為在削肩角度增加的過程中，有效散熱面積減小的同時變壓器油的油量也在逐漸減少.

圖9 削肩角度溫度場云圖

削肩角度/(°)出口油溫t2/T散熱面積A/m2總散熱量Φ/W總傳熱系數(shù)K0335.8433.9712 615.1021.645335.1632.9012 886.2721.9610334.9631.8313 171.8922.9415336.4730.7711 504.2922.62

4.4 綜合結構優(yōu)化結果分析

由前面分析可得，增加散熱器的片數(shù)，總散熱量增加，但總傳熱系數(shù)減小.且過多的增加片數(shù)會使散熱效率降低，先選取原型附近的片數(shù)來對比優(yōu)化后的結構影響.改變油流通道可以加強散熱器散熱能力，且(a)結構的散熱能力最優(yōu)，所以將(a)結構作為優(yōu)化結構繼續(xù)進行計算.在對削肩角度分析中，削肩角度為10 °左右時，散熱器的散熱能力達到最優(yōu).所以選取9 °、10 °、11 °這三種角度進行綜合分析.具體綜合結構優(yōu)化計算結果如圖10、圖11所示.

圖10 總散熱量與角度、片數(shù)的關系圖

圖11 總傳熱系數(shù)與角度、片數(shù)的關系圖

由圖10可以看出，綜合優(yōu)化后，總散熱量隨著片數(shù)的增加呈現(xiàn)增加的趨勢，片數(shù)為26片時總散熱量達到最大為14 109.32 W，但與片數(shù)為24片總散熱量為13 874.27 W相比，總散熱量增加程度不明顯，而且增加散熱器片數(shù)會消耗材料以及變壓器油量.由圖11可以看出，隨著片數(shù)的增加，總傳熱系數(shù)逐漸減小.且當削肩角度為9 °時，總散熱量、總傳熱系數(shù)都達到最大.所以綜合各種影響因素，當散熱器片數(shù)為24片，油流通道為中間窄兩邊寬，削肩角度為9 °時綜合結構散熱能力最優(yōu).

5 結論

本實驗采用數(shù)值模擬的方法對變壓器用散熱器進行溫度場模型，并對散熱器結構進行一定程度的優(yōu)化，包括改變散熱器片數(shù)、油流通道分布、削肩角度.根據(jù)模擬結果，有以下結論：

(1)隨著散熱片數(shù)量的增加，散熱器總散熱量增加，但是散熱器總傳熱系數(shù)卻逐漸減少.

(2)改變通道油流分布，散熱器散熱能力均有一定程度的提高，但結構為中間窄兩邊寬的散熱能力最優(yōu).

(3)在0 °～10 °范圍內改變散熱器削肩角度可以提高散熱量.但繼續(xù)增大散熱器削肩角度，總散熱量開始下降.

(4)對散熱器綜合結構的優(yōu)化，綜合各種影響因素，得出當散熱器片數(shù)為24片，通道油流分布為中間窄兩邊寬、削肩角度為9 °時的散熱能力最優(yōu).