陳遠(yuǎn)強(qiáng)，張惠玲

(重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074)

獲取行人交通流量數(shù)據(jù)對(duì)于行人過(guò)街信號(hào)配時(shí)、人行橫道設(shè)施設(shè)計(jì)和服務(wù)水平評(píng)價(jià)等具有重要意義.目前，國(guó)內(nèi)外已進(jìn)行了行人過(guò)街研究：在行人步速方面，Mohammed[1]通過(guò)對(duì)行人過(guò)街?jǐn)?shù)據(jù)的調(diào)查分析認(rèn)為，年齡、性別、過(guò)街結(jié)伴人數(shù)和人行橫道寬度對(duì)行人步速有顯著影響，并推薦將1.11 m/s作為行人交通信號(hào)設(shè)計(jì)值；Boon Hoe Goh等[2]統(tǒng)計(jì)分析了在信號(hào)控制條件下行人過(guò)街的步速，結(jié)果顯示，過(guò)街方式、年齡、性別明顯影響行人過(guò)街速度，并將20歲以下的行人定義為兒童，調(diào)查得到男孩平均過(guò)街速度為1.46 m/s，女孩平均過(guò)街速度為1.35 m/s；吳江玲等[3]按照性別、年齡劃分類別，對(duì)行人在信號(hào)控制下過(guò)街時(shí)的步速進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后認(rèn)為，人行橫道長(zhǎng)度越長(zhǎng)行人步行速度越快的結(jié)論并非嚴(yán)格成立，還與交叉口相交道路人行橫道長(zhǎng)度的差別有關(guān)；陳然等[4]綜合性別與年齡兩種因素對(duì)行人過(guò)街步速進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，總結(jié)了步行速度的影響因素.在行人個(gè)體特征方面，HCM2000[5]中提到，用行人的身高和肩寬作為最小空間標(biāo)準(zhǔn)，一個(gè)行人的行走空間為0.5 m×0.6 m的簡(jiǎn)化人體橢圓；葉建紅等[6]提出以“最大體寬”和“最大體厚”作為人體設(shè)計(jì)尺寸，并采取小樣本整群抽樣調(diào)查方法按照性別、年齡與是否攜帶行李等因素對(duì)行人占有空間進(jìn)行量測(cè).在行人延誤方面，景超[7]通過(guò)劃分年齡、性別，調(diào)查行人在信號(hào)控制和無(wú)信號(hào)控制條件下的過(guò)街延誤，結(jié)果顯示，各種類型行人過(guò)街延誤不同.上述研究均表明了行人過(guò)街時(shí)在速度、空間占有和延誤方面存在差異，然而在進(jìn)行行人信號(hào)燈配時(shí)、服務(wù)水平評(píng)價(jià)以及通行能力計(jì)算時(shí)并未考慮這些差異.目前，僅昆士蘭大學(xué)的Ronald John Galiza[8]進(jìn)行過(guò)研究，提出標(biāo)準(zhǔn)行人等效系數(shù)(SPE)的概念及行人等效換算公式.該方法有效解決了行人間差異對(duì)行人過(guò)街總交通量的影響，但其構(gòu)建的等效模型中僅簡(jiǎn)單地考慮了人行橫道長(zhǎng)度和寬度的因素.因此，本文將從行人自身因素與行人過(guò)街步行設(shè)施兩方面綜合考慮行人過(guò)街總延誤問(wèn)題，提出一種較為全面地考慮在信號(hào)控制條件無(wú)左、右轉(zhuǎn)車干擾情況下的基于延誤的行人等效方法.該方法可以更為精確地評(píng)價(jià)行人流運(yùn)行狀態(tài)，以及為交叉口行人過(guò)街設(shè)施設(shè)計(jì)提供更為準(zhǔn)確的依據(jù).

1 研究方法

1.1 行人差異

圖1人體投影橢圓Fig.1Ellipse projection of human’s body

行人之間的差異主要體現(xiàn)在步行速度與空間占有兩方面.由于身體機(jī)能、生理心理等原因，不同年齡、不同性別行人的步行速度是不相同的，而行人占用的道路空間也受制于年齡與性別.行人交通中衡量個(gè)體行人站立狀態(tài)下占用空間的方法是對(duì)人體由上而下垂直投影[6]，利用最大肩寬和胸厚反映行人站立時(shí)的空間占用情況.圖1為人體投影橢圓圖.一般地，男性占有空間大于女性，中、青年占有空間大于老年人和未成年人.由于采用的換算方法中只考慮行人的橫向?qū)挾?，故本文?5%位最大肩寬表征行人空間占有.

1.2 標(biāo)準(zhǔn)行人等效系數(shù)

行人過(guò)街延誤是判斷信號(hào)交叉口人行過(guò)街設(shè)施服務(wù)水平的一個(gè)重要指標(biāo).不同步行速度、不同行人占有空間所產(chǎn)生的行人過(guò)街延誤是不同的.一般地，成年人比老年人步速快，男人比女人占有空間大等所導(dǎo)致的行人過(guò)街延誤不同.鑒于行人之間存在著的這種差異，且行人延誤在實(shí)際調(diào)查過(guò)程中易于提取，故本文選擇行人延誤作為行人換算系數(shù)的參數(shù).參考Rahim F.Benekohal[9]大型卡車換算系數(shù)方法，通過(guò)基于延誤的方法計(jì)算得出PCE值，將基于延誤的車輛換算系數(shù)方法引入到信號(hào)控制無(wú)干擾條件下的行人過(guò)街等效系數(shù)換算中；針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)行人的選擇，參照車輛換算時(shí)標(biāo)準(zhǔn)車型的選擇確定.由于標(biāo)準(zhǔn)行人的選擇并不影響各類行人之間的當(dāng)量換算，但一般建議以道路運(yùn)行交通流中主要行人類型作為標(biāo)準(zhǔn)行人，即將交通流中數(shù)量最多的行人類型作為標(biāo)準(zhǔn)行人，故本文選擇成年男性作為標(biāo)準(zhǔn)行人，建立基于延誤的行人等效換算系數(shù)關(guān)系：

式中：SPEi為第i類行人等效系數(shù)；Δdi為由第i類行人引起增加的延誤，s；d0為標(biāo)準(zhǔn)行人平均延誤.

也可寫為

(1)

式中：Dt為在混合行人流中的總延誤；D0為在標(biāo)準(zhǔn)行人流中的總延誤，s；d0為標(biāo)準(zhǔn)行人流中的平均延誤；dt為混合行人流中的平均延誤；pi為混入標(biāo)準(zhǔn)行人流的第i類行人的比例(Vi/V)；V為總的行人交通流量；Vi為總的第i類行人的流量.

1.3 延誤獲取方法

行人步行交通行為相較于車輛交通行為具有更大的靈活性、隨意性，數(shù)據(jù)變化波動(dòng)也較小，因而在車輛交通調(diào)查中許多可測(cè)的數(shù)據(jù)(如延誤、排隊(duì)信息、速度變化量等)在行人交通調(diào)查中獲取變得復(fù)雜、困難.行人過(guò)街延誤數(shù)據(jù)的獲取有兩種方式：一種是直接獲取[10-12]，另一種是間接獲取.直接獲取即直接通過(guò)實(shí)地調(diào)查或者錄制視頻進(jìn)行計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)，包括3類方法，第1類是只測(cè)停止延誤，第2類是通過(guò)行人過(guò)街實(shí)際旅行時(shí)間減去理想旅行時(shí)間得到的延誤，第3類是綜合上述兩類方法；間接獲取方式是通過(guò)部分在行人過(guò)街調(diào)查中易獲取的數(shù)據(jù)利用延誤公式計(jì)算所得.直接獲取行人延誤的方式優(yōu)點(diǎn)是可以探討行人過(guò)街延誤的現(xiàn)實(shí)情況，但由于行人過(guò)街方式的多樣化、行人過(guò)街交通情況的多樣化以及對(duì)調(diào)查內(nèi)容的精細(xì)化程度加深，該調(diào)查方式對(duì)數(shù)據(jù)的獲取變得復(fù)雜和困難.間接獲取延誤的方式雖然未必能完全反映行人過(guò)街延誤的真實(shí)情況，但可以很好地彌補(bǔ)第1種數(shù)據(jù)獲取方式存在的缺點(diǎn)，同時(shí)可以將許多諸如人行橫道長(zhǎng)度、信號(hào)信息等客觀因素考慮進(jìn)延誤影響之中.因此，本文采用間接獲取數(shù)據(jù)的方式，利用行人過(guò)街延誤公式得到行人過(guò)街平均延誤.

假設(shè)行人到達(dá)服從泊松分布，得到1個(gè)周期內(nèi)在行人信號(hào)控制條件下無(wú)左、右轉(zhuǎn)彎車輛干擾情況下的行人總延誤[13]為

(2)

整理后得到1個(gè)周期內(nèi)行人平均延誤

(3)

式中：d為行人平均延誤，s；ti為行人清空時(shí)間，s.ti=B/Vp，B為人行橫道長(zhǎng)度，m.Vp為行人過(guò)街時(shí)的速度，m/s；s為行人過(guò)街時(shí)的飽和流率，人/s，s=K/(Ltqh).K為人行橫道寬度，m.L為行人過(guò)街所需橫向?qū)挾?，m.tqh為前后兩人之間的時(shí)距，s，一般取1 s；q為行人到達(dá)率，人/s；tr為紅燈時(shí)間，s；ts為過(guò)街行人排隊(duì)消散時(shí)間，s，ts=(ti+tr)q/(s-q)；C為行人信號(hào)控制周期時(shí)長(zhǎng)，s.

2 實(shí)例驗(yàn)證

2.1 數(shù)據(jù)采集

為了調(diào)查信號(hào)控制交叉口無(wú)干擾情況下行人過(guò)街的延誤情況，考慮數(shù)據(jù)采集過(guò)程的難易程度等，最終選擇重慶市4個(gè)人行橫道作為調(diào)研地點(diǎn).本次采集的數(shù)據(jù)主要包括兩方面：一是行人過(guò)街步行設(shè)施數(shù)據(jù)，二是行人個(gè)體特性數(shù)據(jù).針對(duì)無(wú)干擾情況下的信號(hào)控制人行橫道，采集的數(shù)據(jù)包括人行橫道寬度、人行橫道長(zhǎng)度、行人信號(hào)周期、信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)、紅燈時(shí)長(zhǎng)；行人個(gè)體特性數(shù)據(jù)包括行人步行速度和行人最大肩寬.

行人步行速度數(shù)據(jù)采集采用視頻攝像機(jī)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)拍攝獲取，后期使用視頻軟件Adobe Premiere Pro以逐幀播放的形式進(jìn)行回放，利用人工提取的方式獲取各類行人的過(guò)街時(shí)間、步行速度等數(shù)據(jù).通過(guò)記錄行人進(jìn)入人行橫道與離開(kāi)人行橫道的時(shí)間，結(jié)合人行橫道長(zhǎng)度計(jì)算得到行人步行速度：

式中：t為過(guò)街時(shí)間.

通過(guò)實(shí)地調(diào)查篩選，最終選擇重慶市南湖路-金紫街交叉口、雙龍路-回龍路交叉口、江南小學(xué)路段和南湖路-青龍路交叉口作為調(diào)查地點(diǎn).人行橫道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.

表1 調(diào)查地點(diǎn)Tab.1 Survey of the specific circumstances

目前，在對(duì)行人數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組時(shí)主要以年齡、性別作為劃分依據(jù).行人的步速主要受行人的年齡、性別影響[4]，故在整理數(shù)據(jù)時(shí)綜合行人年齡與性別作為類別劃分依據(jù)，將行人劃分為6類，包括未成年男性、未成年女性、成年男性、成年女性、老年男性和老年女性.其中，將7～17歲男、女性定義為男孩、女孩，18～55歲的男、女性定義為成年男性和成年女性，55歲及以上的男、女性定義為老年男性和老年女性.由于本次研究只研究單個(gè)行人正常過(guò)街行為，因此對(duì)于跑步過(guò)街、斜對(duì)角過(guò)街、相伴過(guò)街、攜帶重物過(guò)街等數(shù)據(jù)不予采集.鑒于視頻攝像機(jī)不適合用于人群密集時(shí)的行人步行速度獲取，因此選擇調(diào)查地點(diǎn)的平峰期進(jìn)行數(shù)據(jù)采集.通過(guò)在路段及信號(hào)控制交叉口無(wú)左、右轉(zhuǎn)干擾實(shí)地拍攝視頻進(jìn)行行人步行速度數(shù)據(jù)采集.行人平均步速數(shù)據(jù)見(jiàn)表2.

過(guò)街行人的空間占有也會(huì)影響人行橫道的通過(guò)量，因而行人的空間占有也是換算差異的重要影響因素.常用的人體尺寸采集方法有兩種：一種是采用我國(guó)現(xiàn)有規(guī)范、文獻(xiàn)中采集到的人體尺寸數(shù)據(jù)；另一種方法是利用小樣本整群抽樣調(diào)查法進(jìn)行人體尺寸數(shù)據(jù)量測(cè)[14].基于數(shù)據(jù)采集的可行性，本文的行人個(gè)體數(shù)據(jù)主要以我國(guó)現(xiàn)有規(guī)范及現(xiàn)有文獻(xiàn)中調(diào)查采集到的數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù).由于式(2)中只考慮行人的橫向?qū)挾?，故本文?5%位最大肩寬表征行人空間占有.通過(guò)現(xiàn)有規(guī)范及文獻(xiàn)[15-17]得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3.

表2 信號(hào)控制下的行人過(guò)街步速

表3 行人最大肩寬統(tǒng)計(jì)

圖2不同分組情況下的速度分布Fig.2Pedestrian crossing speed in different classifications

2.2 數(shù)據(jù)分析

考察性別與年齡組合對(duì)步行速度的影響，共采集839例樣本數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組處理得到的箱線圖見(jiàn)圖2.由圖2可見(jiàn)：不同的組別類型存在著不同的分布特性.一般地，男性平均步行速度高于女性，成年人步行速度高于未成年人與老年人.

同樣，采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)組合進(jìn)行擬合，采用Kolmogorov-Smirnov進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表4.由表4可知：行人步行速度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布.且按照性別分類，男性步行速度從成年、兒童到老年依次遞減，女性也具有同樣的規(guī)律；成年男性比成年女性的速度均值快0.11 m/s，老年男性比老年女性的速度均值快0.04 m/s，男童比女童速度均值快0.04 m/s；相同年齡段的行人步行速度，男性要高于女性，而在成年人階段，男、女的速度均值差最大.

2.3 實(shí)例驗(yàn)算

本文以重慶市南湖路-金紫街交叉口作為研究對(duì)象.人行橫道長(zhǎng)15 m，寬6 m，行人信號(hào)配時(shí)周期時(shí)長(zhǎng)為96 s，紅燈時(shí)長(zhǎng)為79 s，假設(shè)行人到達(dá)率從0.1人/s開(kāi)始取值，以步長(zhǎng)為0.1人/s，一直增加至0.9人/s，一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)平均等待的過(guò)街人數(shù)為每種類型行人以相同數(shù)量進(jìn)行分配.基于上述調(diào)查所得行人步行速度與行人占有空間數(shù)據(jù)，根據(jù)行人過(guò)街延誤計(jì)算公式(3)進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果見(jiàn)表5.

表4 不同分組情況下的行人速度分布K-S檢驗(yàn)Tab.4 K-S test on distribution of crossing speeds in different classifications

注：a 檢驗(yàn)分布為正態(tài)分布；b 根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算；c 里利氏顯著性修正；d 顯著性的下限

表5 不同達(dá)到率下的行人延誤Tab.5 Pedestrian delays in different arrival rates

根據(jù)式(1)計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)行人等效系數(shù)，見(jiàn)表6.由算例結(jié)果可見(jiàn)：在信號(hào)交叉口無(wú)左、右轉(zhuǎn)干擾或有信號(hào)控制路段過(guò)街的情況下，由于行人速度以及空間占有不同，導(dǎo)致過(guò)街延誤存在差異.基于這種差異，假定中青年男性為標(biāo)準(zhǔn)行人，借用延誤計(jì)算的方法對(duì)行人進(jìn)行折算.由計(jì)算結(jié)果可知：服務(wù)水平處于E級(jí)水平，且隨著行人到達(dá)率的提高，行人等效系數(shù)呈現(xiàn)逐漸變小的趨勢(shì).

表6 不同到達(dá)率下的標(biāo)準(zhǔn)行人等效系數(shù)Tab.6 Standard pedestrian equivalent coefficient in different arrival rates

下式為HCM2000提出的行人過(guò)街最小綠燈時(shí)間計(jì)算公式[7]：

(4)

式中：Np為行人綠燈信號(hào)開(kāi)始時(shí)等待的人數(shù)；We為人行橫道有效寬度，m.

結(jié)合調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，依據(jù)式(4)和表6中的行人等效系數(shù)計(jì)算可得：在行人到達(dá)率為0.2人/s，不考慮行人等效系數(shù)折算時(shí)，行人過(guò)街最小綠燈時(shí)間為8.06 s；考慮行人等效系數(shù)折時(shí)，行人過(guò)街最小綠燈時(shí)間為8.22 s.由此可知，行人等效系數(shù)對(duì)行人信號(hào)配時(shí)存在一定的影響.

3 小 結(jié)

本文將行人分為6類，分析了這6類行人在信號(hào)交叉口無(wú)左、右轉(zhuǎn)干擾過(guò)街及信號(hào)控制路段過(guò)街過(guò)程中存在的差異，提出了基于延誤的標(biāo)準(zhǔn)行人等效系數(shù)換算方法.計(jì)算結(jié)果表明：標(biāo)準(zhǔn)行人等效系數(shù)隨著行人到達(dá)率的提高呈現(xiàn)逐漸變小的趨勢(shì)；通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)行人等效系數(shù)換算，可以得到更為精確的行人交通量，可為行人過(guò)街信號(hào)配時(shí)、人行橫道設(shè)施設(shè)計(jì)和人行橫道服務(wù)水平評(píng)價(jià)等提供更合理的計(jì)算數(shù)據(jù).由于在行人占有空間方面，本文僅考慮了行人最大肩寬的因素，未考慮胸厚的情況.因此，這也是未來(lái)要進(jìn)行的研究?jī)?nèi)容.