吳培培，張 旻，史英春

(國防科技大學(xué)電子對抗學(xué)院， 合肥 230037)(2018年6月26日收稿； 2018年10月23日收修改稿)

以第3代自動鏈路建立3G-ALE(Third-Generation Automatic Link Establishment)技術(shù)為基礎(chǔ)的第3代短波自適應(yīng)通信，因其良好的通信性能而被廣泛應(yīng)用于美軍與北約軍事通信中[1]。

在通信對抗行動中，信號檢測及其參數(shù)估計是實施通信干擾的基礎(chǔ)。但是由于實際對抗行動的非合作性，截獲到的3G-ALE信號往往信噪比較低，并且在頻域易受到短波信道影響而產(chǎn)生載頻頻偏，使得信號檢測面臨巨大困難。基于信號8PSK(Phase Shift Keying)調(diào)制樣式的檢測方法，如特征參數(shù)檢測[2]、高階累積量檢測[3]等，受噪聲影響大，低信噪比條件下的檢測性能不佳，并且只能夠檢測信號調(diào)制樣式，無法判斷其是否為3G-ALE信號。利用位于信號前端并且公開的探測報頭進行相關(guān)檢測，能夠較好地克服該問題，較為典型的是滑動相關(guān)FFT(Fast Fourier Transform)檢測方法[4-5]，在檢測3G-ALE信號的同時還能夠?qū)崿F(xiàn)載頻估計，但是該方法同樣存在低信噪比導(dǎo)致相關(guān)FFT檢測譜峰被淹沒、檢測性能下降的問題?；煦鐧z測是一種目前正在迅猛發(fā)展的能夠在低信噪比條件下有效檢測微弱信號的新方法，相比傳統(tǒng)方法具有更好的信號檢測性能[6-10]。但是混沌檢測只對同頻信號敏感，然而3G-ALE信號經(jīng)過信道傳輸后往往會產(chǎn)生載頻頻偏，使得需要通過不斷調(diào)整混沌振子內(nèi)置參數(shù)或者使用混沌陣實現(xiàn)信號的檢測與載頻估計[11-12]，這樣就降低了混沌檢測方法的時效性并且增加了復(fù)雜度，不利于工程實現(xiàn)。

本文針對傳統(tǒng)檢測方法與常規(guī)混沌檢測方法的不足，提出一種基于Duffing混沌振子的短波3G-ALE信號多通道檢測方法，能夠?qū)崿F(xiàn)低信噪比、載頻頻偏條件下的信號檢測與載頻估計。首先利用探測報頭對截獲信號滑動相關(guān)預(yù)處理；然后將相關(guān)運算信號分別輸入至多路檢測通道，每路檢測通道中使用不同角頻率本振將相關(guān)運算信號搬移至相同Duffing混沌振子周期策動力角頻率附近；由于振子對同頻信號的敏感性，只有當(dāng)本振搬移后的角頻率與周期策動力角頻率一致或者相差很小時，振子輸出狀態(tài)發(fā)生變化，據(jù)此判定檢測到截獲信號中3G-ALE信號的存在，并根據(jù)振子所在檢測通道的本振角頻率推算載頻頻偏，進而估計出信號載頻。該方法避免了對Duffing混沌振子內(nèi)置參數(shù)的調(diào)整，一定程度上降低了常規(guī)混沌檢測方法的復(fù)雜度，理論分析與仿真實驗驗證了該方法對于3G-ALE信號檢測與載頻估計的有效性。

1 短波3G-ALE信號模型

3G-ALE信號一般包含保護序列(TLC/AGC，Transmit Level Control/Automatic Gain Control)、探測報頭序列(PRE，Preamble)與有效載荷數(shù)據(jù)序列(DATA)等3個信號部分[13]。其中，保護序列用于通信發(fā)送端的發(fā)送電平控制與通信接收端的自動增益控制；探測報頭序列用于信號的檢測、參數(shù)估計、同步等預(yù)處理；有效載荷數(shù)據(jù)序列用于攜帶特定交互作用的鏈路層協(xié)議信息。圖1所示為3G-ALE信號用于自動鏈路建立ALE協(xié)議的突發(fā)波形BW0(No.0 Burst Waveform)信號結(jié)構(gòu)。

圖1 突發(fā)波形BW0信號結(jié)構(gòu)Fig.1 Signal structure of the burst waveform BW0

美軍標(biāo)MIL-STD-188-141B規(guī)定了3G-ALE信號突發(fā)波形BW0中的探測報頭是384符號八進制序列[13]，即

7 7 7 7 5 4 3 1 1 2 0 2 7 2 2 0 1 3 4 7 5 3 7 7 4 3 1 0 1 1 5 2 1 6 0 0 4 7 6 2 2 3 6 0 5 1 7 6 1 6 1 7 6 6 6 1 7 3 0 4 7 1 2 2 3 3 6 7 7 1 7 3 1 5 0 3 3 4 5 2 5 2 5 3 1 7 2 1 5 7 6 1 2 5 3 5 3 6 2 0 7 5 6 6 0 1 4 2 5 4 1 1 7 0 0 6 6 7 5 6 3 7 4 0 2 6 3 6 4 5 1 0 0 4 5 5 4 7 1 5 1 5 6 7 3 3 5 2 2 2 7 2 3 3 0 4 1 4 1 3 6 0 7 2 6 1 5 0 1 4 1 1 7 0 7 4 0 2 4 5 3 0 0 3 1 2 6 4 6 5 2 6 0 0 7 3 5 3 4 0 6 2 7 4 3 3 7 6 7 1 0 0 6 7 3 1 5 5 0 2 3 4 2 7 7 4 5 2 1 6 1 0 4 7 1 6 1 2 4 0 3 6 5 4 5 4 4 6 1 2 5 1 3 6 2 7 2 6 7 4 7 3 0 1 5 0 5 3 4 5 0 7 3 2 7 0 3 2 7 0 6 1 6 7 7 1 4 2 6 7 7 4 2 7 2 7 3 7 6 3 2 6 5 6 6 3 6 6 4 1 0 6 2 6 4 1 5 5 4 3 3 4 6 3 5 2 4 1 1 7 5 3 7 1 6 5 4 6 6 2 3 4 2 3 3 7 4 1 4 4 5 4 6 1 3 4 6 1 7 4 1 3 5 2 6 5 5 4 2 1 5 1 6 1 2 7 1 4 4 2 3 4 7 3

只考慮探測報頭部分，通信發(fā)送端的3G-ALE信號可以表示為

s(t)=exp[jφ(t)]exp(jωct),

(1)

式中：φ(t)為探測報頭序列映射的相位信息；ωc為發(fā)送信號射頻載波角頻率。令

p(t)=exp[jφ(t)]

(2)

表示受到探測報頭序列調(diào)制的8PSK基帶探測報頭信號，則發(fā)送信號s(t)可以簡化為

s(t)=p(t)exp(jωct).

(3)

3G-ALE信號經(jīng)過信道傳輸，不僅會受到加性高斯白噪聲的影響，還由于多普勒效應(yīng)而產(chǎn)生載頻頻偏。通信對抗方截獲信號可以表示為

r(t)=s(t)exp(jωst)+n(t)

=p(t)exp(jωrt)+n(t),

(4)

式中：ωs為載頻頻偏；ωr=ωc+ωs為截獲信號中3G-ALE信號射頻載波角頻率；n(t)為信道零均值加性高斯白噪聲。

2 基于Duffing混沌振子的多通道檢測

2.1 Duffing混沌檢測原理

適用于信號混沌檢測的Holmes改進型Duffing振子方程[14-15]為

x″=-kωx′+ω2[-(-x3+x5)+γcos(ωt)],

(5)

式中：x是關(guān)于變量t的函數(shù)，x′、x″分別是x的一階導(dǎo)函數(shù)、二階導(dǎo)函數(shù)；k為Duffing混沌振子阻尼比，通常將其取值為0.5；-x3+x5為振子非線性恢復(fù)力；單音信號γcos(ωt)為振子周期策動力，ω為策動力角頻率，γ為策動力幅度。式(5)也可以改寫為

(6)

對于策動力角頻率ω預(yù)先設(shè)置為ωd值的某一Duffing混沌振子，振子輸出x、y的相平面軌跡隨著策動力幅度γ的增大而逐漸演變?yōu)榛煦鐮顟B(tài)(如圖2(a)所示)，并且在較大范圍內(nèi)保持該狀態(tài)；當(dāng)γ增大到某一臨界值γd時，振子輸出處于混沌臨界狀態(tài)(如圖2(b)所示)；此時如果γ繼續(xù)增大，振子輸出將躍遷為大尺度周期狀態(tài)(如圖2(c)所示)，而這種狀態(tài)變化即使是γ的微小增大也能夠?qū)е?，即振子對微弱單音信號敏感?/p>

圖2 Duffing混沌振子輸出狀態(tài)變化Fig.2 Changes of Duffing chaotic oscillator’s output state

當(dāng)Duffing混沌振子的周期策動力受到噪聲影響時，上述狀態(tài)變化依然存在，并且當(dāng)處于大尺度周期狀態(tài)時，振子對噪聲具有免疫性[14]，即噪聲的存在不改變振子輸出狀態(tài)，僅僅使得狀態(tài)軌跡不再平滑、出現(xiàn)毛刺(如圖2(d)所示)。利用Duffing混沌振子對微弱單音信號敏感、對噪聲免疫的特性，建立信號的混沌檢測模型

(7)

式中：ωd、γd為Duffing混沌振子內(nèi)置參數(shù)，并且γd通常隨ωd而改變；i(t)為振子輸入信號。根據(jù)內(nèi)置參數(shù)ωd調(diào)整γd，使得振子輸出處于混沌臨界狀態(tài)，此時若輸入i(t)中存在角頻率ωd的單音信號，則振子輸出將躍遷為大尺度周期狀態(tài)，據(jù)此判定檢測到該單音信號的存在。

2.2 3G-ALE信號的混沌檢測

在自動鏈路建立過程中，通信發(fā)送端持續(xù)發(fā)送突發(fā)波形BW0的3G-ALE信號，這就為通信對抗方檢測信號的存在提供了可能。

將Duffing混沌檢測原理應(yīng)用于3G-ALE信號，檢測思路如圖3所示。

圖3 3G-ALE信號混沌檢測思路Fig.3 Thought of chaotic detection for 3G-ALE signal

Duffing混沌振子內(nèi)置參數(shù)預(yù)先設(shè)置為ωd、γd。

對式(4)的通信對抗方截獲信號r(t)去載波，得到基帶截獲信號。暫不考慮載頻頻偏ωs，則有

r1(t)=r(t)exp(-jωct)

=[p(t)exp(jωct)+n(t)]exp(-jωct)

=p(t)+n(t)exp(-jωct).

(8)

將公開的探測報頭按照MIL-STD-188-141B軍標(biāo)規(guī)定的信號格式調(diào)制產(chǎn)生8PSK基帶本地信號p(t)；在基帶截獲信號內(nèi)從截獲起始時刻開始，取一段與基帶本地信號p(t)長度相一致的信號窗口w(t)，并向后滑動信號窗口；將基帶本地信號p(t)取共軛后與信號窗口w(t)做相關(guān)運算。假設(shè)此時的信號窗口已經(jīng)滑動至基帶截獲信號中3G-ALE信號探測報頭位置，即w(t)=r1(t)，則有

r2(t)=w(t)p*(t)

=r1(t)p*(t)

=p(t)p*(t)+n(t)p*(t)exp(-jωct).

(9)

將相關(guān)運算信號r2(t)通過本振搬移至預(yù)先設(shè)置的Duffing混沌振子周期策動力角頻率ωd處：

r3(t)=r2(t)exp(jωdt)

=p(t)p*(t)exp(jωdt)+

n(t)p*(t)exp[j(ωd-ωc)t],

(10)

考慮到式(10)中第1項：

p(t)p*(t)=exp[jφ(t)]exp[-jφ(t)]=1,

(11)

則可以將式(10)改寫為

r3(t)=exp(jωdt)+

n(t)p*(t)exp[j(ωd-ωc)t],

(12)

式中:第1項為角頻率ωd的單音信號項，第2項為噪聲項。因此將信號r3(t)取實部分量后作為式(7)中混沌振子的輸入i(t)，就可以判定檢測到單音信號exp(jωdt)的存在，亦即截獲信號中3G-ALE信號的存在。

然而實際3G-ALE信號經(jīng)過信道傳輸后往往會產(chǎn)生載頻頻偏ωs，導(dǎo)致式(12)中第1項的單音信號變?yōu)閑xp[j(ωd+ωs)t]，其角頻率與Duffing混沌振子周期策動力角頻率ωd不一致。由于振子對角頻率相差較大的單音信號同樣具有免疫性[14]，使得上述混沌檢測方法不再可行。

2.3 多通道檢測方法與分析

針對載頻頻偏條件下3G-ALE信號混沌檢測存在的問題，常規(guī)改進方法是不斷調(diào)整混沌振子內(nèi)置參數(shù)或者使用混沌陣，通過不同內(nèi)置參數(shù)的振子以匹配不同角頻率的輸入信號，這樣就使得混沌檢測方法的復(fù)雜度大大增加，同時檢測時效性被降低。本節(jié)提出一種克服該問題的多通道檢測方法，如圖4所示。

圖4 3G-ALE信號多通道檢測方法Fig.4 Multichannel detection method for 3G-ALE signal

首先對截獲信號r(t)做相同的滑動相關(guān)預(yù)處理，得到如下相關(guān)運算信號

r2(t)=exp(jωst)+n(t)p*(t)exp(-jωct),

(13)

將其分別輸入至N路檢測通道，每路檢測通道中使用不同角頻率的本振。第n路檢測通道中經(jīng)過本振角頻率搬移后的信號表達式為

r3,n(t)=r2(t)exp(jωnt)

=exp[j(ωn+ωs)t]+

n(t)p*(t)exp[j(ωn-ωc)t],

(14)

(15)

進一步估計出截獲信號中3G-ALE信號射頻載波角頻率

(16)

文獻[16-17]指出，Duffing混沌振子輸入不同角頻率的單音信號時，輸入信號角頻率與振子周期策動力角頻率的差值Δωn=ωd-(ωn+ωs)影響振子輸出x的方差。當(dāng)二者角頻率相一致即Δω=0時，振子輸出x的方差達到最大值。因此，多通道檢測的3G-ALE信號載頻估計可以表示為

(17)

式中：xn為第n路檢測通道混沌振子的輸出x；var(·)表示方差計算。

3 仿真實驗

本節(jié)以通信對抗方截獲信號中3G-ALE信號的檢測概率與載頻估計誤差作為檢測性能指標(biāo)，仿真提出的基于Duffing混沌振子的多通道檢測實驗。仿真實驗參數(shù)設(shè)置如表1所示。

仿真實驗的Duffing混沌振子內(nèi)置參數(shù)做以下設(shè)置：混沌振子阻尼比k=0.5，周期策動力角頻率ωd=2π×100 rad/s，通過計算機雙精度運算可求得對應(yīng)周期策動力幅度臨界值γd=0.733 23。Duffing振子方程的求解采用4階Runge-Kutta算法，求解初值[x(0),y(0)]=[0,0]，求解步長h=1/9 600。

表1 仿真實驗參數(shù)設(shè)置
Table 1 Parameters setting for simulation experiment

實驗參數(shù)參數(shù)設(shè)置調(diào)制樣式8PSK探測報頭384符號八進制序列碼元速率/Baud2400副載頻/Hz1800系統(tǒng)采樣率/Hz9600信道信噪比/dB-50～10載頻頻偏/Hz0～10Monte Carlo實驗次數(shù)100

定義信道信噪比

(18)

表示在通信對抗方截獲信號中存在3G-ALE信號的前提下，3G-ALE信號功率Ps與信道零均值加性高斯白噪聲功率Pn的比值，亦即通信對抗方截獲信號信噪比。

3.1 信號檢測效果實驗

本節(jié)在0～10 Hz范圍內(nèi)任意載頻頻偏的條件下，比較提出的基于Duffing混沌振子的多通道檢測方法與滑動相關(guān)FFT檢測、高階累積量檢測、特征參數(shù)檢測等傳統(tǒng)檢測方法，對于截獲信號中3G-ALE信號的檢測效果。

其中，滑動相關(guān)FFT檢測是對滑動相關(guān)預(yù)處理得到的相關(guān)運算信號r2(t)進行FFT變換后求其最大相關(guān)FFT檢測譜峰，高階累積量檢測是對基帶截獲信號r1(t)求歸一化的4階累積量對角切片，特征參數(shù)檢測是對相關(guān)運算信號r2(t)求歸一化的瞬時功率譜密度最大值。

定義檢測概率：在通信對抗方截獲信號中存在3G-ALE信號的前提下，Monte Carlo實驗檢測信號存在的次數(shù)與Monte Carlo實驗次數(shù)的比值。

圖5對比顯示不同檢測方法的檢測效果。

圖5 不同檢測方法檢測效果對比Fig.5 Comparison of detection effect among different methods

實驗結(jié)果表明，基于Duffing混沌振子的多通道檢測方法優(yōu)勢明顯，大大提高了低信噪比條件下的3G-ALE信號檢測性能。即使當(dāng)截獲信號信噪比低至-35 dB時，方法仍能夠?qū)崿F(xiàn)有效檢測，并且相比高階累積量檢測方法具有高達35 dB左右的性能優(yōu)勢，而與滑動相關(guān)FFT檢測方法和特征參數(shù)檢測方法相比也具有約15 dB的性能優(yōu)勢。

3.2 信號載頻估計效果實驗

本節(jié)在0～10 Hz范圍內(nèi)任意載頻頻偏的條件下，比較提出的基于Duffing混沌振子的多通道檢測方法與滑動相關(guān)FFT檢測方法，對于截獲信號中3G-ALE信號的載頻估計效果。由于實驗設(shè)置最大載頻頻偏為10 Hz，為減少仿真實驗的運行時間，僅設(shè)置方法中的檢測通道數(shù)量為11路，每路檢測通道的本振角頻率間隔2π×1 rad/s，因此檢測通道的本振角頻率覆蓋范圍2π×(90～100) rad/s，相應(yīng)地可估計副載頻范圍1 800～1 810 Hz。

定義載頻估計誤差：在通信對抗方截獲信號中存在3G-ALE信號并且已檢測信號存在的前提下，Monte Carlo實驗得到的副載頻估計誤差平均值。

圖6對不同檢測方法的載頻估計效果進行對比顯示。

圖6 不同檢測方法載頻估計效果對比Fig.6 Comparison of estimation effect on carrier frequency between the two detection methods

實驗結(jié)果表明，基于Duffing混沌振子的多通道檢測方法能夠?qū)崿F(xiàn)對截獲信號中3G-ALE信號射頻載波角頻率的有效估計，在低信噪比條件下仍能保持較小的載頻估計誤差?；瑒酉嚓P(guān)FFT檢測方法則由于相關(guān)FFT檢測譜峰被噪聲所淹沒，載頻估計效果出現(xiàn)惡化，甚至當(dāng)信噪比低至-30 dB以下時，由于已無法有效檢測到截獲信號中3G-ALE信號的存在，也就無法對信號載頻進行估計。

3.3 綜合分析與思考

本文提出的多通道檢測方法，優(yōu)勢在于是使用固定內(nèi)置參數(shù)的Duffing混沌振子，檢測過程中不需要對其進行調(diào)整，也就不需要確定多組振子內(nèi)置參數(shù)，增加方法復(fù)雜度的僅是混沌檢測前端不同角頻率的本振。常規(guī)混沌檢測方法則是使用內(nèi)置參數(shù)變化的混沌振子或者是建立混沌陣，這就要求確定數(shù)量較多的振子內(nèi)置參數(shù)，并在檢測過程中不斷對其進行調(diào)整或者是在混沌陣中設(shè)置不同內(nèi)置參數(shù)的振子，因此額外增加了混沌檢測方法的復(fù)雜度，其實現(xiàn)也較為困難[18]。

實驗設(shè)置最大載頻頻偏為10 Hz，但是在實際應(yīng)用中是無法事先知道信號載頻頻偏的，這就給多通道檢測方法的檢測通道數(shù)量設(shè)置造成了困難。事實上，常規(guī)混沌檢測方法同樣存在不同內(nèi)置參數(shù)的混沌振子數(shù)量設(shè)置不確定的類似問題，文獻[18]為提高檢測精度，僅在周期策動力角頻率2π×10 rad/s的調(diào)整范圍內(nèi)就設(shè)置了79個振子。本文中所采取的解決措施是根據(jù)短波信道傳輸產(chǎn)生多普勒頻偏的典型值設(shè)置檢測通道數(shù)量，文獻[19]指出，短波信道傳輸產(chǎn)生的多普勒頻偏僅為幾赫茲，因此可以通過適當(dāng)增加檢測通道數(shù)量，細化每路檢測通道的本振角頻率間隔，以進一步提高混沌檢測分辨率，進而提高信號檢測概率并降低載頻估計誤差。

4 總結(jié)

針對非合作通信對抗方在低信噪比、載頻頻偏條件下，傳統(tǒng)方法檢測短波3G-ALE信號的困難，提出一種基于Duffing混沌振子的多通道檢測方法。理論分析與仿真實驗驗證了方法對于3G-ALE信號檢測與載頻估計的有效性，并且一定程度上降低了常規(guī)混沌檢測方法的復(fù)雜度，為實際工程應(yīng)用提供了參考借鑒。本文僅根據(jù)經(jīng)驗值來設(shè)置方法所需檢測通道的數(shù)量，研究檢測通道數(shù)量合理設(shè)置的問題將是下一步工作的重點。