王海蘭

摘要：“兩個一百年，奮斗目標的實現(xiàn)，中華民族偉大復興，中國夢的實現(xiàn)，歸根到底靠人才，靠教育”。隨著國內(nèi)國際競爭日益激烈，對于各類人才的要求也日益提高。在這樣的形勢下，教育部提出“核心素養(yǎng)體系”這一概念，并將其作為課標修訂的依據(jù)。核心素養(yǎng)指的是知識，能力，態(tài)度或價值觀等方面的融合。數(shù)學核心素養(yǎng)可以通過在數(shù)學學科教育的學習過程中獲得的。本文主要利用數(shù)學教學案例分析在數(shù)學教學中對核心素養(yǎng)的滲透和培養(yǎng)。在新高考背景下教學時，教師應有意識地從思維能力，學習能力，合作意識，品德修養(yǎng)這四個方面對學生進行培養(yǎng)，促進學生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學核心素養(yǎng);高中數(shù)學;教學方法與策略

數(shù)學核心素養(yǎng)反映了數(shù)學的本質(zhì)與數(shù)學思想，具有綜合性，整體性和持久性。數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學課程的目標和內(nèi)容直接相關(guān)，對于理解數(shù)學的學科本質(zhì)，開展數(shù)學教學及進行數(shù)學評價等有著重要的意義和價值。除此之外，對于其它學科的學習都具有重要的意義。

一、數(shù)學核心素養(yǎng)概括

數(shù)學教育對發(fā)展學生核心素養(yǎng)的獨特貢獻，在每個方面上都是有側(cè)重的：文化基礎(chǔ)中的科學精神，自主發(fā)展中的學會學習，社會參與中的實踐創(chuàng)新。尤其要突出科學精神中的理性思維這一基本要點，它是數(shù)學核心素養(yǎng)中的靈魂所在。而要實現(xiàn)數(shù)學教育中的立德樹人，就應該以數(shù)學學習為載體，反映數(shù)學學科特征的數(shù)學核心素養(yǎng)作為統(tǒng)領(lǐng)。數(shù)學的六個核心素養(yǎng)為：數(shù)學抽象，邏輯推理，數(shù)學建模，數(shù)學運算，直觀想象和數(shù)據(jù)分析。前三者反映了數(shù)學的三個特點，分別是高度的抽象性，邏輯的嚴謹性和廣發(fā)的應用性。后三者則對應著數(shù)學的代數(shù)，幾何和概率統(tǒng)計。因此，數(shù)學核心素養(yǎng)不僅與核心素養(yǎng)具有緊密聯(lián)系性，而且其內(nèi)部具有整體性與層次性。這就要求教師在落實核心素養(yǎng)的數(shù)學教學過程中，把握好數(shù)學學科的整體觀與系統(tǒng)觀。

二、數(shù)學教學案例分析

在數(shù)學教學中針對數(shù)學學科本身的特性對學生進行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學方案的設(shè)計是十分必要的。數(shù)學本身具有思維靈活，邏輯縝密，簡明精確的特點。數(shù)學學習的基本方法包括抽象化運用符號，建立模型，邏輯分析，推理計算。在基本方法的基礎(chǔ)上改進，推廣，更加深入的去探究其內(nèi)部的聯(lián)系，最終獲得結(jié)論，建立完整的數(shù)學體系。下面在核心素養(yǎng)視角下分析數(shù)學案例：任意角的三角函數(shù)的概念?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準（實驗）》指出：“在三角函數(shù)的教學中，教師應根據(jù)學生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，使學生體會三角模型的意義”。由于三角函數(shù)是刻畫周期運動的數(shù)學模型，而摩天輪的運動是生活中最常見、最典型的周期運動情境，所以情境引入從摩天輪開始。周日下午，小米和弟弟到游樂園玩……

問題（1）當?shù)艿茏夏μ燧?，摩天輪開始轉(zhuǎn)動后，小米最關(guān)注什么？設(shè)計意圖：讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)，隨著摩天輪的旋轉(zhuǎn)，形成弟弟位置不斷改變的感性認識？通過直觀想象與數(shù)學抽象，將摩天輪抽象為圓，弟弟看成質(zhì)點，這樣問題就轉(zhuǎn)化為點在圓上的運動。弟弟在哪兒，就轉(zhuǎn)化為怎么刻畫圓周上點P的位置問題，因此經(jīng)過學生的探究有兩種刻畫方法，有序數(shù)對（r，a）可以表示點P，有序數(shù)對（x.y）也可以表示點P的位置。有利于培養(yǎng)學生的直觀想象，數(shù)學抽象等核心素養(yǎng)。

問題（2）隨著摩天輪的轉(zhuǎn)動，r，a，x，y這四個量哪些發(fā)生改變？設(shè)計意圖：這個問題是對問題（1）的深入探究，從直觀感知點P運動的過程，發(fā)現(xiàn)并想象r，a，x，y中的哪些量在變化。培養(yǎng)學生直觀想象核心素養(yǎng)。

問題（3）上個問題中改變本質(zhì)上是由哪個量在變化中起關(guān)鍵作用。明確了a的作用后，為后面定義中，比值隨a的變化而變化，確定a 的自變量身份。培養(yǎng)學生的邏輯推理核心素質(zhì)。

問題（4）當a在變化時，r，x，y與a之間有什么關(guān)系？設(shè)計意圖：這個問題提出本節(jié)課所要研究的中心問題。尋找這四個量之間的關(guān)系，換氣學生的探究意識。從問題（2）到問題（4），發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，層層遞進，螺旋上升。

問題（5）當a為銳角時，r，x，y與a有什么關(guān)系？設(shè)計意圖：引導學生合作，探究，從銳角出發(fā)，借助初中所學的直角三角形中的邊角關(guān)系，轉(zhuǎn)化到sina=y/r，cosa=x/r，tana=y/x，先建立三角函數(shù)的數(shù)學形式，培養(yǎng)學生的數(shù)學建構(gòu)意識和轉(zhuǎn)化劃歸的思想。

問題（6）y/r的值與P點的位置有關(guān)嗎？x/r，y/x呢？設(shè)計意圖：引導學生合作，探究證明比值的唯一性，也就是與點P在角的終邊上的位置無關(guān)。通過課件的演示說明隨著銳角的變化，比值隨之而變化，一個銳角對應唯一一個比值。培養(yǎng)學生的邏輯推理和數(shù)學建模素養(yǎng)。

問題（7）當a的終邊落在其它幾個象限呢，四個量有什么關(guān)系？設(shè)計意圖：通過課件演示將上述結(jié)論推廣到任意角的情形，培養(yǎng)學生的觀察，分析，概括能力。

問題（8）我們從上面發(fā)現(xiàn)y/r的值隨著a變化而變化，這與我們學習過的什么概念相關(guān)？設(shè)計意圖：結(jié)合函數(shù)概念建構(gòu)任意角的三角函數(shù)的概念，培養(yǎng)學生的遷移意識和數(shù)學建模素養(yǎng)。

問題（9）能用函數(shù)概念對它進行全面闡述嗎？設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生的概括總結(jié)能力，能用數(shù)學語言表達。

三、探索，實踐過程的反思

教師本身的學識決定了學生知識獲取的維度。教師對學生的態(tài)度決定了學生的自我定位。面對不同層次的學生，應該實施不同的教學方法。在數(shù)學教學的過程中，要不斷在素質(zhì)教育與應試教育之間尋找平衡點。目光不僅僅局限于學生成績，更重要的事學生學習能力的提升。

四、總結(jié)

當今的教育形式，教育探索勢在必行。不只是在線教育，更是一種變革的思路，是探索不同技術(shù)條件下的差異化教學策略，因材施教，因能施教，促進教育教學與信息技術(shù)的深度融合，促進學生實現(xiàn)全面而又個性的發(fā)展。分層教學可謂是長路漫漫，數(shù)學核心素養(yǎng)教育也是任重道遠，教師更要充分全面認識學生之間的個別差異，不能用一個標準去要求不同能力水平的學生。每位數(shù)學教師都將成為數(shù)學時代新型教育生態(tài)體系的建設(shè)者和見證者。

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