徐杰

[摘 ?要] 文章首先解讀了數(shù)學思想的內涵，然后從構建知識體系、培養(yǎng)核心素養(yǎng)、提高數(shù)學能力等方面分析了初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的重要意義，最后從“制定教學計劃，優(yōu)化教學程序;挖掘教材內容，精選滲透題材;創(chuàng)設教學情境，加強方法應用;注重示例教學，總結思想方法;開展變式訓練，形成數(shù)學能力”等五個方面探索了有效滲透數(shù)學思想方法的教學策略.

[關鍵詞] 數(shù)學思想;內涵;意義;策略;滲透

在新課標背景下，以往的教學方式無法滿足學生的需求和社會發(fā)展的需要. 數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的靈魂，可以有效幫助學生提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，切實促進學生數(shù)學思維能力的提高. 初中時期是培養(yǎng)學生數(shù)學思想方法的關鍵時期，因此在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法勢在必行. 本文從數(shù)學思想的內涵出發(fā)，論述滲透數(shù)學思想方法的意義，最后提出一些可行性建議，以優(yōu)化滲透效果，提高數(shù)學教學水平和質量.

數(shù)學思想的內涵

數(shù)學思想是人們經(jīng)過思維活動對數(shù)學知識的一種認識，它的主要特征是本質性和規(guī)律性，主要分為函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想、化歸與轉化思想等. 數(shù)學思想方法揭示了數(shù)學的概念、原理、規(guī)律，是數(shù)學知識濃縮的精華部分，是解決數(shù)學問題的根本方法. 在初中數(shù)學教學中，運用思想方法能夠為物理、化學等學科奠定良好的基礎，能深刻領悟數(shù)學定義、性質、公式等，對學生的全面發(fā)展極有好處.

初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的重要意義

1. 構建知識體系

對于數(shù)學難題，若沒有一個完整的知識結構，學生很難深刻地理解與掌握，而且做題很容易出錯. 而數(shù)學思想方法能夠以點帶面地加強教材中數(shù)學知識之間的關聯(lián)，打破章節(jié)進行梳理、歸納、串聯(lián)，能幫助學生建構完整的知識網(wǎng)絡結構. 有了全面的知識框架，才能對初中數(shù)學的全貌有更深的認識，也才能切實促進知識的系統(tǒng)化.

2. 培養(yǎng)核心素養(yǎng)

掌握了數(shù)學思想方法相當于掌握了數(shù)學本質，其能夠在一定程度上激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，建立科學嚴謹?shù)臄?shù)學思維，鍛煉學生利用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題的能力. 此外，這種關鍵能力和思維品質不易丟失，一旦形成，將對終身學習、養(yǎng)成良好的學習習慣起積極作用.

3. 提高數(shù)學能力

初中正是學生扎實基礎學科知識以及形成有效學習方法的重要階段，也是讓學生理解數(shù)學思想、領悟數(shù)學方法、提高數(shù)學運用能力、訓練創(chuàng)新思維的關鍵時期. 中學生在思想、能力、性格、態(tài)度上具有極強的可塑性，數(shù)學作為基礎學科，教師通過對學生數(shù)學思想方法的滲透，可以有效提升學生的數(shù)學能力.

有效滲透數(shù)學思想方法的教學策略

1. 制定教學計劃，優(yōu)化教學程序

只有當教師對教材的解讀到位，才能呈現(xiàn)豐富、有趣的教學內容，才能設計有效的教法和學法，才能進一步提高教學效率. 教師應根據(jù)學生的實際學習水平和能力，為其量身定制科學、嚴謹、有效的教學目標. 教師應精心備課，嚴謹教學，把握教學內容的難點和重點，在教學中強調相關數(shù)學思想方法，讓課堂教學目標具有可操作性，并實現(xiàn)“教”與“學”的高效整合.

例如，滲透類比思想方法時，教學計劃中不光要把思想方法滲透進去，還要從學生的視角去分析與思考教學. 同時，要全面了解和分析學生的學習情況，關注學生個人知識、能力、情感素質發(fā)展的需求，實時掌握教師的知識傳授情況. 對于不同的教學對象、不同的教學目標、不同的教學內容，要選擇不同的滲透方法，以讓教學符合學生的需求.

2. 挖掘教材內容，精選滲透題材

進行數(shù)學思想方法的滲透要結合教學內容，這就要求教師要精心鉆研教材，尋找與數(shù)學思想相關的切入點或滲透點，使得滲透時的導入自然、恰當，切忌生搬硬套、照本宣科. 導入是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，好的導入可以吸引學生迅速進入學習狀態(tài)，誘發(fā)學生學習新知識的興趣，為一節(jié)課的教學效果奠定良好的基礎. 教師可挖掘教材中的數(shù)學史，通過對其進行整合、加工，創(chuàng)造成與課堂內容相關的趣味故事，以激發(fā)學生對新知識的求知欲，活躍課堂氛圍，調動學生的學習積極性和主動性. 數(shù)學史描述了數(shù)學家發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的思路，可以幫助學生打開思維，了解問題的根源，建立數(shù)學思維.

例如，教學“勾股定理”“圓周率”時引入數(shù)學史，給學生講解相關書籍的主要內容，引導學生對數(shù)學史產(chǎn)生興趣，并主動閱讀教材. 學生在閱讀中，可以了解數(shù)學家在研究這些定理時的思維過程. 再者，研究函數(shù)的起源與發(fā)展，能讓學生感受到數(shù)學思想的實際應用. 還有中國古代的割圓術，通過對教材中數(shù)學史的介紹與延伸，能讓學生初步學習逼近思想，體會數(shù)學思想在數(shù)學發(fā)展中的作用.

3. 創(chuàng)設教學情境，加強方法應用

數(shù)學不可能孤立地存在，一定會存在于特定的情境中. 由于教師掌握著整節(jié)課的教學進程，所以往往課堂的互動性較差，學生只顧著聽，沒有及時地思考、消化，更沒有將自己有疑惑的地方表現(xiàn)出來. 久而久之，學生會對數(shù)學學習失去興趣，甚至影響初中數(shù)學教學質量. 所以教師需要創(chuàng)設教學情境，有效促進教學形式的創(chuàng)新，加強課堂互動，增強課堂趣味性，以讓學生在互動中探索學習，強化方法記憶與應用. 同時，為激發(fā)學生的學習興趣、提高課堂效率提供新的契機，幫助學生在具體情境中培養(yǎng)解決實際問題的能力，進而滲透數(shù)學思想方法的應用.

例如，可以創(chuàng)設一個商店進出貨物的情境：學生擔任店家，對一切買進、賣出的賬目和其他開銷進行匯總計算，支出為負，收入為正. 學生學習減法時有加法基礎，此時引入轉化思想，能讓學生找到正負數(shù)加減法之間的聯(lián)系，從而鞏固知識、滲透思想方法. 在課堂上進行情境游戲互動，不但能活躍課堂氣氛，激發(fā)學生強烈的求知欲，還能讓學生體會到數(shù)學思想的奧妙，積極鍛煉學生的思維能力，加強學生對數(shù)學規(guī)律的理解記憶，讓數(shù)學課堂變得更有效率.

4. 注重示例教學，總結思想方法

教師在數(shù)學思想方法的滲透過程中起著至關重要的作用，為保證學生數(shù)學思想理解、運用得準確得當，教師要進行示范教學，指導學生數(shù)學思想方法應用的范圍、正確方法以及規(guī)范的答題步驟，并在講解中總結思想方法，讓學生更容易、更深刻地理解.

例如，學完一堂課時，利用五分鐘的時間對滲透的思想方法進行提煉、概括，再通過教材中的例題進行分析，引導學生一題多解，拓展思維. 另外，觀察學生的掌握程度，適度調整滲透方式.

5. 開展變式訓練，形成數(shù)學能力

變式訓練是檢測學生鞏固基礎、查找短處、強化應用的有效手段. 教師應當選取典型例題，聯(lián)系錯題集、模擬試題和中考真題，打破常規(guī)提問方式，設計“陷阱”，引導學生轉換思維，以幫助其深化考試題型，對基礎知識進行深加工，鍛煉學生的知識應用能力和知識遷移能力，最終使數(shù)學思想滲入解題全過程. 同時，相似題型之間進行類比分析，能促進學生開拓解題思路，做到舉一反三、融會貫通，能實現(xiàn)形成數(shù)學能力的目標.

例如，“已知y與x成反比例，且當x=3時，y=4，則當x=6時，y的值是多少？”此題可以有兩種變式，第一種：已知y是x的反比例函數(shù)，利用表格把已知數(shù)據(jù)填進去，求表格中空白部分的數(shù)據(jù);第二種：已知y與x+2成反比例，且當x=1時，y=4，則當x=6時，y的值是多少？第一種變式是把文字描述轉化為表格形式;第二種變式是把（x+2）看成一個整體，滲透了整體思想，培養(yǎng)了學生的綜合思考能力.

總而言之，數(shù)學思想方法對教育學來說有著深遠的意義，是一種內在形式. 因此，教師首先要在思想上重視數(shù)學思想方法的應用，創(chuàng)新教學形式，并在教學的備課、導入、探究、實踐等環(huán)節(jié)中科學有效地滲透數(shù)學思想. 同時，以實際例子引導學生，關注學生的數(shù)學思維過程，進而增強學生的創(chuàng)新精神，形成運用數(shù)學思想方法解決數(shù)學問題的能力. 此外，要加強數(shù)學知識與思想方法的有機結合，幫助學生構建出系統(tǒng)化的數(shù)學知識體系，從而全面提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng).