張曉昕

摘 要：發(fā)展建模素養(yǎng)對于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展極為重要，同時在課堂中關注學生建模素養(yǎng)的形成和發(fā)展也是“真學習課堂”的體現(xiàn)。

關鍵詞：教具; 學具; 習題; 建模素養(yǎng); 真學習課堂

中圖分類號：G623.5? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ?文章編號：1006-3315（2019）8-085-001

發(fā)展學生的建模素養(yǎng)是小學數(shù)學教學過程中極其重要的一方面，也是學生形成數(shù)學核心素養(yǎng)中非常重要的環(huán)節(jié)。但是在實際教學過程中，以低年級教學“3+2=5”為例：個別老師在教學過程中簡單地把圖片意思講解之后引出了算式，3+2=5，僅僅變成了一道題的解答算式，卻沒有滲透加法的模型思想，賦予3+2=5更多的模型意義。這樣的教學怎么能發(fā)展學生的模型思想？這樣的課堂又怎么能稱得上是“真學習”的課堂？

“真教育”“真學習”是陶行知的教育思想，也是我們一線教師的教育理念。“真學習”的數(shù)學課堂是基于學生的真實生活，引導學生深度學習的全過程。本文從數(shù)學工具出發(fā)，以學具、教具、習題為例，變抽象的數(shù)學模型為直觀的數(shù)學模型，簡述在實際教學過程對這些數(shù)學工具的使用和創(chuàng)新，對學生建模素養(yǎng)的形成和發(fā)展，以及促成數(shù)學“真學習”課堂方面起促進作用。

一、操作學具，體驗建模過程

數(shù)學《新課標》中提到：數(shù)學學習應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。小學低年級的學生還處于形象思維階段，在數(shù)學模型的建立過程中，動手操作的環(huán)節(jié)是至關重要的，所以要讓學生充分使用學具，在動手操作中自然地假設和建立數(shù)學模型，并求解、驗證，最后形成數(shù)學模型。

《間隔排列》是典型的數(shù)學建模的課例，在學生認識并能區(qū)分間隔排列現(xiàn)象的基礎上，可以讓學生使用兩種不同的學具設計一種間隔排列，并探究數(shù)量之間的關系，從而假設和建立數(shù)學模型。在初步感知了其中的數(shù)量關系后，可以將得到的模型在其他間隔排列的現(xiàn)象中進行驗證，并加以解釋和修改，最后形成間隔排列的數(shù)學模型。雖然間隔排列中蘊含的數(shù)學模型比較簡單，但在使用數(shù)學工具讓學生動手操作的過程中，可以讓學生經(jīng)歷數(shù)學模型從假設、建立到驗證并形成的簡單過程。而且這樣的動手操作，讓建模教學更具“數(shù)學味”，得到的結論也更完善可信，建立起來的數(shù)學模型也就更清晰、準確。

通過動手操作可以化解低年級學生具體形象的思維階段和建模的抽象之間的矛盾，讓學生動手操作、充分感知，在這個基礎上引導學生歸納提升，將外化在手上的操作慢慢內化為腦中的數(shù)學模型，力求建構出人人都能理解的數(shù)學模型。

二、創(chuàng)新教具，感悟模型本質

教具作為輔助教師教學的工具，對教師的上課起到了推動作用，可以讓學生更加清晰地感悟數(shù)學的模型，提高數(shù)學建模素養(yǎng)。

蘇教版四年級下冊解決問題的策略是“畫線段圖”，從文字轉化成線段圖，將復雜的條件問題和數(shù)量關系變得直觀清晰，從而更好的解決數(shù)學問題。在實際教學設計時，還可以將線段圖創(chuàng)新成一個可操作的教具：將表示郵票數(shù)的線段用可以活動的不同顏色的彩色紙條代替。學生在講解自己的方法時可以一邊操作活動紙條一邊分析問題：比如將多余的彩條（表示12枚郵票）剪去一半移動到小寧的彩條后面，這樣兩人的郵票數(shù)一樣多，同時理解減掉并移動的半根彩條表示的是6枚郵票，然后就可以水到渠成地解決這個問題了。這種計算方法相對于其他兩種，思維含量更高，有部分學生理解起來較難，但是通過這樣的教具演示，讓學生可以清晰的建立、感悟這種數(shù)學模型的本質，以后也可以順利成功地運用在其他數(shù)學問題中。

小學生的主要思維方式是以具體形象為主，在實際課堂教學中很多看不見摸不著的知識點光靠老師講解是遠遠不夠的，還是要通過一些直觀具體有創(chuàng)新的教具將它們演示出來，通過解題思路的清晰呈現(xiàn)，讓學生更加有認同感，從而更深入的感知這類數(shù)學模型的本質，并且建立完整的數(shù)學模型。

三、自編習題，內化數(shù)學模型

曹培英老師在他的書中提到：廣義的說建模是問題解決的途徑方式之一，數(shù)學問題解決是數(shù)學建模的初級訓練。模型的構建是為了解決實際問題，而構建數(shù)學模型這一活動，本身就是一種對數(shù)學知識和現(xiàn)實背景的再創(chuàng)造。所以教師可以引導學生根據(jù)自身實際經(jīng)歷或思維方式來體驗這種“再創(chuàng)造”的整個過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想。比如說，可以讓學生自己編制題目自己解答，在這個過程中達到形成數(shù)學模型并充分內化的目的。

學生從一開始的模仿或修改書上的解決實際問題的數(shù)據(jù)，到后來修改條件和問題，甚至從自己的生活出發(fā)設計問題：“我家到學校大約是310米，走路大約需要5分鐘，我每天中午回家吃飯，請問我一天花在走路上的時間大約有多少分鐘？一共走了多少米？（三4班陳漪設計）?！痹谧跃幜曨}的過程中，學生將構建的數(shù)學模型靈活生動的加以應用，對數(shù)學模型的意義獲得了更加深刻的體驗。這樣的問題解決才是真正將生活融入了數(shù)學，將數(shù)學帶入了生活，這樣的學習是“真學習”的體現(xiàn)，這樣的過程也是數(shù)學模型真正形成并內化的過程。

時代在前進，教育理念也在不斷更新，學生建模素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展是小學新課程改革的需要，也是順應了當前應用數(shù)學大發(fā)展的潮流需要。從一個生活實際問題出發(fā)，研究它的解決方法，并形成一種數(shù)學模型，最后將這個數(shù)學模型廣泛運用在其他生活問題中，這樣既自然又深入的學習過程就是真正的“真學習”的過程。讓學生經(jīng)歷建模的過程，感悟模型本質，內化數(shù)學模型，在學習各種數(shù)學問題時能有“模型”意識，能舉一反三、觸類旁通，那么這樣的數(shù)學課堂一定是“真學習”的課堂，這樣的學生也一定會走向數(shù)學學習的自由王國。

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