盧澤睿，宋郁民

(上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院， 上海 201620)

我國地域遼闊，地形復(fù)雜多變，因而修建高速公路時需要考慮多種地形因素?；谶B續(xù)剛構(gòu)橋具有跨越能力大、易施工、行車舒順、造價低等優(yōu)點(diǎn)，高墩大跨度曲線連續(xù)剛構(gòu)橋成為了跨越這類地形較理想的結(jié)構(gòu)方案[1]。受到曲率半徑的影響，曲線連續(xù)剛構(gòu)橋會由于重力而出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象，不過此類橋一般不存在顯著的主方向。而在地震情況下，這種橋由于特殊高墩影響，會出現(xiàn)更為復(fù)雜的響應(yīng)[2-5]。

目前相關(guān)連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震性能的研究已經(jīng)有很多。鄒順等[6]利用MIDAS和Ucfyber軟件，對橋墩形式及配筋進(jìn)行抗震驗(yàn)算。張永亮等[7]采用反應(yīng)譜法及非線性時程反應(yīng)法，分析雙薄壁墩壁厚和雙肢中心距對該橋動力特性和地震反應(yīng)的影響規(guī)律。楊興華[8]、游惠敏等[9]研究了雙肢薄壁墩墩間橫系梁的截面形式、設(shè)置位置、設(shè)置數(shù)量對于抗震性能的影響。

但對于多跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的研究較少。李杰等[10]進(jìn)行此方面研究時應(yīng)用有限元軟件分析了地震作用下曲線連續(xù)剛構(gòu)橋的響應(yīng)情況，所得結(jié)果有較高參考價值。單德山等[11]通過動態(tài)時程分析方法研究了鐵路曲線梁橋的地震響應(yīng)情況，且在模擬分析基礎(chǔ)上對比了連續(xù)梁橋與連續(xù)剛構(gòu)抗震性差異。朱東生等[12]則研究了一個七跨曲線梁橋的抗震性能，對墩與主梁之間連接方式、曲率半徑、輸入地震動等影響曲線梁橋地震反應(yīng)的因素進(jìn)行分析。此外還對計算中需考慮振型參與數(shù)量及振型組合問題進(jìn)行了系統(tǒng)性的研究。

上述研究在多跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋輸入地震激勵方向時，均假定橫橋向或縱橋向是最不利輸入方向。本文研究發(fā)現(xiàn)對這一類型橋梁而言，最不利地震輸入方向并非橫與縱橋向。以某45 m+80 m+80 m+80 m+45 m 連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔捎梅磻?yīng)譜法，進(jìn)行了不同地震激勵方向的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋動力響應(yīng)分析。

1 工程概況

1.1 結(jié)構(gòu)簡介

某城市一雙肢薄壁墩連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)樽兘孛嫖蹇珙A(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑布置為45 m+80 m+80 m+80 m+45 m，截面形式為單箱雙室，箱梁橋?qū)捵儗?，?.947 m變化至12 m，懸臂長1.75 m。箱梁高度按2.0次拋物線，從跨中處2.5 m變化至距主墩中心處5.0 m。P1至P4墩均采用雙肢鋼筋混凝土墩，墩高分別為21 m，27 m，24 m和19 m，墩壁厚度b擬定為0.8 m、1.0 m、1.2 m和1.5 m幾種尺寸進(jìn)行比較。墩與承臺固結(jié),樁基均采用9根1.5 m鉆孔灌注樁。結(jié)構(gòu)設(shè)計簡圖見圖1。

圖1橋型布置圖及平面圖

1.2 地震動輸入

根據(jù)《城市軌道交通橋梁設(shè)計規(guī)范》[13](GB/T 51234—2017)中第7.6.2條，該連續(xù)剛構(gòu)屬于B類抗震設(shè)防橋梁。

擬建工程區(qū)Ⅱ類場地地震動峰值加速度0.1g，抗震設(shè)防烈度為7度區(qū)，設(shè)計地震分組為第一組，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.35 s，場地類別為Ⅱ類。經(jīng)重要性系數(shù)及場地類型調(diào)整后，多遇、設(shè)計、罕遇地震峰值加速度分別為0.06g、0.10g、0.21g，地震動反應(yīng)譜特征周期均為0.35 s。選取《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》[14](GB 50011—2010)中的規(guī)范反應(yīng)譜對該工程段橋梁進(jìn)行多遇、設(shè)計、罕遇地震作用下的抗震性能分析，縱向、橫向地震結(jié)果均不計豎向地震影響。

多遇、設(shè)計、罕遇地震水準(zhǔn)的5%阻尼比加速度反應(yīng)譜如圖2所示。

圖2多遇、設(shè)計、罕遇地震反應(yīng)譜

2 有限元模型

2.1 模型建立

本文采用MIDAS/Civil軟件建立了一個三維橋梁結(jié)構(gòu)動力模型(見圖3)，相關(guān)情況具體如下，基于此模型分析了動力特性及其地震響應(yīng)情況。

進(jìn)行模擬分析時，為方便討論，而對主梁、橋墩選擇梁單元模擬；通過六彈簧模型來模擬樁基礎(chǔ)的作用，并采用m法反算最不利單樁受力。計算時考慮二期恒載。主橋左側(cè)橋臺視為剛性節(jié)點(diǎn)，與主梁采用彈性連接，支座固定方向取大剛度。城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范規(guī)定，在橋梁設(shè)計中，相鄰結(jié)構(gòu)共同參與地震力分配情況下，應(yīng)顧及相鄰結(jié)構(gòu)邊界條件的影響，在進(jìn)行計算時將模型兩側(cè)各一聯(lián)橋梁結(jié)構(gòu)引入。主橋左側(cè)橋臺視為剛性節(jié)點(diǎn)，與主梁采用彈性連接，支座固定方向取大剛度；該橋緊鄰的結(jié)構(gòu)為一矮塔斜拉橋，故建立于模型作為邊界條件共同參與計算。

圖3地震計算模型

2.2 自振特性分析

根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)自振特性基本理論[15]，借助MIDAS/Civil有限元軟件對建立的橋梁模型進(jìn)行自振特性分析，運(yùn)用多重Rits向量算法獲得模型的前300階振型，振型參與質(zhì)量達(dá)到90%，滿足規(guī)范要求[13]。模型的前5階自振特性及振型如表1所示。

表1 模型1～5階自振特性及振型

3 結(jié)果分析

3.1 地震作用響應(yīng)

針對該曲線剛構(gòu)橋，地震荷載工況取多個方向的水平地震荷載，坐標(biāo)遵照右手定則，將x軸定為0°原點(diǎn)，在該曲線剛構(gòu)橋的模型中，沿逆時針方向每10°設(shè)定一次地震荷載，比較結(jié)構(gòu)主要響應(yīng)值隨地震激勵方向的變化特征。在多遇地震作用下，輸入阻尼比為5%的場地加速度反應(yīng)譜，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行反應(yīng)譜分析，取前300階振型，按CQC方法進(jìn)行組合。

3.2 位移分析

圖4顯示了地震作用下，各激勵方向的這種剛構(gòu)橋各控制截面位移變化情況。

由圖4可知：

(1) 在地震激勵角度增加后，其中2#墩左右墩頂順橋向位移值Dx出現(xiàn)了明顯的變化，變化趨勢為先減小后增大，而其橫橋向位移變化趨勢則相反，相應(yīng)的墩頂豎向位移保持固定。2#墩左右墩頂順橋向和橫橋向位移變化分別近似于余弦和正弦曲線。

(2) 隨地震激勵角度的增大，左中跨跨中、中跨跨中、右中跨跨中順橋向位移值Dx先減小后增大，橫橋向位移值Dy先增大后減小，墩頂豎向位移值Dz基本無變化。順橋向和橫橋向位移變化分別近似于余弦和正弦曲線。

(3) 對比圖4(a)、圖4(b)，隨地震激勵角度的增大，同一個薄壁雙肢墩的兩肢頂部順橋向位移值Dx及橫橋向位移值Dy幅值基本一致；對比圖4(a)、圖4(c)，隨地震激勵角度的增大，不同薄壁雙肢墩的頂部順橋向位移值Dx基本一致，而橫橋向位移值Dy有較大差異。

(4) 隨地震激勵角度的增大，對于各中跨跨中及墩頂順橋向位移值Dx及橫橋向位移值Dy均在約95°時取得極值。

3.3 內(nèi)力分析

3.3.1 墩頂墩底內(nèi)力分析

圖5顯示了地震作用下各激勵方向的這種類型剛構(gòu)橋墩頂墩底內(nèi)力變化情況。

由圖5可知：

圖4各控制截面位移圖

(1) 對比圖5(a)、圖5(b)與圖5(c)、圖5(d)，隨激勵角度的增大，同個薄壁雙肢墩的兩肢墩底剪力值及彎矩值具有相同的變化規(guī)律，且在幅值上基本相等。墩底的橫與縱向彎矩值的變化曲線可通過正弦函數(shù)進(jìn)行描述，最大和最小值分別在95°、0°、180°條件下出現(xiàn)。墩底的這兩個方向彎矩值的變化關(guān)系近似于余弦曲線，激勵角度 95°條件下彎矩最小， 0°和180°時最大。

(2) 對比圖5(e)、圖5(f)與圖5(g)、圖5(h)，隨激勵角度的增大，同個薄壁雙肢墩的兩肢墩頂剪力值及彎矩值具有相同的變化規(guī)律，且在幅值上基本相等。墩頂?shù)臋M向與縱向彎矩值變化關(guān)系可通過正弦函數(shù)進(jìn)行描述，激勵角度為 95°時彎矩最大， 0°和180°時最小。墩頂?shù)倪@兩個彎矩值變化關(guān)系可通過余弦函數(shù)進(jìn)行描述，激勵角度為95°時彎矩最大， 0°和180°時最小。

(4) 對比圖5(a)、圖5(b)與圖5(e)、圖5(f)，隨著激勵角度的增大，同個薄壁雙肢墩的墩底和墩頂剪力值基本相等，橫向彎矩值幅值上一致，但縱向彎矩值有極大差異。

(5)隨著激勵角度的增大，不同薄壁雙肢墩的墩頂剪力值基本相等，而墩底橫向彎矩值及縱向彎矩值有差異，需根據(jù)每個墩單獨(dú)分析。

3.3.2 各跨中內(nèi)力分析

不同激勵方向的雙薄壁曲線連續(xù)剛構(gòu)橋墩各跨中在地震激勵作用下的內(nèi)力圖如圖6所示。

圖5墩頂墩底截面內(nèi)力圖

圖6各跨中截面內(nèi)力圖

由圖6可知：

(1) 隨激勵角度的增大，左中跨、中跨、右中跨跨中橫向縱向剪力值及橫向縱向彎矩值變化形式一致，橫縱向剪力值及縱向彎矩值都存在波峰，激勵角度95°時都達(dá)到最大值，橫向彎矩值較為平緩，基本無變化。

(2) 隨激勵角度的增大，橋梁各控制截面內(nèi)力最大值和基于順、橫橋向加載的地震力計算所得結(jié)果存在一定差異性。

4 結(jié) 論

根據(jù)《城市軌道交通橋梁設(shè)計規(guī)范》[13](GB/T 51234—2017)，基于反應(yīng)譜法，結(jié)合有限元分析軟件，對不同地震激勵方向的曲線連續(xù)剛構(gòu)橋動力響應(yīng)分析總結(jié)如下：

(1)對于多跨曲線連續(xù)剛構(gòu)橋，最不利地震輸入方向不是橫橋向和縱橋向。

(2)當(dāng)?shù)卣鸺罱嵌戎饾u增大時，各控制截面的順橋向和橫橋向位移最大值分別出現(xiàn)在墩頂法線和法線方向附近時，此角度不會影響到豎向位移值。

(3)當(dāng)?shù)卣鸺罱嵌戎饾u增大時，橋梁在橋墩頂、橋墩底、跨中等控制截面的內(nèi)力峰值和基于順、橫橋向輸入的地震力計算所得結(jié)果有區(qū)別。因此，要對曲線連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行不同方向的地震激勵，確定結(jié)構(gòu)最不利的激勵方向，以此來控制多跨曲線剛構(gòu)橋的抗震設(shè)計。