陸云笛

（西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 碩士研究生，四川 成都 611756）

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及出行需求的日益增加，人們對(duì)高速鐵路出行的需求日益增加。特別是作為連接我國(guó)長(zhǎng)三角地區(qū)和京津冀地區(qū)紐帶的京滬高速鐵路，其能力更是愈發(fā)緊張。目前，京滬高速鐵路大多數(shù)列車(chē)運(yùn)行標(biāo)尺為300 km/h，僅有少量列車(chē)以250 km/h的標(biāo)尺運(yùn)行，這種情況下，較低速度的高速鐵路列車(chē)對(duì)高速鐵路的通過(guò)能力影響較大。隨著我國(guó)高速鐵路“八縱八橫”網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)一步形成，京滬高速鐵路的運(yùn)能進(jìn)一步緊張，運(yùn)行列車(chē)采用同一標(biāo)尺是京滬高速鐵路發(fā)展的明顯趨勢(shì)。由于停站方案的不同和客運(yùn)產(chǎn)品的需要，京滬高速鐵路開(kāi)行了“一站停”、“兩站?！焙汀叭就！钡葮?biāo)識(shí)性列車(chē)（簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)桿車(chē)）。由于標(biāo)桿車(chē)停站較少，旅行速度較高，勢(shì)必要越行其他列車(chē)。既有的對(duì)高速鐵路能力計(jì)算的研究成果中，多是計(jì)算高、低速混跑情況下的高速列車(chē)對(duì)低速列車(chē)的影響，很少有討論同一標(biāo)尺下越行對(duì)通過(guò)能力的影響，特別是在鋪畫(huà)周期圖時(shí)，不同的越行對(duì)通過(guò)能力的影響較大。

文獻(xiàn)[1-5]對(duì)不同等級(jí)、不同速度列車(chē)混跑情況下的高速鐵路通過(guò)能力進(jìn)行了研究，雖然研究了越行情況，但是與統(tǒng)一標(biāo)尺下越行有較大差別。文獻(xiàn)[6-7]對(duì)既有鐵路通過(guò)能力計(jì)算方法進(jìn)行了研究，但是也并不適用于同一標(biāo)尺下的京滬高速鐵路。為了使京滬高速鐵路資源得到更為科學(xué)有效的運(yùn)用，有必要研究越行對(duì)京滬高速鐵路通過(guò)能力的影響。本文基于京滬高速鐵路實(shí)際情況，采用扣除系數(shù)法研究越行對(duì)京滬高速鐵路通過(guò)能力的影響。

1 高速鐵路平行運(yùn)行圖通過(guò)能力分析

目前，我國(guó)鐵路通過(guò)能力計(jì)算普遍采用扣除系數(shù)法，以一種列車(chē)占用能力為標(biāo)準(zhǔn)，確定其他列車(chē)與該標(biāo)準(zhǔn)列車(chē)在能力占用上的當(dāng)量關(guān)系。本文以不停站列車(chē)為標(biāo)準(zhǔn)，確定每列車(chē)因越行需要從高速鐵路平行運(yùn)行圖上扣除的不停站列車(chē)的列數(shù)（扣除系數(shù)）。高速鐵路平行運(yùn)行圖通過(guò)能力[8]如下所示。

式中：N為列車(chē)平行運(yùn)行圖通過(guò)能力(對(duì)數(shù)或列數(shù))；T天窗為維修天窗時(shí)間（min）；I為列車(chē)最小追蹤間隔時(shí)間（min）；S為高速客流區(qū)段長(zhǎng)度（km）；V為列車(chē)平均運(yùn)行速度（km/h），T無(wú)效為由于旅客受到列車(chē)有效到發(fā)時(shí)間的限制在運(yùn)行圖中產(chǎn)生的不能被利用的無(wú)效時(shí)間（min）。

2 列車(chē)在不停站越行時(shí)的基本扣除系數(shù)

2.1 列車(chē)不停站越行一列車(chē)時(shí)的扣除系數(shù)

當(dāng)列車(chē)在區(qū)段內(nèi)不停站越行時(shí)，被越行列車(chē)要在車(chē)站內(nèi)待避，這將引起列車(chē)旅行時(shí)間的增加（如圖1）。當(dāng)I到通+I通發(fā)≥t停站時(shí)，一般時(shí)間的增加由四部分時(shí)間組成，即

圖1 列車(chē)在區(qū)段內(nèi)越行一次

式中：t停表示列車(chē)停車(chē)附加時(shí)間；I到通為到通追蹤間隔時(shí)間；I通發(fā)為通發(fā)追蹤間隔時(shí)間；t起為列車(chē)起車(chē)附加時(shí)間。

當(dāng)I到通+I通發(fā)＜t停站時(shí)， 一般時(shí)間的增加由三部分時(shí)間組成，即

式中：t停站為列車(chē)在車(chē)站停留時(shí)間。

對(duì)于京滬高速鐵路來(lái)說(shuō)，t停站一般為 2 min，I到通為 3 min 以上，I通發(fā)為 2 min，I到通+I通發(fā)≥t停站， 故對(duì)于京滬高速鐵路來(lái)說(shuō)，取

2.2 高速列車(chē)不停站越行多次情況下的扣除系數(shù)

在區(qū)段內(nèi)運(yùn)行時(shí)，由于越行列車(chē)停站較少，故而可能多次越行其他列車(chē)。越行方案不同，對(duì)通過(guò)能力的影響也不相同。

2.2.1 列車(chē)不停站越行兩列車(chē)時(shí)的扣除系數(shù)

列車(chē)不停站越行兩列車(chē)時(shí)，根據(jù)實(shí)際的列車(chē)開(kāi)行方案，可能有以下三種情況（圖2）。

圖2 列車(chē)不停站越行兩列車(chē)

對(duì)于方案1來(lái)說(shuō)，其扣除系數(shù)為

對(duì)于方案2和方案3，其扣除系數(shù)皆為

2.2.2 兩列高速列車(chē)不停站越行同一列車(chē)時(shí)的扣除系數(shù)分析

高速列車(chē)不停站越行同一列車(chē)時(shí)，其運(yùn)行方案可能出現(xiàn)以下兩種情況（圖3）。

圖3 兩列高速列車(chē)不停站越行同一列車(chē)

對(duì)于方案1，扣除系數(shù)為

對(duì)于方案2，扣除系數(shù)為

方案2的扣除系數(shù)明顯要小于方案1。

2.2.3 兩列高速列車(chē)同時(shí)不停站越行兩列列車(chē)時(shí)的基本扣除系數(shù)分析

相鄰高速列車(chē)同時(shí)越行兩列列車(chē)時(shí)，根據(jù)實(shí)際的列車(chē)開(kāi)行方案，可能有以下情況（圖4）。

圖4 相鄰高速列車(chē)同時(shí)不停站越行兩列列車(chē)

以下均按列車(chē)在區(qū)段運(yùn)行的方向，描述相鄰列車(chē)停站的遠(yuǎn)近。

情況1。同一標(biāo)尺下兩列列車(chē)，在區(qū)段上同站越行另外兩列列車(chē)，被越行列車(chē)在同一車(chē)站進(jìn)行待避。在這種情況下，被越行列車(chē)在越行站無(wú)鋪畫(huà)先后順序，扣除系數(shù)為

同理對(duì)情況2—10進(jìn)行分析。

情況2。同一標(biāo)尺下兩列列車(chē)，在區(qū)段上同站越行另外兩列列車(chē)，被越行車(chē)輛不在同一車(chē)站進(jìn)行待避，后發(fā)列車(chē)在近站越行并在越行后先發(fā)，先發(fā)列車(chē)在遠(yuǎn)站越行并越行后后發(fā)。在這種情況下，扣除系數(shù)為

情況3。同一標(biāo)尺下兩列列車(chē)，在區(qū)段上同站越行另外兩列列車(chē)，被越行列車(chē)不在同一車(chē)站進(jìn)行待避，后發(fā)列車(chē)在近站越行并在越行后后發(fā)，先發(fā)列車(chē)在遠(yuǎn)站越行并越行后先發(fā)。在這種情況下，扣除系數(shù)為

情況4。同一標(biāo)尺下兩列列車(chē)，在區(qū)段上不同站越行另外兩列列車(chē)，先發(fā)越行列車(chē)在近站同站越行兩列被越行列車(chē)，后發(fā)越行列車(chē)在遠(yuǎn)站同站越行被越行列車(chē)。在這種情況下，被越行列車(chē)無(wú)先發(fā)后發(fā)影響，扣除系數(shù)為

情況5。同一標(biāo)尺下兩列列車(chē)，在區(qū)段上不同站越行另外兩列列車(chē)，先發(fā)越行列車(chē)在近端不同站先越行后發(fā)被越行列車(chē)，后發(fā)越行列車(chē)在遠(yuǎn)端不同站先越行后發(fā)被越行列車(chē)。在這種情況下，扣除系數(shù)為

式中：max{a，b}為取 a、b兩個(gè)數(shù)中的較大者。

情況6。同一標(biāo)尺下兩列列車(chē)，在區(qū)段上不同站越行另外兩列列車(chē)，先發(fā)越行列車(chē)在近端不同站先越行后發(fā)被越行列車(chē)，后發(fā)越行列車(chē)在遠(yuǎn)端不同站先越行后發(fā)被越行列車(chē)。在這種情況下，扣除系數(shù)為

情況7。同一標(biāo)尺下兩列列車(chē)，在區(qū)段上同站越行另外兩列列車(chē)，在近端站越行先發(fā)被越行列車(chē)，在遠(yuǎn)端站越行后發(fā)被越行列車(chē)，先被越行列車(chē)后發(fā)，后被越行列車(chē)先發(fā)。在這種情況下，扣除系數(shù)為

情況8。同一標(biāo)尺下兩列列車(chē)，在區(qū)段上同站越行另外兩列列車(chē)，在近端站越行先發(fā)被越行列車(chē)，在遠(yuǎn)端站越行后發(fā)被越行列車(chē)，先被越行列車(chē)先發(fā)，后被越行列車(chē)后發(fā)。在這種情況下，扣除系數(shù)為

情況9。同一標(biāo)尺下兩列列車(chē)，在區(qū)段上不同站越行另外兩列列車(chē)，先發(fā)越行列車(chē)在近端不同站先越行后發(fā)被越行列車(chē)，后發(fā)越行列車(chē)在遠(yuǎn)端不同站先越行先發(fā)被越行列車(chē)。在這種情況下，扣除系數(shù)為

情況10。同一標(biāo)尺下兩列列車(chē)，在區(qū)段上不同站越行另外兩列列車(chē)，越行列車(chē)在不同站按照被越行列車(chē)的發(fā)車(chē)先后順序越行。在這種情況下，扣除系數(shù)為

3 停站越行條件下的基本扣除系數(shù)

當(dāng)越行列車(chē)和被越行列車(chē)在同一站進(jìn)行停站越行時(shí)，其情況如圖5：

圖5 列車(chē)停站越行

情況1。越行列車(chē)用a表示，被越行列車(chē)用b表示。列車(chē)a，b在同一車(chē)站停站，列車(chē)b后發(fā)，列車(chē)a先發(fā)，這就使得在停站以后的區(qū)間內(nèi)，列車(chē)a比列車(chē)b先發(fā)，實(shí)現(xiàn)了越行，在這種情況下扣除系數(shù)為

情況2。越行列車(chē)用a、c表示，被越行列車(chē)用b表示。列車(chē)a的停站與列車(chē)b有一次停站相同，列車(chē)c不停站越行。這種情況下，扣除系數(shù)為

4 與停站方案相結(jié)合的越行扣除系數(shù)分析

對(duì)于停站方案和越行相結(jié)合的情況，研究如下（圖 6）。

圖6 與停站方案相結(jié)合的越行

對(duì)于方案1，扣除系數(shù)為

對(duì)于方案2，扣除系數(shù)為

對(duì)于方案3，就是一列高速列車(chē)不停站越行兩次情況下的方案1，扣除系數(shù)為

從上可知，在越行方式給定的情況下，停站發(fā)生改變時(shí)，通常其扣除系數(shù)亦發(fā)生變化，只有在特定情況下，停站改變時(shí)而扣除系數(shù)不發(fā)生改變。當(dāng)停站能有效利用越行停站所產(chǎn)生的技術(shù)時(shí)間時(shí)，會(huì)進(jìn)一步縮小停站所產(chǎn)生的扣除系數(shù)，充分利用運(yùn)行圖的能力。

5 京滬高速鐵路通過(guò)能力最大的運(yùn)行圖鋪化建議

對(duì)于京滬高速鐵路來(lái)說(shuō)，在運(yùn)行圖鋪畫(huà)的時(shí)候，可以將整條京滬高速鐵路劃分為北京—濟(jì)南、濟(jì)南—南京、南京—上海三個(gè)區(qū)段。經(jīng)過(guò)對(duì)京滬高速鐵路現(xiàn)有開(kāi)行方案分析，發(fā)現(xiàn)京滬高速鐵路最多只出現(xiàn)連續(xù)兩列同時(shí)越行，或者同時(shí)越行兩列列車(chē)。即使出現(xiàn)三列以上的越行，也可以按區(qū)間細(xì)分成一列越行與兩列越行的組合。京滬高速鐵路運(yùn)行圖鋪畫(huà)方法如下：

1）對(duì)上下行列車(chē)而言，依次按照順序從三個(gè)區(qū)間鋪畫(huà)列車(chē)運(yùn)行圖。

2）對(duì)不停站只越行一次的列車(chē)越行進(jìn)行鋪畫(huà)。

3）選擇扣除系數(shù)最小的方法對(duì)不停站越行多次的列車(chē)越行進(jìn)行鋪畫(huà)。

4）選擇扣除系數(shù)最小的停站越行進(jìn)行鋪畫(huà)。

5）對(duì)停站和越行進(jìn)行綜合優(yōu)化鋪畫(huà)。

6） 在鋪畫(huà)整個(gè)區(qū)段運(yùn)行圖時(shí)，對(duì) 2）、3）、4）、5）中形成的各組進(jìn)行合并，優(yōu)先按相應(yīng)的情況進(jìn)行合并，使得運(yùn)行圖通過(guò)能力最大。

6 結(jié)束語(yǔ)

隨著科技的發(fā)展，高速鐵路運(yùn)輸模式也在發(fā)生改變，不同速度混跑已經(jīng)限制了京滬高速鐵路的運(yùn)輸能力，同一標(biāo)尺下的列車(chē)，由于運(yùn)輸產(chǎn)品的不同而發(fā)生越行，對(duì)通過(guò)能力也會(huì)造成很大影響。本文分析了不同越行模式對(duì)通過(guò)能力的影響，研究了高速列車(chē)因越行而產(chǎn)生的基本扣除系數(shù)，并且在越行方面對(duì)京滬高速鐵路通過(guò)能力最大的運(yùn)行圖鋪化提供了相關(guān)建議，為有效提高京滬高速鐵路運(yùn)輸組織水平提供了借鑒的理論基礎(chǔ)。