黃 鑫 ， 王細(xì)洋 ， 肖堯先

（南昌航空大學(xué) 航空制造工程學(xué)院，南昌 330063）

0 引言

在機(jī)械設(shè)備的動力運(yùn)轉(zhuǎn)中齒輪箱是不可或缺的重要傳輸部件，它有著傳動效率高、承載能力強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于航空航天、風(fēng)力發(fā)電、冶金石化和起重運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)。齒輪箱通常是在低速重載的惡劣環(huán)境下工作，因此齒輪箱的齒輪容易出現(xiàn)嚴(yán)重磨損或疲勞裂紋等故障[1]。所以齒輪箱的工作狀態(tài)是否正常將直接影響整臺機(jī)械設(shè)備的工作質(zhì)量，因此對齒輪箱進(jìn)行故障狀態(tài)監(jiān)測十分必要。

由于齒輪箱中的齒輪在復(fù)雜的工作狀態(tài)下進(jìn)行嚙合，會產(chǎn)生各種復(fù)雜非平穩(wěn)的振動信號[2]，大量的故障信息隱藏在所產(chǎn)生的這些振動信號中。因此，故障信息的獲取成了故障診斷學(xué)中不可或缺的重要組成部分。在故障特征提取方面，美國學(xué)者最早提出并采用了加速度傳感器對故障機(jī)械的振動信號進(jìn)行提取[3]，我國在20世紀(jì)60年代也將大量的傳感器應(yīng)用在各個行業(yè)，其中屈梁生等[4]就通過將加速度傳感器安裝在缸壁上來采集振動信息并分析部件的故障原因。直至今日，傳感器仍然被廣泛應(yīng)用在各種故障信息采集中，如馮志鵬等[5]就通過在行星齒輪箱箱體頂部安裝加速度傳感器來采集振動信號從而對故障進(jìn)行分析，華偉[6]則通過將加速度傳感器安裝在軸承座上來采集振動信號進(jìn)行多小波分析。然而，在機(jī)械設(shè)備中由于傳動部件位置的不同及故障發(fā)生的類型不同，其故障振動特征的表現(xiàn)也有所不同[7]，同時在振動信息傳遞路徑不同位置的振動信號表現(xiàn)出來的強(qiáng)弱也有所差異。因此，如何采集到包含故障信息最明顯的振動信息更顯得尤為關(guān)鍵。本研究通過對齒輪箱不同位置安裝的加速度傳感器所采集的振動信號進(jìn)行分析，從而確定對振動信號較為敏感的傳感器安裝位置。

對振動信號而言，幅值能簡單、直觀地反應(yīng)信號的振動特征，因此對采集的信號進(jìn)行時域分析是最為簡便和直接的[8]。時域分析方法是以信號的時間為量度，在時間軸基礎(chǔ)上分析信號的組成及其特征量，從而明顯地反應(yīng)出振動信號與時間的關(guān)系。其中，使用較多的是時域波形分析方法和時域參數(shù)值分析方法[9]。在時域分析參數(shù)值方法中較常用的故障診斷參數(shù)則為均值、標(biāo)準(zhǔn)差值、均方根值和峭度值、脈沖指標(biāo)和裕度指標(biāo)[10]。Decker H. J運(yùn)用了故障狀態(tài)指標(biāo)對齒輪裂紋進(jìn)行檢測[11]，Samuel P. D.等[12]利用了時域同步平均和它的導(dǎo)數(shù)(差分和剩余信號)的統(tǒng)計(jì)矩，提出了許多條件故障狀態(tài)指標(biāo)。

因此，本研究運(yùn)用不同的時域參數(shù)作為診斷故障的指標(biāo)，對不同位置傳感器所采集到的振動信號進(jìn)行分析，并采用時域同步平均去噪方法。

1 相關(guān)理論

1.1 振動傳感器位置

齒輪箱故障診斷一般選用箱體的振動信號作為首要診斷依據(jù)，通常用加速度傳感器進(jìn)行采集。傳感器測點(diǎn)一般布置在較為平坦的箱體表面，以方便安裝和拆卸[13]。通常情況下，測點(diǎn)采集到的振動信號根據(jù)承載狀況有所變化，所以一般測點(diǎn)的布置兼顧軸向的水平與垂直2個方向以及軸承座附近位置，其大致位置如圖1所示。

1.2 故障時域特征參數(shù)

1）均方根值（Root Mean Square）。也叫方均根值，是對信號先平方，再求取平均值后開方得到的。RMS是一個時間分析特征量，是測量振動信號中功率內(nèi)容的重要指標(biāo)，能反應(yīng)隨著時間緩慢變化的振幅情況，因此可以很好地反映工件的磨損情況及其噪聲破壞等級。其參數(shù)公式為：

其中，x是原始采集信號數(shù)據(jù)，N是樣本個數(shù)，i是樣本指數(shù)。

圖 1 傳感器在齒輪箱的常用位置Fig.1 Commonly used position of the sensor in the gear box

2）標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation）。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，也稱均方差（Mean Square Error），是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離平均數(shù)，它是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度，數(shù)據(jù)離散度越大噪聲波動越明顯。其參數(shù)公式為：

其中，xi(i=1, …, N)是第i個信號x的采集點(diǎn)，是信號x的平均數(shù)。

3）峭度值（Kurtosis）。峭度值被定義為歸一化四階中心矩陣分布的無量綱參數(shù)，它是用來衡量一個相對于正態(tài)分布的峰值或平整度，能較好地反應(yīng)出振動信號中振幅的最大值。因此，當(dāng)齒輪發(fā)生點(diǎn)蝕或損壞時，由于振動信號中振幅的波動，從而會導(dǎo)致信號的峭度值發(fā)生差異性變化[14-15]。因?yàn)榍投戎祵φ駝有盘柕臎_擊尤為敏感，所以在對齒輪箱進(jìn)行表面損傷類故障以及故障的早期診斷時往往會選取峭度指標(biāo)作為評判標(biāo)準(zhǔn)。其參數(shù)公式為：

其中，x是原始采集信號數(shù)據(jù)，N是樣本個數(shù)，i是樣本指數(shù)。

1.3 時域同步平均

時域同步平均（Time Synchronous Averaged Signal）是一種強(qiáng)大的信號處理技術(shù)，它能從噪聲信號中按照轉(zhuǎn)軸周期性截取周期波形，然后以新的周期將信號進(jìn)行疊加平均，這種方法能夠有效去除原始信號中的噪聲干擾和無關(guān)的周期信號，從而保留所需的指定周期以及倍頻分量信號[16]。這對于分析如齒輪箱這樣的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的振動是特別有效的，因?yàn)樗梢詫⒏鱾€變速箱齒輪的振動特征與齒輪箱的總振動分離開來，有效提高信噪比，這對于分析運(yùn)動機(jī)械的不同時刻故障振動信號有著重要的價值。另外，由于時域同步平均方法顯示了齒輪在時域內(nèi)的振動情況，經(jīng)過一個完整的旋轉(zhuǎn)周期，則可以較為明顯地看出各齒輪齒間產(chǎn)生的振動差異。因此，運(yùn)用時域同步平均可檢測到齒輪的局部損傷。此外，實(shí)驗(yàn)也能通過去除正常情況下齒輪嚙合對振動信號的影響，來提高時域同步平均的效果，使單個齒之間的變化更加明顯，從而更早地檢測到損傷[17]。

時域同步平均的基本原理如圖2所示，被采集的原始信號通過濾波器后進(jìn)行周期性分割，得到的周期性信號進(jìn)行時域同步平均方法處理后輸出，最后得到去噪后的信號。其中，周期的確定可由自相關(guān)系數(shù)確定也可由實(shí)際情況確定。

圖 2 時域同步平均基本原理Fig.2 Basic principle of time synchronous averaged

2 齒輪故障試驗(yàn)

試驗(yàn)在一個由電動傳動系統(tǒng)組成的電機(jī)故障診斷試驗(yàn)臺上進(jìn)行，如圖3所示。其中，齒輪箱是由額定扭矩為100 N?m、額定轉(zhuǎn)速為1 750 r/min的交流電機(jī)驅(qū)動，其最大扭矩和轉(zhuǎn)速分別達(dá)到301 N?m和3 500 r/min。通過對負(fù)載發(fā)動機(jī)輸入不同的電流負(fù)荷，從而得到齒輪箱的不同負(fù)荷狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)臺還采用了單倍和雙倍減速器，其傳動比分別為1.2:1和6:1。發(fā)動機(jī)的額定功率大于齒輪箱的額定功率，使齒輪超負(fù)荷運(yùn)行，從而縮短齒輪壽命，以達(dá)到更好地模擬齒輪的全生命周期，以便對振動信號進(jìn)行分析診斷。

圖 3 齒輪箱及傳感器安裝位置Fig.3 Gear box and sensor installation position

試驗(yàn)臺所產(chǎn)生的振動信號數(shù)據(jù)由加速度傳感器采集獲得，采樣周期的窗口時間為10 s，總共采集20 000個采樣點(diǎn)，采樣頻率為20 kHz。齒輪箱先以100%的輸出負(fù)載和扭矩連續(xù)運(yùn)行96 h后，再把輸出負(fù)載和扭矩提高到300%，然后再逐步降低負(fù)載，并在負(fù)載降低至250%、200%、150%、100%和50%時，進(jìn)行油樣采集和齒輪照片拍攝，直至最后輸出軸上的齒輪發(fā)生了5個完全斷齒和2個部分?jǐn)帻X后實(shí)驗(yàn)停止。

實(shí)驗(yàn)使用的3個加速度傳感器（A02、A03、A04）具體設(shè)備參數(shù)如表1所示，其中A02、A03傳感器分別安裝在齒輪箱箱體頂部的法向和軸向位置，A04則安裝在靠近軸承座附近位置。

表 1 傳感器設(shè)備參數(shù)Table 1 Sensor equipment parameters

3 振動信號分析

直接對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行故障狀態(tài)特征值處理并不能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，也無法直接判斷傳感器的安放位置與數(shù)據(jù)采集的敏感程度，故需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，本研究采用時域同步平均去噪方法。每個傳感器分別采集了323個數(shù)據(jù)文件，其中每個文件中包含20 000個數(shù)據(jù)點(diǎn)。齒輪箱的主動輪齒數(shù)為21，從動輪齒輪數(shù)為70，輸入軸轉(zhuǎn)數(shù)為1 750 r/min，可以得到輸出軸的轉(zhuǎn)頻為1 750×（21/70）×（1/60）=8.75 Hz，齒輪的嚙合頻率為 1 750×（21/60）=612.5 Hz。用采樣率乘以輸出軸承轉(zhuǎn)一圈所需時間，計(jì)算得到截取周期的采樣點(diǎn)數(shù)為2 285.7個，向下取整得到周期的采樣點(diǎn)數(shù)為2 285個。然后以2 285為周期，對每個加速度傳感器采集到的20 000個點(diǎn)進(jìn)行平均，即得到了時域同步平均去噪完后的信號。

由于在齒輪的全生命周期中，齒輪箱的負(fù)載是處于變化狀態(tài)，故運(yùn)用帶阻濾波濾掉去噪后信號中的嚙合頻率，以便在較大程度上減少負(fù)載對故障特征值的影響。

3.1 法向位置

通過對布置在法向位置的加速度傳感器采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖4所示。由圖可知，前150號文件的RMS、STD、Kurtosis曲線雖存在一定量的波動，但較之于150號之后的文件，其整體趨勢屬于微弱上升狀態(tài)，而150號之后的文件則處于整體大波動上升趨勢。其中，在全生命周期的中期，168、169號文件，RMS值由263.7增長到了 406.6，STD值則從 259.9增長到了 403.3；從170號到171號文件，Kurtosis則從1.723增加到了2.017。

3.2 軸向位置

對齒輪箱軸向位置采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行故障特征參數(shù)分析，結(jié)果如圖5所示。對于RMS和STD，在前170號文件的曲線雖較整體趨勢不變但其波動較大，其后的文件顯示也處于整體上升趨勢。在170號文件之前，RMS值波動范圍為447.7～708.2，170號文件處的 RMS值從前一文件的539增加到了923.4；STD值在170號文件之前的波動范圍為444.2～706.9，在170號文件處增長到了920.3；而對于Kurtosis，270號文件之前波動平穩(wěn)，波動范圍為1.524～2.134，而后急劇上升，在273號文件處其值從前一文件的1.869突然升到了2.735，增長了146%。

圖 4 法向位置不同故障特征參數(shù)對比Fig.4 Comparison of different indexes in normal-component position

圖 5 軸向位置不同故障特征參數(shù)對比Fig.5 Comparison of different indexes in axial position

3.3 軸承位置

通過對軸承位置傳感器采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6所示。在齒輪箱的全生命周期前期，對于不同位置的傳感器所采集的信號運(yùn)用不同故障診斷參數(shù)進(jìn)行分析，均發(fā)現(xiàn)前期的波動量都較小且增長趨勢較為平穩(wěn)。由圖6可知，對于軸承位置采集的故障特征參數(shù)，在170號文件之前，RMS值的波動范圍為90.2～137.6，STD值的波動范圍為94.07～127.4，Kurtosis值則為2.283～2.835。在齒輪全生命周期中期的第170號文件，RMS值和STD值分別從前一文件的109.6和109.4升至了190.9和187.9，增長量分別達(dá)到了174%、172%；而Kurtosis值也在173號文件處，從前一文件的2.044升至3.335，增長了163%。在齒輪的全生命周期末期，所有參數(shù)都呈現(xiàn)出了急速的上升趨勢。

3.4 故障特征值對比

為了更加直觀地分析不同位置傳感器對各故障特征參數(shù)的敏感程度，實(shí)驗(yàn)將300多組數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化，從第一個文件開始，每隔50個數(shù)據(jù)文件為一組，得到7組數(shù)據(jù)，然后分別對該7組數(shù)據(jù)求平均值，于是全生命周期被分化成了7個不同的階段（0～2為全生命周期前期；3～5為全生命周期中期；6～7為全生命周期后期）。最后用每組數(shù)據(jù)同第一個起始數(shù)據(jù)比較求出不同位置的參數(shù)增長率，得到如圖7所示3組不同的走勢。

圖 6 不同軸承位置的故障特征參數(shù)對比Fig.6 Comparison of different indexes of bearing position

圖 7 不同位置不同指標(biāo)走勢對比圖Fig.7 Comparison chart of different positions and different indexes

從圖7a、圖7b中能夠明顯看出安裝在軸承位置處的傳感器對故障特征的表現(xiàn)最為明顯。在全生命周期的早期階段，軸承位置處的RMS和STD指標(biāo)參數(shù)都有著變化早且明顯的特點(diǎn)，特別是在第3組號（約第150號文件處）以后軸承位置所對應(yīng)的增長率較之于法向和軸向位置的增長率有了顯著的上升趨勢，并且在后期增長趨勢越加明顯。而從圖7c中的峭度值可以看出，法向、軸向和軸承3個位置在齒輪的全生命周期前期的峭度增長變化都趨于平穩(wěn)，從第5組號（約第250號文件處）開始軸承座位置的峭度增長率呈現(xiàn)出了急劇上升的趨勢，而法向和軸向位置其峭度值雖也有增長的趨勢，但與軸承位置的趨勢相比則顯得較弱。

因此，通過對比加速度傳感器安裝的3個位置得到的特征值可知，將加速度傳感器安裝在軸承位置處所得到的數(shù)據(jù)對故障特征的敏感性較優(yōu)，這也反映了在齒輪進(jìn)行嚙合時，其振動信息經(jīng)過齒輪和軸后優(yōu)先傳遞到軸承位置，然后再由軸承座傳遞到箱體的不同位置。

4 結(jié)論

在齒輪箱法向位置和軸向位置安裝加速度傳感器所測得的振動信號，較在軸承位置的安裝測量有較大的波動性，且在齒輪發(fā)生故障時，法向和軸向位置所測的振動信號的RMS、STD、Kurtosis值變化趨勢不如軸承位置的振動信號該故障特征參數(shù)趨勢明顯。故在對齒輪箱振動數(shù)據(jù)進(jìn)行采集時，將加速度傳感器測點(diǎn)位置選擇在軸承座附近。