劉穎

[摘 ?要] 著眼于學生已有數(shù)學活動經(jīng)驗引導學生對原問題結(jié)果進行合理的猜測與證明，能使學生在順利找到解題策略的同時積累更多的數(shù)學活動經(jīng)驗并不斷獲得數(shù)學學習的發(fā)展.

[關鍵詞] 數(shù)學活動經(jīng)驗;解題;數(shù)學教學;猜測

對于初中數(shù)學教學而言，我們應該教會學生如何去解題，但是又不能直接灌輸，而應該以具體的活動為載體，引導學生在解題的過程中實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)的有效提升.

解題的基礎

以自身的知識經(jīng)驗為基礎進行新知識的學習才能將新知識納為己有并重新構(gòu)建成有機體. 解題者擁有足夠的知識資源并對原問題的數(shù)學事實、定義、解題技巧形成理解才能順利解題，這也是解題者擁有足夠數(shù)學活動經(jīng)驗的具體體現(xiàn). 因此，“解決問題的基礎就是數(shù)學活動經(jīng)驗”這一觀點是毋庸置疑的.

搭建解題的橋梁

實現(xiàn)解題的猜測這一策略應該建立在解題者已有的數(shù)學活動經(jīng)驗基礎之上，猜測原問題的結(jié)果并運用猜測結(jié)果對原問題進行證明是實現(xiàn)問題解決的一種手段，因此，猜測可以說是解題的橋梁. 不過值得注意的是，毫無根據(jù)地隨意亂猜是絕對行不通的，解題者應該結(jié)合自身的數(shù)學活動經(jīng)驗對問題進行合理猜測才能為順利解題搭建橋梁.

抓住解題的關鍵

了解未知量和已知量之間的關系是解題的關鍵環(huán)節(jié)，解題者在這一階段應該結(jié)合已有的數(shù)學活動經(jīng)驗，將與該問題有關的知識、方法提取出來，抓住已知條件和未知結(jié)論之間的關鍵因素進行原問題結(jié)果的猜測并有效搭建解題的橋梁.

那么，解題者借助已有數(shù)學活動經(jīng)驗探究解題策略的方法有哪些呢？又應該怎樣根據(jù)已有經(jīng)驗對原問題的結(jié)果進行合理猜測呢？筆者結(jié)合以下具體案例進行了一定的思考.

結(jié)論

借助尺規(guī)作圖、特殊化方法對問題進行猜測并進行證明實現(xiàn)解題都是建立在已有數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎上的，已知條件與未知條件之間的邏輯溝通得以順利搭建的同時也使問題從復雜轉(zhuǎn)為簡單. 不過，教師在實際教學中也應對學生已有的數(shù)學活動經(jīng)驗進行準確的把握，這對于實際解題中的猜測策略應用會有根本性的影響. 除此以外，教師還應在具體教學中幫助學生學會探尋解題策略的方法，使學生能夠準確攫取猜測成立的關鍵因素并搭建起已知條件和未知結(jié)論之間的橋梁，找到解題策略的同時積累更多的數(shù)學活動經(jīng)驗，并不斷獲得數(shù)學學習的發(fā)展.