廣東

(作者單位：廣東省汕尾市海豐縣彭湃中學(xué))

變中生智，錯中悟理

高三一輪復(fù)習(xí)對于學(xué)生物理知識體系的形成、學(xué)科思維的發(fā)展和學(xué)科能力的提高起著重要作用。但現(xiàn)實中學(xué)生以做題代替復(fù)習(xí)，深陷題海疲憊不堪，老師講解得面面俱到但又一帶而過，復(fù)習(xí)效果不盡如人意。筆者結(jié)合教學(xué)實際，以勻變速直線運動的復(fù)習(xí)為例，通過精選例題，利用一題多解、一題多變、巧用錯解等策略破解上述困境，取得了較好的效果。

勻變速直線運動是高中階段學(xué)習(xí)的主要運動模型之一，是歷年高考考查的核心考點，可以以選擇、計算、實驗多種題型考查?？季V對勻變速直線運動及其公式、圖象的要求為Ⅱ級要求，即“能夠理解公式、圖象的確切含義及其與其他知識的聯(lián)系，并能在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中進行運用”。

一、構(gòu)建知識網(wǎng)圖，完善物理觀念

在一輪復(fù)習(xí)時，首先引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建圖1所示的知識網(wǎng)狀圖。通過多媒體呈現(xiàn)圖1的主體框架(隱藏了關(guān)鍵的知識點)，以該框架為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生回顧勻變速直線運動的相關(guān)知識點并完善知識網(wǎng)圖。

圖1

上述教學(xué)過程中，通過v-t圖象對判別式、比例式進行簡單的推導(dǎo)，目的有二：①勻變速直線運動的基本規(guī)律學(xué)生平時應(yīng)用較多，相對比較熟悉，但推論和比例式學(xué)生應(yīng)用較少，對式中物理量的物理意義理解不透徹，導(dǎo)致在具體問題中無法快速、準(zhǔn)確地選擇合適的方法，而推導(dǎo)的過程就是學(xué)生再理解的過程，有利于學(xué)生對相關(guān)知識的掌握。②選擇利用v-t圖象進行推導(dǎo)，一是省時，二是直觀，同時也有利于學(xué)生掌握v-t圖象面積的物理意義。

二、精心篩選例題，培養(yǎng)科學(xué)思維

高三教學(xué)中習(xí)題教學(xué)所占比例很大，對于科學(xué)思維的培養(yǎng)應(yīng)在習(xí)題上下工夫。在梳理勻變速直線運動相關(guān)知識點的基礎(chǔ)上，通過一題多解、一題多變等教學(xué)方法，在遵循學(xué)生思維規(guī)律的基礎(chǔ)上，因勢利導(dǎo)，將一個問題從不同角度進行設(shè)問與思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維能力。

1.一題多解，發(fā)展學(xué)科思維

勻變速直線運動的規(guī)律、推論及比例式較多，面對具體的物理問題，學(xué)生常常無法在眾多公式中選取合適的物理規(guī)律進行求解。而一題多解教學(xué)，可根據(jù)學(xué)生自身學(xué)習(xí)實際找到一種解題方法，通過知識的牽引，得到更多解題方法，使學(xué)生能夠融會貫通，樹立學(xué)習(xí)物理的自信心，同時幫助學(xué)生理順物理知識網(wǎng)絡(luò)，建構(gòu)知識體系，發(fā)展學(xué)科思維，提高課堂效率。

圖2

解題的過程是學(xué)生思維轉(zhuǎn)換的過程，首先需要將物理問題轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的物理模型，然后根據(jù)已知信息和所求信息，結(jié)合所學(xué)物理規(guī)律，尋找合適的解題方法。學(xué)生看到例1 后能夠快速判斷出小球做勻減速直線運動，并發(fā)現(xiàn)題目所給信息和所求信息均與位移、時間有關(guān)，從而產(chǎn)生了解法1。

【解法1】基本運動規(guī)律

設(shè)小球初速度為vA，從B到C的時間為tBC。由位移公式可得

在理解勻變速直線運動規(guī)律的基礎(chǔ)上學(xué)生能夠準(zhǔn)確書寫方程，但聯(lián)立方程求解時發(fā)現(xiàn)解題過程太過繁瑣，不能在短時間內(nèi)得到最終結(jié)果。面對解法1的弊端，引導(dǎo)學(xué)生思考：能不能求出小球經(jīng)過B點時的速度呢？

【解法2】中間時刻速度公式

設(shè)小球經(jīng)過B點時的速度為vB，由速度位移公式可得

故tBC=t

該方法對學(xué)生思維要求較低，運算量較小，能夠促使學(xué)生準(zhǔn)確理解、運用勻變速直線運動中間時刻速度公式和平均速度公式，對于基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生比較適用。

【解法3】逆向思維

A到C的過程為末速度為零的勻減速直線運動，則C到A的過程為初速度為零的勻加速直線運動，由位移公式得

聯(lián)立⑥⑦解得tBC=t

該方法數(shù)學(xué)運算量較小，但對思維要求較高，對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生比較適宜。

【解法4】比例關(guān)系求解

對于初速度為零的勻變速直線運動，物體在連續(xù)相等時間內(nèi)通過的位移滿足

x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)

故tBC=t

該方法是在逆向思維的基礎(chǔ)上運用初速度為零的勻加速直線運動的比例式進行求解，有助于學(xué)生對該比例式的準(zhǔn)確理解、運用。

四種解法解答過程由繁到簡，但對學(xué)生的物理思維要求逐漸提高。該題的講解不僅可以促使學(xué)生對勻變速直線運動的基本規(guī)律、推論、比例式等內(nèi)容形成完整的知識體系，加深對物理規(guī)律的理解，也有助于培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的學(xué)科思維，使學(xué)生受益終身。

2.一題多變，提高學(xué)科能力

物理圖象是對事實進行解釋的重要形式，2019年高考物理試題的一大特色就是突出圖象的呈現(xiàn)方式，考查學(xué)生的信息加工能力。運動學(xué)圖象問題一直是高考考查的熱點，主要以x-t圖象和v-t圖象為主。在圖象的復(fù)習(xí)中通過一題多變，使學(xué)生全面深入地理解圖象的物理意義，提高學(xué)生的學(xué)科能力。

【例2】(2014年天津卷)質(zhì)點做直線運動的速度—時間圖象如圖3所示，該質(zhì)點

( )

圖3

A.在第1秒末速度方向發(fā)生了改變

B.在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變

C.在前2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零

D.第3秒末和第5秒末的位置相同

【解析】本題主要考查v-t圖象的斜率及圖線與坐標(biāo)軸所圍面積的物理意義，正確答案為D。

【變式1】請畫出例2中v-t圖象對應(yīng)的x-t圖象和a-t圖象。

變式1提出后，大多數(shù)學(xué)生都能正確繪制a-t圖象(如圖4)，但在繪制x-t圖象時，學(xué)生基本上都只關(guān)注位移的大小變化，通過計算1 s末、2 s末等時刻位移的大小描點連線得到圖5所示的圖象。

圖4

圖5

師：圖3所描述的質(zhì)點運動過程中，速度如何變化？

生：先增大，1 s末開始減小，2 s末開始又反向增大……

師：x-t圖象的斜率表示什么？

生：速度。

師：大家看看自己所繪制的x-t圖象對應(yīng)的速度如何變化？

通過上述對話，學(xué)生意識到自己在繪制x-t圖象時忽視了速度的變化，對自己所繪圖象進行修改，得到正確答案(如圖6)。

圖6

【變式2】質(zhì)點做直線運動的v-t圖象如圖7所示，關(guān)于該過程的描述正確的是

( )

圖7

A.4秒末質(zhì)點回到出發(fā)點

C.前2秒內(nèi)位移和后2秒內(nèi)位移大小相等

D.質(zhì)點加速度先增大后減小

變式2是在圖6的基礎(chǔ)上將x-t圖象變?yōu)関-t圖象。學(xué)生能夠快速判斷AD錯誤，根據(jù)對稱的關(guān)系得到C正確，但對于B選項的判斷出現(xiàn)了困難。

師：若第2秒內(nèi)質(zhì)點作勻變速直線運動速度從v1變到v2，其圖線如何？

生：一條直線。

師：(畫出圖線，如圖8)該直線所描述的運動在第2秒內(nèi)的平均速度多大？

圖8

師：第2秒內(nèi)直線和曲線哪條圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大？

生：曲線圍成的面積大。

【變式3】質(zhì)點做直線運動的a-t圖象如圖9所示，關(guān)于該過程的描述正確的是

( )

圖9

A.4秒內(nèi)加速度恒定

B.第1秒內(nèi)質(zhì)點做加速運動，第2秒內(nèi)質(zhì)點做減速運動

C.前3秒速度變化量為6 m/s

D.前3秒速度變化量為-2 m/s

變式3是對運動學(xué)圖象的拓展，正確答案為D。AB兩個選項學(xué)生比較容易理解，但對CD兩個選項的判斷比較困難。教學(xué)時從v-t圖象面積的物理意義出發(fā)，運用類比的方法結(jié)合微積分的思想，使學(xué)生理解a-t圖象的圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積表示速度變化量(時間軸上方為正，時間軸下方為負(fù)，且正負(fù)表示方向)。同時引導(dǎo)學(xué)生思考F-s、F-t、I-t等圖象圖線與坐標(biāo)軸所圍圖象面積的物理意義，既能為后續(xù)的復(fù)習(xí)做好鋪墊，也可以提高學(xué)生的遷移創(chuàng)新能力。

3.巧用錯解，理解物理模型

學(xué)生在解題的過程中經(jīng)常會犯一些錯誤，根據(jù)2018屆和2019屆學(xué)生常犯的錯誤，筆者選擇順應(yīng)學(xué)生的思維習(xí)慣，通過例3引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題錯誤的原因，理解物理模型和生活現(xiàn)象之間的區(qū)別與聯(lián)系。

【例3】如圖10所示，A、B兩物體(可視為質(zhì)點)相距x=7 m，物體A以vA=4 m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時的速度vB=10 m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運動，加速度為a=-2 m/s2，那么物體A追上物體B所用的時間為

( )

圖10

A.7 s B.8 s C.9 s D.10 s

【錯解】設(shè)經(jīng)過時間t物體A追上物體B，其位置關(guān)系如圖11。則有xA=xB+x⑧

圖11

又xA=vAt⑨

聯(lián)立⑧⑨⑩解得t=7 s或t=-1 s(舍去)

師：請大家檢查上述解題過程有沒有問題？

(個別學(xué)生開始討論……)

師：物體B經(jīng)過多長時間速度減小為0？

生：經(jīng)過5 s。

師：5 s后物體B保持靜止還是反向加速？

生：保持靜止。

學(xué)生恍然大悟，經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)物體A需經(jīng)過8 s才能追上物體B。進一步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：若B在減速階段被追上，則A、B運動時間相同；若B在靜止后被追上，則A運動的時間大于B運動的時間。今后在處理類似問題時應(yīng)先做必要的判斷。

上述錯解的原因從表面上看是學(xué)生審題不夠仔細，但從本質(zhì)上分析則是學(xué)生對物理模型與生活現(xiàn)象的區(qū)別及聯(lián)系理解不準(zhǔn)確。物理模型是對生活現(xiàn)象的抽象概括，解題時首先要將物理問題轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的物理模型，但應(yīng)用物理模型解決具體物理問題時還需要結(jié)合實際考慮物理問題與物理模型的融洽性。例3中物體B的運動其實就是生活中的剎車現(xiàn)象，而勻減速直線運動是理想化的運動模型，二者的關(guān)系如圖12，可見剎車現(xiàn)象與之對應(yīng)的物理模型不是完全融洽的。

圖12

三、適量練習(xí)，鞏固課堂成效