劉琳，程清，許文豪，焦順

（南京工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京 211816）

0 引言

我國(guó)建筑能耗占社會(huì)總能耗的比例已經(jīng)高達(dá)27.5%[1-4]，顯著高于同緯度地區(qū)[5]的其他國(guó)家，而建筑能耗中空調(diào)制冷和采暖占據(jù)了較大的比重，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示空調(diào)耗電所占比例為31.05%，其中，對(duì)空氣進(jìn)行除濕所消耗的電能占空調(diào)總能耗的20%～40%。這主要是由于傳統(tǒng)的蒸氣壓縮式制冷空調(diào)系統(tǒng)在處理空氣的溫濕度時(shí)引起再熱損失，造成能源的浪費(fèi)，因此尋找新的制冷方式成為研究熱點(diǎn)[6]。而溶液除濕空調(diào)系統(tǒng)作為一種可實(shí)現(xiàn)獨(dú)立除濕的空調(diào)系統(tǒng)，具有很大節(jié)能潛力，吸引了越來越多的專家學(xué)者進(jìn)行研究。

溶液除濕空調(diào)系統(tǒng)分為空氣除濕側(cè)和除濕溶液再生側(cè)兩個(gè)部分。對(duì)于除濕溶液的再生方式，目前廣泛采用熱能再生[7-12]，而太陽能熱再生法作為熱再生法[13]的一種，有效利用了太陽能，但此方法嚴(yán)重依賴外界環(huán)境狀況，當(dāng)室外空氣為高溫高濕狀態(tài)時(shí)，再生后的除濕溶液很難滿足除濕要求，并且在再生過程中，除濕溶液的溫度會(huì)升高，不利于之后的除濕過程。

為了解決這些問題，新的溶液再生方法成為了研究熱點(diǎn)，電滲析技術(shù)是一種極具節(jié)能潛力的新型溶液再生方法。

電滲析（Electrodialysis，ED）是一種膜分離技術(shù)[14]，在直流電場(chǎng)的作用下，以電位差為動(dòng)力，利用陰、陽離子交換膜的選擇透過性，實(shí)現(xiàn)溶液的淡化和濃縮?；陔姖B析技術(shù)，LI等[15-17]提出了一種新型 PV-ED再生系統(tǒng)和一種新型的吸收式制冷空調(diào)系統(tǒng)，分析表明，PV-ED系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)熱再生系統(tǒng)能夠更加穩(wěn)定地運(yùn)行而不依賴周圍的環(huán)境狀況，當(dāng) LiBr溶液濃度低于 52%時(shí)，基于電滲析的吸收式制冷空調(diào)系統(tǒng)COP大于3。CHENG等[18-21]提出了一種多功能的除濕溶液再生系統(tǒng)，并研究了溶液的初始濃度、濃度差和溶液的質(zhì)量流量等參數(shù)對(duì)溶液除濕空調(diào)系統(tǒng)的性能影響。GUO等[22]在CHENG等[18-21]的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，考慮了電流密度、隔室內(nèi)溶液濃度差和初始溶液濃度等因素。

在基于電滲析技術(shù)進(jìn)行溶液再生的溶液除濕空調(diào)系統(tǒng)中，用于溶液再生的電滲析器是系統(tǒng)中最主要的能耗部件。電滲析器的能耗與運(yùn)行電流和溶液電阻有關(guān)[23-24]。溶液電阻與溶液的電導(dǎo)率有關(guān)[25]，因此，可以基于溶液電導(dǎo)率來研究溶液電阻對(duì)電滲析器能耗的影響。由于目前并沒有學(xué)者對(duì)除濕溶液的電導(dǎo)率特性作相關(guān)研究，因此，為了精準(zhǔn)分析基于電滲析再生的溶液除濕空調(diào)系統(tǒng)的性能，需要充分了解溶液的種類和濃度等因素對(duì)電導(dǎo)率的影響。

本文測(cè)量了常用除濕溶液LiCl溶液（質(zhì)量濃度20%～40%）和LiBr溶液（質(zhì)量濃度40%～55%）的電導(dǎo)率，建立基于電滲析再生的溶液除濕空調(diào)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，研究?jī)煞N溶液除濕空調(diào)系統(tǒng)的性能。

1 材料和方法

1.1 材料及設(shè)備

實(shí)驗(yàn)中使用的 LiCl和 LiBr顆粒純度均高于99%。對(duì)質(zhì)量濃度為20%～40%的LiCl溶液及質(zhì)量濃度為40%～55%的LiBr溶液的溫度和電導(dǎo)率進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，獲得不同質(zhì)量濃度以及不同溫度下溶液的電導(dǎo)率。

圖1所示為ML304T分析天平。天平的測(cè)量范圍為160～1.2×105mg，精度為0.1 mg。圖2所示為電導(dǎo)率測(cè)量?jī)x，用于測(cè)量溶液的電導(dǎo)率和溫度，該電導(dǎo)率儀的電導(dǎo)率測(cè)量范圍為0.01～1,000 mS/cm，相對(duì)誤差為0.5%；溫度測(cè)量范圍為-30～130℃，測(cè)量精度為±0.1℃。

圖1 分析天平

圖2 電導(dǎo)率測(cè)量?jī)x

1.2 系統(tǒng)性能系數(shù)模型

對(duì)于電滲析再生器，其運(yùn)行所耗電能為運(yùn)行電流與運(yùn)行電壓的乘積[23-24]：

式中：

P——再生器運(yùn)行功率，W；

U——再生器運(yùn)行電壓，V；

R——再生器的電阻，Ω；

z——溶液化合價(jià)；

F——法拉第常數(shù)，C/mol；

mreg——溶液質(zhì)量流量，kg/s；

Creg,o——濃縮室出口處溶液濃度，%；

Creg,i——濃縮室進(jìn)口處溶液濃度，%；

Ms——溶液的摩爾質(zhì)量，kg/mol；

ζ——電流效率，%；

N——膜對(duì)數(shù)。

電滲析再生器內(nèi)總電阻[24]：

式中：

Ram——陽離子交換膜的膜電阻，Ω；

Rcm——陰離子交換膜的膜電阻，Ω；

A——膜的有效傳質(zhì)面積，m2；

kreg——濃溶液的電導(dǎo)率，mS/cm；

kdiu——稀溶液的電導(dǎo)率，mS/cm；

Rel——電極電阻，Ω。

當(dāng)膜對(duì)數(shù)超過 20且只有兩個(gè)電極時(shí)，電極電阻可忽略不計(jì)[25]，膜電阻相較于溶液電阻較小，因此膜電阻可忽略不計(jì)。假設(shè)淡化室和濃縮室進(jìn)口處溶液濃度相同，式(2)可簡(jiǎn)化為：

將式(3)代入式(1)中可得：

電滲析再生器再生后的濃溶液進(jìn)入除濕器，吸收空氣當(dāng)中的水蒸氣，干燥后的空氣可在蒸發(fā)器中吸收水分并產(chǎn)生一定的制冷量，制冷量可由下式表達(dá)[26-27]：

式中：

Q0——制冷量，W；

lw——水的蒸發(fā)潛熱，kJ/kg；

Δmw——水的蒸發(fā)潛熱，kg/s。

系統(tǒng)性能系數(shù)COP：

當(dāng)兩種溶液具有相同的質(zhì)量流量時(shí)，系統(tǒng)能耗比值θ和性能系數(shù)COP比值r為：

可知r和θ與溶液除濕量和溶液電導(dǎo)率等因素有關(guān)，因此本文實(shí)驗(yàn)測(cè)量了溶液的電導(dǎo)率，并基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行理論分析。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 溶液溫度對(duì)電導(dǎo)率的影響

圖3所示為L(zhǎng)iCl溶液和LiBr溶液電導(dǎo)率隨溫度的變化。由圖3(a)可知，當(dāng)LiCl溶液的質(zhì)量濃度為 20%～30%時(shí)，電導(dǎo)率隨著溫度的增加先減小再增加，變化過程中電導(dǎo)率存在極小值，極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液溫度隨著質(zhì)量濃度的增加，從 39℃降至25.5℃。當(dāng)溶液質(zhì)量濃度為 30%～40%時(shí)，溶液電導(dǎo)率隨著溫度的增加而增加，與電導(dǎo)率在20%～30%范圍內(nèi)的變化趨勢(shì)截然不同。

由圖3(a)還可知，對(duì)于質(zhì)量濃度在20%～30%范圍內(nèi)的LiCl溶液，當(dāng)溶液溫度小于極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度時(shí)，降低溫度可以提高溶液的電導(dǎo)率，即溶液電阻減小。當(dāng)溶液溫度大于極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度時(shí)，降低溫度反而會(huì)降低溶液電導(dǎo)率，進(jìn)而增大溶液電阻。因此當(dāng)運(yùn)行電流不變時(shí)，增加溶液溫度有利于降低電滲析器再生溶液所需的電能。因此，當(dāng)除濕用的LiCl溶液質(zhì)量濃度在20%～30%時(shí)，溶液溫度對(duì)電滲析再生器再生溶液所需的電能產(chǎn)生較大的影響。當(dāng)LiCl溶液質(zhì)量濃度在30%～40%時(shí)，較高的溫度有利于再生過程，但對(duì)除濕過程不利。

由圖3(b)可知，當(dāng)LiBr溶液質(zhì)量濃度在40%～42.5%時(shí)，降低溫度有利于增加溶液的電導(dǎo)率，溶液電阻減小，系統(tǒng)能耗減小。當(dāng)LiBr溶液質(zhì)量濃度為42.5%～55%時(shí)，電導(dǎo)率隨著溫度的增加先減小再增大，變化過程出現(xiàn)極小值。當(dāng)LiBr溶液質(zhì)量濃度為42.5%～47.5%時(shí)，隨著溶液質(zhì)量濃度的增加，極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液溫度從 51.4℃減至 41.9℃。當(dāng)LiBr溶液質(zhì)量濃度為 50%～55%時(shí)，隨著溶液質(zhì)量濃度的增加，極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶液溫度從 45.47℃減至27.7℃。當(dāng)LiBr溶液質(zhì)量濃度為40%～55%時(shí)，溶液溫度對(duì)電滲析再生器的能耗有一定的影響。

綜上所述，溶液溫度的變化對(duì)溶液電導(dǎo)率產(chǎn)生較大的影響，而根據(jù)公式(4)和(6)可以知道，系統(tǒng)能耗和 COP均與溶液電導(dǎo)率相關(guān)，因此溶液溫度會(huì)影響系統(tǒng)的性能。

圖3 LiCl溶液和LiBr溶液電導(dǎo)率隨溫度的變化

2.2 系統(tǒng)除濕量比值β

在模擬中，利用文獻(xiàn)[28]中的絕熱型叉流除濕器為模擬對(duì)象。兩種除濕溶液在除濕過程中的除濕量可由以下經(jīng)驗(yàn)公式得到[29]：

式中：

ma——空氣質(zhì)量流量，kg/s；

ωa——濕空氣含濕量，g/(kg干空氣)；

ms,de,in——除濕器進(jìn)口溶液質(zhì)量流量，kg/s；

ts,de,in——除濕器進(jìn)口溶液溫度，℃；

ξs,de,in——除濕器進(jìn)口質(zhì)量濃度，%。

根據(jù)公式(9)和(10)，可以得到溶液除濕空調(diào)系統(tǒng)LiCl溶液除濕量與LiBr溶液除濕量的比值β：

可知除濕量與空氣質(zhì)量流量、溶液質(zhì)量流量和濕空氣含濕量等因素相關(guān)，具體的參數(shù)取值見表1。

表1 計(jì)算參數(shù)表

圖4所示為 LiCl溶液質(zhì)量濃度為35%，LiBr溶液質(zhì)量濃度為45%時(shí)，β隨溶液溫度的變化。由圖4可知，當(dāng)LiCl溶液溫度不變時(shí)，β隨LiBr溶液溫度的增加而增加。當(dāng)LiCl溶液溫度不變時(shí)，β隨LiBr溶液溫度的增加而增大。原因是隨著LiBr溶液的增加，溶液表面蒸氣壓增加，等效含濕量逐漸增加，吸濕能力逐漸減弱。

圖4 β隨溶液溫度的變化

當(dāng)LiCl溶液和LiBr溶液溫度分別為30℃和20℃時(shí)，β為最小值0.71，當(dāng)LiCl和LiBr溶液達(dá)到20℃和30℃時(shí)，β達(dá)到最大值4.1。當(dāng)LiCl溶液溫度小于25℃時(shí)，β恒大于1。當(dāng)LiCl溶液溫度為 20～25℃時(shí)，β=1.1～4.1，因此使用 LiCl溶液的溶液除濕空調(diào)的除濕性能更好。

2.3 系統(tǒng)能耗比值θ

圖5所示為當(dāng)LiCl溶液質(zhì)量濃度為35%，LiBr溶液質(zhì)量濃度為45%時(shí)，系統(tǒng)能耗比值θ隨溶液溫度的變化。由圖5可知，當(dāng)LiCl溶液溫度不變時(shí)，θ隨LiBr溶液溫度的增加而減小，原因是LiBr溶液溫度升高時(shí)，電導(dǎo)率減小，所以系統(tǒng)再生溶液的能耗不斷增加。當(dāng)LiCl溶液和LiBr溶液溫度均為30℃時(shí)，θ達(dá)到最小值1.48；當(dāng)LiCl溶液和LiBr溶液溫度均為20℃時(shí)，θ達(dá)到最大值1.56。此外，在不同的溶液溫度下，θ均大于 1，因此系統(tǒng)再生過程LiCl溶液的能耗更大。

圖5 θ隨溶液溫度的變化

2.4 系統(tǒng)COP比值r

圖6所示為當(dāng)LiCl溶液質(zhì)量濃度為35%，LiBr溶液質(zhì)量濃度為45%，系統(tǒng)COP比值r隨溶液溫度的變化。

圖6 r隨溶液溫度的變化

由圖6可知，當(dāng)LiCl溶液溫度不變時(shí)，r隨LiBr溶液溫度的增加而增加，原因是隨著LiBr溶液溫度的增加，溶液除濕量降低，電導(dǎo)率也降低，導(dǎo)致系統(tǒng)再生溶液能耗增加，系統(tǒng)再生LiBr溶液的COP降低。當(dāng)LiCl溶液和LiBr溶液溫度分別為30℃和20℃時(shí)，r達(dá)到最小值 0.47。當(dāng) LiCl溶液和 LiBr溶液溫度分別為 20℃和 30℃時(shí)，r達(dá)到最大值2.70。當(dāng)LiCl溶液溫度低于25℃時(shí)，r恒大于1，當(dāng) LiCl溶液溫度為 20～25℃時(shí)，r=1.11～2.70，因此使用LiCl溶液的溶液除濕空調(diào)的COP更高。

3 結(jié)論

本文測(cè)量了兩種常用的除濕溶液（LiCl和LiBr）的電導(dǎo)率，并基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)研究了溶液溫度的變化對(duì)基于電滲析再生的溶液除濕空調(diào)系統(tǒng)性能的影響，得到如下結(jié)論：

1）當(dāng) LiCl溶液和 LiBr溶液質(zhì)量濃度分別為35%和45%時(shí)，在LiCl溶液溫度不變的情況下，系統(tǒng)除濕量比值β隨LiBr溶液溫度的增加而增加。當(dāng)LiCl溶液溫度為20～25℃時(shí)，β恒大于1，LiCl溶液的除濕量是LiBr溶液的1.1～4.1倍；

2）當(dāng) LiCl溶液和 LiBr溶液質(zhì)量濃度分別為35%和45%時(shí)，在LiCl溶液溫度不變的情況下，系統(tǒng)能耗比值θ隨LiBr溶液溫度的增加而減小。當(dāng)溶液溫度為20～30℃時(shí)，以LiCl溶液作為除濕溶液的系統(tǒng)能耗是LiBr溶液的1.48～1.56倍；

3）當(dāng) LiCl溶液和 LiBr溶液質(zhì)量濃度分別為35%和45%時(shí)，在LiCl溶液溫度不變的情況下，性能系數(shù)COP比值r隨LiBr溶液溫度的增加而增加。當(dāng)LiCl溶液溫度為20～25℃時(shí)，使用LiCl溶液的溶液除濕空調(diào)的COP是LiBr溶液的1.11～2.70倍。