魏桂云，林艷秋，李郁，黃銘輝，劉芳，劉華豐

（福建省產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)研究院，福建 福州 350002）

測(cè)量不確定度是一個(gè)合理表征測(cè)量結(jié)果分散性的參數(shù)，報(bào)告測(cè)量不確定度就是對(duì)測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的定量表征。測(cè)量不確定度的大小往往影響著科研試驗(yàn)的水平，因此需要對(duì)測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行評(píng)定。JJF 1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》中規(guī)定，完整的測(cè)量結(jié)果應(yīng)報(bào)告被測(cè)量的估計(jì)值及其測(cè)量不確定度以及有關(guān)的信息[1]。試驗(yàn)依據(jù)GB/T 13085-2018 《飼料中亞硝酸鹽的測(cè)定 比色法》[2]的測(cè)定原理和方法，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用測(cè)量不確定度評(píng)定的基本方法，對(duì)模型中各影響因素的不確定度進(jìn)行計(jì)算和評(píng)定[3]。

1 材料與方法

1.1 試劑

硫酸鋅(120 g/L)、氫氧化鈉溶液(20 g/L)、乙酸溶液（60%）、氯化銨緩沖溶液（量取500 mL水于1 L容量瓶，加入20mL鹽酸，混勻，加入50mL氨水，用水定容至刻度，調(diào)節(jié)pH至9.6～9.7）、對(duì)氨基苯磺酸溶液(5g/L)、鹽酸萘乙二胺溶液(1gL)、顯色劑(臨用前將對(duì)氨基苯磺酸溶液和鹽酸萘乙二胺溶液等體積混合)。

1.2 儀器

紫外可見(jiàn)分光光度計(jì)（UV-2700）：日本島津公司(KYOTO)；

電子天平（感量0.0001g）：德國(guó)賽多利斯科學(xué)儀器（北京）有限公司。

1.3 標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制

精確稱取250.0 mg經(jīng)(115±5)℃烘至恒重的亞硝酸鈉，加水溶解，轉(zhuǎn)移至500 mL容量瓶中，加100 mL氯化銨緩沖液，加水稀釋至刻度，混勻，臨用前，移取1.00 mL上述溶液于100 mL容量瓶中，用水稀釋至刻度，混勻。

1.4 樣品處理

稱取約5 g試樣(精確到0.001 g)，置于200 mL錐形瓶中，加70 mL水和1.2 mL氫氧化鈉溶液，混勻，用氫氧化鈉溶液調(diào)節(jié)pH至8～9，加入10 mL硫酸鋅溶液，混勻，置于60 ℃水浴中加熱10 min，取出后冷卻至室溫，全部轉(zhuǎn)移至200 mL容量瓶中，加水至刻度，混勻。放置30 min，過(guò)濾，棄去初濾液約20 mL，收集剩余濾液為試液。分別移取2份10.0 mL試液于25 mL容量瓶a和b中，在容量瓶a中加入4.5 mL氯化銨緩沖溶液、2.5 mL乙酸溶液后用水定容至刻度，混勻；在容量瓶b中加入4.5 mL氯化銨緩沖溶液，2.5 mL乙酸溶液后立即加入5.0 mL顯色劑，用水定容至刻度，混勻，避光放置25 min后在波長(zhǎng)538 nm處，以容量瓶a溶液為試樣參比，測(cè)定容量瓶b溶液的吸光度值。

1.5 亞硝酸鹽標(biāo)準(zhǔn)曲線的制備

分別準(zhǔn)確移取0、0.4、0.8、1.2、1.6、2.0 mL亞硝酸鈉標(biāo)準(zhǔn)工作液于25 mL容量瓶，各加入4.5 mL氯化銨緩沖液，2.5 mL乙酸溶液后，立即加入5.0 mL顯色劑，定容搖勻，避光靜置25 min，測(cè)定吸光度。

2 數(shù)學(xué)模型的建立與不確定度來(lái)源分析

2.1 建立數(shù)學(xué)模型

根據(jù)亞硝酸鹽（以亞硝酸鈉計(jì)）含量的計(jì)算公式建立數(shù)學(xué)模型，如下：

式中：

X為樣品中亞硝酸鹽的含量，mg/kg；

m1為試樣質(zhì)量，g；

m2為測(cè)定用試液中亞硝酸鹽的含量，μg；

V1為樣品處理后試液的總體積，mL；

V2為測(cè)定用試液的體積，mL；

1000為單位換算系數(shù)。

2.2 識(shí)別和分析不確定來(lái)源

通過(guò)測(cè)量過(guò)程及數(shù)學(xué)模型分析，豬飼料中亞硝酸鹽含量測(cè)定的不確定度來(lái)源主要包括樣品質(zhì)量的不確定度、測(cè)定用試液中亞硝酸鹽含量的不確定度、樣品定容體積不確定度、測(cè)定用試液體積的不確定度及重復(fù)性引起的不確定度。

3 不確定度分量的評(píng)定

3.1 樣品稱量的不確定度urel(m1)

樣品稱量質(zhì)量為5 g，天平鑒定證書(shū)給出的質(zhì)量允許誤差為±0.15 mg，為B類評(píng)定，假設(shè)在區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則：

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.2 測(cè)定用試液中亞硝酸鹽的含量的不確定度urel(m2)

3.2.1 亞硝酸鈉純度引起的不確定度urel1(m2)

分析純亞硝酸鈉含量(≥99.0%)引起的不確定度，允許誤差為1%，按照矩陣分布處理，包含因子

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.2.2 標(biāo)準(zhǔn)使用液配制帶來(lái)的不確定度urel2(m2)

標(biāo)準(zhǔn)使用液配制帶來(lái)的不確定度包括標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)稱量帶來(lái)的不確定度、定容所用容量瓶不確定度及稀釋過(guò)程移液管帶來(lái)的不確定度。

3.2.2.1 標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)稱量不確定度urel2.1(m2)

標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)稱取量為250.0 mg，天平鑒定證書(shū)給出的質(zhì)量允許誤差為±0.15 mg，為B類評(píng)定，假設(shè)在區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則:

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.2.2.2 定容用500 mL容量瓶體積帶來(lái)的不確定度urel2.2(m2)

⑴根據(jù)JJG 196-2006《常用玻璃量器檢定規(guī)程》[4]的規(guī)定，A級(jí)500 mL容量瓶的容量允差為±0.25 mL，假設(shè)按照三角形分布處理，則：

容量瓶體積帶來(lái)的不確定度

⑵溫度引起體積變動(dòng)的不確定度u2.2b(m2)：使用容量瓶校準(zhǔn)是在20℃條件下，而實(shí)驗(yàn)室的溫度在±4 ℃之間變動(dòng)，該影響引起的不確定度可通過(guò)估算該溫度范圍和體積膨脹系數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。液體的體積膨脹明顯大于容量瓶的體積膨脹，因此只需要考慮前者即可。水的體積膨脹系數(shù)為2.1×10-4/℃，產(chǎn)生的體積變化量為：

體積×膨脹系數(shù)×ΔＴ=500×2.1×10-4×4=0.420 mL

假設(shè)溫度變化是矩形分布，則

⑶定容至刻度的變異性引起的不確定度u2.2c(m2)：通過(guò)對(duì)典型的500 mL容量瓶充滿10次并稱量（表1），得出標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.0328 mL，由此引入的不確定度分量u2.2c(m2)=0.0328 mL。

所以500 mL容量瓶帶來(lái)的不確定度：

表1 500 mL容量瓶定容重復(fù)性數(shù)據(jù)

3.2.2.3 定容用100 mL容量瓶體積帶來(lái)的不確定度urel2.3(m2)

⑴根據(jù)JJG 196-2006《常用玻璃量器檢定規(guī)程》[4]的規(guī)定，A級(jí)100 mL容量瓶的容量允差為±0.10 mL，假設(shè)按照三角形分布處理則：

容量瓶體積帶來(lái)的不確定度

⑵溫度引起體積變動(dòng)的不確定度u2.3b(m2)

使用容量瓶校準(zhǔn)是在20 ℃條件下，而實(shí)驗(yàn)室的溫度在±4 ℃之間變動(dòng)，該影響引起的不確定度可通過(guò)估算該溫度范圍和體積膨脹系數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。液體的體積膨脹明顯大于容量瓶的體積膨脹，因此只需要考慮前者即可。水的體積膨脹系數(shù)為2.1×10-4/℃，產(chǎn)生的體積變化量為：

體積×膨脹系數(shù)×ΔＴ=100×2.1×10-4×4=0.0840 mL

假設(shè)溫度變化是矩形分布，則

⑶定容至刻度的變異性引起的不確定度u2.3c(m2)

通過(guò)對(duì)典型的100 mL容量瓶充滿10次并稱量（表2），得出標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.0443 mL，由此引入的不確定度分量u2.2c(m2)=0.0443mL。

所以100mL容量瓶帶來(lái)的不確定度:

表2 100 mL容量瓶定容重復(fù)性數(shù)據(jù)

3.2.2.4 稀釋過(guò)程移液管帶來(lái)的不確定度urel2.4(m2)

⑴根據(jù)JJG 196-2006 《常用玻璃量器檢定規(guī)程》[4]的規(guī)定，A級(jí)1 mL移液管的容量允差為±0.007 mL，假設(shè)按照三角形分布處理則：

⑵溫度引起體積變動(dòng)的不確定度u2.4b(m2)

移液管校準(zhǔn)是在20 ℃條件下，而實(shí)驗(yàn)室的溫度在±4 ℃之間變動(dòng)，該影響引起的不確定度可通過(guò)估算該溫度范圍和體積膨脹系數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。液體的體積膨脹明顯大于容器的體積膨脹，因此只需要考慮前者即可。水的體積膨脹系數(shù)為2.1×10-4/℃，產(chǎn)生的體積變化量為:

體積×膨脹系數(shù)×ΔＴ=1×2.1×10-4×4=0.000840 mL

假設(shè)溫度變化是矩形分布，則

則1mL移液管帶來(lái)的不確定度:

標(biāo)準(zhǔn)溶液配制帶來(lái)的不確定度

3.2.3 繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線帶來(lái)的不確定度urel3(m2)

3.2.3.1 移液管使用帶來(lái)的不確定度urel3.1(m2)

⑴根據(jù)JJG 196-2006《常用玻璃量器檢定規(guī)程》[4]的規(guī)定，A級(jí)2 mL移液管的容量允差為±0.010 mL，假設(shè)按照三角形分布處理則：

⑵溫度引起體積變動(dòng)的不確定度u3.1b(m2)

實(shí)驗(yàn)室的溫度變化±4 ℃，水的體積膨脹系數(shù)為2.1×10-4/℃，產(chǎn)生的體積變化量為

體積×膨脹系數(shù)×ΔＴ=2×2.1×10-4×4＝0.00168mL

假設(shè)溫度變化是矩形分布，則

則2 mL移液管帶來(lái)的不確定度

3.2.3.2 標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合引入的不確定度urel3.2(m2)，B類不確定度

⑴按試驗(yàn)方法測(cè)得標(biāo)準(zhǔn)系列的吸光度（表3）。

表3 標(biāo)準(zhǔn)系列及對(duì)應(yīng)吸光度

由表3得曲線回歸方程：

y=0.0178x-0.0003，曲線斜率b=0.0178，曲線截距a=-0.0003

對(duì)測(cè)定用樣液進(jìn)行2次測(cè)量，即p=2，測(cè)得樣液中亞硝酸鹽含量c0=1.76 μg。

標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由此繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線帶來(lái)的不確定度urel3(m2)

根據(jù)上述各影響因素的不確定度求得試液中亞硝酸鹽的含量的不確定度urel(m2)

3.3 樣品定容體積不確定度urel(V1)

3.3.1 根據(jù)JJG 196-2006《常用玻璃量器檢定規(guī)程》[4]的規(guī)定，B級(jí)200 mL容量瓶的容量允差為±0.30 mL，假設(shè)按照三角形分布處理則：

容量瓶體積帶來(lái)的不確定度

3.3.2 溫度引起體積變動(dòng)的不確定度u2(V1)

使用容量瓶校準(zhǔn)是在20 ℃條件下，而實(shí)驗(yàn)室的溫度在±4 ℃之間變動(dòng)，該影響引起的不確定度可通過(guò)估算該溫度范圍和體積膨脹系數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。液體的體積膨脹明顯大于容量瓶的體積膨脹，因此只需要考慮前者即可。水的體積膨脹系數(shù)為2.1×10-4/℃，產(chǎn)生的體積變化量為：

體積×膨脹系數(shù)×ΔＴ=200×2.1×10-4×4＝0.168 mL

假設(shè)溫度變化是矩形分布，則

3.3.3 定容至刻度的變異性引起的不確定度u3(V1)

通過(guò)對(duì)典型的200 mL容量瓶充滿10次并稱量，（見(jiàn)表3）得出標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.0387 mL，由此引入的不確定度分量u3(V1)=0.0387 mL。

所以200mL容量瓶帶來(lái)的不確定度:

表3 200 mL容量瓶定容重復(fù)性數(shù)據(jù)

3.4 測(cè)定用試液體積的不確定度urel(V2)

3.4.1 根據(jù)JJG 196-2006《常用玻璃量器檢定規(guī)程》[4]的規(guī)定，A級(jí)10 mL移液管的容量允差為±0.020 mL，假設(shè)按照三角形分布處理則

3.4.2 溫度引起體積變動(dòng)的不確定度u2(V2)

移液管校準(zhǔn)是在20 ℃條件下，而實(shí)驗(yàn)室的溫度在±4 ℃之間變動(dòng)，該影響引起的不確定度可通過(guò)估算該溫度范圍和體積膨脹系數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。液體的體積膨脹明顯大于容器的體積膨脹，因此只需要考慮前者即可。水的體積膨脹系數(shù)為2.1×10-4/℃，產(chǎn)生的體積變化量為：

體積×膨脹系數(shù)×ΔＴ=10×2.1×10-4×4＝0.00840 mL

假設(shè)溫度變化是矩形分布，則

測(cè)定用試液體積的不確定度urel(V2)

3.5 檢測(cè)方法重復(fù)性引入的不確定度urel(X)

在重復(fù)性條件下，獨(dú)立測(cè)試豬飼料樣品T=6次，結(jié)果分別為6.43、6.50、 6.60 、6.79 、6.88、6.68 mg/kg，其算術(shù)平均值為X=6.65 mg/kg。

以極差法求其不確定度，極差R=0.45 mg/kg,極差系數(shù)C=2.53，則

3.6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(X)

根據(jù)各分量的相對(duì)不確定度，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4 結(jié)果的報(bào)告

取置信概率95%，包含因子k=2，評(píng)定擴(kuò)展不確定度

豬飼料中亞硝酸鹽（以亞硝酸鈉計(jì)）含量檢測(cè)結(jié)果：（6.65±0.45）mg/kg

5 討論

圖1 urel(X)合成不確定度分量

圖2 urel(m2)試液中亞硝酸鹽含量的不確定度分量

豬飼料中亞硝酸鹽含量為6.65 mg/kg時(shí)，擴(kuò)展不確定度U(X)=0.45 mg/kg，包含因子k=2。通過(guò)對(duì)各不確定度分量的識(shí)別、分析和量化，可以知道測(cè)定用試液中亞硝酸鹽含量的不確定度占比最大（圖1），在urel(m2)中又以繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線帶來(lái)的不確定度為最(圖2)，因此在試驗(yàn)過(guò)程中要嚴(yán)格控制好標(biāo)準(zhǔn)曲線繪制，從而得到更精準(zhǔn)的試驗(yàn)結(jié)果。