郭慶超，鄭 釗，陸 琴，黃烈敏，鄧安軍

（1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京100048；2.流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京100048；3.水利部水沙科學(xué)與江河治理重點實驗室，北京100048；4.河南黃河勘測設(shè)計研究院，河南鄭州450003；5.長江水利委員會荊江水文水資源勘測局，湖北荊州434000）

黃河下游河道水沙運動特性、河床沖淤變化規(guī)律及其發(fā)展趨勢一直備受關(guān)注的，合理預(yù)測黃河下游河道沖淤過程及其沿程分布，對黃河下游河道治理及上中游水利工程建設(shè)和運用具有重要意義。洪水期是黃河下游輸沙的主要時期，也是引起黃河下游河道沖淤演變的主要時期，據(jù)統(tǒng)計1960—2010年黃河下游洪水期累計淤積50.71億t。因此，洪水期水沙特性以及河道沖淤變化的研究成果很多，胡春宏等［1-11］以黃河下游實測洪水水沙資料為研究基礎(chǔ)，分析了下游河道的沖淤規(guī)律；許炯心等［12-18］對下游河道實測洪水泥沙輸移比 SDR、沖刷效率等指標進行了研究；趙華俠等［19-22］對洪水期下游河道輸沙水量進行了研究。前人從不同角度闡述了下游河道沖淤對洪水過程的響應(yīng)，研究了不同特性洪水（不同流量、不同含沙量）對下游河道沖淤的影響，但上述研究關(guān)注的是整個黃河下游或?qū)ⅫS河下游劃分為河南、山東兩個河段，而對洪水期下游河道沿程不同河段（河型）的輸水輸沙規(guī)律研究較少。

本文利用1960—2010年小浪底、花園口、高村、艾山及利津5個水文站304場實測洪水資料，對黃河下游洪水期水沙輸移特性以及河道沖淤規(guī)律進行研究。通過建立黃河下游洪水期花園口、高村、艾山、利津4站輸沙率與各自上站水沙因子的關(guān)系，反映游蕩型、過渡型、彎曲型河段的水沙輸移特性；再根據(jù)建立的輸沙率關(guān)系式，在給定小浪底洪水期水沙條件下，計算黃河下游洪水期不同河段（河型）的沖淤量，從而為快速評估洪水期上游不同來水來沙條件對黃河下游河道沖淤影響提供技術(shù)支撐。

需要說明的是，文中所述場次洪水指的是小浪底流量發(fā)生明顯漲落（洪峰流量大于1 000 m3/s）、且漲落過程能夠完整地從小浪底演進至利津的水沙過程，而在演進過程中洪峰明顯變形、洪峰坦化甚至消失的水沙過程則不被視作場次洪水。根據(jù)該原則對1960—2010年實測水沙過程進行分析，共選出洪水304場。

1 洪水期泥沙輸移規(guī)律

根據(jù)黃河下游1960—2010年304場實測洪水資料，分別分析洪水期下站輸沙率與上站流量、含沙量、輸沙率的關(guān)系，其中流量、含沙量、輸沙率均是場次洪水的平均值，共有304組數(shù)據(jù)。

1.1 輸沙率與流量的關(guān)系

根據(jù)小浪底、花園口、高村、艾山以及利津5站304場洪水輸沙率、流量實測資料，分別點繪了下站輸沙率與上站流量的關(guān)系（5站輸沙率依次以 Qs1、Qs2、…、Qs5表示，流量依次以 Q1、Q2、…、Q5表示），見圖1。下站輸沙率與上站流量相關(guān)關(guān)系擬合公式及確定系數(shù)見表1。4個河段中艾利（艾山—利津）段相關(guān)關(guān)系相對好一些，但確定系數(shù)僅為0.54。總體來看，下站輸沙率與上站流量點群非常散亂，沒有呈現(xiàn)出確定性的相關(guān)關(guān)系。

表1 下站輸沙率與上站流量擬合公式及確定系數(shù)

1.2 輸沙率與含沙量的關(guān)系

根據(jù)小浪底、花園口、高村、艾山以及利津5站的304場洪水輸沙率、含沙量實測資料，分別點繪了下站輸沙率與上站含沙量的關(guān)系（5站含沙量依次以S1、S2、…、S5表示），見圖2。下站輸沙率與上站含沙量相關(guān)關(guān)系擬合公式及確定系數(shù)見表2?？傮w來看，下站輸沙率與上站含沙量關(guān)系雖然略優(yōu)于與上站流量的關(guān) 系，但相關(guān)關(guān)系一般。

表2 下站輸沙率與上站含沙量擬合公式及確定系數(shù)

1.3 下站輸沙率與上站輸沙率的關(guān)系

根據(jù)小浪底、花園口、高村、艾山以及利津5站的304場洪水輸沙率實測資料，分別點繪了下站輸沙率與上站輸沙率的關(guān)系，見圖3。下站輸沙率與上站輸沙率相關(guān)關(guān)系擬合公式及確定系數(shù)見表3。4個河段下站輸沙率與上站輸沙率點群非常集中，確定系數(shù)均在0.90及以上；高村以下河段的下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系要優(yōu)于高村以上河段的，原因是小浪底來水來沙經(jīng)過沿程不斷調(diào)整，水沙搭配關(guān)系變得更加協(xié)調(diào)?？傮w來看，下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系明顯優(yōu)于與流量、含沙量的。

表3 下站輸沙率與上站輸沙率擬合公式及確定系數(shù)

由洪水期下站輸沙率與上站流量、含沙量以及輸沙率的相關(guān)關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，下站輸沙率與上站輸沙率的關(guān)系要明顯優(yōu)于與流量、含沙量的。因此，選擇輸沙率關(guān)系式（式（9）～式（12））作為反映黃河下游洪水期沿程輸沙規(guī)律的定量關(guān)系式。

2 輸沙率關(guān)系式合理性檢驗

以小浪底1960—2010年304場洪水實測水沙資料為基礎(chǔ)，根據(jù)下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系式，沿程逐站遞推花園口、高村、艾山、利津4站場次洪水輸沙率，并采用沙量平衡法計算場次洪水下游河道的沖淤量［23］，計算所得累計沖淤過程與實測資料對比見圖4。由圖4可知，根據(jù)式（9）～式（12）計算得到的洪水期下游河道累計沖淤量與實測值有較大差異，精確度較低；但在沖淤過程上，除了1960—1964年的沖刷過程差別較大外，其余沖淤過程十分接近。其原因是，在率定下站與上站輸沙率關(guān)系時，受個別特大輸沙率場次洪水影響較大，如圖 3（a）、圖3（b）所示，一場特大輸沙率的洪水導(dǎo)致整體關(guān)系線發(fā)生了較大偏離。當(dāng)然，由于特大輸沙率場次洪水少，偶然性強，因此不具備統(tǒng)計學(xué)上的意義。顯然，式（9）～式（12）沒有考慮不同量級場次洪水在輸沙規(guī)律上的差異，將水沙輸移特性不同的場次洪水混在一起研究，這正是由其計算得到的1960—2010年洪水期下游河道累計沖淤量與實測資料相差較大的原因所在。因此，在率定下站與上站輸沙率關(guān)系式時，有必要對輸沙率進行分級處理，以便得到更加精細的關(guān)系式。

3 輸沙率關(guān)系式修正

研究表明，來沙系數(shù)（S/Q）作為一個典型的水沙組合參數(shù)，可以用來判斷洪水期下游河道的沖淤強度，在黃河泥沙研究中得到了廣泛應(yīng)用［24］。根據(jù)小浪底實測日均水沙資料可得，1960—2010年304場洪水小浪底的來沙系數(shù)為0～0.237 kg·s/m6。為了更好地揭示不同水沙條件下場次洪水在各河段水沙輸移的規(guī)律，對304場洪水按小浪底平均來沙系數(shù)進行分級，將對下游河道沖淤作用近似的洪水歸入同一級別，分析研究不同來沙系數(shù)級別各河段下站輸沙率與上站輸沙率之間的關(guān)系。

胡春宏等［25］、陳建國［26］根據(jù)黃河下游 1950—2003年實測水沙資料，分析了花園口—利津段年均排沙比（SDR）與花園口平均來沙系數(shù)的關(guān)系（見圖5），得出當(dāng)花園口平均來沙系數(shù)為0.012 kg·s/m6時，花園口—利津段排沙比約為100%。由圖5可知，花園口—利津段沖淤與花園口來沙系數(shù)關(guān)系密切；花園口來沙系數(shù)越小，花園口—利津段沖淤變化隨花園口來沙系數(shù)變化敏感性越強；反之，花園口來沙系數(shù)越大，花園口—利津段沖淤變化隨花園口來沙系數(shù)變化敏感性越弱?；▓@口—利津段河道排沙比變化范圍隨花園口來沙系數(shù)變化見表4，花園口來沙系數(shù)為0.01、0.03、0.05 kg·s/m6是明顯的沖淤規(guī)律變化分界點。

表4 花園口—利津段河道排沙比變化范圍

當(dāng)小浪底場次洪水（S/Q）小浪底＝0.01 kg·s/m6時，下游河道沖淤大體平衡，因此將（S/Q）小浪底＝0.01 kg·s/m6作為重要分界點。對于小浪底來沙系數(shù)（S/Q）小浪底≥0.01 kg·s/m6的場次洪水，參考圖 5，將小浪底來沙系數(shù)0.01、0.03、0.05 kg·s/m6作為分界點。由于304場洪水來沙系數(shù)變幅較大，變化范圍為0～0.237 kg·s/m6，因此增加 0.07 kg·s/m6作為分界點。對于小浪底來沙系數(shù)（S/Q）小浪底＜0.01 kg·s/m6的場次洪水，由于該級別下場次洪水沖淤變化隨來沙系數(shù)變化最敏感，因此選擇來沙系數(shù)0.001、0.003、0.005、0.007 kg·s/m6作為分界點。

根據(jù)1960—2010年的304場洪水實測水沙資料，按照 0.001、0.003、0.005、0.007、0.010、0.030、0.050、0.070 kg·s/m6的來沙系數(shù)分級分界點，對輸沙率關(guān)系式式（9）～式（12）進行了修正。 將式（9）～式（12）用公式Qs＝aQ2s+bQs+c來表示，修正后各河段下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系式系數(shù)a、b、c見表5。

按來沙系數(shù)分級輸沙率公式（表5）計算1960—2010年洪水期下游河道累計沖淤過程，其與實測資料對比見圖6。來沙系數(shù)分級輸沙率公式計算得到的洪水期下游河道累計沖淤過程，不僅在計算黃河下游累計沖淤量上具有很高精確度，而且在過程上與實測資料符合很好（確定系數(shù)為R2＝0.98），計算精度較不分級公式（式（9）～式（12））有了明顯提高。說明本文建立的按照來沙系數(shù)分級的輸沙率關(guān)系式能很好地反映洪水期黃河下游河道水沙輸移規(guī)律。

表5 洪水期各河段下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系式系數(shù)

來沙系數(shù)分級輸沙率公式計算洪水期下游各河段累計沖淤過程與實測資料對比見圖7（小浪底—花園口、花園口—高村、高村—艾山、艾山—利津、小浪底—利津分別用小花段、花高段、高艾段、艾利段、小利段表示），可以看出，除高村—艾山段確定系數(shù)（R2＝0.75）略小外，其余各河段確定系數(shù)均大于等于0.98。由此可見，本文建立的輸沙率關(guān)系式不僅能很好模擬洪水期不同河段的沖淤量，而且能很好地模擬沖淤過程。

黃河下游小浪底、花園口、高村、艾山和利津5個水文站的場次洪水輸沙率具有很好的相關(guān)關(guān)系，據(jù)此擬合下站輸沙率與上站輸沙率關(guān)系式，計算所得洪水期累計沖淤量無論在時間維度上，還是在沿程空間分布上，與實測值對比均有較高的精確度。未來在黃河上中游興建水利工程，只要根據(jù)設(shè)計給定的進入黃河下游洪水期的水沙條件，即可采用本文建立的洪水期分級來沙系數(shù)的輸沙率關(guān)系式，沿程逐站遞推花園口、高村、艾山、利津4站的輸沙率，繼而采用沙量平衡法預(yù)測未來黃河下游河道該時期不同河段的沖淤量。該方法不僅精確度高，而且簡單明了，便于應(yīng)用，還可避免數(shù)學(xué)模型預(yù)測時參數(shù)選擇的不確定性，對快速判斷場次洪水對下游河道沖淤影響具有重要意義。

4 結(jié) 論

利用1960—2010年黃河下游304場次洪水實測水沙資料，以小浪底水文站為黃河下游河道進口控制站，以花園口、高村、艾山和利津4站為節(jié)點將黃河下游劃分為4個河段，系統(tǒng)地研究了黃河下游洪水期河道水沙輸移規(guī)律，建立了洪水期黃河下游各站輸沙率與上站水沙因子的關(guān)系，其中下站輸沙率與上站輸沙率有很好的相關(guān)關(guān)系。建立的分級來沙系數(shù)的下站與上站輸沙率關(guān)系式，能很好地反映下游河道沿程水沙輸移規(guī)律。

采用建立的分級來沙系數(shù)的下站與上站輸沙率關(guān)系式計算得到的黃河下游各河段沖淤量和沖淤過程與實測資料符合很好，具有很高的精確度。利用本文建立的關(guān)系式可以方便地預(yù)測未來黃河下游河道洪水期不同河段沖淤量，對快速判斷場次洪水對黃河下游河道沖淤影響具有重要意義。

未來在黃河上中游興建水利工程，只要根據(jù)設(shè)計給定的進入黃河下游洪水期水沙條件，即可采用本文建立的洪水期分級來沙系數(shù)的輸沙率關(guān)系式，沿程逐站遞推花園口、高村、艾山、利津4站的輸沙率，繼而采用沙量平衡法預(yù)測未來黃河下游河道洪水期不同河段沖淤量，對快速判斷黃河上中游水利工程建設(shè)對下游河道沖淤影響具有重要意義。