文/鄧新宇

1 設計方案選擇與模塊分析

1.1 結構設計方案

系統(tǒng)要求要實現(xiàn)對擺桿角度以及擺桿運動的控制，并要保證運動控制的快速性、實時性和平穩(wěn)性，盡量提高對擺桿擺動角度范圍的精度控制。我們的設計結構如圖1所示，其中主要包括主控、外設、和角度變化率檢測、旋臂控制等模塊，通過按鍵選擇模式及參數(shù)的調整、用角度傳感器反饋擺桿角度數(shù)據(jù)給主控模塊，有主控模塊控制電機帶動旋轉臂，以實現(xiàn)間接控制擺桿的角度變化。

1.2 系統(tǒng)各部分模塊作用及其功能

功能結構框圖如圖2所示。

1.2.1 按鍵輸入部分

按鍵主要負責控制模式的選擇，根據(jù)設計要求，功能主要包括如下部分：

（1）初始模式，擺桿自然下垂狀態(tài)；

（2）工作模式一，擺桿擺角來回擺動達到或超過-60度到60度；

（3）工作模式二，擺桿處于自然下垂狀態(tài)開始，盡快增大擺桿的擺動幅度，直至完成圓周運動；

（4）工作模式三，擺桿自然下垂外力作用下到倒立狀態(tài)；

（5）工作模式四，擺桿無外力作用到倒立狀態(tài)；

（6）工作模式五，擺桿倒立狀態(tài)下旋轉臂旋轉達到或超過單方向360度。

1.2.2 STM32F4控制芯片

作為系統(tǒng)的核心控制及數(shù)據(jù)模塊，功能主要包括如下部分：

（1）接收按鍵輸入命令，控制系統(tǒng)工作模式；

表1：擺桿擺動角度與計算角度是否一致

表2：擺桿完成圓錐擺測試所得數(shù)據(jù)

表3：擺桿完成調整到倒立狀態(tài)所得數(shù)據(jù)

（2）接收歐姆龍旋轉編碼器的電脈沖量數(shù)據(jù)反饋，穩(wěn)定系統(tǒng)整體的工作狀態(tài)；

（3）根據(jù)系統(tǒng)工作要求，控制直流電機工作方式，并接收直流電機編碼器電脈沖量數(shù)據(jù)，穩(wěn)定電機的運轉。

1.2.3 直流電機

直流電機作為旋轉臂的控制部分，根據(jù)設計要求，功能主要包括如下部分：

（1）控制旋轉臂的旋轉，達到系統(tǒng)的工作要求；

（2）其電機編碼器反饋電機的速度等運轉數(shù)據(jù)，通過主控間接實現(xiàn)電機運轉的穩(wěn)定。

1.2.4 歐姆龍旋轉編碼器

歐姆龍旋轉編碼器其功能主要是對擺桿旋轉的角位移、角速度以及旋轉方向等數(shù)據(jù)向主控芯片進行電脈沖量的反饋。

1.2.5 電源和直流電機驅動

電源和直流電機驅動功能主要包括如下部分：

（1）電源：對STM32F4主控模塊和直流電機驅動進行供電；

（2）直流電機驅動：驅動直流電機達到工作狀態(tài)。

2 系統(tǒng)理論分析

2.1 起擺算法

倒立擺的自主擺起就是要使擺桿在很短時間內從靜止下垂的狀態(tài)迅速擺起到倒立穩(wěn)態(tài)位置。起擺算法通過旋轉臂的作用力給擺桿提供動能，通過動能使擺桿擺起。電機能提供作用力，在擺桿的運動過程中，為了避免力相互抵消而導致的一些問題，僅在擺桿擺起一定角度時施加作用力。擺桿起擺的示意圖如圖3所示。

圖1：系統(tǒng)結構圖

圖2：功能結構框圖

圖3：擺桿起擺示意圖

圖中區(qū)域3與區(qū)域4之間為擺桿下垂靜止時的位置，區(qū)域1與區(qū)域2之間為垂直倒立平衡時的位置，設定擺桿順時針旋轉時角速度為正，逆時針則為負，那么旋轉臂左轉為正方向，而右轉則為負。開始擺動時，給擺桿正角速度，當檢測到擺桿進入?yún)^(qū)域3且角速度為正時，給旋轉臂施加負力，如圖(b)所示，因為慣性擺桿將會繼續(xù)擺起，此時動能和重力勢能、作用力會相互抵消，使其正好擺到最高點并相對靜止。此時施加一個負作用力擺桿進入2象限,擺桿的重力勢能會轉換為動能從而使得擺桿進入?yún)^(qū)域4。當檢測到擺桿在區(qū)域4且角速度為負時，給旋轉臂一個正方向的作用力，如圖(c)所示，由于慣性擺桿會繼續(xù)擺起，動能和重力勢能、作用力再次相互抵消，隨后擺桿會進入?yún)^(qū)域1，并最終到達倒立平衡位置并相對靜止，起擺結束。

2.2 穩(wěn)擺算法

采用了PID雙閉環(huán)的方法，由于速度控制對于角度的控制是一種干擾，所以角度閉環(huán)輸出減去速度閉環(huán)輸出作用于電機來控制擺臂，進而控制擺桿倒立，兩種控制作用在程序中進行耦合

2.3 角度環(huán)

2.3.1 算法設計

通過STM32用adc采集角位移傳感器(WDD35D-4導電塑料電位器)的值，由之前學到的PID控制算法理論可以得出，通過控制電機的轉動與PWM的值來使倒立擺達到我們所希望的角度。根據(jù)所需要的系統(tǒng)要求，只需要讓其達到所期望的角度，歷史的差值對其影響并不大，所以只需要PD調節(jié)即可完成所需。

2.3.2 參數(shù)整定

KP：逐漸增大KP的值，直到出現(xiàn)反向或者低頻抖動的情況；

KD：微分控制，用來抑制轉動慣量(即轉動過猛)。

2.4 位置環(huán)

單純進行角度環(huán)的控制，會穩(wěn)定一段時間，但是最終會朝一個方向運動下去，因此還必須加上位置環(huán)的控制位置環(huán)就是盡可能的讓轉動的軸不要移動。

3 測試方案及結果

3.1 測試方案一

先使擺桿靜止使其保持鉛錘狀態(tài)，選擇模式一開始同時使用STM32F407調試窗口觀察旋轉編碼器返回的脈沖數(shù)計算其角度，看是否達到要求，并測量實際擺桿擺動角度，看是否一致。如表1所示。

3.2 測試方案二

先使擺桿靜止使其保持鉛錘狀態(tài)，選擇模式二開始同時觀察實際情況下擺臂控制擺桿的擺動，擺桿是否做圓周擺。如表2所示。

3.3 測試方案三

用手將擺桿輕觸到165度附近，松手。選擇模式三開始計時，觀察擺桿能否在極短時間內調整到倒立狀態(tài)，并觀察擺臂擺動角度是否小于90度。如表3所示。

4 結論

從測試結果反映，整個旋轉倒立擺能夠完成基本要求，其能在短時間內實現(xiàn)擺桿擺動及圓周運動，并在受到外力的情況下迅速回到正常狀態(tài)，整個旋轉倒立擺穩(wěn)定性好，抗干擾能力強。