李笑顏， 王俊勇， 蘇安社， 高文斌， 吳榮平， 賈 榮， 黃思俊

(1 西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 成都 610031；2 北京中車賽德鐵道電氣科技有限公司， 北京 100176)

隨著我國(guó)高速電氣化鐵路的快速發(fā)展，如何保證動(dòng)車組受電弓在高速狀態(tài)下的受流，已成為一個(gè)日益重要的課題。國(guó)內(nèi)學(xué)者建立了多種不同的受電弓數(shù)學(xué)模型，仿真模擬受電弓和接觸網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)。其中，運(yùn)用最為廣泛的是歸算質(zhì)量模型。對(duì)于歸算質(zhì)量模型來說，分為弓頭和框架部分的二質(zhì)量塊模型；弓頭、上框架和下框架的三質(zhì)量塊模型。以往的歸算質(zhì)量模型參數(shù)，是通過對(duì)實(shí)物受電弓進(jìn)行參數(shù)測(cè)量試驗(yàn)獲得，這就要求受電弓廠家必須先生產(chǎn)出受電弓實(shí)物再進(jìn)行相關(guān)測(cè)試，然后根據(jù)測(cè)試結(jié)果和弓網(wǎng)仿真結(jié)果調(diào)整相應(yīng)的設(shè)計(jì)參數(shù)，這就大大增加了設(shè)計(jì)周期和財(cái)務(wù)成本。文中基于ANSYS等軟件，建立一種有限元方法計(jì)算受電弓歸算質(zhì)量模型參數(shù)，并與試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證方法合理性。該方法基于受電弓三維模型進(jìn)行計(jì)算，無需生產(chǎn)樣機(jī)，方便調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)，減少了設(shè)計(jì)周期和財(cái)務(wù)成本。

1 三質(zhì)量塊模型簡(jiǎn)介

歸算質(zhì)量模型是在受電弓某個(gè)工作高度時(shí)，將其等效成以彈簧阻尼系統(tǒng)相連接的等效質(zhì)量模型。三質(zhì)量塊模型通常把弓頭等效成一個(gè)質(zhì)量塊，上臂桿與下臂桿分別等效成一個(gè)質(zhì)量塊，如圖1所示。歸算質(zhì)量模型具有自由度少、計(jì)算效率高的優(yōu)點(diǎn)。

圖1中，m1，c1，k1分別為弓頭部分的等效質(zhì)量、等效阻尼、等效剛度；m2，c2，k2分別為上框架部分的等效質(zhì)量、等效阻尼、等效剛度；m3，c3，k3分別為下框架部分的等效質(zhì)量、等效阻尼、等效剛度。

圖1 受電弓三質(zhì)量塊模型

2 受電弓等效參數(shù)計(jì)算

受電弓三質(zhì)量塊等效參數(shù)在各個(gè)工作高度會(huì)存在差異。文中以380 km/h高速動(dòng)車組DSA380受電弓為研究對(duì)象，利用ANSYS等軟件計(jì)算其在1 600 mm工作高度下的三質(zhì)量塊等效參數(shù)。

2.1 弓頭等效質(zhì)量

弓頭的垂向等效質(zhì)量即為其實(shí)際質(zhì)量，將DSA380受電弓弓頭三維模型導(dǎo)入三維建模軟件CATIA并賦予每個(gè)零件相應(yīng)材料即可測(cè)得其質(zhì)量me1為7.71 kg。

2.2 弓頭等效剛度

弓頭等效剛度即為弓頭彈簧的垂向剛度。將弓頭模型導(dǎo)入ANSYS，在頂管處施加固定約束，在兩條滑板中部施加垂直向下的作用力，測(cè)得滑板垂向位移即可得到弓頭的力-位移曲線，力與位移的比值即為弓頭剛度，測(cè)得弓頭等效剛度K1為6 635 N/m。

圖2 計(jì)算受電弓弓頭剛度

圖3 受電弓弓頭剛度計(jì)算結(jié)果

2.3 弓頭等效阻尼

將弓頭模型導(dǎo)入ANSYS，固定頂管后給碳滑板一個(gè)垂直向下的激勵(lì)使其在垂直方向自由振動(dòng)。在后處理模塊中輸出碳滑板位移-時(shí)間曲線。根據(jù)振動(dòng)力學(xué)公式

(1)

計(jì)算得衰減系數(shù)δ1=0.124。根據(jù)公式

(2)

將K1=6 635 N/m,m1=7.71 kg代入式(2)計(jì)算得弓頭等效阻尼C1為8.93 N·s/m。

圖4 受電弓弓頭振幅曲線

2.4 框架整體等效質(zhì)量

受電弓框架可視為只具有垂直方向位移自由度的單自由度系統(tǒng)。其自由振動(dòng)微分方程表達(dá)式為

(3)

圖5 質(zhì)量塊模型原理圖

將受電弓模型導(dǎo)入ANSYS瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模塊，設(shè)置好各關(guān)節(jié)部位的運(yùn)動(dòng)副，調(diào)整其達(dá)到1 600 mm的工作高度。用剛度為3 000 N/m的彈簧懸吊在頂管處，使受電弓在這一高度達(dá)到平衡。在頂管處施加垂向載荷使受電弓作垂向自由振動(dòng)，后處理模塊輸出其振動(dòng)周期T1=0.414 s， 根據(jù)振動(dòng)力學(xué)公式

(4)

將K=3 000 N/m，T1=0.414 s代入式(4)計(jì)算得m2為13.02 kg。由于模型中未添加弓頭彈簧，故框架整體等效質(zhì)量me2應(yīng)為m2與弓頭彈簧質(zhì)量m之和

me2=m2+m

(5)

計(jì)算得框架整體等效質(zhì)量me2為13.98 kg。

圖6 計(jì)算受電弓框架整體等效質(zhì)量

2.5 上框架等效剛度

將受電弓模型導(dǎo)入ANSYS穩(wěn)態(tài)動(dòng)力學(xué)模塊，下框架和底架部分設(shè)置為剛體，固定受電弓下框架與底架連接處的鉸，頂管處施加初始垂向載荷，在后處理模塊中輸出上框架在垂向載荷作用下的垂向位移，即可得到受電弓上框架等效剛度。計(jì)算得DSA380受電弓上框架剛度K2=14 675 N/m。

圖7 受電弓框架整體振動(dòng)周期

圖8 計(jì)算受電弓上框架剛度

圖9 受電弓上框架剛度計(jì)算結(jié)果

2.6 上框架等效質(zhì)量

計(jì)算上框架歸算質(zhì)量采用與計(jì)算上框架剛度相同的模型，頂管處施加初始垂向載荷后使受電弓上框架部分產(chǎn)生垂向自由振動(dòng)，在后處理模塊中輸出自由振動(dòng)波形，得到其振動(dòng)周期T2=0.144 s，由公式

(6)

將K2=14 675 N/m，T2=0.144 s代入式(6)計(jì)算得質(zhì)量m3為7.71 kg；由于模型中未添加弓頭彈簧，故上框架等效質(zhì)量me3應(yīng)為m3與弓頭彈簧質(zhì)量m之和

me3=m3+m

(7)

計(jì)算得上框架等效質(zhì)量me3為8.67 kg。

圖10 受電弓上框架振動(dòng)周期

2.7 上框架等效阻尼

將受電弓模型導(dǎo)入ANSYS，在材料屬性中定義上框架部分各零件的材料阻尼，將下框架固定，采用QRDAMP法對(duì)受電弓進(jìn)行模態(tài)分析，得到其模態(tài)阻尼比。取一階阻尼比ξ=0.010 36，根據(jù)公式

(8)

將K2=14 675 N/m，me3=8.67 kg代入式(8)計(jì)算得上框架等效阻尼C2為17.58 N·s/m。

圖11 計(jì)算受電弓上框架阻尼

階數(shù)阻尼比ξ1.0.01042.0.03203.0.03624.0.07935.0.0568

2.8 下框架等效剛度

在受電弓工作范圍內(nèi)，理想狀態(tài)下受電弓工作時(shí)的靜態(tài)接觸力為常數(shù)，下框架的等效剛度為 0。但受實(shí)際工作條件限制，受電弓靜態(tài)接觸力存在微小變化，導(dǎo)致下框架剛度不為0，一般其值在50～150 N/m范圍內(nèi)，取其值為100 N/m。

2.9 下框架等效質(zhì)量

框架整體等效質(zhì)量減去上框架等效質(zhì)量即為下框架等效質(zhì)量。

me4=me2-me3

(9)

將me2=13.98 kg，me3=8.67 kg代入式(9)計(jì)算得下框架等效質(zhì)量me4為5.31 kg。

2.10 下框架等效阻尼

受電弓下框架的阻尼主要由阻尼器產(chǎn)生，將受電弓模型導(dǎo)入ANSYS瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)模塊，采用彈簧阻尼單元模擬受電弓阻尼器。根據(jù)DSA380受電弓四連桿模型測(cè)得其在1 600 mm工作高度時(shí)的阻尼器長(zhǎng)度，并由阻尼器廠家提供的阻尼器參數(shù)得到其在這一長(zhǎng)度附近的阻尼值為16 000 N·s/m。采用剛度為3 000 N/m的彈簧懸吊在受電弓框架頂部，施加垂向載荷使其自由振動(dòng)，輸出振動(dòng)波形，測(cè)得振幅衰減。

(10)

由式(10)計(jì)算得衰減系數(shù)δ2=0.54

(11)

將K=3 000 N/m，me2=13.98 kg代入式(11)計(jì)算得下框架等效阻尼C3為35.2 N·s/m。

圖12 計(jì)算受電弓下框架阻尼

圖13 受電弓下框架振幅衰減

3 受電弓等效參數(shù)計(jì)算誤差分析

為驗(yàn)證DSA380受電弓三質(zhì)量塊模型參數(shù)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)受電弓進(jìn)行三質(zhì)量塊參數(shù)測(cè)試試驗(yàn)并比較兩組數(shù)據(jù)之間的誤差。試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 三質(zhì)量塊試驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)對(duì)比

3.1 誤差分析

對(duì)比表2中試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)可知，通過有限元方法對(duì)高速動(dòng)車組受電弓三質(zhì)量塊模型參數(shù)進(jìn)行分析的誤差一般不超過15%。其中，仿真方法在計(jì)算等效質(zhì)量與等效剛度方面與試驗(yàn)結(jié)果之間誤差較小，考慮誤差產(chǎn)生的主要因素為模型精度及網(wǎng)格質(zhì)量；在計(jì)算阻尼參數(shù)時(shí)，DSA380受電弓弓頭阻尼的試驗(yàn)測(cè)試數(shù)值與仿真分析數(shù)值之間差距較大，分析其原因?yàn)楣^彈簧零部件之間摩擦阻尼較大，該部分阻尼在仿真軟件中無法完全模擬，方法有待改善；受電弓上框架仿真得到的阻尼與試驗(yàn)值誤差分析為試驗(yàn)工裝阻尼及零件摩擦產(chǎn)生的阻尼；下框架阻尼誤差分析為仿真時(shí)未考慮氣囊排氣產(chǎn)生的阻尼及對(duì)阻尼器阻尼線性取值導(dǎo)致。

4 結(jié) 論

通過有限元仿真法計(jì)算了DSA380受電弓三質(zhì)量塊模型等效參數(shù)，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，仿真方法在計(jì)算等效質(zhì)量及等效剛度時(shí)較為精準(zhǔn)，說明方法對(duì)指導(dǎo)受電弓的設(shè)計(jì)具有一定意義，但在計(jì)算弓頭等效阻尼時(shí)誤差較大，方法有待進(jìn)一步改善。