王 冰，李方柯

（中鐵第五勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，北京 102600）

我國鐵路斜拉橋的建造技術(shù)近年來取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，建造了一批世界上設(shè)計荷載最大、運(yùn)營速度最快的斜拉橋［1］，鐵路斜拉橋的技術(shù)水平發(fā)展也日趨成熟［2-4］。鐵路斜拉橋的總體布置基本分為獨(dú)塔、雙塔和多塔3種形式。從國內(nèi)鐵路斜拉橋的應(yīng)用實踐來看，鐵路斜拉橋以等高雙塔形式為主，少部分主跨較小的斜拉橋采用獨(dú)塔的形式，多塔斜拉橋則應(yīng)用較少，目前僅有蒙華鐵路洞庭湖大橋1 例。由于鐵路斜拉橋?qū)偠鹊囊筝^高，相比而言，雙塔斜拉橋錨固體系對主跨的錨固效果較好，是鐵路斜拉橋總體布置的首選方案。對于雙塔斜拉橋和多塔斜拉橋，當(dāng)橋塔高度不一致時，稱之為高低塔斜拉橋［5］。設(shè)計時選擇高低塔斜拉橋橋型是綜合考慮通航要求、地形地質(zhì)條件、經(jīng)濟(jì)性和受力性能的結(jié)果［6］。高低塔斜拉橋的受力特點介于獨(dú)塔斜拉橋與等高雙塔斜拉橋之間。如果高低塔塔高相差懸殊，則高塔作為獨(dú)塔與低塔組成協(xié)作體系；如果高低塔塔高相差不大，則高塔和低塔均作為結(jié)構(gòu)體系的控制性構(gòu)件，受力情況與等高雙塔斜拉橋類似。

本文以金建高速鐵路主跨332 m 混合梁高低塔斜拉橋設(shè)計方案為依托，對結(jié)構(gòu)體系、主梁形式及高度、主塔高度、斜拉索索距、合理邊中跨比、輔助墩設(shè)置等進(jìn)行研究，并分析不同的設(shè)計方案對高低塔混合梁斜拉橋力學(xué)行為的影響，從而確定最優(yōu)方案。

1 工程概況

金建鐵路位于浙江地區(qū)，為設(shè)計時速250 km 的有砟鐵路，設(shè)計活載采用雙線ZK 活載，主橋位于直線、平坡上。受臨近的高速鐵路站位條件及拆遷量影響，線路采用77°角度斜交跨越蘭江。橋位處河道水面寬996 m，規(guī)劃Ⅲ級航道，通航凈寬110 m，航道偏向于一側(cè)河堤，大堤屬于二級堤防?？绾拥兰按蟮烫?，需考慮通航及防洪控制因素。橋梁基礎(chǔ)應(yīng)避開護(hù)堤，并遠(yuǎn)離堤腳一定范圍，以減少橋墩沖刷對河堤穩(wěn)定的影響，故該航道與大堤之間不具備立墩條件。綜合分析，本橋主跨跨度采用332 m。

對于主跨在300 m 左右的鐵路橋而言，橋式一般可選用鋼桁拱、斜拉橋方案。因同等跨度的斜拉橋中，鋼桁拱方案綜合用鋼量大，經(jīng)濟(jì)性較差，且施工難度相對較大，所以重點研究混合梁斜拉橋，并對同等跨度的高低塔斜拉橋和等高塔斜拉橋2種方案進(jìn)行比較，見圖1。研究結(jié)果表明，2種方案均是可行的，但考慮本橋的橋位條件及航道偏向一側(cè)河堤的特點，采用高低塔的形式可以獲得更為合理而又經(jīng)濟(jì)的橋跨布局，且高低塔斜拉橋工程投資較為節(jié)省。因此最終采用主跨332 m高低塔斜拉橋方案。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計研究

2.1 結(jié)構(gòu)約束體系

圖1 高低塔斜拉橋和等高塔斜拉橋總體布置（單位：m）

合理選擇斜拉橋主梁的支承約束體系可以減小結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、變形以及動力響應(yīng)，提高結(jié)構(gòu)的使用性能。鐵路斜拉橋需要控制梁軌之間的縱向相對位移，且需要較大的豎向剛度，因此一般采用支承限位體系?？v向限位主要有兩塔均設(shè)置阻尼器的半漂浮體系和一塔設(shè)置縱向固定支座、另一塔設(shè)置阻尼器的縱向固定體系2 種方式。阻尼器主要是在地震工況中起作用。

結(jié)合本橋2 個塔高不同的特點，對縱向固定體系進(jìn)行比較，不同固定支座設(shè)置方案的結(jié)果對比見表1，其中負(fù)號表示受拉。

表1 不同固定支座設(shè)置方案的結(jié)果對比

由表1 可知，固定支座設(shè)置位置不同對塔柱內(nèi)力影響最大。當(dāng)縱向固定支座設(shè)置于高塔時，高塔塔底彎矩減少27%，低塔塔底彎矩增加97%；低塔上塔柱混凝土最大名義拉應(yīng)力達(dá)到7.9 MPa，不滿足受力要求。而縱向固定支座設(shè)置于低塔時，兩塔塔底總彎矩較小，基礎(chǔ)工程規(guī)模小一些，且主塔受力更加合理。

不同約束體系的受力對比見表2?？芍孩僭诘退O(shè)置縱向固定支座時，高塔塔底彎矩增加8%，低塔塔底彎矩減少16%，但兩塔塔底總彎矩之和較??；②高塔梁端位移的最大值僅為半漂浮體系方案的80%。因此，選擇在低塔設(shè)置縱向固定支座、另一塔設(shè)置阻尼器的方案。

表2 不同約束體系的受力對比

2.2 主梁形式

鐵路斜拉橋的主梁形式主要有混凝土梁、鋼桁梁和混合梁?；炷林髁盒崩瓨蜃灾卮螅缍容^難突破300 m，且受混凝土收縮徐變的影響，主梁線形很難滿足軌道平順性的要求，不能適應(yīng)大跨高速鐵路斜拉橋的需要。鋼桁梁斜拉橋跨越能力強(qiáng)，剛度大，工廠化制造程度高，但用鋼量大，經(jīng)濟(jì)性較差，更適用于公鐵合建的斜拉橋。混合梁斜拉橋主跨采用較輕的鋼箱梁或鋼混結(jié)合梁，邊跨采用混凝土梁［7-9］，不但有利于節(jié)省投資，而且巧妙地利用混凝土自重增加了邊跨的錨固效應(yīng)。其結(jié)構(gòu)體系更合理，施工過程中穩(wěn)定性較好，在邊跨混凝土梁施工便利時具有顯著的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢。

結(jié)合本橋的地形特點，邊跨具備混凝土梁施工條件，因此主梁推薦采用鋼箱混合梁結(jié)構(gòu)。

2.3 主塔高度

主塔是斜拉橋的主要受力構(gòu)件之一，是全橋整體剛度的重要貢獻(xiàn)者。索塔高度不同，斜拉索傾角也不同，會直接影響斜拉索對主梁的支撐效率。國內(nèi)大跨度鐵路斜拉橋主跨斜拉索尾索角度比公路同等跨徑斜拉橋大，一般為27°～32°。鋼箱混合梁斜拉橋主梁自身剛度相對較小，可以適當(dāng)增加梁高來保證結(jié)構(gòu)整體剛度。一般認(rèn)為鋼箱混合梁斜拉橋的塔跨比在0.3倍左右，即主跨最長索（尾索）的水平夾角在30°左右時，結(jié)構(gòu)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性較為合理［8］。對于高低塔斜拉橋，橋塔高差越大，斜拉橋的等效跨徑越大，能直接反映斜拉橋整體受力是否合理。

綜合考慮塔高（橫梁中心至塔頂）及主跨斜拉索尾索角度的變化，選擇橋塔高差16～35 m、尾索角度27°～32°的7種方案進(jìn)行分析，見表3。

表3 不同塔高的影響對比

由表3 可知，高低塔塔高的變化對全橋剛度與塔底彎矩的影響較為顯著。方案4 橋塔最高，尾索角度最大，結(jié)構(gòu)的豎向剛度最大，塔底彎矩最小，但塔高的增大會引起塔、索工程量的增加和整體穩(wěn)定性的降低。因此，在滿足活載撓跨比要求（本文設(shè)計取1/700）的前提下，應(yīng)選擇塔高合理及塔底彎矩較小的方案，本文推薦采用方案6。

2.4 斜拉索索距

隨著斜拉索索距的減小，主梁拉索間彎矩逐漸減小，索力轉(zhuǎn)變?yōu)橹髁狠S力，可以更有效地利用截面材料性能。斜拉索根數(shù)的增加會減小每根拉索承受的索力，簡化拉索錨固構(gòu)造，張拉千斤頂可輕型化。但小索距會增加主梁節(jié)段數(shù)，延長施工時間，且索距太小，對斜拉橋的景觀有一定影響。

鋼桁梁斜拉橋索距由節(jié)間長度確定，一般索距在14 m 左右?；旌狭盒崩瓨蛩骶嗖贾幂^靈活，目前在建的混合梁斜拉橋索距為9～12 m。本文設(shè)計了鋼梁上索距分別為8，9，10，12 m 4 種方案，見表4。負(fù)號表示受拉。

由表4 可知，鋼梁索距在8～12 m 變化時，對鋼梁受力、拉索應(yīng)力及拉索活載應(yīng)力幅影響不大，但對拉索用量、節(jié)段質(zhì)量、活載撓跨比影響較大。綜合考慮結(jié)構(gòu)剛度、節(jié)段重、索力、施工周期等因素，本文鋼梁索距宜采用9 m索距。

表4 不同索距的影響對比

2.5 合理邊中跨比及輔助墩設(shè)置

由于鐵路列車重載的原因，在不采用壓重措施的情況下，需要更大的邊中跨比，一般不宜小于0.35。對本橋而言，高塔側(cè)斜拉索覆蓋范圍對應(yīng)的中跨長度為198 m，低塔側(cè)斜拉索覆蓋范圍對應(yīng)的中跨長度為134 m，斜拉索在鋼梁上索距為9 m，在混凝土梁上索距為7 m。為滿足斜拉索的布置要求，兼顧混凝土梁區(qū)段的拉索設(shè)置，小里程側(cè)邊跨長度取186 m，相對高塔側(cè)的等效邊中跨比約為0.47，大里程側(cè)邊跨長度取113 m，相對低塔側(cè)的等效邊中跨比約為0.42，均在合理范圍內(nèi)。

本橋主跨一孔332 m 跨越了蘭江通航水域，小里程側(cè)邊跨位于水中，輔助墩的設(shè)置受阻水率控制，最多設(shè)置1 個。結(jié)合主梁高度及拉索布置情況，小里程側(cè)邊跨布置為（51+135）m。大里程側(cè)邊跨位于岸上，輔助墩設(shè)置基本沒有控制因素。

考慮結(jié)構(gòu)受力的合理性、剛度優(yōu)化、經(jīng)濟(jì)性能等因素，對大里程側(cè)邊跨研究設(shè)計了2 種不同輔助墩設(shè)置方案（見表5）：①方案1，大里程側(cè)邊跨設(shè)2 個輔助墩，孔跨布置為（51+135+332+38+38+37）m。②方案2，大里程側(cè)邊跨設(shè)1 個輔助墩，孔跨布置為（51+135+332+62+51）m。

表5 不同輔助墩設(shè)置方案對比

由表5可知：①通常情況下，增加輔助墩后可以提高邊跨剛度，增加邊跨對索塔的約束，減小塔頂變形和主跨跨中撓度。但對于本橋而言，大里程側(cè)邊跨均為混凝土箱梁，邊跨剛度已經(jīng)足夠大，輔助墩數(shù)量的增加對結(jié)構(gòu)整體剛度影響比較小。②在相同外荷載作用下，大里程側(cè)混凝土梁段增加1 個輔助墩對主梁的彎矩、應(yīng)力影響不明顯。

綜合剛度條件、邊跨混凝土箱梁受力、經(jīng)濟(jì)性等因素，高低塔側(cè)邊跨均設(shè)置1 個輔助墩。輔助墩的位置可依據(jù)混凝土梁合理跨度確定，高塔側(cè)孔跨布置為（51+135）m，低塔側(cè)孔跨布置為（62+51）m。

2.6 主梁高度

鐵路斜拉橋的高跨比是反映斜拉橋整體剛度的主要指標(biāo)，主梁高度的合理選擇直接影響工程造價以及列車運(yùn)行的舒適性。為比較不同梁高用鋼量及對結(jié)構(gòu)整體剛度的影響，本文分析選用4.0，4.5，5.0 m 3種梁高進(jìn)行對比，見表6。

由表6 可知，梁高每增加0.5 m，用鋼量增加7%左右，但是抗彎剛度增加超過30%，梁端轉(zhuǎn)角減小17%?？梢姡黾恿焊咭鸸こ塘康脑黾佑邢?，但可大大提高主梁的剛度。梁高4.0 m 方案結(jié)構(gòu)整體剛度較小，梁端轉(zhuǎn)角大；梁高4.5 m 方案結(jié)構(gòu)整體剛度和梁端轉(zhuǎn)角均能滿足要求，主梁抗彎剛度也較好，且用鋼量較5.0 m 梁高方案節(jié)省，迎風(fēng)面積小。綜合考慮，梁高采用4.5 m是合理的。

表6 不同梁高的影響對比

3 結(jié)構(gòu)計算分析

3.1 主要計算結(jié)果

1）成橋狀態(tài)。理想成橋狀態(tài)下，主跨跨中上拱104 mm，高塔向岸側(cè)水平偏位16 mm，低塔向岸側(cè)水平偏位25 mm。

2）結(jié)構(gòu)剛度及變形。中跨跨中靜活載豎向撓度0.466 mm，豎向撓跨比1/712，對應(yīng)的曲率半徑為29 567 m，滿足TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》［10］規(guī)定的350 km/h 設(shè)計速度下最小豎曲線半徑25 000 m 的要求，可認(rèn)為列車活載作用時，主梁變形曲線較緩和，平順性滿足行車要求。梁端轉(zhuǎn)角0.587‰rad，滿足小于等于2‰rad 的要求。列車搖擺力、風(fēng)力、溫度作用下的梁體水平位移0.03 m，水平撓跨比1/11 067，滿足不大于L/4 000的要求（L為橋梁跨度）。

3）主梁。在主力、主力+附加力作用下，邊跨混凝土主梁均處于受壓狀態(tài)，最大壓應(yīng)力分別為16.3，19.1 MPa，最小壓應(yīng)力分別為3.0，0.3 MPa。運(yùn)營階段，鋼主梁下緣最大拉應(yīng)力為86.2 MPa，最大壓應(yīng)力為163.8 MPa。正交異性鋼橋面板考慮3 個體系受力的疊加后，頂板最大拉應(yīng)力為160.4 MPa，最大壓應(yīng)力為158.8 MPa，均未超過Q345qD 鋼材的容許彎曲應(yīng)力，滿足規(guī)范要求。

4）橋塔。在施工階段和運(yùn)營階段，塔柱均處于受壓狀態(tài)。主力、主力+附加力作用下高塔塔柱截面最大應(yīng)力分別為11.8，16.0 MPa；低塔塔柱截面最大應(yīng)力分別為10.3，12.2 MPa。

5）斜拉索。在主力、主力+附加力作用下，斜拉索最大索力分別為4 720，4 886 kN。斜拉索最小安全系數(shù)為2.64，最大疲勞應(yīng)力幅為141 MPa，均滿足要求。

6）穩(wěn)定性分析。在施工階段，高低塔裸塔穩(wěn)定系數(shù)分別為49.4，88.1。高塔側(cè)主梁最大單懸臂階段為控制工況，其一階彈性失穩(wěn)模態(tài)為高塔順橋向彎曲失穩(wěn)，穩(wěn)定系數(shù)為26.7。在運(yùn)營階段，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性主要由恒載和列車荷載的分布形式?jīng)Q定，穩(wěn)定性分析以恒載+橫橋向風(fēng)荷載+列車荷載工況進(jìn)行計算。全橋滿布活載為控制工況，穩(wěn)定系數(shù)為34.1。

經(jīng)計算分析可知，各階段結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定系數(shù)均滿足JTG/T D65-01—2007《公路斜拉橋設(shè)計細(xì)則》中斜拉橋彈性穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)不小于4的要求。

3.2 車橋耦合分析

根據(jù)車橋耦合振動分析理論，運(yùn)用有限元軟件ANSYS和多體動力分析軟件UM對大橋進(jìn)行車橋耦合動力性能分析，并考慮多種溫度變形工況引起的軌道不平順。研究表明，動車組客車CRH2，CRH3 以速度160～300 km/h 通過時，橋梁的振動性能均在限值以內(nèi)。車輛各項安全性、舒適性指標(biāo)均在限值以內(nèi)，動車、拖車的豎向、橫向舒適性均為優(yōu)。

綜上所述，跨徑布置為（51+135+332+62+51）m 的高低塔混合梁斜拉橋具有足夠的豎向和橫向剛度，能夠滿足CRH2，CRH3列車以速度160～300 km/h運(yùn)行時的安全性和舒適性要求。

4 結(jié)論

1）高低塔混合梁斜拉橋具有跨徑布置形式靈活、結(jié)構(gòu)整體剛度好、施工方法多樣等優(yōu)點，在條件適宜時會帶來較好的經(jīng)濟(jì)和景觀效果，可以應(yīng)用于高速鐵路中等跨徑斜拉橋。

2）高低塔斜拉橋的結(jié)構(gòu)約束體系需根據(jù)場地地震烈度、結(jié)構(gòu)縱向位移、橋塔受力等確定。

3）相對于改變主梁剛度，調(diào)整斜拉橋的索塔高度對斜拉橋整體受力性能影響更為顯著。高低塔斜拉橋2個塔身剛度差異較大，橋塔高差越大，整體豎向剛度越小。因此，塔高的合理選擇尤為重要。

4）設(shè)置邊跨輔助墩可以改善結(jié)構(gòu)整體受力及豎向剛度，應(yīng)結(jié)合場地施工條件及鋼混結(jié)合段的位置進(jìn)行合理布置。