畢德瑞，段天英，賈玉文，劉 勇，張厚明

(1.中國原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究部，北京 102413；2.國家核安全局 華北核與輻射安全監(jiān)督站，北京 100191)

快堆的給水調(diào)節(jié)方式與運行模式有關(guān)，日本文殊堆、美國CRBRP、法國的超鳳凰堆等動力堆[1-4]需根據(jù)電網(wǎng)需求調(diào)整反應(yīng)堆功率，要求反應(yīng)堆進行負(fù)荷跟蹤，因此采用堆跟機的運行模式，給水調(diào)節(jié)方式是按照主蒸汽的溫度和壓力來控制給水流量；中國實驗快堆(CEFR)和示范快堆采用機跟堆的運行模式，給水調(diào)節(jié)系統(tǒng)的任務(wù)是將反應(yīng)堆產(chǎn)生的熱量及時導(dǎo)出，給水調(diào)節(jié)方式是按照蒸發(fā)器出口鈉溫保持恒定來控制給水流量[5-6]，進而使蒸汽發(fā)生器二次側(cè)帶走的熱量與反應(yīng)堆發(fā)出的熱量達(dá)到平衡，同時要求進入過熱器的蒸汽為干飽和蒸汽，為此需要蒸發(fā)器出口的蒸汽有一定的過熱度。

示范快堆每個環(huán)路上設(shè)置了8組直流蒸汽發(fā)生器模塊，每個模塊由1臺蒸發(fā)器和1臺過熱器構(gòu)成。示范快堆每個環(huán)路上由1個鈉分配器為各模塊一次側(cè)提供熱鈉，由于鈉分配器分配流量時會有偏差，各模塊一次側(cè)的阻力不同也會造成鈉流量分配的偏差，致使各模塊一次側(cè)的鈉流量可能存在差異。因此，各模塊在穩(wěn)態(tài)工況時，在蒸發(fā)器出口鈉溫恒定的條件下，其給水流量需求、二次側(cè)的水汽轉(zhuǎn)換狀態(tài)以及蒸發(fā)器出口蒸汽的過熱度可能不同；在擾動工況下，各模塊二次側(cè)溫度分布以及蒸發(fā)器出口蒸汽過熱度的變化規(guī)律也可能存在差異。為使各模塊在穩(wěn)態(tài)工況下保持可靠的運行狀態(tài)，以及在擾動工況下各狀態(tài)參數(shù)的變化過程保持在安全限值的范圍內(nèi)，必須確定一個合理的蒸發(fā)器出口鈉溫設(shè)定值，并限制模塊一次側(cè)鈉流量的偏差。為此，本文首先進行示范快堆給水系統(tǒng)靜態(tài)特性的仿真計算，確定系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工況下的可靠運行條件，并為直流式蒸汽發(fā)生器的設(shè)計提供參考依據(jù)，再進行系統(tǒng)動態(tài)特性的仿真計算，掌握關(guān)鍵參數(shù)的變化規(guī)律，得出這些參數(shù)的變化安全限值。

本文將考察不同蒸發(fā)器出口鈉溫設(shè)定值及同一環(huán)路各模塊一次側(cè)鈉流量存在偏差的情況下，各模塊二次側(cè)的溫度分布、蒸發(fā)器出口蒸汽過熱度在穩(wěn)態(tài)工況下的靜態(tài)特性，以及在擾動工況下的動態(tài)變化規(guī)律。

1 給水系統(tǒng)主要部件的仿真建模

示范快堆給水調(diào)節(jié)系統(tǒng)的相關(guān)回路是二回路與三回路，每個回路包含2個相同的環(huán)路，圖1為其中1個環(huán)路的示意圖，二回路每個環(huán)路的鈉分配器為各模塊提供熱鈉，熱鈉冷卻后匯入鈉緩沖罐，三回路每個環(huán)路的給水母管為各模塊提供給水，給水被加熱成蒸汽后匯入蒸汽母管。示范快堆的初步設(shè)計參數(shù)為：額定熱功率1 500 MW，額定電功率642 MW，蒸汽發(fā)生器入口鈉溫505 ℃、出口鈉溫308 ℃，鈉流量372.6 kg/s，給水溫度210 ℃，主蒸汽溫度485 ℃，給水流量39.6 kg/s，給水母管壓力15 MPa。

圖1 示范快堆給水系統(tǒng)示意圖Fig.1 Diagram of feed water system for demonstration fast reactor

本文對給水系統(tǒng)進行建模，鈉分配器和鈉緩沖罐采用管道模型，各模塊一次側(cè)入口前設(shè)置1個調(diào)節(jié)閥，調(diào)整每個模塊的一次側(cè)鈉流量，用于模擬鈉分配器和模塊阻力差異對一次側(cè)流量的影響。直流蒸汽發(fā)生器內(nèi)部的物理過程較復(fù)雜，對其建模時須考慮[7-9]不同的換熱、流型分區(qū)以及每個分區(qū)不同的換熱、壓降機理，可采用可移動邊界法和集總參數(shù)法進行建模[10-11]，本文采用一維流體模型[12-15]，同一環(huán)路上各模塊的仿真模型完全一致，以1號蒸汽發(fā)生器為例，其節(jié)點劃分示于圖2。其中101為二次側(cè)壓力邊界，102為二次側(cè)流量邊界，103/183/184為入口體積節(jié)點，181/182為入口流量節(jié)點，105為蒸發(fā)器二次側(cè)管道，106/107/109/111為蒸發(fā)器二次側(cè)出口體積節(jié)點，108/110為蒸發(fā)器二次側(cè)出口截止閥，112、191/193/195、192/194、116、120、122、123、124、125分別為過熱器二次側(cè)管道、二次側(cè)出口體積節(jié)點、二次側(cè)出口流量節(jié)點、二次側(cè)出口壓力邊界、一次側(cè)入口壓力邊界、一次側(cè)入口流量邊界、一次側(cè)入口流量節(jié)點、一次側(cè)管道、一次側(cè)出口體積節(jié)點，126、127、128、130分別為蒸發(fā)器一次側(cè)管道、一次側(cè)出口流量節(jié)點、一次側(cè)出口體積節(jié)點、一次側(cè)出口壓力邊界。

圖2 蒸汽發(fā)生器節(jié)點分布Fig.2 Diagram of node distribution for steam generator

蒸發(fā)器由一次側(cè)節(jié)點(105)、二次側(cè)節(jié)點(126)以及兩者的熱板模型組成，由于需要對蒸發(fā)器二次側(cè)管道中的介質(zhì)由液態(tài)水轉(zhuǎn)化成水蒸氣的過程進行研究，故將蒸發(fā)器劃分88個子節(jié)點，每個子節(jié)點高度為0.215 9 m，總高度為19 m。蒸發(fā)器二次側(cè)節(jié)點(105)模擬蒸發(fā)器管側(cè)，流通面積S=0.044 9 m2，水力學(xué)直徑D=0.011 m，蒸發(fā)器一次側(cè)節(jié)點(126)模擬蒸發(fā)器殼側(cè)，流通面積S=0.27 m2，水力學(xué)直徑D=0.056 5 m。

2 靜態(tài)特性仿真結(jié)果分析

在示范快堆的初步設(shè)計中，二回路額定工況下的冷段溫度即蒸發(fā)器出口鈉溫的設(shè)定值為308 ℃，在該設(shè)計溫度下，蒸汽發(fā)生器的運行狀態(tài)發(fā)生變化時，蒸發(fā)器出口蒸汽過熱度的裕度可通過仿真進行計算分析。當(dāng)對蒸發(fā)器出口鈉溫進行調(diào)整時，要保證調(diào)整的溫度能使蒸汽發(fā)生器可靠運行，因此需要驗證得出能使蒸汽發(fā)生器保持可靠的出口鈉溫上限值和下限值。

2.1 不同偏差模塊二次側(cè)溫度分布

鈉分配器的設(shè)計要求對鈉流量分配的偏差不能過高，且經(jīng)過實驗驗證，鈉分配器流量分配的不均勻性和模塊一次側(cè)阻力差異造成的各模塊一次側(cè)流量偏差不會很大，因此本文將以2%為單位，依次增加和減少一次側(cè)鈉流量來確定模塊穩(wěn)定運行所能承受的最大流量偏差。

額定工況下，二回路單環(huán)路的總質(zhì)量流量為2 980 kg/s，每個模塊的平均質(zhì)量流量為372.6 kg/s，模塊的入口鈉溫均為505 ℃，分別考察模塊一次側(cè)流量與平均流量偏差±4%、±2%、0%時的二次側(cè)溫度分布。圖3為出口鈉溫設(shè)定在312、310、308、306 ℃時模塊二次側(cè)的溫度分布。

由圖3可知，蒸發(fā)器出口鈉溫相同時，隨著一次側(cè)流量的變化，預(yù)熱段長度變化不大，蒸發(fā)段長度隨一次側(cè)流量的增大而增長，過熱段長度相應(yīng)減??；一次側(cè)流量偏差相同時，蒸發(fā)器出口鈉溫越低，預(yù)熱段與蒸發(fā)段的長度越大，過熱段的長度越小。出口鈉溫為312 ℃時，一次側(cè)流量偏差依次為-4%、-2%、0%、+2%、+4%的模塊對應(yīng)的過熱段長度依次為3.24、2.81、2.59、2.38、1.94 m，一次側(cè)流量偏差為+4%時過熱段長度最小，蒸發(fā)器出口蒸汽最小過熱度為22.53 ℃，因此當(dāng)出口鈉溫高于312 ℃時，模塊一次側(cè)流量偏差在-4%～+4%之間時蒸發(fā)器出口蒸汽都會有較高的過熱度；當(dāng)出口鈉溫為308 ℃時，一次側(cè)流量偏差為+4%的模塊過熱段長度接近0 m，過熱度即將不足，因此，出口鈉溫設(shè)定為308 ℃時，模塊的一次側(cè)流量偏差不能超過4%；當(dāng)出口鈉溫降至306 ℃時，一次側(cè)流量偏差為+2%及+4%的模塊，過熱段長度為0 m，蒸發(fā)器出口蒸汽的過熱度降為0 ℃，因此出口鈉溫低于306 ℃時將造成模塊的蒸發(fā)器出口蒸汽過熱度不足，模塊無法可靠工作，306 ℃是蒸發(fā)器出口鈉溫的下限值。表1為不同出口鈉溫對應(yīng)不同一次側(cè)流量偏差時，蒸發(fā)器內(nèi)部預(yù)熱段、蒸發(fā)段、過熱段的長度。

圖3 出口鈉溫為312、310、308、306 ℃時蒸發(fā)器二次側(cè)溫度分布Fig.3 Temperature distribution on secondary side of evaporator at outlet sodium temperature of 312, 310, 308 and 306 ℃

流量偏差/%預(yù)熱段長度/m蒸發(fā)段長度/m過熱段長度/m312 ℃310 ℃308 ℃306 ℃312 ℃310 ℃308 ℃306 ℃312 ℃310 ℃308 ℃306 ℃-47.998.428.859.937.777.778.208.203.242.811.940.86-27.998.428.859.938.208.208.648.422.812.381.510.6507.998.428.859.938.428.649.078.852.591.941.080.2227.998.428.859.938.649.079.509.072.381.510.650.0047.998.428.859.939.079.509.939.071.941.080.220.00

2.2 不同偏差模塊蒸發(fā)器出口汽溫過熱度

將同一環(huán)路上各模塊蒸發(fā)器出口鈉溫依次設(shè)定為312、310、308、306 ℃，模塊一次側(cè)流量偏差取-4%～+4%，圖4為不同出口鈉溫設(shè)定值條件下，不同一次側(cè)鈉流量偏差時對應(yīng)的過熱度。同一環(huán)路上各模塊出口鈉溫相同，一次側(cè)流量不同，導(dǎo)致模塊內(nèi)部溫度分布不同，蒸發(fā)器出口蒸汽的過熱度也會存在差異，同時不同的出口鈉溫設(shè)定值也會對各模塊的過熱度造成影響。各模塊的過熱度在一次側(cè)流量偏差-4%和4%處分別取到最大值和最小值，出口鈉溫為312 ℃時分別為48.98 ℃和22.53 ℃，310 ℃時分別為37.67 ℃和13.42 ℃，308 ℃時分別為23.14 ℃和4.61 ℃，306 ℃時分別為10.09 ℃和0 ℃。

圖4 過熱度與出口鈉溫、一次側(cè)流量偏差的關(guān)系Fig.4 Relationship between superheat and outlet sodium temperature and primary side flow deviation

3 動態(tài)特性仿真結(jié)果分析

在動態(tài)特性分析中，采用額定工況下二回路總流量階躍下降5%的擾動方式，給水流量保持初始流量不變，圖5為蒸發(fā)器出口鈉溫設(shè)定值為312 ℃和310 ℃時蒸發(fā)器出口鈉溫和蒸汽過熱度的變化。由圖5可知，引入擾動后一次側(cè)流量不同偏差的各模塊出口鈉溫和過熱度均開始下降，出口鈉溫設(shè)定值為312 ℃時，各模塊的出口鈉溫全部穩(wěn)定在305 ℃左右，溫度差異不大；-4%、-2%、0%、+2%、+4%鈉流量偏差的各模塊剩余過熱度分別為17、8.5、7.5、7、0 ℃；出口鈉溫設(shè)定值為310 ℃時，各模塊的出口鈉溫全部穩(wěn)定在約302 ℃，溫度差異不大，該溫度下-4%、-2%、0%鈉流量偏差的各模塊剩余過熱度全部降為0 ℃。因此出口鈉溫設(shè)定值低于312 ℃時，二回路流量擾動不能超過5%。

圖5 出口鈉溫初始狀態(tài)為312 ℃和310 ℃時的動態(tài)特性Fig.5 Dynamic characteristics of initial sodium temperature at evaporator outlet of 312 ℃ and 310 ℃

4 小結(jié)

本文搭建了示范快堆多模塊直流蒸汽發(fā)生器給水系統(tǒng)的仿真模型，對其靜態(tài)特性與動態(tài)特性進行了仿真研究，得出以下結(jié)論。

1) 為保證各模塊可靠的工作狀態(tài)，要求選擇合理的蒸發(fā)器出口鈉溫設(shè)定值，并限制蒸汽發(fā)生器一次側(cè)的流量偏差。蒸發(fā)器出口鈉溫設(shè)定值過低以及一次側(cè)鈉流量偏差過高于設(shè)計值時，會導(dǎo)致給水流量的增加，進而使蒸發(fā)器二次側(cè)的預(yù)熱段和蒸發(fā)段的總長度過大，過熱段長度不足，過熱蒸汽的行程不足，吸收的熱量減少，最終使蒸汽的過熱度不足。

2) 在靜態(tài)過程中，蒸發(fā)器出口鈉溫設(shè)定值在310 ℃以上、各模塊一次側(cè)流量偏差控制在相對設(shè)計值上下偏差4%時，蒸發(fā)器出口蒸汽的過熱度均在10 ℃以上，穩(wěn)態(tài)條件下是可靠的；出口鈉溫設(shè)定值在308～306 ℃時偏差不能超過+4%，否則會造成過熱度不足；出口鈉溫設(shè)定值在306 ℃以下時，蒸汽發(fā)生器無法可靠工作。

3) 在動態(tài)過程中，二回路流量階躍下降，導(dǎo)致蒸汽發(fā)生器一次側(cè)流量降低，傳遞給二回路的熱量減少，蒸發(fā)器二次側(cè)預(yù)熱段和蒸發(fā)段長度增加，過熱段長度減小，蒸發(fā)器出口鈉溫和蒸汽過熱度同時降低。一次側(cè)流量較大模塊的給水流量初始值較大，預(yù)熱段與蒸發(fā)段長度初始值也較大，過熱段長度相對較小，引入擾動后，總擾動按照流量偏差分配到各模塊，一次側(cè)流量大的模塊過熱度余量小，最先降為0 ℃，無法繼續(xù)工作。額定工況下出口鈉溫小于310 ℃時，系統(tǒng)所能承受的二回路流量階躍下降擾動不足5%。因此系統(tǒng)的動態(tài)特性較差，在不引入自動給水調(diào)節(jié)系統(tǒng)的條件下，外界發(fā)生擾動時，系統(tǒng)無法正常工作。