張?zhí)忑?，許貴陽(yáng)

（1.北京建筑大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，北京100044；2.北京建筑大學(xué)城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044）

軌枕的工作狀態(tài)對(duì)鐵路行車安全有著重要影響。對(duì)于軌枕的日常檢查工作主要采用傳統(tǒng)的人工巡檢方式［1］，該方式效率低、危險(xiǎn)系數(shù)高，不能滿足我國(guó)軌道交通的發(fā)展需求［2］。為了提高鐵路基礎(chǔ)設(shè)施日常檢測(cè)效率，基于計(jì)算機(jī)與人工智能技術(shù)的發(fā)展背景，采用鐵路軌枕狀態(tài)的自動(dòng)檢測(cè)方式代替人工巡檢方式，在鐵路安全巡檢自動(dòng)化檢測(cè)中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)鐵路軌枕定位進(jìn)行了大量研究，目前通過計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)和圖像處理技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。朱洪濤等［3］利用電渦流式接近開關(guān)的方法來實(shí)現(xiàn)軌枕定位，但該方法可能因軌道扣件的缺失或斷裂無法識(shí)別出軌枕，且軌道上任何金屬雜物超過一定范圍，傳感器都會(huì)產(chǎn)生開關(guān)信號(hào)，從而誤識(shí)別為軌枕，識(shí)別效果不佳。雷華堂［4］利用粗糙神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軌枕狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)，但在實(shí)際情況中鐵路環(huán)境復(fù)雜多變，對(duì)紋理特征的精確選取較為困難，檢測(cè)效果不佳。譚偉［5］采用一維方波卷積的方法，對(duì)圖像的垂直邊緣進(jìn)行檢測(cè)來確定軌枕的位置，但該方法會(huì)因?yàn)樘荻炔幻黠@而造成定位不精確。

針對(duì)目前鐵路軌枕定位方法的不足，為了快速、準(zhǔn)確地定位鐵路軌枕，為鐵路軌枕狀態(tài)檢測(cè)提供可靠的、高精度的軌枕圖像，本文提出基于改進(jìn)Sobel 算子的鐵路軌枕自動(dòng)定位方法。

1 基于Sobel算子的邊緣檢測(cè)

1.1 傳統(tǒng)Sobel算子

Sobel 算子是一種基于圖像強(qiáng)度的一階導(dǎo)數(shù)的離散型差分算子，用來計(jì)算圖像亮度函數(shù)的灰度近似值，通常用于邊緣檢測(cè)。傳統(tǒng)的Sobel 算子是利用0°（水平方向）和90°（垂直方向）2 個(gè)方向的邊緣檢測(cè)模板與圖像作平面卷積，通過計(jì)算圖像的一階導(dǎo)數(shù)得到圖像的邊緣點(diǎn)像素值。傳統(tǒng)Sobel 算子0°和90°的邊緣檢測(cè)卷積模板S0°和S90°［6］分別為

假設(shè)連續(xù)的圖像函數(shù)為U(x，y)，其在(x，y)處的梯度是一個(gè)具有方向和大小的矢量，即

式中：i，j分別是x，y方向的單位矢量。

U(x，y)在(x，y)處的梯度幅值和方向分別為

傳統(tǒng) Sobel 算法流程為［7］：①將 2 個(gè)方向的模板分別與軌道圖像矩陣作離散卷積；②選取卷積較大的值取代圖像中模板中心位置的像素值，作為該像素新的灰度值；③取合適的閾值T，若新灰度值大于等于T，則認(rèn)為該像素點(diǎn)為邊緣點(diǎn)。

傳統(tǒng)的Sobel 邊緣檢測(cè)算法原理易懂、計(jì)算簡(jiǎn)便、運(yùn)行時(shí)間短，但該方法可能因像素間隔較大而誤判其差分值為邊界點(diǎn)，且沒有對(duì)噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾和判斷，此外該算法只能檢測(cè)0°（水平）和90°（垂直）2個(gè)方向上的邊緣，對(duì)軌枕其他方向的邊緣檢測(cè)不敏感，邊緣檢測(cè)效果欠佳。

1.2 改進(jìn)的Sobel算子

1.2.1 Sobel算子模板的改進(jìn)

為了獲得較完整的圖像邊緣，改進(jìn)的Sobel 算子重新構(gòu)造出一種8方向邊緣檢測(cè)模板［8］，分別是0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°方向模板，即

模板中每一點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離和該點(diǎn)在模板中所在的方向決定著該點(diǎn)的權(quán)重，距離相等的點(diǎn)具有相同的權(quán)重。改進(jìn)Sobel算子邊緣檢測(cè)的8個(gè)方向如圖1所示。

圖1 改進(jìn)Sobel算子邊緣檢測(cè)的8個(gè)方向

改進(jìn)的Sobel 算子重新調(diào)整了原有水平和垂直方向梯度的權(quán)重，并提高了對(duì)角線方向梯度的權(quán)重，使得該算法對(duì)邊緣特征的提取更加準(zhǔn)確。

1.2.2 改進(jìn)Sobel算子最佳閾值的選取

改進(jìn)的Sobel 算子由原來的水平和垂直2 個(gè)方向模板增加到8 個(gè)方向模板，從而可以獲得更加完整的邊緣信息。但是與傳統(tǒng)Sobel 算子一樣，對(duì)于一些疊加了噪聲圖像的邊緣檢測(cè)信息，改進(jìn)的Sobel 算子效果欠佳，即抗噪能力仍然較差。針對(duì)以上不足，本文通過設(shè)定閾值的方法來改善。Sobel 算子檢測(cè)的邊緣值與設(shè)定的閾值T進(jìn)行比較，若幅值大于閾值T，則將該點(diǎn)定義為邊緣，若幅值小于閾值T，則為0，即該點(diǎn)函數(shù)g（j，k）為

式中：A為邊緣點(diǎn)的像素值，0＜A≤255；fi（j，k）為經(jīng)過模板卷積法邊緣檢測(cè)的輸出結(jié)果。

道砟和軌枕的灰度值相近，且容易受到噪聲的干擾，因此，閾值T的選取在軌枕的邊緣檢測(cè)中尤為重要。若選取的閾值偏低，將會(huì)保留較多的噪聲點(diǎn)，邊緣檢測(cè)效果欠佳；若選取的閾值偏高，則會(huì)丟失部分灰度值較小的邊緣，導(dǎo)致圖像邊緣不完整。針對(duì)鐵路軌枕圖像，采用8 方向Sobel 算子邊緣檢測(cè)后，利用最大后驗(yàn)概率估計(jì)的方法，對(duì)檢測(cè)后的圖像進(jìn)行最佳閾值分割處理，增強(qiáng)算法的抗噪聲能力。

用zl(m，n)來表示經(jīng)過Sobel 算子檢測(cè)后的圖像，假設(shè)

式中：xl(m，n)為原始圖像的邊緣部分；yl(m，n)為高斯白噪聲，其均值為0，方差為

檢測(cè)出的邊緣圖像xl(m，n)是服從拉普拉斯分布的高頻分量，其概率密度函數(shù)p(a)為

式中：a為經(jīng)過改進(jìn)Sobel 邊緣檢測(cè)后圖像的高頻分量；σx為xl(m，n)的標(biāo)準(zhǔn)差。

基于式（5）得出的信號(hào)模型，可以推導(dǎo)出xl(m，n)的最大后驗(yàn)概率估計(jì)為

其中，T0為最佳閾值，表達(dá)式為

可以看出，式（7）和式（8）給出的邊緣估計(jì)的特點(diǎn)是：當(dāng)圖像邊緣的幅值大于閾值時(shí)，將二者的差值作為邊緣估計(jì)值，因此，具有更強(qiáng)的去噪功能。

為了由式（7）獲得邊緣信號(hào)的最佳估計(jì)值，需要確定T0的值，因此要分別估計(jì)出σx和σyl的值。

假定圖像大小為N×N，用中值法估計(jì)σyl的值為

其中median［·］表示取中值的運(yùn)算。定義

將式（9）、式（12）給出的和σyl的估計(jì)值代入式（7），可得閾值T0，即最佳閾值。

相比于傳統(tǒng)Sobel 算法，上述方法的最大優(yōu)點(diǎn)是能有效地去除噪聲，盡可能地保留了圖像的真實(shí)邊緣，達(dá)到了一種更好的邊緣檢測(cè)效果。

基于改進(jìn)Sobel 算子的邊緣檢測(cè)方法主要步驟為［7］：①將改進(jìn)的8 個(gè)方向模板分別與軌道圖像矩陣作離散卷積；②采用卷積運(yùn)算結(jié)果最大值作為新的灰度值來代替原像素點(diǎn)的灰度值；③利用邊緣的最大后驗(yàn)概率估計(jì)法，選取最佳閾值T0，對(duì)新的灰度圖像進(jìn)行二值化處理，得到一幅二值化圖像。

1.3 試驗(yàn)效果對(duì)比

針對(duì)軌道圖像，分別用傳統(tǒng)的Sobel 算子、8 方向Sobel 算子和采用最佳閾值的Sobel 算子3 種方法，在實(shí)際的環(huán)境下進(jìn)行邊緣檢測(cè)，效果見圖2?？芍疚牟捎酶倪M(jìn)的Sobel 算子在檢測(cè)軌道圖像邊緣信息時(shí)較其他算子效果更好。

圖2 不同方法邊緣檢測(cè)效果

2 灰度投影定位扣件

投影法是將圖像的像素沿著水平和垂直方向進(jìn)行灰度投影，統(tǒng)計(jì)出在所有點(diǎn)上的數(shù)值大小，并以線性圖的方式顯示的一種方法。將經(jīng)過改進(jìn)Sobel 算子邊緣檢測(cè)后的圖像進(jìn)行灰度值投影，從而確定軌枕的上下和左右邊界的具體位置，然后根據(jù)先驗(yàn)信息即可確定軌枕的位置。具體方法如下。

首先將經(jīng)過改進(jìn)Sobel 算子邊緣檢測(cè)后的圖像進(jìn)行水平灰度投影，有階躍性的灰度值變化的位置即為軌枕的邊界區(qū)域，可知圖3 中位于20～62 像素之間的即為軌枕的上下邊界位置。然后將圖像順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，同樣對(duì)旋轉(zhuǎn)后的圖像作水平灰度投影，可知圖4中位于60～518 像素之間的即為軌枕的左右邊界位置。根據(jù)灰度圖像投影，即可獲得軌枕寬度的像素寬度為42，軌枕長(zhǎng)度的像素寬度為458。為了準(zhǔn)確定位軌枕，根據(jù)灰度圖像的邊緣檢測(cè)結(jié)果，將軌枕圖像統(tǒng)一設(shè)置為45×460像素，然后進(jìn)行區(qū)域截取。根據(jù)先驗(yàn)信息即可精確定位軌枕［9］。定位結(jié)果如圖5所示。

圖3 水平灰度投影

圖4 旋轉(zhuǎn)90°水平灰度投影

圖5 定位軌枕

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了檢驗(yàn)上述方法對(duì)軌枕定位的準(zhǔn)確性，對(duì)采集的多張圖像進(jìn)行試驗(yàn)檢測(cè)。采用MATLAB2014b 軟件編程，將采集的50 張圖像通過改進(jìn)的Sobel 算子進(jìn)行定位檢測(cè)，具體流程如圖6所示，最后均檢測(cè)成功。軌枕定位結(jié)果對(duì)后續(xù)的軌枕和扣件狀態(tài)檢測(cè)工作起到重要作用，準(zhǔn)確的定位結(jié)果可減輕后續(xù)工作量。

圖6 具體試驗(yàn)流程

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)Sobel 算子在鐵路軌枕邊緣檢測(cè)中存在的缺陷與不足，本文提出一種基于改進(jìn)Sobel 算子的軌枕精確定位方法。在傳統(tǒng)Sobel 算子具有水平和垂直2 個(gè)方向模板的基礎(chǔ)上增加至8 個(gè)方向模板，提高邊緣的檢測(cè)精度，并且采用最大后驗(yàn)概率估計(jì)的方法選取最佳閾值，進(jìn)行二值化處理，增強(qiáng)算法的抗噪聲能力，然后將處理后的圖像進(jìn)行灰度投影，實(shí)現(xiàn)軌枕精確定位。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能快速、準(zhǔn)確地定位軌枕，為鐵路軌枕狀態(tài)檢測(cè)提供可靠的、高精度的軌枕圖像。