師長(zhǎng)興

（中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所陸地水循環(huán)及地表過(guò)程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室地貌研究室，北京100101）

1 前 言

河流侵蝕基準(zhǔn)面是河流河道演變及縱剖面發(fā)育的一個(gè)重要控制因素。海平面被認(rèn)為是入海河流的終極侵蝕基準(zhǔn)面。在這一終極侵蝕基準(zhǔn)面上，如果河口泥沙淤積，河道延長(zhǎng)，河流比降降低，使河流的沉積過(guò)程加強(qiáng)，那么原來(lái)處于均衡的河流就會(huì)發(fā)生從河口向河源的溯源淤積。侵蝕基準(zhǔn)面概念是Powell J.W.在1875年首先提出的，同時(shí)他還指出了河流存在局部或暫時(shí)的侵蝕基準(zhǔn)面，其中包括河床面，他把河床面解釋為一個(gè)虛構(gòu)的、穿過(guò)整個(gè)流域且各部分向河口微緩傾斜的面［1-2］。河床面可以理解為河流的均衡剖面，原因是均衡剖面是現(xiàn)時(shí)水沙條件下不再侵蝕下切的面。按這個(gè)定義，在一個(gè)不動(dòng)的海平面上，河口泥沙淤積，河道延長(zhǎng)，河流比降降低，泥沙在河道淤積，抬高了河床面，可認(rèn)為是河流暫時(shí)侵蝕基準(zhǔn)面的抬升。這一基準(zhǔn)面的抬升過(guò)程起于河口，其效應(yīng)向上游不斷傳播，河流以均衡剖面或河床面為目標(biāo)進(jìn)行調(diào)整。相對(duì)于河口延伸，河口改道致河道長(zhǎng)度減小，則引起暫時(shí)侵蝕基準(zhǔn)面的降低并可能發(fā)生溯源沖刷。在少沙河流上或入海泥沙能被海洋動(dòng)力帶走、河口淤積不大的情況下，這一過(guò)程不明顯，但在黃河口這樣河流入海泥沙量大、海洋動(dòng)力弱的河口，河口泥沙淤積，河道延長(zhǎng)，因此引起基準(zhǔn)面抬升并造成溯源淤積的現(xiàn)象將不容忽視。黃河下游淤積強(qiáng)烈，明確其原因是制定治河策略的基礎(chǔ)，因此河口變動(dòng)對(duì)下游淤積的影響引起了許多學(xué)者的長(zhǎng)期關(guān)注［3-13］，研究結(jié)果不乏真知灼見(jiàn)，但因?yàn)榉治鼋嵌然蚴褂梅椒ú煌?，所以所得認(rèn)識(shí)并不相同甚至相反，或認(rèn)為黃河下游淤積主要屬于河口延伸造成的溯源淤積［5-7］，或認(rèn)為黃河下游淤積以河道邊界條件不適應(yīng)來(lái)水來(lái)沙發(fā)生沿程淤積為主［8-12］。這一問(wèn)題的復(fù)雜性緣于黃河下游河道的沖淤狀態(tài)不僅決定于河口延伸或改道所引起的基準(zhǔn)面變化大小，還決定于下游河道邊界條件和不斷變化的來(lái)水來(lái)沙條件，并需明確所分析問(wèn)題針對(duì)的時(shí)間尺度［14］。因此，解決這一問(wèn)題的方法是建立能夠定量描述一定時(shí)間尺度下來(lái)水來(lái)沙和河口變動(dòng)及其他要素與下游河道泥沙沖淤的關(guān)系模型。本文嘗試通過(guò)建立黃河河口改道清水溝以來(lái)下游河道沖淤與來(lái)水來(lái)沙和河口延伸致基準(zhǔn)面變化的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系模型，對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行分析探討。

2 資料和方法

黃河口河道于1976年從刁口河改道清水溝，從西河口水位站至河口的河道長(zhǎng)度從26 km延長(zhǎng)到2016年的60 km，其中1996年至河口長(zhǎng)度曾延伸至約66 km。本文利用黃河下游1976—1996年21 a間黃河下游水文站日水沙數(shù)據(jù)、由黃河下游大斷面觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的斷面沖淤面積以及西河口3 000 m3/s流量下的水位數(shù)據(jù)，通過(guò)建立黃河下游分段斷面淤積量與水沙因子和河段比降的關(guān)系模型，結(jié)合情景計(jì)算，分析河口變動(dòng)對(duì)下游沖淤變化的影響。

本文用反映黃河下游泥沙輸移多來(lái)多排特性的輸沙率公式，即Qs＝KQaCbup（其中：Qs為床沙質(zhì)輸沙率或全懸沙輸沙率；K為系數(shù)；Q為流量，m3/s；Cup為上站來(lái)水含沙量，kg/m3；a、b 為指數(shù)）［15-17］表示上游來(lái)水來(lái)沙條件對(duì)河段沖淤的影響。同時(shí)，在這一關(guān)系式中增加河段比降因子，以反映因基準(zhǔn)面變化改變河床比降對(duì)河床沖淤變化的影響。如此，構(gòu)建黃河下游河道斷面平均沖淤量與水沙因子和河段比降之間的關(guān)系形式為

式中：Dc為斷面平均沖淤面積，m2；α與β為系數(shù)；J為河道比降；c為指數(shù)。

曼寧公式及黃河干支流挾沙力公式［18］可分別表示為

式中：U為斷面平均流速，m/s；n為糙率系數(shù)；R為水力半徑，m；Sc為挾沙力，kg/m3；ω 為懸移質(zhì)沉速，cm/s。

由式（2）、式（3）可得 Sc與 J1.125成正比，故而式（1）中指數(shù)c取值為1.125。

為求得式（1）中的 α、β、a、b，從 1976 年汛前開(kāi)始至1996年汛末，將由大斷面觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的各河段大斷面平均沖淤面積逐年汛后累計(jì)值作為Dc，由大斷面數(shù)據(jù)計(jì)算當(dāng)年汛前河段上端和下端斷面過(guò)水面積為1 000 m2時(shí)的水位，進(jìn)而由河段上下端水位和河道長(zhǎng)度計(jì)算河床比降，作為每年的河床比降均值。在4個(gè)參數(shù)的可能變化范圍內(nèi)給出一組參數(shù)，計(jì)算歷年累計(jì)斷面沖淤面積Dc與 α（QCup-βQaJc） 的差值，以滿(mǎn)足差值絕對(duì)值之和為最小值，即min［∑abs（Dcα（QCup- βQaJc）］ 所對(duì)應(yīng)的系數(shù)與指數(shù)為其應(yīng)取的值。計(jì)算采用Visual Basic編程實(shí)現(xiàn)。為了節(jié)省時(shí)間，通過(guò)分析初步試算結(jié)果，各參數(shù)的變化范圍確定為：α，10-8～ 10-5；β，10-1～ 10；a，1 ～ 3；b，0 ～ 2。 系數(shù)α、β以幾何級(jí)數(shù)100.004321為步長(zhǎng)，即每次增加0.01倍，指數(shù)a、b的步長(zhǎng)為0.02。 本文不用下游年沖淤面積而用累計(jì)沖淤面積，主要是考慮到斷面法測(cè)量值存在一定誤差，計(jì)算的沖淤量累計(jì)值越大其相對(duì)誤差越小，而沖淤量累計(jì)值越大，在參數(shù)搜索中的作用相對(duì)越大。

在得到黃河下游分段斷面沖淤量與水沙因子和河段比降的關(guān)系后，為揭示河口變動(dòng)對(duì)下游沖淤的影響，進(jìn)行了兩種情景下的計(jì)算。其一，假定1976年河口改道后，河口河道沒(méi)有延長(zhǎng)，因此西河口水位將維持在遠(yuǎn)比實(shí)際情況低的狀態(tài)；其二，假定1976年沒(méi)有發(fā)生河口改道，黃河繼續(xù)走刁口河，因此河口河道長(zhǎng)度比改走清水溝后要長(zhǎng)，三角洲頂點(diǎn)附近西河口處的水位比實(shí)際要高。計(jì)算出這兩種情景下的下游分段斷面平均和河段總沖淤量與實(shí)際對(duì)比，即可以顯示河口河道長(zhǎng)度變化的影響。計(jì)算繼續(xù)走刁口河河道長(zhǎng)度的變化及西河口水位變化利用了文獻(xiàn)［19］提出的黃河河口累計(jì)來(lái)沙與河口河道長(zhǎng)度關(guān)系以及由河口河道長(zhǎng)度和水沙數(shù)據(jù)計(jì)算西河口水位的方法。

計(jì)算各情景下游河段沖淤量時(shí)，先由河口河道長(zhǎng)度和水沙條件計(jì)算西河口或漁洼水位變化過(guò)程，然后按河段上下端水位確定河段比降，河段比降和水沙條件確定河段沖淤量，河段沖淤量和河段平均淤積寬度確定河段上端（或上一河段下端）水位變化，從利津至漁洼段開(kāi)始，由下向上逐段計(jì)算河段上端水位變化和淤積量。其中由河段上下端水位變化計(jì)算次年河段的河床比降。這樣可以計(jì)算出逐年逐河段的斷面平均沖淤量。水沙系列都用1976—1996年的日平均流量和輸沙率。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型擬合

考慮水文站和大斷面布設(shè)情況，將黃河下游分為5個(gè)河段，即鐵謝—高村、高村—艾山、艾山—濼口、濼口—利津、利津—漁洼。河段的來(lái)水來(lái)沙數(shù)據(jù)分別用花園口、高村、艾山、濼口和利津站觀測(cè)值。由分河段斷面平均淤積面積逐年累計(jì)值與流量和輸沙率日均值以及河段汛前比降系列，按上述方法計(jì)算得到各河段式（1）中的參數(shù)（見(jiàn)表1）。各河段斷面平均淤積面積逐年累計(jì)量實(shí)測(cè)值與擬合值的相關(guān)系數(shù)也列于表1，可見(jiàn)R2都不小于0.58。濼口以下兩河段相關(guān)系數(shù)較小，原因可能是由河床斷面測(cè)量計(jì)算的淤積量個(gè)別年份與實(shí)際相差較大有關(guān)。以濼口—利津河段為例（見(jiàn)圖1），由1985年汛后至1986年汛后河床斷面測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算得到的淤積量約為 1.2億 t（按泥沙容重1.5 t/m3計(jì)），而此期濼口輸沙量為2.95億 t，利津?yàn)?.75億t，只相差0.2億t，如果再考慮區(qū)間引水引沙量0.164億t，則按上下站輸沙量算得的河段淤積量不足0.04億t。從濼口站輸沙量只有2.95億t看，由河床斷面測(cè)量數(shù)據(jù)得到的濼口—利津段1.2億t淤積量可能存在較大的誤差。可見(jiàn)，由斷面測(cè)量數(shù)據(jù)得到的河床年沖淤量在部分年份可能存在比較大的誤差。但是，由河床斷面計(jì)算河段淤積量的優(yōu)點(diǎn)是時(shí)段越長(zhǎng)相對(duì)誤差越小，所以據(jù)其擬合河床沖淤與水沙因子關(guān)系，可以得到比較合理的參數(shù)。按上述各情景的計(jì)算方法，不過(guò)用漁洼1 000 m2過(guò)水?dāng)嗝婷娣e的水位變化系列計(jì)算各河段逐年上下端水位和河段斷面平均沖淤面積累計(jì)值（見(jiàn)圖2，點(diǎn)符號(hào)代表按實(shí)際河段比降計(jì)算的沖淤面積，線符號(hào)代表由漁洼水位變化計(jì)算的各河段比降變化及沖淤面積），由此計(jì)算得到的河段斷面平均沖淤面積累計(jì)值與由實(shí)際河段比降計(jì)算得到的平均沖淤面積累計(jì)值（或圖1中的模擬值）吻合程度較高，說(shuō)明該方法可用于其他情景計(jì)算。

表1 分河段斷面平均沖淤面積與來(lái)水來(lái)沙及河段比降的關(guān)系

3.2 情景分析

圖3 （a）對(duì)比了改走清水溝后河口河道長(zhǎng)度未再延長(zhǎng)情況下西河口水位與現(xiàn)實(shí)西河口實(shí)測(cè)水位的變化過(guò)程，可知前者在1996年比后者低2.71 m。結(jié)果表明，河口長(zhǎng)度不延長(zhǎng)情況下黃河下游分段斷面平均淤積面積相比實(shí)際情況下累計(jì)減少量，即1976年后河口延伸在下游累計(jì)增淤量見(jiàn)圖3（b），可知濼口以下兩河段淤積量明顯增大，濼口以上河段增淤量微乎其微。河口延伸在整個(gè)下游增淤量占下游總淤積量的比例變化過(guò)程見(jiàn)圖3（c），可知最大為11.5%，至1996年累計(jì)增淤量占總淤積量的比例為4.4%。

圖4（a）為假如繼續(xù)走刁口河流路和現(xiàn)實(shí)西河口流路的水位變化過(guò)程，可見(jiàn)前者比后者在1996年高出1.68 m。計(jì)算結(jié)果同樣顯示，繼續(xù)走刁口河流路相比實(shí)際走清水溝流路也只在濼口以下兩河段增淤量明顯，見(jiàn)圖4（b），整個(gè)下游增淤量占下游總淤積量的比例最大為7.5%，至1996年累計(jì)增淤量占總淤積量的比例為2.9%，見(jiàn)圖 4（c）。

至于濼口以下河段（見(jiàn)圖5（a）），相對(duì)改走清水溝后河口河道長(zhǎng)度未再延長(zhǎng)，實(shí)際情況下因河口河道延伸導(dǎo)致的增淤量在河段總沖淤量中所占的比例則明顯提高，1983—1991年大于100%，至1996年仍大于50%（見(jiàn)圖5（b））。假如繼續(xù)行走刁口河，相比實(shí)際走清水溝的增淤量在河段總淤積量中所占的比例最高可達(dá)91%，至1996年多年增淤量占比約為26%。

4 河口變動(dòng)增/減淤量占比大小形成的歷史原因及其近期隨水沙條件的變化

從上述對(duì)比計(jì)算分析可見(jiàn)，黃河河口多延伸約20 km，在三角洲頂點(diǎn)導(dǎo)致1.68 m抬升的情況下，在大約20 a時(shí)間內(nèi)，濼口以下河道增淤量比較明顯，可以占到該河段總淤積量的25%以上。但河口抬升在20 a內(nèi)對(duì)濼口以上的淤積影響不大，就整個(gè)下游而言，20 a累計(jì)增淤量約占總淤積量的2.9%。相似地，在河口不延伸，即相對(duì)實(shí)際少延伸近30 km，三角洲頂點(diǎn)抬升量累計(jì)減小2.71 m的情況下，也只在濼口以下兩河段的減淤量明顯，整個(gè)下游20 a累計(jì)減淤量占總淤積量的比例為4.4%。這些數(shù)字表明，黃河下游的淤積主要是現(xiàn)有來(lái)水來(lái)沙條件不適應(yīng)下游邊界條件的結(jié)果。這種不相適應(yīng)緣于流域產(chǎn)沙長(zhǎng)期變化和下游地貌長(zhǎng)期演化。一方面，近1 000多a來(lái)黃河來(lái)沙經(jīng)歷了一個(gè)逐漸增大的過(guò)程，至20世紀(jì)中葉增加了一倍多［20-21］，雖然1976—1996年下游來(lái)沙量已降到了年均8.6億t（花園口站），但與此同時(shí)水量也顯著減小，因此即使已經(jīng)形成了與原來(lái)水沙條件相適應(yīng)的河床邊界條件，這一邊界條件下也將不能滿(mǎn)足輸送增加了的來(lái)沙量而發(fā)生持續(xù)淤積。盡管河流有自動(dòng)調(diào)節(jié)以期適應(yīng)新的水沙條件的傾向，但是在黃河通過(guò)沿程淤積而增大其比降的過(guò)程中，不只抬高正在行水的河床，還將不斷改道，填高黃河下游面積達(dá)20多萬(wàn)km2的沖積平原，因此黃河下游的這種調(diào)整過(guò)程很可能將十分漫長(zhǎng)而不能及時(shí)適應(yīng)逐漸增加來(lái)沙的條件。另一方面，黃河下游所在的華北平原是中生代以來(lái)發(fā)育的沉陷盆地，全新世以來(lái)該平原沉積厚度在20 m上下［22］，目前仍在以1～3 mm/a的速率下沉［23］，而且在黃河下游中上段黃河沖積扇所在區(qū)域下沉速率較大，這進(jìn)一步延長(zhǎng)了黃河自動(dòng)調(diào)節(jié)需要的時(shí)間。第三，從渤海和黃海沿岸黃河曾經(jīng)入海岸段的貝殼堤和沙堤發(fā)育過(guò)程看，過(guò)去幾千年來(lái)，黃河入?？谠谙蛲庋由欤?1］，降低了下游河道的比降，從而也遲滯了黃河自動(dòng)調(diào)整達(dá)到均衡的時(shí)間。總而言之，以上多種原因造成了現(xiàn)代（1976—1996年）黃河水沙過(guò)程與已形成的邊界條件不相適應(yīng)的狀況，因此新的河口伸縮在黃河下游造成的淤積量的增減占總淤積量的比例很小。

如上所述，歷史上曾發(fā)生因水沙條件變化使黃河下游遠(yuǎn)離沖淤平衡態(tài)的現(xiàn)象，近年來(lái)隨著黃河中上游流域產(chǎn)輸沙逐漸減少［24-25］，尤其是1999年10月小浪底水庫(kù)投入運(yùn)用以后，黃河下游來(lái)水來(lái)沙條件已發(fā)生了顯著變化（見(jiàn)圖6，其中2000年以前淤積量來(lái)自文獻(xiàn)［26］，2000年以后淤積量來(lái)自張?jiān)h的研究結(jié)果），下游河道不再發(fā)生持續(xù)淤積，反而經(jīng)歷了不斷的沖刷過(guò)程（見(jiàn)圖6）。按式（1），假設(shè)河口變動(dòng)造成河段比降由J0變成了J1，則河口變動(dòng)引起的增減淤量在下游沖淤量的占比可表示為 αβQaCbup（） /［α（QCup-）］，若趨于輸沙平衡，則意味著該式分母接近于0，這樣河口變動(dòng)引起的增減淤量在下游沖淤量的占比將明顯增大，即在河流趨近輸沙平衡時(shí)，下游的沖淤將主要因河口變動(dòng)而發(fā)生。上述改走清水溝后河口河道長(zhǎng)度未再延長(zhǎng)情景中，濼口以下河段減淤量于1983—1991年在河段總沖淤量中所占的比例大于100%（見(jiàn)圖5（a）），就是因?yàn)闉T口以下河段在此期淤積量較小。同理，若因水沙變化造成輸沙不平衡，則越偏離輸沙平衡態(tài)，河口變動(dòng)引起的增減淤量在下游沖淤量的占比應(yīng)越小。

盡管近年來(lái)輸沙量仍在明顯減少，但是下游沖刷量卻在逐漸降低（見(jiàn)圖6）。若未來(lái)下游趨近輸沙平衡，且在少量來(lái)沙條件下，河口能維持緩慢但長(zhǎng)期持續(xù)的延伸，則將最終促使下游河道從輸沙平衡向緩慢淤積轉(zhuǎn)變。這個(gè)過(guò)程發(fā)展的速度和幅度將決定于未來(lái)來(lái)水來(lái)沙狀況。量定河口延伸在這個(gè)過(guò)程中所起的作用需要根據(jù)近20 a的下游沖淤與水沙條件及河口變動(dòng)等資料重新率定式（1）的參數(shù)，也需要預(yù)測(cè)未來(lái)水沙條件以及海平面的變化等。

5 結(jié) 論

通過(guò)建立黃河下游分河段河道斷面平均沖淤量與水沙因子和河段比降之間的關(guān)系式，計(jì)算分析了1976—1996年來(lái)水來(lái)沙條件下現(xiàn)河口河道延伸與假設(shè)繼續(xù)走刁口河在黃河下游造成的增淤量及其在黃河下游總淤積量的占比，發(fā)現(xiàn)黃河下游在強(qiáng)烈、持續(xù)的淤積中，河口延伸主要在濼口以下河段造成增淤，在該河段淤積量中占比較大，但河口延伸增淤量在黃河下游總淤積量中占比較小，20 a累計(jì)增淤量占整個(gè)下游總淤積量的不到5%。這種現(xiàn)象主要是長(zhǎng)期以來(lái)黃河來(lái)沙量逐漸增大、黃河下游兩岸沖積平原構(gòu)造下沉、歷史上三角洲建造的結(jié)果。河口變動(dòng)對(duì)下游沖淤的影響程度與來(lái)水來(lái)沙關(guān)系密切，下游河道輸沙越接近平衡，河口變動(dòng)引起的增減淤量在下游沖淤量的占比越大。近20 a來(lái)黃河下游來(lái)水來(lái)沙量顯著減小，下游河道發(fā)生不斷沖刷，但是沖刷程度逐年減緩。隨著趨于輸沙平衡，河口延伸對(duì)下游沖淤過(guò)程的影響程度將相對(duì)加大，并且在長(zhǎng)期緩慢但不斷積累的河口延伸中使下游河道轉(zhuǎn)向低速淤積狀態(tài)。