李芳芳 胡濤

【摘 ? 要】 ?數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)是一種科學(xué)知識(shí)，它在枯燥循環(huán)的數(shù)字中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與概念，并通過(guò)對(duì)于數(shù)字的解析來(lái)拓展學(xué)生的思維領(lǐng)域，提升學(xué)生的邏輯推導(dǎo)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)中的枚舉法培養(yǎng)了學(xué)生歸納推理問(wèn)題的意識(shí)與能力，從而引導(dǎo)了學(xué)生的深入思考，并強(qiáng)化了學(xué)生的實(shí)際操作能力以及綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 ?枚舉法;列舉;小學(xué)數(shù)學(xué)

一、枚舉法的概念與意義

在進(jìn)行本文的正式探討之前，我們首先需要了解“枚舉”的定義。所謂的“枚舉”即是在處理一個(gè)問(wèn)題時(shí)，將這個(gè)問(wèn)題發(fā)展中所有會(huì)產(chǎn)生的情況一一列舉出來(lái)，然后通過(guò)一些手段進(jìn)行歸納和總結(jié)，最終得出結(jié)論。對(duì)于更擅長(zhǎng)于理解直觀事物的小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)概念往往過(guò)于抽象和枯燥，在解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，他們也不能很好地將這些問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并通過(guò)列出算式的方法來(lái)進(jìn)行解決。而運(yùn)用枚舉法，就能較為輕松地處理問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，枚舉法是一種教師所能提倡運(yùn)用的處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式。這種策略可以培養(yǎng)學(xué)生歸納推理問(wèn)題的意識(shí)與能力，教師應(yīng)該充分發(fā)揮出自己的引導(dǎo)者作用，讓學(xué)生在問(wèn)題思考的過(guò)程中做到合理有序，并且不重復(fù)、不遺漏，拓展自己的思維領(lǐng)域，從而減少學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼感，并進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，提升學(xué)生的實(shí)踐操作能力以及綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

除了對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升之外，枚舉法本身的優(yōu)勢(shì)在于數(shù)字、表格、圖像的排列更為直觀，容易理解。以及枚舉法所羅列出的大量結(jié)果本身包含了問(wèn)題結(jié)論的全部狀態(tài)，因此正確性較高。

二、“枚舉”法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐

1.課前導(dǎo)入。進(jìn)行正式的“枚舉”法教學(xué)之前，教師首先應(yīng)當(dāng)根據(jù)自己所設(shè)置的教學(xué)方案進(jìn)行問(wèn)題的導(dǎo)入，首先讓學(xué)生的注意力都集中在自己的這些問(wèn)題上，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與課堂參與度，進(jìn)而有效導(dǎo)入正式的課堂教學(xué)進(jìn)程當(dāng)中。比如教師可以提出這樣的問(wèn)題：同學(xué)們，現(xiàn)在馬場(chǎng)有十匹馬，分別是四匹棕色馬，三匹白色馬與三匹黑色馬，每場(chǎng)比賽會(huì)派出三匹馬，請(qǐng)問(wèn)總共有多少種搭配呢？教師在提出問(wèn)題之后就可以引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)始探討了，然后鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己所想的方案來(lái)在班級(jí)內(nèi)部進(jìn)行結(jié)論的展示和思考過(guò)程的說(shuō)明。教師要把握自己在課堂中的講解度，盡量把時(shí)間與空間都留給學(xué)生，鼓勵(lì)他們進(jìn)行自主思考。

2.正式教學(xué)過(guò)程。在蘇教版五年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有專門(mén)對(duì)“枚舉”法展開(kāi)針對(duì)性教學(xué)的一課，因此本文選取一些教材中的例題來(lái)進(jìn)行解析。

例題：王大叔用 22 根 1 米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？

在提出這個(gè)問(wèn)題之后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探討了。這種探討可以通過(guò)劃分小組來(lái)進(jìn)行。首先需要學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的思考，然后將自己的想法與觀點(diǎn)與周邊的同學(xué)共享，并懂得聆聽(tīng)其他同學(xué)的意見(jiàn)，從而認(rèn)知到自己所沒(méi)有思考到的領(lǐng)域，進(jìn)而拓展自己的思維能力。學(xué)生之間合理的自由互動(dòng)也能營(yíng)造出輕松愉快的課堂氛圍，并且有效提升學(xué)生的課堂參與度。但以上所提出的這一問(wèn)題應(yīng)層層遞進(jìn)，教師需要首先從問(wèn)題的題面解析以及目前的已知條件和問(wèn)題入手。比如詢問(wèn)學(xué)生通過(guò)這些已知條件可以知道什么？這個(gè)問(wèn)題涉及到了哪一數(shù)學(xué)概念的知識(shí)點(diǎn)？當(dāng)學(xué)生回答出有關(guān)“長(zhǎng)方形”的答案時(shí)，教師就可以提出下一個(gè)問(wèn)題，即詢問(wèn)學(xué)生如何處理這個(gè)問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生無(wú)法在現(xiàn)有的知識(shí)體系中找到合理的處理手段，那么教師就可以引導(dǎo)學(xué)生使用“枚舉”的方法了。

對(duì)于“枚舉”法的教導(dǎo)，首先需要建立在以往知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用以往的學(xué)習(xí)策略來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推導(dǎo)。針對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，教師就可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“長(zhǎng)方形”相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)進(jìn)行梳理。學(xué)生之間可以開(kāi)始協(xié)作思考不同的花圃圍合方式，并自己嘗試著羅列出來(lái)。在初次羅列時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)展，然后在班級(jí)上展示自己所羅列出來(lái)的所有情況。

經(jīng)過(guò)初次羅列的成果展示，教師就會(huì)發(fā)展其中展現(xiàn)出來(lái)不少的問(wèn)題。比如有些學(xué)生雖然布排合理，但數(shù)據(jù)并不完整;有些學(xué)生卻只是東一榔頭西一棒子，完全找不出規(guī)律的結(jié)構(gòu)。在這一階段的教學(xué)中，教師能夠得到學(xué)生的反饋信息，并察覺(jué)到學(xué)生在掌握“枚舉”法之前所會(huì)產(chǎn)生的各種問(wèn)題。因此在下一階段的教學(xué)過(guò)程中，教師就需要對(duì)學(xué)生的不同成果做出有針對(duì)性的講授與修改意見(jiàn)的發(fā)表，讓學(xué)生首先明晰應(yīng)該如何合理運(yùn)用“枚舉”法。

最后，“枚舉”法的應(yīng)用最終是為了解決問(wèn)題，教師需要羅列出正確的數(shù)據(jù)表格，然后通過(guò)表格來(lái)驗(yàn)證出正確的結(jié)論。

3.課后任務(wù)。對(duì)于“枚舉”法知識(shí)結(jié)構(gòu)的深入掌握，除了課堂的教學(xué)時(shí)間之外，還應(yīng)利用起課后任務(wù)的布置。比如教師可以在課后任務(wù)布置中提出以下的問(wèn)題：5年級(jí)同學(xué)準(zhǔn)備制作 160 個(gè)燈籠慶祝元宵節(jié)。已經(jīng)做了 76 個(gè)，剩下的分給 28 個(gè)同學(xué)去做，平均每人要做多少個(gè)？然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“枚舉”法來(lái)處理這些問(wèn)題。

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