李艷　常曉敏　竇銀科　馬春燕

摘要：針對(duì)我國(guó)內(nèi)陸北方水庫(kù)湖泊的冬季冰對(duì)岸的侵蝕破壞現(xiàn)象，需對(duì)湖冰的冰力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行深入研究。該研究采用非線(xiàn)性高能超聲波測(cè)試系統(tǒng)對(duì)淡水冰樣進(jìn)行測(cè)量，分析淡水冰狀態(tài)逐漸降溫過(guò)程和淡水冰狀態(tài)逐漸升溫過(guò)程，超聲橫波波速，超聲縱波波速，淡水冰力學(xué)性能參數(shù)在不同溫度下變化規(guī)律。淡水冰樣溫度從0°C降為–30°C過(guò)程中，超聲波橫波波速，縱波波速和冰樣力學(xué)性能參數(shù)，包括楊氏模量，剪切模量，體積模量，均隨著溫度的降低而增大。研究結(jié)果表明，淡水冰樣溫度從–30°C升為0°C過(guò)程的各參數(shù)變化規(guī)律，與冰樣溫度從0°C變化為–30°C過(guò)程一致，且同一溫度下，兩個(gè)過(guò)程數(shù)值接近。

關(guān)鍵詞：超聲波檢測(cè);冰力學(xué)性能參數(shù);彈性模量;超聲波速

中圖分類(lèi)號(hào)：TV875

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674–5124（2019）03–0036–05

Research of ice mechanical properties parameters based on ultrasonic wave

LI Yan1， CHANG Xiaomin1， DOU Yinke2， MA Chunyan2

（1. School of Hydro Science & Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024， China; 2. School of Electrical and Power Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024， China）

Abstract： In view of the erosion and destruction of ice to shore in northern China's lakes， the ice mechanics properties of lake ice must be further studied. In the study， a non-linear high-energy ultrasonic testing system was used to measure freshwater ice samples. The gradual cooling process of pure ice and the gradual heating of the freshwater ice were analyzed. The specific content includes the ultrasonic wave velocity， ultrasonic wave velocity， and how the freshwater ice mechanical properties changes with variations of temperature. When the freshwater ice sample temperature is reduced from 0 °C to –30 °C， the ultrasonic wave velocity， longitudinal wave velocity， and mechanical properties of the ice sample， including Youngs modulus， shear modulus， and bulk modulus are increased. The change of parameters of freshwater ice sample temperature from –30 °C to 0 °C is consistent with the change of the ice sample temperature from 0 °C to –30 °C. For the same temperature， the two process values are close.

Keywords： ultrasonic testing; ice mechanical properties parameters; elastic modulus; velocity of ultrasonic wave

0 引言

冰是一種性質(zhì)復(fù)雜的天然復(fù)合材料，其力學(xué)性能與諸多因素有關(guān)。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)冰的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了研究，包括海冰，河冰，湖冰等。國(guó)際上對(duì)于冰彎曲[1-3]、壓縮[4]的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行過(guò)研究。國(guó)內(nèi)張明元，李福成，李志軍等[5-8]主要開(kāi)展海冰物理和力學(xué)性能的研究，為中國(guó)海洋油氣資源的開(kāi)發(fā)利用，平臺(tái)的設(shè)計(jì)提供了大量可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和資料;于天來(lái)，陸欽年等[9-12]主要對(duì)河冰的力學(xué)性能進(jìn)行試驗(yàn)研究，為研究河冰與橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用過(guò)程奠定了基礎(chǔ)。超聲波在固體中傳播時(shí)存在頻散和衰減特性，這一特性被廣泛應(yīng)用在復(fù)合板材內(nèi)部結(jié)構(gòu)檢測(cè)[13]、生物組織探測(cè)[14]金屬鍛件和焊接縫等材料中缺陷檢測(cè)[15]、固體厚度測(cè)量等，其中，近年來(lái)，利用超聲波進(jìn)行固（液）體（混合）態(tài)參數(shù)測(cè)量的研究較多。陳軍等[16]研究了利用超聲波檢測(cè)復(fù)合材料孔隙形貌特征;華志恒等[17]深入研究了碳纖維復(fù)合材料對(duì)超聲衰減的頻域分析，并認(rèn)為超聲衰減系數(shù)與孔隙率之間存在著拋物線(xiàn)關(guān)系，并提出了孔隙率的時(shí)域超聲檢測(cè)模型;李生杰[18]研究了超聲波在孔隙液態(tài)介質(zhì)中的衰減特性。本研究采用美國(guó)RITECRAM-5000非線(xiàn)性高能超聲測(cè)試系統(tǒng)，需對(duì)淡水冰的冰力學(xué)性能參數(shù)進(jìn)行研究。基于超聲波的方法監(jiān)測(cè)冰力學(xué)參數(shù)，為開(kāi)展南北極海冰以及終年凍土力學(xué)特性研究提供一種新的監(jiān)測(cè)方法。

1 冰力學(xué)性能參數(shù)的測(cè)量原理

本文研究的冰力學(xué)性能參數(shù)包括冰樣剪切模量，冰樣體積模量和冰樣楊氏模量。超聲橫波反映冰樣中的剪切變形，縱波反映冰樣的壓縮和拉伸變形。所以由橫波波速和縱波波速可以推導(dǎo)出一系列動(dòng)態(tài)彈性參數(shù)，冰樣力學(xué)性能參數(shù)的計(jì)算基本公式[19-20]如下：

冰樣剪切模量G：

式中：VP——超聲波橫波波速，m/s;

ρ——冰樣密度，kg/m3。

冰樣體積模量K：

其中VS為超聲波縱波波速，m/s。

冰樣楊氏模量E：

密度測(cè)量部分采用排防凍液法，取兩個(gè)形狀、容量完全相同的帶刻度塑料容器，其中左邊容器放入耐低溫超聲波發(fā)射和接收換能器以及耐低溫鉑金屬測(cè)溫傳感器，右邊容器用于測(cè)量淡水冰密度。將兩容器注入相同體積的水，并記錄此時(shí)水的體積值，可以得出水的質(zhì)量。水結(jié)成冰過(guò)程比較復(fù)雜，結(jié)成的冰結(jié)構(gòu)也比較復(fù)雜，無(wú)法直接計(jì)算出由于溫度變化造成的體積膨脹值，所以當(dāng)塑料桶內(nèi)的水表面剛結(jié)出一層薄薄的冰時(shí)，在薄冰上鋪一層塑料薄膜，防止防凍液影響冰凍過(guò)程，并分時(shí)段加入100mL的防凍液，防止一次性加入太多將薄冰破壞，記錄此時(shí)的刻度值，待實(shí)驗(yàn)結(jié)束記錄上升后的液面值，通過(guò)液面差計(jì)算得到冰膨脹的體積值，進(jìn)而計(jì)算得到結(jié)冰后的密度值，由經(jīng)驗(yàn)公式得出冰密度隨溫度的降低而增加（每降10°C大約增加1.5kg/m3）以此推算出其他溫度下的密度值。

2 冰力學(xué)性能參數(shù)的測(cè)量系統(tǒng)

利用非線(xiàn)性高能超聲測(cè)試設(shè)備，對(duì)淡水冰進(jìn)行了冰樣力學(xué)性能參數(shù)（包括楊氏模量、剪切模量、體積模量）隨溫度變化的研究，利用超聲波（縱波、橫波）波速與物體力學(xué)參數(shù)（楊氏模量、泊松比、剪切模量、體積模量）的關(guān)系，通過(guò)非線(xiàn)性高能超聲測(cè)試設(shè)備對(duì)不同溫度下超聲波在人造冰樣中的傳播速度進(jìn)行測(cè)量，并對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，得到超聲波（縱波、橫波）波速在人造冰樣中隨溫度的變化規(guī)律，進(jìn)而由理論公式推導(dǎo)所測(cè)冰樣力學(xué)參數(shù)隨溫度的變化規(guī)律。

圖1為非線(xiàn)性高能超聲測(cè)試設(shè)備實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)易圖，整個(gè)系統(tǒng)包括超聲波系統(tǒng)，兩個(gè)測(cè)溫金屬探頭，超聲波發(fā)射和接收探頭，示波器，盛水量筒，低溫冰柜。超聲波發(fā)生器采用美國(guó)RITECRAM-5000非線(xiàn)性高能超聲測(cè)試系統(tǒng)，試驗(yàn)采用中心頻率為1MHz的脈沖信號(hào)作為輸出信號(hào)，在超聲波系統(tǒng)上接入50Ω高能匹配電阻和衰減器，50Ω高能匹配電阻功能為保護(hù)儀器，防止打開(kāi)高壓開(kāi)關(guān)時(shí)，系統(tǒng)被燒壞。衰減器功能為使接收到的超聲波信號(hào)曲線(xiàn)更加光滑，減少超聲波信號(hào)的毛刺。超聲波探頭分別為一對(duì)1MHz主頻的超聲波縱波直探頭及橫波直探頭。

圖2為非線(xiàn)性高能超聲測(cè)試設(shè)備系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)圖，將探頭之間固定距離為2.5cm超聲波橫波探頭，縱波探頭和體積較小的高精度鉑金屬測(cè)溫傳感器直接放入裝有水的塑料量筒中，將探頭兩端用BNC接頭連接到非線(xiàn)性超聲波測(cè)試儀上，開(kāi)啟超聲波系統(tǒng)主機(jī)，示波器，查看示波器顯示屏上信號(hào)顯示狀況。根據(jù)冰箱中所放的探頭的頻率設(shè)置超聲波脈沖發(fā)射頻率為1MHz，觀察示波器上接收信號(hào)質(zhì)量，調(diào)節(jié)直至接收信號(hào)清晰為止。信號(hào)上可以顯示時(shí)間，探頭距離2.5cm，可以算出聲速;利用Matlab軟件處理可以得到超聲波信號(hào)的幅值。因?yàn)榉蔷€(xiàn)性超聲波測(cè)試儀兩個(gè)孔一起做，是做混頻實(shí)驗(yàn)，所以每次只能連一對(duì)探頭，因此水凍結(jié)為冰過(guò)程，完全為淡水冰時(shí)再逐漸降溫過(guò)程和淡水冰自然狀態(tài)下消融過(guò)程需頻繁更換接頭，記錄溫度值（0°C至–30°C）及橫波縱波穿透冰樣的時(shí)間。表層為防凍液的量筒用于測(cè)密度，記錄不同溫度時(shí)刻線(xiàn)位置并保存超聲波信號(hào)，包括含有超聲波信號(hào)中心頻率，超聲波信號(hào)峰峰值，超聲波傳播時(shí)間的時(shí)域圖和能用Matlab處理得出頻譜圖的原始數(shù)據(jù)。此外，需要注意的是，在凍冰的過(guò)程中，當(dāng)水面結(jié)一層薄薄的冰時(shí)，在冰上鋪一層塑料薄膜，分時(shí)段各加入100mL的防凍液。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本次實(shí)驗(yàn)是將超聲波探頭固定在堅(jiān)硬的板條上，固定距離為2.5cm，將耦合劑直接涂在超聲波探頭上，用薄薄的塑料薄膜包裹著探頭，直接將超聲波探頭和耐低溫鉑金屬測(cè)溫探頭同時(shí)凍入冰樣內(nèi)部，兩類(lèi)探頭體積均較小，不影響整體冰結(jié)構(gòu)。此外溫度探頭所測(cè)溫度可精確到小數(shù)點(diǎn)后3位，使溫度測(cè)得更加準(zhǔn)確，減少溫度誤差。本次實(shí)驗(yàn)包括水逐漸凍結(jié)為冰過(guò)程，淡水冰狀態(tài)下再逐漸降溫過(guò)程和淡水冰狀態(tài)下再逐漸升溫過(guò)程3種過(guò)程。下面主要針對(duì)淡水冰狀態(tài)時(shí)逐漸降溫過(guò)程（淡水冰樣溫度從0°C變化為–30°C）和淡水冰狀態(tài)下逐漸升溫過(guò)程（淡水冰樣溫度從–30°C變化為0°C）進(jìn)行分析。3.1淡水冰樣溫度從0°C變化為–30°C將冰箱溫度直接設(shè)為–30°C，待水完全結(jié)成冰之后，將冰箱溫度設(shè)為0°C，當(dāng)鉑金屬溫度傳感器上顯示溫度為0°C時(shí)，根據(jù)實(shí)際凍冰情況結(jié)合溫度傳感器示數(shù)，設(shè)置冰箱溫度，測(cè)出冰樣在溫度從0°C降為–30°C過(guò)程中，超聲波橫波和超聲波縱波穿透冰樣所用時(shí)間。從而得出超聲波橫波波速和縱波波速。用origin軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插，并采用ExpDec2模型進(jìn)行非線(xiàn)性曲線(xiàn)擬合，擬合相關(guān)系數(shù)為0.998所得結(jié)果如圖3所示。

從圖中曲線(xiàn)可以看出，淡水冰樣溫度從0°C降為–30°C過(guò)程中，超聲波橫波波速速和縱波波速均隨著溫度的降低而增大。橫波波速數(shù)值在1564.996～1668.892m/s區(qū)間變化?？v波波速在2785.564～2957.602m/s區(qū)間變化。同一溫度下，縱波波速約為橫波波速的1.77倍。將超聲波橫波波速速和縱波波速代入公式，即可得到淡水冰力學(xué)性能參數(shù)隨溫度變化的規(guī)律。采用ExpDec3模型進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，擬合相關(guān)系數(shù)為0.998，所得結(jié)果如

從圖中曲線(xiàn)可以看出，當(dāng)?shù)鶚訙囟葟?°C降為–30°C過(guò)程中，冰樣剪切模量逐漸增大，說(shuō)明隨著溫度降低，冰樣越來(lái)越不易發(fā)生橫向形變（剪切變形），即抵抗橫向形變的能力增強(qiáng);楊氏模量隨著溫度降低而增大，說(shuō)明隨著溫度降低，冰樣越來(lái)越不容易發(fā)生軸向形變，即抵抗軸向形變的能力增強(qiáng);體積模量隨著溫度降低而增大，說(shuō)明隨著溫度降低，冰樣越來(lái)越不容易被壓縮，即抵抗壓縮形變能力增強(qiáng)。冰樣剪切模量數(shù)值在2.098～2.473GPa區(qū)間變化，冰樣體積模量數(shù)值在3.85～4.566GPa區(qū)間變化，冰樣楊氏模量數(shù)值在5.327～6.264GPa區(qū)間變化。這與現(xiàn)有資料[20]的變化規(guī)律趨勢(shì)一致，數(shù)值數(shù)量級(jí)一致，數(shù)據(jù)略有差距，分析其原因是本次試驗(yàn)是將超聲波探頭涂抹耦合劑直接凍入冰中，與之前試驗(yàn)方法不同，并且冰結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不同冰凍條件，不同冰凍時(shí)間，其冰力學(xué)性能參數(shù)會(huì)表現(xiàn)出微小差異。

隨著溫度降低，冰力學(xué)參數(shù)（包括楊氏模量、剪切模量、體積模量）增大。分析原因：冰是由氫離子和氧離子組成的離子晶體。其晶體結(jié)構(gòu)為密排六方結(jié)構(gòu)。某些情況其晶體結(jié)構(gòu)也可能是四方晶結(jié)構(gòu)，甚至可能是非晶體結(jié)構(gòu)。冰在生長(zhǎng)過(guò)程中離子錯(cuò)排或其他分子的介入使晶體中存在大量缺陷，線(xiàn)缺陷或稱(chēng)作位錯(cuò)是重要的缺陷，缺陷的存在決定了冰的許多力學(xué)性質(zhì)。冰作為一種特殊的材料，它的力學(xué)性質(zhì)受分子中氫鍵的脆弱程度和晶格幾何特性的影響[12]。冰在某一定向壓力作用下，呈現(xiàn)彈性或塑性或脆性狀態(tài)。隨著冰溫度降低，冰晶空間格子中的原子變位越困難，晶格也越堅(jiān)固，冰的彈性和脆性性能越突出，而本課題研究的冰力學(xué)參數(shù)：楊氏模量、剪切模量、體積模量都屬于彈性模量，屬于彈性性能，溫度降低，彈性性能突出，所以冰力學(xué)參數(shù)增大;反之，溫度越高，冰的塑性性能越顯著，彈性性能越弱，即冰力學(xué)參數(shù)越小。

測(cè)量冰力學(xué)性能參數(shù)其它方法有：?jiǎn)屋S無(wú)側(cè)限壓縮實(shí)驗(yàn)，其為基本的冰力學(xué)研究試驗(yàn)[21]，在傳統(tǒng)力學(xué)試驗(yàn)方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)改進(jìn)試驗(yàn)設(shè)備、控制試驗(yàn)條件，采用微機(jī)控制電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)[22]進(jìn)行一系列試驗(yàn)，得出應(yīng)力—應(yīng)變曲線(xiàn)，從而得出河冰壓縮彈性模量隨溫度變化規(guī)律。此外還可以采用原位懸臂梁力學(xué)試驗(yàn)[23]。利用超聲設(shè)備測(cè)試出冰的數(shù)據(jù)規(guī)律，與上述試驗(yàn)設(shè)備測(cè)出數(shù)據(jù)的數(shù)量級(jí)一致，數(shù)據(jù)范圍差距較小，且變化趨勢(shì)基本一致。

3.2淡水冰樣溫度從–30°C變化為0°C當(dāng)鉑金屬溫度傳感器上顯示溫度為–30°C時(shí)，

根據(jù)實(shí)際凍冰情況結(jié)合溫度傳感器示數(shù)，設(shè)置冰箱溫度，測(cè)出冰樣在溫度從–30°C變化為0°C過(guò)程中，超聲波橫波和超聲波縱波穿透冰樣所用時(shí)間，從而得出超聲波橫波波速和縱波波速變化規(guī)律，用origin軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插，并采用ExpDec3模型對(duì)橫波波速，縱波波速進(jìn)行非線(xiàn)性曲線(xiàn)擬合，擬合相關(guān)系數(shù)為0.997，超聲波橫波波速規(guī)律曲線(xiàn)如圖5所示。進(jìn)而得到淡水冰力學(xué)性能參數(shù)隨溫度變化規(guī)律的曲線(xiàn)，如圖6所示。

分析數(shù)據(jù)得出，淡水冰樣溫度從–30°C變化為0°C的過(guò)程中，超聲波橫波波速速和縱波波速均隨著溫度的升高而減小，冰樣力學(xué)性能參數(shù)（包括楊氏模量、剪切模量、體積模量）均隨著溫度的升高而減小，這與上述冰樣溫度從0°C變化為–30°C過(guò)程各參數(shù)規(guī)律趨勢(shì)一致。且同一溫度下，兩個(gè)過(guò)程數(shù)值雖有差異但差異并不顯著。

4結(jié)束語(yǔ)本文主要介紹了基于超聲波的方法監(jiān)測(cè)冰力學(xué)

性能參數(shù)特性，利用非線(xiàn)性高能超聲波測(cè)試系統(tǒng)對(duì)淡水冰樣進(jìn)行測(cè)量，并對(duì)淡水冰狀態(tài)時(shí)再逐漸降溫過(guò)程（淡水冰樣溫度從0°C變化為–30°C）和淡水冰狀態(tài)下逐漸升溫過(guò)程（淡水冰樣溫度從–30°C變化為0°C）進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

1）淡水冰樣溫度從0°C變化為–30°C過(guò)程中，超聲波橫波波速速和縱波波速均隨著溫度的降低而增大。且同一溫度下，縱波波速約為橫波波速的1.77倍。

2）冰樣力學(xué)性能參數(shù)（包括楊氏模量，剪切模量，體積模量）均隨著溫度的降低而增大，冰樣剪切模量數(shù)值在2.098～2.473GPa區(qū)間變化，冰樣體積模量數(shù)值在3.85～4.566GPa區(qū)間變化，冰樣楊氏模量數(shù)值在5.327～6.264GPa區(qū)間變化。這與現(xiàn)有資料[20]的變化規(guī)律趨勢(shì)一致。

3）淡水冰樣溫度從–30°C變化為0°C的過(guò)程中，超聲波橫波波速速，縱波波速和冰樣力學(xué)性能參數(shù)均隨著溫度的升高而減小，這與上述冰樣溫度從0°C變化為–30°C過(guò)程各參數(shù)規(guī)律趨勢(shì)一致。且同一溫度下，兩個(gè)過(guò)程數(shù)值接近。

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（編輯：劉楊）